Дж. Деммель - Вычислительная линейная алгебра, страница 95

Ното!ору-РесеттспапС А1дотССЬт /от Яо!тпд Мастсх Е!депиа1ие РтоЫепсв апс! 1Сз РатаПеЬхассопз. РЬ.Р. СЬея!я, М!сЬ!дап ЯСаСе Вп!четв!Су, ЕаяС Ьапв!пд, М1, 1991. [270] Е. Е1асеч, Л. Жадп!есчяЫ, Р. С. Напяеп, апс1 Тк. Овсгошв1су. РАВАЯРАВл а рас1саде 1ог СЬе яо1иСюп оЕ 1агде 1!пеаг а1деЪга1с ес!паСюпв оп рига!1е1 сошрисегв сч!СЬ вЬагес1 гпегпогу.

ТесЬшса1 Нерогс 95-10, ТесЬ- шса! 11п!четв!Су о1 Решпаг1с, ЬупдЬу, ЯерсегпЬег 1995. [271] Е. Е1аСеч. СотриСаИопа! МеСЬойз ~от Сепета! Яратве Маст!сез. К1шчег Асас1еппс, Рогс1гесЬС, ВовСоп, 1991. Работы на русском языке 421 Работы на русском языке Здесь приведены работы из списка литературы, имеющиеся на русском языке. [3] Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. — Мс Мир, 1979.

[4) Алефельд Г., Херцбергер Дж. Введение в интервальные вычисления.— Мс Мир, 1987. [110] Гантмахер Ф. Р. Теория матриц, Изд. второе, дополн. — Мз Наука, 1966. [11Ц Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. — М.: Мир, 1982. [114] Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. — Мз Мир, 1984. [12Ц Голуб Дж., Ван Лоун Ч. Матричные вычисления. — Мс Мир, 1999.

[137] Хейгеман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы. — Мс Мир, 1986. [16Ц Като Т. Теория возмущений линейных операторов. — Мз Мир, 1972. [Перевод с 1-го английского издания.) [168] Лоусон К., Хансон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. — Мз Наука, 1986. [197] Парлетт Б. Симметричная проблема собственных значений: Численные методы. — Мс Мир, 1983. [25Ц Воеводин В. В.

Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 23, с. 143 — 144, 1983. Предметный указатель 2-норма (Сне-попп) 10 р-норма (р-попп) 29 1ЕЕЕ-стандарт двоичной арифметики (1ЕЕЕ зсапс!ахс! (ог Ыпагу вхйЬгпейс) 19 Ь-образная область (Ь-зЬарес! ге8!оп) 363 шах-норма (шах-попп) 31 ССВ-алгоритм с выявлением ранга (гап1сгеча1!пб !4В. а18огйЬш) 142 неявным сдвигом (ипр11сй зЬ!гс ч)Н а18опсЬш) 149 С)В-итерация (14В. Яегайоп) 165, 172 - со сдвигом (кчсЬ вЫЙ) 173 - трехдиагональная (Спойабопа1) 225 !4В-поток (СХВ Яоъ ) 271 С)В;разложение (с)Н. Йесошров!С!оп) 111, 117 - с выбором главного столбца (н!СЬ со!шпп р!чойпб) 141, 142 Схь-алгоритм Щь а!Яог!СЬш) 191 Сь()-итерация (Щ Еегайоп) 226 Алгоритм Арнольди (Агпо16Рв а18опСЬш) 318, 402 - бисекции (Ь!вессюп) 223 - Грама-Шьщпта классический (с!вззьса! Сгаш-БсЬш!г!С) 117 - - модифицированный (шобйбеб СгапхБСЬш!с!С) 117 - итерационный (йегассче) 278 - Ланцоша (Ьапсков) 317 -- без переортогонализации (Ьапсков а18опсЬш кчСЬ по геогСЬобопаЯкайоп) 382 - - несимметричный (попзупппеспс ! апсков а18опсЬш) 402 -- с выборочной переортогонвлизацией (1апсков а18ог!СЬш н!СЬ ве!есС!че геогсЬобопа11кайоп) 398 полной переортогонвлизацией (Ьапсков а18опс1пп ччСЬ !и!1 геогсЬобопа11каС!оп) 382 — матричного умножения Штрассена (Бсгазвеп'в шакг!х пш1йр11савюп) 81 - минимальной степени (пшппппп йе8гее огссег!пб) 100 - обратный Катхилл-Макки (гечегве СпсЫ11-МсКее) 99 - последовательный (зепа1) 100 - «разделяй и властвуй» (х!!чЫе-апсссопхспег) 228 - с разделяемой памятью (вЬагессшешогу ) 100 - - распределенной памятью (Я!зкг!Ьпсе«1- шешогу) 100 - сопряженных градиентов (соп)пбаве 8гасйепсв) 325 - среднего пути (СЬе пшЫ1е иву) 236 - Холесского ленточный (Ьапх! СЬо!евЬу) 92 - Якоби классический (с!авгйса1 3асоЬРв) 247 аппроксимация данных (спгче ЯСС!пб) 111 А-сопряженные векторы (А-соп)пбасе чесСогв) 321 Блочная циклическая редукция (Ыосй сус1!с гебпсйоп) 343 блочное предобуславливание Якоби (Ыос1с ЛасоЫ ргесопб!с!оп!пб) 332 - разбиение (ЫосЫпб) 79 быстрое синус-прелбрвзование (!азс в!пе сгапзсогш) 338 быстрые вращения ((авС ййчепз госасюпв) 133 Ведущая главная подматрица (1еасйпб ргшс!ра1 впЬшаспх) 48 векторы Арнольди (Агпо16Рз чесвогв) 318 - Ланцоша (Ьапсков) 318 - Ритца (Нйк) 378 - сингулярные левые (1ей з!пбп!ах) 119 - - правые (пбЬС зшбп!аг ) П9 верхняя форма Хессенберга (пррег НеввепЬегб (огго) 165, 176 взвешенные наименьшие квадраты (не!БЬсеб 1еввС вс!пахез) 145 вращение Гивенса (С!чепв го!айса) 129 - Якоби (3асоЬ!) 246 Предметный указатель 423 вспомогательный разряд (биахй й|ЬПС) 239 входное управление (сопсхо! |при|) 194 выступ (горб) (Ьс!8е) 181 вычисление многочлена (ро!упоппа! еча1пайоп) 15 вычислительная геометрия (сохпрп|айопа! 8еоше|ху) 196 Гауссово исключение (Савве!ап е1пшпаСюп) 47 - - с полным выбором главного элемента (тйСЬ со|пр!е|е р|чо|шб) (СЕСР) 50 частичным выбором главного элемента (чйСЬ рагс!а! р!чоС!пб) (СЕРР) 50 геодезическое моделирование (беойев!с шойейпб) 111 градиент (8гасйепС) 323 граф двудольный (Ъ!рахС!Се 8харЬ) 299 - матрицы (8|арЬ оу СЬе п|аспх) 299 - ориентированный (сйгес|ей) 301 - - матрицы (сйгесСей бгарЬ о( СЬе шаспх) 301 - - сильно связанный (всхоп8!у соппес|ей ей|ее|ей) 301 Двоично-инверсный порядок (Ь!С- гечегвей огйег) 341 декомпозиция области (йоша|п йесошровйоп) 332 демпфирование критическое (спйсайу йап|рей вувсе|п) 155 - сильное (очехйап|рей вув|еш) 155 - слабо затухающее (ппс1е|йашрей вувСеш) 155 дефляция (йебайоп) 232 диагональный предобуславливатель (й!абопа! рхесопй!С!опег) 332 дополнение Шура (ЯсЬпг соп|р!еп|епС) 109, 365 2Корданов блок (йогйап Ыос1с) 151 жорданова каноническая форма (3охйап сапошса! Сопп) 11 Задача корректная (ней-резей ргоЫеш) 26 -линейная наименьших квадратов (Ппеэх !еавС всСпахев) 111, 112 - - - - недоопределенная (|шйегс1есегпппей) 111, 147 - - - - переопределенная (очегйеСеппшей) 111 - модельная (пюс!е1) 278 - наименьших квадратов с ограничениями (сопвсгашей !еавС вцпахев) 148 - на сингулярные значения (вшбп!аг ча1пе) 10 - - собственные значения (е!8епча)пе) 10 -некорректная (01-ровей) 26 Импульсный отклик (ппрп!яе гевропве) 187, 190 инвариантное подпространство (|пчапапС впЪврасе) 155 индикатор особого случая (ехсерсюп баб) 20 инерция (!пехйа) 213 интервальная арифметика (шсегча! апСЬше||с) 23 итерация обратная (шчегве йеха|юп) 165, 167, 240 - одновременная (|йпшйап!опв) 168 - ортогональная (огСЬобопа1) 165, 168 итерирование подпростраиства (впЬврасе йегайоп) 168 Каноническая форма Вейерштрасса (\Че!егвсгавв сапошса! !опп) 188 - — Кронекера (Кгопес!сех) 192 - - матрицы (сапоп|са! Сопп о! шаСпх) 150 - — - Жордана (3огйап) 150 - - - Шура (БсЬпг) 150 каноническое разложение Жордана (3огйап сапоп|са! !эссох!яаС!оп) 11 конечные разности (бш|е й!Пегепсев) 280 коэффициент роста (бго|чСЬ 1ассог) 58 крыловское подпространство (Кгу!оч впЬврасе) 318, 377 Линейная модель (Ппеагпюйе!) 113 - ретрессия (гебхевэ!оп) 113 Малое отосительное покомпонентное возмущение матрицы (вшаП сошропепсн!ве ге!а||те рег|п|ЬаС!оп) 45 матрица блочно-треугольная (Ыос1сСпапбп!вх шасхпс) 150 — Вандермонда (Ъсапйехшопйе ) 102 — верхняя двухдиагональная (пррег Ь!Сйабопа!) 178 - Гнльберта (НПЬегС) 103 424 Предметный указатель - двухдиагональная (Ый!абопа!) 208 - демпфирования (йапсршб) 153 - дефектная (йе!есйче) 152 - диагонализуемая (с0абопа1ыаЫе) 152 - диагональная (с1!абопа!) 150 - жесткости (вС!((пеев) 153 - итерационная метода Якоби (Негавюп шаспх Гог дасоЫ шеСЬой) 305 - квазитреугольная (с!пав!-Сг!апбп!аг) 151 - ковариационная (сочапапсе) 113 - комплексная эрмитова (сошр!ех Негппйап) 30 - Коши (СапсЬу) 102 - ленточная (Ьапй) 89 — масс (шаве) 153 - Мура-Пенроуза (Мооге-Репгове) - см.

матрица псевдообратная 127, 137 - неразложимая (сггейпс!Ые) 301 -неразложимая верхняя Хессенбергова (ппгейпсей пррег НеввепЬегб) 178 - ортогональная (огСЬобопа1) 31 - отраженная (Я!ррей) 272 - перестановок (регпшсаСюп) 11, 47 - плохо масштабированная (Ьай!у вса!ей) 46 - псевдообратная (рвепйоспчегве) 127 - разреженная (врагве) 93 - симметричная положительно определенная (вупапесг!с ров!С!че йебп!Се) 30, 87 - согласованно упорядоченная (сопвжсепС огс1еппб) 305 - сопровождающая (сошрапюп) 19о, 315 - - блочная (Ыос1с сошрап!оп) 195 - стреловидная (вггосч) 94 - строго верхнетреугольная (ввпсс!у пррег Спалбп1аг) ЗЗ - теплицева (Тоер!!Св) 103 - треугольная (Спапбп!аг) 150 - трехдиагональная (Сг!й!эбола!) 208 - унитарная (пп!Сагу) 31 машинная точность (шасЬше ргес!в!оп) 20 машинный нуль (апйегбон) 18 машинный эпсилон (шасЬше ерв!!оп) 20 метод РММ (= быстрый многополюсный метод) (!авс пш!Про!е шеСЬой) 240 - бисопряженных градиентов (Ысоп)пбасе 8гай!епсв) 335 - Гаусса-Зейделя (Савве-Яе!йе!) 295 — — блочный с перекрытием (очег1аррсп8 Ыос1с Савве-БеЫе1) 369 - дополнения Шура (БсЬпг сошр!ешепв) 363 - квазиминимальных невязок (сСпав1- шсппппгп гевЫпа1в) 335 - Ланцоша несимметричный (попвупсшеСпс Ьапсвов) 334 - — с заглядыванием вперед (шеСЬой чгИЬ !оо1с-аЬеас1) 335, 402 - многосеточный полный (РМС) (!и!! пш108гЫ) 350 - наискорейшего подъема (Ы11 с1сшЬш8) 62 - односторонних вращений Якоби (опев!йей ЗасоЫ гоСаСюп) 262 - подструктур (впЬвСгпсСпппб) 363 - симметричный БОК (880Н) (вушшесгк БОЙ) 312 - сопряженных градиентов (соп)пбасе бгайСепсв) 320 - степенной (расчет) 165 - Шварца аддитивный (айй!С!че БСЬнагв) 368 - - - двухуровневый (Сне-!ече! асЫ!С!че БсЬиагв) 370 - - мультипликативный (пш!С!р!!саС!че БсЬсчагв) 369 - Якоби (ЗасоЫ'в) 244 - — взвешенный (сче!8ЬСей ЗасоЬГв) 352 - - для двумерного уравнения Пуассона (ЗасоЫ псеСЬой !ог Ссчойшсепсйопа! Ро!ввоп'в ес!паС!оп) 294 - - строчный циклический (сус!!с-Ьу-гочс- ЗасоЬ!) 247 методы без перекрытия (попочег!аррш шеСЬойв) 363 - вычисления собственных значений итерационные (Негайче шеСЬой Еог есбепргоЫепг) 149 - - - - прямые (й!гесс шеСЬой !ог есбепргоЫеш) 149 - итерационные (йегассче) 40, 149 - крыловского подпространства (Кгу1оч впЬврасе) 313 - прямые (сйгесС псеСЬойв) 40, 149, 278 - с перекрытием (очег!арр!пб) 366 механические колебания (псесЬашса! ЫЬгайопв) 152, 208 многосеточные методы (пш!С!8г!й) 345 Предметный указатель 425 многосеточный сг-цикл (пш!!!8ггй Ч- сус!е) 348 многочлен матричный (ша(г!х ро1упопна1) 194 многочлены Чебышева (СЬеЬувЬет ро!упоппа1в) 309 множитель Холесского (СЬо!ев1су (ассог) 87 модификация ранга 1 (гап!с-1 прйаге) 82 Направление градиентного поиска (бхай!епв веахсЬ й!гес(!оп) 321 невязка (гсв!йпа!) 43, 145 нелинейная проблема собственных значений (поп!шеах е!8епта!пе ргоЫепс) 194 неполный Ь() предобуславливатель (!псошр!еге ЬЬ' ргесопй!с!опег) 332 неразложимость (сггейпс!Ьсйбу) 299 неявная ()-теорема (ппрйсй () (Ьеогеш) 179, 180 неявный ()К-алгоритм с двойным сдвигом (!пср!юй йопЫе вЫВ (1рс а!бог!СЬш) 182 одинарным сдвигом (!шр11с!С в!пб!е вЬсй) 181 норма (попп) 30 - операторная (подчиненная, иидуцнрованная) (орегавог (впЬогй!пасе, шйпсей)) 31 - Фробениуса (РгоЬешпв) 31 нормальные уравнения (поппа! ес(па(!опв) 111, 116 Обобщенная форма Шура для регулярных пучков (бепега!1вей БсЬпг Гопп Гог гебп1аг репе!1в) 190 образ матрицы (врасе ос ша(г!х) 121 обратная устойчивость (Ьас!схгахс1 в(аЬ!!!Су) 13 обратный анализ ошибок (Ьас1очагс1 еггог апа!угйв) 53 обрыв (поиска) (Ьгеа1сйосгп) 335 округление до ближайшего четного (гоппйш8 Со пеагевс етеп) 19 - правильное (соггес(!у топай!п8) 19 оператор интерполяции (!псегро!аг!оп ореха(ог) 348, 372 - сглаживания (во!псюп) 348 - сужения (гшгг!сг!оп) 348, 370 операция с плавающей точкой (йоабп8 ро!пс орегайоп) 13 ориентированное ребро (й!тес(ей ей8) 301 ортогонализация выборочная (ве!есйге ог(Ьо8опа!гва(юп) 392, 398 основные подпрограммы линейной алгебры (ВЬАБ) (Вав!с Ьшеах А18еЬга БпЬгопгшев) 76 отбор (вашр1е) 356 отделенность собственного значения (бар) 214 - - — относительная (ге!айке бар) 220 отложенная модификация подматрицы (йе!аушб СЬе прйа(е) 83 отношение Рэлея (Нау!е!8Ь с(по(!еп() 209 отосительное число обусловленности (ге!айте сопй!Г!оп пшпЬег) 12 - - - покомпонентное (сошропепгхйве) 46 отражение Хаусхолдера (НопвеЬо1йег гейес(!оп) 129 оценка наибольшего правдоподобия (псах!пшш-!!!се!!Ьоой евйша(е) 113 оценщик обусловленности (сопй!с!оп евг!шавог) 61 ошибка (погрешность) (еггог) 13 - абсолютная (аЬво!пге) 12 — глобальная (81оЬа1) 385 -локальная (1оса1) 385 - обратная (Ьас1ссгахй) 13 - округления (гоппйоК) 19 -представления отосительная (ге1айге гергевепгабоп) 18 - - - максимальная (глагйпппп) 18 Параллельная машина с разделяемой памятью (вЬагей-гоешогу раха11е1 шасЬшев) 85 распределенной памятью (й!всг!Ьпгей-шешогу) 85 параллельный компьютер (рата!!е! сошрпвег) 85 параметр релаксации (ге1ахабоп рагаше(ег) 297 перемежение (!п(ег!асе) 383 переполнение (очегбои) 20 петля (ве1( ей8) 301 плохо обусловленная функция в точке х (!ппсйоп !!1-сопй!с!овей а! х) 12 подобие (впш!аг!Ву Сгапв(оппайоп) 151 подстановка обратная (Ьас1лчвхй впЬвбапйоп) 11 426 Предметный указатель — прямая (Гогъагс( ) 11 палуширина ленты (аеш!ЬапдичйЬ) 10 порог машинного нуля (ипс1егбок СЬгеаЬоЫ) 19 -переполнения (очегйочс) 19 поток Тода (Тес!а Яож) 207 правило Фрэнсиса (Ргапс!е ги1е) 184 предобуславливание (ргесопйС!оп!п8) 330 - Якоби (ЛасоЪ!) 332 предобусдавливатель грубой сетки (соагае 8г!б ргесопйгюпег) 370 предобусловленный метод сопряженных градиентов (ргесопйтюпеб соп!ибасе 8габ!епС шеСЬос() 330 преобладание диагональное слабое по строкам (чсеаЫу гоъ с1!абопа! сГош!паиС) 302 - Кали (Сау!еу СгаивГогш) 277 строгое диагональное по столбцам (аСпсС!у со1ишп йа8опа1!у с)ош!папС) 109 - - - по строкам (асг!сС!у) 300 - Фурье быстрое (РРТ) (Гаес Роппег) 337 - - дискретное (11РТ) (йасгеге Роипег) 337 - - - обратное (1РРТ) (!пчегее б!аЬгеге Роипег) 337 приближение конечно-разностное (бп!Се й!ГГегепсе арргох!шаС!оп) 92 приведение к двухдиагональной форме (Ь!йа8опа1 тес)исс!оп) 179 - - трехдиагональной (СгЫ!абопа1) 178 проектор (рго!есгюп пзаспх) 201 - спектральный (арессга1 рго!есйоп) 201 проекция матрипы (шаспх) 318 произведение кронекерово (Кгопесйег ргосГисС) 287 - скалярное (сГоС) 29 - - стандартное (егапсГагсГ сГоС) 29 прцедура Рэлея-Ритца (Кау!е!8Ь-К!Са ргосес)иге) 378 пучок матричный (шагпх репей) 185 - - регулярный (геби!аг) 185 - - сингулярный (ебпби1аг) 185 - определенный (с(ебп!Се) 191 Разложение Жордана каноническое (Лосс)аи сапошса1 Гасгог!ааг!оп) 11 - матрицы (шаСпх) 11 - сингулярное (БЪ'В) (гЗпби1аг ча1ие с)есошроа!С!оп) 111, 119 - - усеченное (СгипсагесГ БЪ"П) 138 - Холесского (СЬо!езЬу) 87 - - неполное (!псошр!еге) 332 - Шура (Бс1шг) 12 размер блока (ЫосЬ гбзе) 83 расщепление матрицы (ер!!СС!п8) 292 ребро (ес18) 301 регуляризация (геби1аг!хайоп) 135 релаксация верхняя (очегге1ахаС1оп) 297 - нижняя (ипс)егге!ахаС!оп) 297 -последовательная верхняя (зиссеегбче очегге1ахагюп) 297 решетка Тода (Тес)а !агйсе) 268 Свертка (сопчо1иС1оп) 339 свойство А (ргорегсу А) 299 сдвиг (аЫГС) 165, 167 - двойной (с(оиЫе) 180 сжатие изображений (ппа8е сопгргееейоп) 115, 123 сингулярные числа (эшби1аг ча1иеа) 119 система линейных уравнений (!шеаг эуэгеш оГ ециаСюпа) 10 - недопределенная (ипсГегсГесепп!пагес() 10 - переопределенная (очегсГеСепшпаСесГ) 10 - уравнений трехдиагональная (Сг!йа8опа!) 92 скорость сходимости процесса (гаСе оГ сопчегбепсе) 294 собственное значение простое (ашгр!е е!Зепча!ие) 151 — — пучка (е!8епча!ие оГ шаСпх репе!1) 185, 186 собственные функции дифференциального уравнения (е!Зеп(ипсс!опа оГ СЬе б!ГГегепС!а! ециаС!оп) 282 собственный вектор левый (!еГС е!Бепчессог) 150 - - правый (п8ЬС) 150 - - пучка левый (!еГС е!8епчессог оГ шагг!х репе!!) 186 - - - правый (пбЬС е!Зепчесгог оГ шаСпх репе!!) 186 сопряженные градиенты (сопЗибаСе бгасГ!епге) 321 спектральный радиус матрицы (ерессга1 габша оГ шагпх) 292 специальная структура задачи (арес!а1 аСгисгиге оГ ргоЫеш) 10 Предметный указатель 427 статистическое моделирование (згагайсса1 шос!е!!пб) 111 стратегия Уилкинсона (Ъ'!!!с!азов'з зЫ!с) 225 сходимость квадратичная (с!пас!гаг!с совчег8епсе) 174 - ложная (ш!зсопчег8евсе) 382 'Георема Вейля (Ч~еу! сЬеогеш) 209 - - относительная (ге!аС!че ЧЧеу!) 219 - Гершгорина (СегзЬбопп'з) 93 - Левнера (Ьонпег) 236 - о спектральном отображении (зрессга! гпарр!пб) 200 - Пейджа (Ра18е'з 395 - Сильвестра об инерции (БуЫезсег'з шегйа) 213 теоретнко-графовые свойства матрицы (бгар( ргорегС!ез) 301 теория графов (йгарЬ СЬеогу) 301 точность дважды двойная (вовЫе бопЫе ргес!з!оп) 23 - расширенная двойная (г!овЫе ехсевс!ес!) 23 - учетверенная (с!вас!гвр!е) 23 Узел графа (пес!е) 301 упорядочивание естественное (па!ага! огс!ег!пб) 296 - шахматное (сЬезз ) 296 управляемое подпространство (сопсго11аЫе звЬзрасе) 194 уравнение вековое (зесв!аг ецпайоп) 230 - Лапласа (Ьар!асе'з ес!паС!ов) 278 — Ляпунова (Ьуарвпоч) 200 - Пуассона (Росззоп'з) 278, 280 - - двумерное (сно-с!!шева!опа! Ро!язов'з) 283 - - одномерное (ове-г!!шепа!опа!) 280 - Сильвестра (Бу1чезгег) 200 уравнения дифференциально-алгебраические (с!Негепс!а1-а!БеЪгеЫс ег1пайовз) 187 - Кортевега-де Фриза (Когзеней-йе Чг!ез) 273 уравновешивание (ессп!!!Ъгаг!оп) 72 условие Галеркина - см.