Экзаменационные вопросы
Описание файла
PDF-файл из архива "Экзаменационные вопросы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "квантовые вычисления" из 7 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Вопросы к экзамену по курсу «Квантовые вычисления»2015-2016 учебный год1. Классические и квантовые состояния частицы и системы частиц. Пространствоквантовых состояний как Гильбертово пространство. Скалярное произведение,модуль вектора состояния. Дираковский формализм.2. Измерение квантового состояния как случайная величина.
Правило Борна.Частичные измерения. Матрица плотности. Относительная матрица плотности и еёвычисление. Чистые и смешанные состояния.3. Уравнение Шредингера и его общее решение. Унитарная эволюция каккомплексная экспонента и её выражение через собственные функции исобственные значения оператора энергии (гамильтониан). Решение уравненияШредингера для бесконечно глубокой потенциальной ямы и для одного кубита.Уравнение Шредингера и его общее решение для матрицы плотности.4. Связь эрмитовых и унитарных операторов, их диагонализация. Физическиевеличины как собственные значения эрмитовых операторов. Операторы:координаты, импульса, энергии, их собственные функции и собственные значения.Преобразование Фурье как оператор перехода от координатного базиса вГильбертовом пространстве состояний к импульсному базису.
Коммутативностьоператоров как условие возможности одновременного измерения величин сабсолютной точностью. Соотношение неопределённости Бора-Гейзенберга([, ] = ).5. Тензорное произведение пространств, состояний и операторов. Формула длятензорного произведения двух матриц. Запутанное и незапутанное состояние.Запутывающие и незапутывающие операторы. Операторы NOT, CNOT, SWAP иоднокубитные. Матрицы Паули и их свойства (собственные числа, значения исвойства коммутации).6.
Классические алгоритмы с оракулом. Вычисления и сложность вычислений соракулом. P- и NP-задачи.7. Общая схема квантового компьютера. Квантовый алгоритм. Квантовый оракул.Квантовые вычисления с оракулом и его сложность. Операторы отражения ,реализация 0̃ и . Алгоритм Гровера решения задачи перебора. Квантовыйпараллелизм. Случаи: одного, нескольких и неизвестного числа решений.8. Квантовое преобразование Фурье. Его унитарность и реализация в виде схемыквантовых гейтов. Применение преобразования Фурье: алгоритм Абрамса-Ллойдаи Залки-Визнера.9. Решение задач по курсу «Квантовые вычисления»..
