W. Farr - Modeling Reliability. Modeling Survey, страница 2

Опе сап н611 йо а сгей1Ь1е )оЬ 1п ИФ1п~ ФЬе йаФа Гог а ве1есСей пюйе1 ечеп К 1Фв Й1зФг1ЬиФ!опа1 авзшпрбоп и чю1аФей. ТЬе оп1у ~чау Со Фе11 ы Фо ан1~ )ивФ Ьочч же11 ФЬе пюйе1 ы Йод ш ФгасЫпд апй ргей1сФ1па ФЬе йаФа. ТЬе ргосейигев ЙСвсизвей ш СЬар. 4 чч111 Ье1р сопв1йегаЫу ш апвжег1пд ФЫз с!иезФ1оп. А весопй пюйе1 1пшСа6оп апй 1тр1етепФаФ1оп ывие сопсегпв 6~Сиге ргей!с6опв. 1Г СЬе епч1гоптепФ ш жЫсЬ ФЬе воФЬкаге и Ье1щ ФевФей ог оЬвегчей'сЬапаев сопв1йегаЫу гогот СЬе опе ш жЫсЬ СЬе ЙаФа Ьаче Ьееп со11есФей, уои сап'Ф ехресФ Фо Йо чче11 ш ргей1с6пд ГиФиге ЬеЬачюг.

1Г ФЬе воФЬчаге ы Ьешд орегаСей ш а Й1йегепФ таппег 6.е., печч сараЫ116ев аге Ье1пв. ехегсыей ФЬаС иеге поФ иней ЬеКоге, ог а Й1йегепФ ФевФ1пц теФЬойо1оду ы етр1оуей), СЬе Га11иге Ь1зФогу оГ ФЬе разФ ич11 поФ гейесС СЬеве сЬапдев, апй роог ргейрсФюпв тау геви1С. Тоо тапу 6гпез пюйе1 инегз Фепй Фо ехСгаро1аФе е1ФЬег Соо Гаг шФо ФЬе ФиФиге ог та)ге ге11аЫ1- 1Фу ргейФсСюпв Гог ап ешлгоптепФ ш тЫсЬ 11ФФ1е К апу йаФа Ьаче Ьееп даСЬегей, Вече1оршК орегабопа1 ргой1ев 1з чегу ппрогФапФ гуопе и апФв Со ргей1сФ ФиФиге ге11аЫ11Фу ш ФЬе ивег'з епч1гоптепФ Ьее СЬар.

5). Рог ЬоФЬ чю1а6опз оГ авнитрбопв апй сопв1йега6опв Гог ргей1с6опв, опе ор6оп СЬаФ тау Ье ача11аЫе Фо ФЬе ргас6Сюпег ы Фо ине ФЬе тповС гесепС ЙаФа К вийьс1епФ сиггепФ ЙаФа аге ача11ао!е. ВесепФ ЙаФа тау Ье пюге гергезепСабче оГ ФЬе епч1гоптепФ ш ~чЫсЬ ФЬе войжаге ы етр1оуей СЬап ЙаФа со11есСей ш ФЬе ЙФвФапС равФ. ТЫн вате геавоп1пд арр11ев Фо чю1а6опв оГ аввитрФ1опв. СштепФ ЙаФа тау Ье тоге зФаЫе апй гейесбче оС ФЬе аввшпрФюпн ФЬап равС йаСа.

ТЫв ы ФЬе Ьав1с Фйеа ЬеЫпй БсЬпе1йежшй'в тойе1 2 (зее Бес. 3.3.3). 1Ф арреагв Со ив ФЬаС ФЬеге 1з поФЫпд Со ргес1ийе СЫв арргоасЬ оп оСЬег пюйе1н. Мойе1 ча11йаФюп вЬои1й Ье СЬе 6па1 ччогй. Зоаваге йейаСн!ау Мобейпц Запму 77 А 6па1 соттепС оп 1тр1етепСаСюп: СЬ1в тойе1шд арргоасЬ Св рп'- тпаг11у арр11саЫе гогот шСедгаСей СевС1пд опччагй. ТЬе войжаге тивС Ьаче таСигей Со СЬе рошС СЬаС ехГепя.'ие сЬапдев агс поС Ьетд гоиг!пс4у таие. ТЬе пюйе1в сап'С Ьаче а сгей1Ые регГогтапсе 1С' СЬе войжаге !з сЬапдпд яо ГаяС СЬаС даСЬеппа йаСа оп опе йау 1в поС СЬе вате ая даСЬеппд йаСа оп апоСЬег йау.

ИКегепС арргоасЬев апй пюйе1в пеей Со Ье сопв61егей К СЬаС Св СЬе саве. АС СЬе сопс1ивюп оГ СЫв сЬарСег воте арргоасЬев Гог СЬе еаг11ег рЬазев аге ргезепСей. З.З ЕхропепС1а! Ра1! иге Т1гпе С!азз о$ Мобе!з 1п СЬе 11СегаСиге оп воСС~чаге ге11аЫ11Су, СЫв с1авв Ьав СЬе пювС агС1с1ев ът1ССеп оп 1С, Бв1щ Мива апй 01штоСо'в с1авв16саС!оп всЬете, СЫв ягоир сопв1вСв оК а11 6ЫСе Га11иге тойе1в т1СЬ СЬе ГипсС!опа1 фогт оГ СЬе Са!1иге шСепв1Су ЙшсС1оп Ье1щ ехропепС!а1. ТЬе Ьшот1а1 Сурез ш СЫв с1авв аге а11 сЬагасСег1кей Ьу а рег-Каи1С сопвСапС Ьаяагй гаСе 1!.е., г(Г) = ф); СЬе Ьавагй гаСе 6шсС1оп ЬеГоге СЬе ИЬ чаи!С СЬаС Ьав Ьееп йеСесСей Св а ЙяпсС1оп оГ СЬе геша!пшд питЬег оГ Каи1Св 6.е., Х вЂ” Й— 1)); апй СЬе Га11иге шСепв!Су 6шсСюп 1в ехропепС1а1 ш фогт 6.е., Х(г) = Фф ехр( — фг)).

ТЬе Ро!ввоп Сурев ш СЫв с1авв аге а11 сЬагасСег1кей Ьу а рег-Гаи1С сопвСапС Ьакагй гаСе 11.е., я(г) = ф) апй ап ехропепС1а1 С1те Со Га!1иге оГ ап шй!ч!йиа1 чаи!С (1.е.„Ях) = ф ехр1-фх)). %псе чте Ьаче е1СЬег а Ьотодепеоив ог попЬотодепеоиз Ройввоп ргосезв, СЬе пшпЬег оС Саи1Св СЬаС оссиг очег апу 6хей репой оГ С1те 1в а Ро!ввоп гапйот чаг1аЫе. Рог СЬе Сппе-ЬеСччееп-Га11игев пюйе1з, СЬе йфвСг!ЬиСюп Св ехропепС1а1. 3.3.1 )е11па)б-Могапба бе-еиСгорЫсаС1оп тобе! 3.3.1.1 Очегч1еи ог СЬе тобе!. Опе оК СЬе еаг11евС тойе1в ргоровей, жЫсЬ 1в вС111 Ье1пд аррбей Сойау, !в СЬе йе-еиСгорЫсаСюп пюйе1 йече1- орей Ьу де1швЫ апй Могапйа [Мога721, ~чЫ1е жог1опд оп яоте Бачу рго)есСв Гог МсВоппе11 0оид1ав.

ТЬе е1арвей Сппе ЬеЬчееп Га11игев 1в Са1~еп Со Го11оь. ап ехропепС1а1 й1вСг1ЬиС1оп ж1СЬ а рагатеСег СЬаС Св ргорогСюпа1 Со СЬе пшпЬег оГ гета1пшв'. Еаи1Св ш СЬе яоССччаге, 1.е., СЬе теап Сппе Ьейчееп Га!1игез аС С1те 8 Св 1/фОч' — (~ — 1)). Неге С Св апу рошС ш С!те ЬеСччееп СЬе оссиггепсе оГ СЬе (1 — 1)вС апй СЬе ЙЬ Гаи1С оссиггепсе. ТЬе с)иапС!Су ф 1з СЬе ргорогС1опа1!Су сопвСапС апй Х 1в СЬе СоСа1 питЬег оГ Гаи1Св ш СЬе войжаге гогот СЬе шИа1 рошС ш Сипе аС ч ЫсЬ СЬе воССжаге 1в оЬяегчей.

Р1рлге 3.1 111ивСгаСев СЬе 1трасС СЬаС 6пй!па а Гаи1С Ьав оп СЬе Ьакагй гаСе. Опе сап вее ав еасЬ Гаи1С Св й1всочегей СЬаС СЬе Ьавагй гаСе Св гейисей Ъу СЬе ргорогСюпа11Су сопвСапС 78 ТесПп!са! Роипбабопз ф. ТЫв шйхсаСея СЬаС СЬе ппрасС оГ еасЬ Каи1С геточа1 Ьз СЬе вате. 1п Мияа апй 01сшпоСо'я с1аяяхйсаСхоп всЬете, СЫв хя а Ыпот1а1 Суре пюс1е1. 3.3.1.2 АввитрС1опв апб баха гес1и1геп1епхв. ТЬе оазхс аззитр6опз аге: 1. ТЬе гаСе оГ Гаи1С ЙеСесСюп хя ргорогСлопа1 Со СЬе сиггепС Гаи1С соп- СепС оГ СЬе яойхчаге. 2. ТЬе Гаи1С ЙеСесСхоп гаСе геташя сопвСапС очег СЬе шСегча1я ЬеСхчееп Гаи1С оссиггепсе. 3.

А Гаи1С хя соггесСей хпвСапСапеоия1у 1чхСЬоиС хпСгойисшд пеж Гаи1Св шСо СЬе войтчаге. 4. ТЬе войччаге хя орегаСей ш а в1пи1аг таппег ая СЬаС ш хчЫсЬ ге11- аЫИу ргейхсСхопя аге Со Ье тайе. 5. Ечегу Саи1С Ьая СЬе яахпе сЬапсе оК Ьеш0 епсоипСегей хч1СЫп а яечег1Су с1авв ая апу оСЬег Гаи1С ш СЬаС с1аяв. 6. ТЬе Гах1игев, хчЬеп СЬе Гаи1Св аге йеСесСей„аге шйерепйепС. №хе: ТЬе питЬегей авяитрСхопя 4 СЬгоидЬ 6 аге ййг1у яСапйагй ая хче сопвфйег оСЬег пюйе1в 1п СЬхя сЬарСег. АввитрСюп 4 Ьз Со епвиге СЬаС СЬе пюйе1 евСхтаСев СЬаС аге Йегхчей ившв ЙаСа со11есСей ш опе рагСхси1аг епчхгоптепС аге арр1хсаЬ1е Со СЬе епч1гоптепС ш жЫсЬ СЬе ге11аЫ1йу рго1есС1опв аге Со Ье тайе, ТЬе ййЬ аяяитрС1оп хя Со епяиге СЬаС СЬе чагюив Ка11игея а11 Ьаче СЬе вате Й1вСгхЬиСюпа1 ргорегСхев. Опе яечегйу с1аяя тщЬС Ьаче а Й1ххегепС Ках1иге гаСе СЬап СЬе оСЬегв, гес1шг1п~ а верагаСе ге1хаЬ1Иу апа1ув1в Ье йопе.

ТЬе 1авС авяитрСхоп а11о1чв вппр1хсйу ш с1егхчшд СЬе тахс1тит 1Же11Ьоос1 евС1таСея. Бшсе авяитрСюпв 4 СЬгоидЬ 6 ъч11 арреаг ойеп ш СЬе пюйе1в СЬаС Со11ож, же'11 герцег Со СЬет ав СЬе ЯхапйаЫ Аззитрххопз Гог ге1хаЫИу тойе1- шд гаСЬег СЬап гереаС СЬет ш еасЬ хпойе1 Йече1орхпепС. ТЬе ааха гес1иьгетепСз Со ппр1етепС СЫя пюйе1 аге: СЬе е1аряей С1те ЬеС1чееп Гах1игея хп х.„..., х„ог СЬе асСиа1 Схтев СЬаС СЬе вохСъаге Ках1ей хи 4,..., х„,ччЬегех, = х,— х; „х'= 1,..., и ччхСЬхо= О. Рщеге 31 Ре-еахгорЫсаиоп ргосееи. ЗоГГячаге йеваЬИНу Модевпд Зпгчеу 79 3.3.1.3 Моде! Фоггп.

Егот СЬе очеглеж оГФЬе тойе1 апй СЬе аввшпрСюпя Ггот СЬе ргеч(оив весФюп, же сап йеФегпйпе ФЬаФ К ФЬе Ф(теЬеФжееп-Га11иге оссиггепсев аге Х; = Т; — Т; и г = 1,..., и, ФЬеп ФЬе Хяв аге шйерепйепФ ехропепФ(а11у й(вСгФЬиФей гапйот чаг1аЬ1ев ж(ФЬ теап= 1/ф(Ж вЂ” (К вЂ” 1)) = 1Й(Х;!Т; г).ТЬаССв ДХ ~ Т,,) = х(Х ~ Т,,)ехр(-х(Х, ~ Т;,)Х;) = ф1№ — (К вЂ” 1)1ехр( — ф1№ — (г' — 1)1Х,) Бшсе ФЬ(я ехропепФ(а1 пюйе1 Ье1опдв Фо ФЬе ЬСпопиа1 Фуре, ими Еов. (3.2) апс1 (3.3), яче Ьаче врес16са11у: )гй) =№(1 — ехр( — фг)) апй М) =№фехр( — фг) Гог СЬе шеап ча1ие ГипсФюп апй СЬе Га11иге шФепвФФу 6лпсФ(оп. 1Ф Св с1еаг1у а 6шФе Ы1игев Фуре тпойе1 ав 1пп, „1г(Г) = 1нп, (№(1— ехр(-фг))) = № 3.3.1.4 Моде! евбгпабоп апд гейаЫ!Иу ргейсФ(оп.

ТЬе тахшштп 1Же11- Ьоой евФ(шаФея, М? Ев, са1си1аФей Ггпу ФЬе )ошФ йепв1Фу оГСЬе Х в, аге ФЬе во1иФ1опв Фо ФЬе Го11ожша ециаФюпв: и Х; — ~ (1 — 1)Х, / г=г ТЬе яесопй ес(иаФюп Св во1чей Ьу пишег(са1 ФесЬпщиев Ког ФЬе М1,Е оГ № апй ФЬеп ФЬе во1иФюп Св риФ шФо ФЬе 6гвФ еоиаФюп Со 6пй ФЬе М1.Е олаф. Баши ФЬе М1 Ея, чагюив ге11аЬ|11Фу шеавигев сап ФЬеп Ье йеггчей Ьу гер1асша СЬе циапФ1Ф(ев Ж апй ф 1п ФЬе ге11аЬ111Фу ГипсФ1оп оК шФег- евФ Ьу СЬе соггевропйша М1 Ев Ж апй ф.

Ап ехатр1е 1в СЬе евСппаСей МТТР аФФег и Гаи1Фя Ьаче Ьееп йеСесФей. ТЬе ехргеявюп Гог СЬФв 1я МТТР Гог СЬе (и + 1)вС Гаи1Ф = 1/я(х„„, ~ г„), во ФЬе М1 Е Св М7TР = 1/х(х. „~ г„) = 1/Ф(№ — и). Ехагпр>е 3.1 То (11пзсгасе СЬе аЬоче геяп1Фя, япррозе ие Ьаче оЬяегчео СЬе Го1- 1оичпв е1аряео-Сппе-Ьесжееп-Ка(1цге оссштепсея ая х, = 7,х, = 11,х, = 8,х, = 10,хб — — 15,х, = 22,х, = 20,х„= 25,х, = 28, апох,„=35 60 Тесвп)са! Роппбабопя 1)я!пд ФЬе ЯМЕВг"Я ге!!аЬ()!Су ргоятатп (яее [Рагг93а, Рагг93Ь! апб Арр.

А), ФЬе М1.Е еяяппаФея Гог )Ч апй ф аге геяресбче1у У= 11,6 апд Ф = 0.0096. ТЬпя ФЬе еяС(гпаСео МТТР Фо СЬе пехС Га()иге )я МТТР = 14(Х вЂ” и) = 1/0.0096(11.6 — 10) = 65.1. 3.3.1.5 СоттепСв. МисЬ Ьав Ьееп жг1ССеп ш ФЬе 11СегаФиге оп ФЫв шойе1 апй шапу чаг[аФюпя оГ1С Ьаче Ьееп ргорояей. Рагг [Рагг83] Ьая ш Ыя яигчеу а й[ясивяюп оФ' шапу оГ ФЬеяе чаг1аС1опв ав же11 ав а1Фегпа6че раув оГйегМпд евСЬпаСев оГФЬе ге11аЫ11Су шеаяигев, е.д,, 1еавФ- яциагев еяС[шаФюп. ТЫя шойе1, Ьожечег, Ьая |агде1у Ьееп гер1асей Ьу воше оКСЬе пюге гесепФ пюйе1в ФЬаФ )ч111 Ье й1всияяей. 1Ся ипрогСапсе Св 1агде1у ш веСС1пз,' СЬе Ггашетчогй Гог ФиСиге мог)г.

ш ФЫв шойе1ша агеа. 3.3.2 йопЬотодег)еоив Ро!ввоп ргосевв (йНРР) тобе! 3.3.2.1 Очегч!ви о1 СЬе тоде!. ТЬе попЬошодепеоия Ро1взоп ргосевя (ХНРР) тойе1 Фв а РоФвзоп Фуре пюйе1 СЬаФ Фадея ФЬе пшпЬег оГ Гаи1Св рег ишФ оГ С1ше ав ФпйерепйепФ Ро1явоп гапйош чаг[аЬ[ев. ТЬе пюйе1 чая 6гяФ ргоровей ш 1979 Ьу Ашг[Ф Сое1 апй Кахи ОЫшпоСо [0ое1791 апй Ьав ФЬгшей ФЬе Ьая1я Гог ФЬе шойе1в ившд ФЬе оЬяегчей пшпЬег оГ Гаи1Св рег ишФ Фппе дтоир. А пшпЬег оГоФЬегв аге ярш-обв (гол 1С, е.д., ФЬе Б-яЬарей пюйе1 оГ Уашайа, [Уата831 ъ.ЫсЬ чче'11 сопя[йег 1аФег (вее вес. 3.4.2). 3.3.2.2 АввитрС)опв апб бвСа ге!!и!гетепСв. 1пс1ийшд ФЬе ЯСапйагй АвяшпрС[опя (зее Бес. 3.3.1.2), СЬе Ьазгс аззитр6опз аге: 1.

ТЬе сшпи1аС1че пшпЬег оГ Га11игея Ьу С1ше г, М(г), ФЬ11оъ в а Ро(ввоп ргосевв ъчФЬ шеап ча1ие 6~псС1оп р(С). ТЬе шеап ча1ие 6лпсС1оп 1я яисЬ ФЬаФ ФЬе ехресФей пшпЬег оИаи1Ф оссиггепсея Гог апу Йше г Фо г + Лг 1я ргорогФюпа1 Со ФЬе ехресСей пшпЬег оГ ипйеФесФей Гаи1Фв аС Фппе г. 1С 1в а1во авяшпей Фо Ье а Ьоипйей, попйесгеаяшд 6шсФюп оГ С1тпе ж1СЬ 11ш, „!((Г) = Х <, ФЬаФ 1я, 1С 1в а 6шФе Фа11иге пюйе1. 2. ТЬе питпЬег оЛаи1Фв (~п ~~,..., ~„) йеФесФей ш еасЬ оИЬе геврес6че ФпФегча1я [(Со — — О, С,), (1„1,),..., (г; и г;),..., (Г„„С„)1 1я шйерепйепС Гог апу 6п1Се со11ес6оп оК Сипев, 1~ < Гя «г„. ТЬе дала гедшгетпепгз Фо ппр1ешепФ ФЫз Гаи1Ф соипФ пюйе1 аге: 1. ТЬе Гаи1Ф соипСя ш еасЬ оГ ФЬе ФевС1пд шФегча1в, Ф.е., ФЬе )',)я.

2. ТЬе сомр1еС1оп С1ше оГеасЬ репой ФЬаФ ФЬе яойжаге Фв ипйег оЬвегчаФюп, 1.е., СЬе 1;*я. Зогг1еагв г!в!!аги!!Су Модейпд Зигчеу 81 3.3.2.3 Моде! $оггп. Ргош СЬе авяишрС1опя 1С сап Ье вЬожп 16ое1791 СЬаС СЬе п1еап ча1ие 6шсСюп пшзС Ье оГ СЬе Когш !се) = №(1 — е ") Гог яоте сопзСапСв Ь > О апй Ж > О.