W. Farr - Modeling Reliability. Modeling Survey, страница 5

3.3.5 НурегехропепС!а! тобе! 3.3.5.1 Очегч!ечг о$ СЬе тобе!. ТЫв пюйе1 1я ап ехСепвюп оГСЬе с1авя1- са1 ехропепС1а1 пюйе1в сопя1йегей Ьу Мияа апс1 Сое1 (яее Беся. 3.3.4 апй 3.3.2). ТЬе ЬурегехропепС1а1 пюйе1 ~чав 6гвС сопя1йегей Ьу ОЬЬа 1ОЬЬа841 апй Ьая Ьееп аййгеявей ш чаг1аС1опв Ьу оСЬегв (е.д., 1гаша8о] апй !1 аргэИ), ТЬе Ьаа1с Сйеа 1я СЬаС СЬе йшегепС весС1опв (ог с1аввев) оГСЬе войжаге ехрег1епсе ап ехропепС1а1 Га11иге гаСе; Ьоччечег, СЬе гаСев чагу очег СЬеяе весСюпя Со геС1есС СЬе1г й1КегепС паСигея.

ТЬСв сои1й Ье йие Со й1йегепС ргор аппшпа цтоиря йома' СЬе й1йегепС рагСя, о1й чегвив певуч сойе, весСюпв ччгСССеп ш ЖКегепС 1апр~аеея, еСс. ТЬе Ьав1с Сйеа Ся СЬаС й1йегепС Га11иге ЬеЬачюгв аге гергезепСей ш СЬе й1К- ГегепС весС1опя. %е СЬив гейесС СЬе зиш оГ СЬеяе й1КегепС ехропепС1а1 дточчСЬ сигчея, поС Ьу апоСЬег ехропепС1а1, ЬиС Ьу а ЬурегехропепС1а1 дточчСЬ сигче.

1Г ш оЬяегч1щ а яойжаге яувСегп, уои поС1се СЬаС й1Кег- епС с1ивСегв оГСЬаС войжаге арреагес1 Со ЬеЬаче й1йегепС1у ш СЬе1г Га11- иге гаСея, СЬе ЬурегехропепС1а1 пюйе1 шау Ье пюге арргорг1аСе СЬап СЬе с1авв1са1 ехропепС1а1 пюйе1 СЬаС аявшпея а я1пп1аг Га11иге гаСе, 3.3.5.2 АввнгпрС!опе апб баСа гес!и1гетепСв.

ТЬе Ьазгс аззитрГгопз аге ая Ко11ожя. Биррояе СЬеге аге К яесС1опя (с1аяяев оГ СЬе войччаге) яисЬ СЬаС ил0ип еасп с!азз: шс1ийе СЬе ге11аЫ11Су ЕипсС1оп, Ьакагй гаСе, Са11иге шСепвССу 6шсСюп, еСс. Ап ехашр1е Св СЬе еяС1шаСе оК СЬе Га11иге 1пСепя1Су 6шсСюп. Бшсе СЬе бшсСюп Св Мг; ))с, ~3,) = ~Ц3~ехр(-~3Ф, СЬе М1 Е оХ СЫя 6хпсС1оп 1я М'Р Р~) = РсР~ЕХР1-Р Г).

Зойиаге йе!!яМ!!!у Моде!!пя 8огчеу 91 1. ТЬе гаСе оГ Гаи1С йеСесСюп 1я ргорогСюпа1 Со СЬе сиггепС Гаи1С соп- СепС МСЫп СЬаС весС1оп оГ СЬе яойччаге. 2. ТЬе Каи1С ЙеСесС(оп гаСе гешашв сопяСапС очег СЬе шСегча1в ЬеЬчееп Каи1С оссиггепсе. 3. А Гаи1С 1я соггесСей швСапСапеоив1у ж1СЬоиС шСгойисшд пеж Гаи1Ся шСо СЬе воССччаге. Апй Гог СЬе войжаге яувСеш ав а жЬо1е: 4. ТЬе сиши1аС1че пшпЬег оИа11игев Ьу С(ше г, М(г), Го11ожя а Ро(явоп ргосеяв и~1СЬ шеап ча1ие 6~псС1оп р(С) = Ж ~х-, рЛ1 — ехр(-!1Ф)1 жЬеге О с р, с 1, Х' ~ р; = 1, О «р; «1 апй М 1я 6п1Се. (ХоС1се 1С 1я а йп1Се Ка(1иге пюйе1.) ТЬе ЯСапйагй АввигпрСюпв оК Яес. 3.3.1.2 аге адаш аввшпей Со Ьо1Й.

ТЬе На~а геди~гетеп1я Со ппр1ешепС СЫв (аи1С соипС пюйе1 аге: 1. ТЬе Каи1С соипСв ш еасЬ оГ СЬе СевСшд шСегча1я, ь.е,, СЬе ~'в. 2. ТЬе сошр1еСюп Сппе оГ еасЬ репой СЬаС СЬе во(Салаге 1в ипйег оЬвегчаСюп, (.е., СЬе С,'я. 3.3.5.3 Моде! фогт. МоС1се СЬаС КК = 1 тче Ьаче СЬе ХНРР шойе1 оГ Яес. 3.3.2. А!во, 11ш, р(г) = № яо, ая ЬеГоге,.№ гергеяепСя СЬе ехресСей СоСа1 пишЬег оГ Йш1Св Со Ье ечепСиа11у ЙеСесСей. (№ге: М 1я поС гес!и1гей Со Ье ап шСееег вшсе 1С 1в СЬе ехрес~ед питоег оГ Гаи1Ся СЬаС чч11 ечепСиа11у Ье ЙеСесСей.) гог СЬе ИЬ с1авв, чче а1яо поСе СЬаС Хр; 1в СЬе ехресСей пшпЬег оЛаи1Ся ж1СЬш СЬаС с1авв.

Я(псе СЬе Га11иге шСепв1Су 6шсС1оп 1я СЬе Йег1чаС(че оГ фг), ие СЬегеГоге Ьаче Х(г) = Х ,'> рДехр(-р;г) ХоС1се СЬаС СЬе Га11иге шСепв1Су 6лпсС1оп 1я вСг1сС1у Йесгеавшд Гог 8 > О. 3.3.5.4 Моде! евС!пъаС(оп апд ге(!аЬ|(!Су ргед!сС!оп. Ву 1еСС1пд Я,* = Хр;, СЬаС Ся, Ж,* 1в СЬе пшпЬег оГ Гаи1Ся ш СЬе !СЬ с1аяя, опе сап оЬСаш СЬе М1 Е еяСппаСея Гог еасЬ с1авя ав СЬе М1 Е евС1шаСея дьчеп ш СЬе ХНРР пюйе1 (вее Яес.

3.3.2.4). ТЬе М?.Е евС1шаСе оГХ 1я СЬеп 6шпй ая СЬе яшп оГ СЬе М1 Ея очег СЬе с1аяяев. 3.3.5.5 СопппепСв. 1КСЬеге аге оп1у Сжо с1авяея (е.д., пеж чегвия о1Й соде; еаяу чегяив Йййси1С Со ЙеСесС Гаи1Ся), СЫя пюйе1 1я са11ей СЬе тоЖГьеа ехропепба1 воЯшаге гейаЬй Иу агоийЬ тосЫ (Уатпа851. аюдаге йе!!аЬ!!!Фу Мос!е!!од аисту 93 Ьчо тойе1я аге еярес1а11у тепС1опей Ьесаияе ФЬеу аге атопа ФЬе Геж ФЬаФ ФгеаФ ФЬе в1ФиаС1оп жЬеге поФ а11 оГСЬе сойе 1в Ьешд ФеяФей ес!иа11у, апсУог поФ а11 оГСЬе яойжаге и согпр1еФе аФ ФЬе Ф1те ог'СеяС1пд.

Боте оГ ФЬе тойи1ея аге ипйег ФевФ жЬ11е оСЬегв аге яС111 Фо Ье жг1ССеп. ТЬеве пюйе1я ярес16са11у ГасСог ш ФЬове сотропепФв СЬаФ аге ипйег ФеяФ аФ ЬоФЬ ФЬе вуяСет ог пюйи1е 1еъ е1. Уои аге геГеггей Фо ФЬе геГегепсев Гог ЙеФа11в. 3.4 %е1Ьи11 апо ( атгпа Еа11иге Т!те С1азз о1 Мос!е1з Рог %е1Ьи11 апй датта Ка11иге Ф1те с1аявея„же Са)се ФЬе рег-Гаи1Ф Га11- иге с11вСг1ЬиСюп Фо Ье ФЬе Сгай1С1опа1%е1Ьи11 апй ! атта Й1вСг1ЬиС1опв, геяресйче1у, гаСЬег ФЬап ФЬе ехропепС1а1 Й(яФг(ЬиС1оп сопв1йегей ш ФЬе ргем1оив весС1оп.

ТЬеяе аге 1трогФапФ Й1вСг1ЬиСюпв Ьесаиве оГ ФЬе реаФ Йех1Ы11Су реп Ког Ка11иге тойе1шд Ьесаиве оС' ФЬе вЬаре апй яса1е рагатеФегя ФЬаФ Йебпе ФЬет. Мапу Ьагйжаге Га11иге ргосеявея аге пюйе1ей ия1пд ФЬеяе Й1яСг1ЬиС1опя. Ая яисЬ ФЬеу 1чеге паФига11у опе оГФЬе 6гвФ роирв Фо Ье арр11ей ш ФЬе яойжаге агепа. 3.4.1 !(Че!Ьи!! тоое! 3.4.1.1 Омегу!еи ог СЬе тоде!. Опе оКФЬе пювФ ж1йе1у ияей тойе1я Ког ЬагсМаге ге11аЬ111Су тойе1ша и СЬе%е(Ьи11 Й1яСг1ЬиСюп. 1Ф сап ассоттойаФе 1псгеав1пя:, Йесгеавшд, ог сопвФапФ Га11иге гаФея Ьесаияе оГФЬе р еаС йех1Ь111Су ехргевяес1 СЬгоидЬ ФЬе пюйе1'в рагатеФегя.

ТЫв тойе1 Ье1оп3я Фо ФЬе 6п1Фе Га11игев саСедогу апй и оГФЬе Ыпот1а1 Фуре ив!па' ФЬе 1Мияа831 с1авв16саС1оп ясЬете оГ Яес. 3.2.2. 3.4.1.2 АяеигпрФ!опя апб баса гес!и!гетепсе. 1пс1ий1пд ФЬе Ясапйагй Авяшпр6опв оГ Бес. 3.3.1.2, ФЬе Ьазк аяяитрФгопз аге: 1, ТЬеге 1в а 6хей питЬег оЛаи1Св (11") ш ФЬе войжаге аФ ФЬе Ьерпп1пд оГ ФЬе С1те ш 1чЬ1сЬ ФЬе войжаге и оЬвегчес1. 2. ТЬе Фппе Фо Га11иге оГ Гаи1Ф а, йепоФей ая Т„1в й(вСг(ЬиСей ая а %е1Ьи11 йиСг1ЬиС1оп МСЬ рагатеСегя а апй !3 (ФЬаС 1в, ФЬе с1епяйу СипсСюп оС'.!'.

и Дг) = арг" 1ехр(-~1Г')), ж1СЬ а, Д > О апй г > О. (Яшсе ФЬе рег-Гаи1С ЙиСг(ЬиС1оп и ~,(г), ФЬе рег-чаи!С Ьакагй гаФе и я,(г) = о фа-1 ) 3. ТЬе питЬег оНаи1Св (~~, !'2,..., ~„) йеСесФей ш еасЬ оКФЬе геяресС1че ШФЕГЧа1я Его — — О, г1) (гд С~) ..., (Е 1 г,),..., (г„1, ~„)1 аГЕ ШйЕ- репйепС Гог апу 6пйе со11есФюп оГФппев. За%маге т1е11аЬ!!1Су МодеПпд Змгчеу 99 ТЬе ге1!аЬ1Иу ?ипсС1оп 1в оЬСашей Ггот СЬе сиши1аС1че й?вСг?ЬиСюп ?ипсС1оп ав В(г) = 1 — г(г) = ехр( — !'.1г') апй, Ьепсе, антош Ец.

В.28 СЬе МТТР 1я жЬеге Г( ° ) !я СЬе ~апппа ?ипсС1оп. 3.4.1.4 Моде! ея11гпаС1оп апд ге11аЬ~11Су ргед1сС1оп. 1СоиС731 вЬо~чя СЬаС СЬе рагатеСегя а апй 11 сап Ье еяС1шаСей ившв' шеСЬой оГ пюгпепСв, 1еаяС вс?иагев, М? Е, ог ечеп дтарЬ1са1 ргосейигея. Рог СЬе саве оГ СЬе 1еавС яс?иагев евС1таСея, яиррояе же 1еС Ь = 1п(р), У, = 1п Пп11/(1 — г (!))П, тч1СЬ г(г) = Х,' 1 ДХ" ,1 ~ СЬе погта1ыей сиши1аС1че пшпЬег оГ Гаи1Св Гошн1 ир СЬгощ,Ь СЬе ?СЬ Сппе репой, апс1 Х = 1п(г;). ЯСагС1пв' ж1СЬ СЬе сиши1аС1че й1вСг1ЬиС!оп 6шсС1оп, уои сап оЬСа?п СЬе ес?иаС1оп Гог а яСгафЬС 11пе оГ СЬе ?ого У = аХ+ Ь. ?)я1пд СЬе рошСв (Х;, У;) са1си1аСей Ггот СЬе йаСа, СЬе ияиа1 1еавС вс?иагев еяСппаСев (? ЯЕв) Кот СЬе в1оре апй 1пСегсерС аге еав?1у оЬСашей, ТЬе евСппаСея оГ а апй 11 аге СЬеп оЬСашей ая СЬе в1оре евС1таСе апй р = ехр(Ь), гевресС1че1у.

Соггеяропй1щ еяСЬпаСев оГ СЬе ге1?аЬ?Иу теавигея аге оЬСашей Ьу виЬвС1СиС1пе СЬе аввос1аСей ? ЯЕя Гог и апй 11 ?п СЬе теавигев ехргеявюпв, 1%аао731 а1во аййгеявея СЬе !вяиея о? рагатеСег евС1шаСюп Ког СЬ?в й1яСг?ЬиС1оп с1аяв. 3.4.2 8-вперед ге! 1аЬ~! 1Су ЯгоугСЬ !поде! 3.4.2.1 Очегч1еи ог СЬе гподе1. ТЬе 8-вЬарей (ог с1е1ауей 8-вЬарей) ге1?аЬ!Иу дтожСЬ шойе1 (1Уаша831, 10ЬЬа841) ъч11 Ье 111ивСгаСгче оГ СЬе дапппа й1яСг1ЬиСюп с1авв.

Неге СЬе рег-Гаи1С ?а11иге й1яСг1ЬиС1оп 1я рауша. ТЬе пишЬег оК Ы1игев рег Сппе репой, Ьожечег, ?я а Ро1вяоп Суре тойе1 ив1пд СЬе с1авя1??саС?оп ясЬете оК Мияа апй 01ишоСо 1Мива831 гаСЬег СЬап СЬе Ьшош1а1 сопяЫегей ?п СЬе ргечюив весС1оп. ?С, 11?ге СЬе Же1Ьи11, ?в а ??п1Се Га11игев пюйе1, 1.е., 11ш, .

фг) < ° . ?С 1в раССегпей айег СЬе Сое1-0?сшпоСо пюйе1 сопяЫегей 1п Яес. 3.3.2. Уатайа, ОЬЬа, апс1 ОваЫ Ге1С СЬаС СЬе гпеап ча1ие 6шсСюп фг) ?в ойеп а сЬагасСег1яС1с 8-вЬарей сигче гаСЬег СЬап СЬе ехропепС1а1 аточгСЬ оГ СЬе Сое1-0?гшпоСо тойе1. ТЬе войжаге еггог йеСесСюп ргосеяя сап Ье йеясг?Ьей ая ап 8-яЬарей 8тожСЬ сигче Со ге??есС СЬе 1п1С1а1 1еагпша сигче аС СЬе Ьефпп1пд, ая СеяС Сеат тетЬегя Ьесоте Гаш11- ?аг ж|СЬ СЬе во?Стчаге, Ко11оччей Ьу дтожСЬ апс1 СЬеп 1ече1ша ой' ав СЬе геяЫиа1 Каи1Св Ьесоте пюге й1?5си1С Со ипсочег. 3.4.2.2 АззиврС1опя апд даСа геци!гегпепСз. ?пс1ий1пд СЬе ЯСапйагй АввшпрСюпя о?Яес. 3.3.1.2, СЬе баям аязитрйопз аге: 96 Тесово!са! Роообас!оов 1. ТЬе сиши1аС1че пишЬег оНа11игев Ьу С[ше с, М(~), ГоПожя а Ро[ввоп ргосеяя ~ч[СЬ гпеап ча1ие ЙшсСюп [с(с).

ТЬе теап ча1ие ЙлпсСюп 1я оГ СЬе фогт фс) = а[1 — (1 + [3с)е Ч Гог а, [3 > О. ТЫя 1я а Ьоипйес1, попЙесгеавшд 6лпсСюп оК С[ше и[СЬ 1пп, „„[с9) = а <, СЬаС 1в, 1С Ся а 6п1Се Ка[1иге пюйе1. 2. ТЬе С[те ЬеСччееп Га[1игея оГ СЬе (с — 1)яС апй СЬе сСЬ Йерепйв оп СЬе Сппе Со Са[1иге оГ СЬе (1 — 1)яС. 3. %Ьеп а Га(1иге оссигя, СЬе Гаи1С ччЫсЬ саияей 1С 1я пптей[аСе1у гепючей апй по оСЬег Гаи1Св аге 1пСгойисей. ТЬе с1ссСсс гедсигетепСв Со ппр1етепС СЫв шойе1 аге: 1. ТЬе Га[1иге Сипев, с в, оГ СЬе яойччаге яуяСет, ог 2. ТЬе пишЬег оИаи1Ся йеСесСей, ~, ш еасЬ репой оГоЬвегчаС[оп оГ СЬе яойжаге а1опд ж[СЬ СЬе аяяос[аСей 1епфЬв 1; оГ СЬояе рег[ойв, 1 = 1,..., п.

1К ЙаСа оГ Суре 1 аге ача11аЫе, СЬе ЙаСа оГ СЬе яесопй Суре сап Ье сопвСгисСей Ьу 6гвС Гогпнпа' а рагСЖоп оГ СЬе Сппе реп[ой очег жЫсЬ СЬе воССиаге Сь оЬвегчей апй СЬеп соипСшд ир СЬе пшпЬег оГ Гаи1Св СЬаС Га11 ш еасЬ гевресС[че регюй оГ СЬе рагС[С[оп. Ав а сопяес!иепсе, СЫя тойе1 сап Ье ивей Гог е[СЬег СЬе С[ше-ЬеСсчееп-Га[1игея ЙаСа ог СЬе пишЬег оГ Гаи1Св рег Сппе репой. 3.4.2.3 Мос!е! Сопи. Яиррояе же Ьаче а рагС[С[оп оГ СЬе С[тпе шСегча1 очег тчЫсЬ СЬе воСЬчаге [в оЬвегчей.

ТЫя рагС1С[оп сои1Й гергеяепС СЬе СевС[пд шСегча1в оГ СЬе войтчаге. ЬеС Т* ЙепоСе СЫв рагС1С[оп, СЬаС [ь, С<~~ — — О < Сс~ «с„*. Биррове ~ь ~~,..., ~, аге СЬе пишЬег оГ войжаге Гаи1Св ЙеСесСей ш еасЬ [пСегча1 оГСЬе рагСЖоп, СЬаС 1в, !"; Св СЬе пишЬег оГ Гаи1Св оссигг[пд ш СЬе 1пСегча1 оГ 1епфЬ 1; = с*, — с~. ь Егот СЬе аввишрС[опя же Ьаче, еасЬ !", 1в ап шйерепйепС Ро[явоп гапйот чаг1- аЫе вчСЬ теап фр~') фС~ ) а[1 (1 + [3гф)е-!ч,) а[1 (1 + [3ф~ )е-!Р~,' ~1 = аН1+ !3ф,*.,)е ~'- ' — (1+ К)е "'1 А1во, Ггош СЬе теап ча1ие бшсС[оп [с(с) = а[1 — (1+ ф)е ~'1, чче Ьаче СЬе Ы1иге шСепв[Су 6~псС[оп Х(с) = Сс'(Г) = а[3'Ге ~'.

ТЬе тойе1 деСв 1Ся Я- яЬарей Когш Ьесаиве оГСЬе теап ча1ие ХипсС[оп. Могеочег, уои сап яее СЬаС 1пп, „[с® = а <, яо же шйеес1 Ьаче а 6шСе Са[1игея тпойе1 ~ч[СЬ а Ьешд СЬе СоСа1 пшпЬег оЛаи1Ся ш СЬе вувСет. 1Гуои ъ еге Со р1оС СЬе Га[1иге шСепя[Су 6шсС1оп, уои тчои1Й вее СЬаС 1С шсгеавев ир Со Сппе с = 1/~3 апй СЬеп Ьефпя Со Йесгеаве авухпрСоС[са11у арргоасЫпд СЬе Сппе 98 Тасх|п|ся! Роопдабопв М1,Ея оГСЬе аввос1аСей ге1!аЬх1йу шеСгхсв аге йег1чей, ая ш равС яесСюпя, Ьу гер1асшд СЬе гевресСхче рагашеСегв а апй !) ассогй1пд Со СЬе1г соггевропй1пд М1 Е евС1шаСея. 3.4.2.5 Согп|пепхз. Рог шапу арр11саССопя аС оиг Гас!1хСу, СЬи пюйе1 Ьая Ьееп яиссевв6х11у арр1хей.