W. Farr - Modeling Reliability. Modeling Survey

72 Теспп!са! РоипбаМопа ВеГоге сопв1йег1пд СЬе шойе1я жег бгвС ргочрйе а ЫвСог1са1 рег- яресС!че оГ СЬе йече1оршепС оГ СЫв 6е1й апй воше пеейей СЬеогеС!са1 геви1Св 6'ош ге11аЫИу СЬеогу, ччЫсЬ же'11 ияе ш еасЬ шойе1 йече1ор- шепС. %е'11 СЬеп до шСо СЬе шойе1я. %е'И 6гвС сопян1ег СЬе ехропепС1а1 с1аяв оГ пюйе1я, ав СЬаС 1в СЬе пювС нпрогСапС. ОСЬег й1вСгСЬиСюпа1 Гогшя Гог СЬе Га11иге йаСа, !пс1ийшд %е!Ьи11 апй дапипа, чл11 СЬеп Ье сопв1йегей. %е'11 а1яо йСясивв воше пюйе1в Ьавей ироп а Вауея!ап рег- вресС!че апй сошраге апй сопСгаяС СЫв арргоасЬ ж1СЬ СЬе шоге Сгай1- Сюпа1 опе.

ТЬе шойе1в СЬаС аге ргевепСей тчеге ве1есСей Ьавей ироп а пшпЬег оГ сгССег!а. 1шрогСапС шойе1в ш СЬе ЫяСотъса! йече1оргпепС оГ СЫв бе1й жеге сопя!йегей. 1п айй!Сюп, СЬе шойе1я СЬаС Ьаче Ьееп арр1ж1 СЬе шояС, Ьаяей ироп а ИегаСиге геч!еж, ччеге шс1ийей. АпоСЬег сопв1йегаС1оп иав Со ве1есС а шойе1 СЬаС жав Га!г1у Сур1са1 оК СЬе с1авв СЬаС !С гергевепСя. Яоше ппрогСапС пюйе1в шау вС111 Ьаче Ьееп 1еСС оиС ш СЫв геч!еж, ЬиС уои аге ргоч!йей ап ехСепя1че геГегепсе 1!вС Сог аййЖопа1 геай1щя. г ша11у, чче ргеяепС воше сиггепС гевеагсЬ ш ~епега1!г~щ СЬе шойе1в апй ш ехСепй!пд СЬеш Со СЬе еаг1у рЬавев оГСЬе Ие сус1е.

ТЫв сЬарСег ж111 оп1у сопв1йег шойе1я Гог ге11аЬ!Иу Ьавей оп СЬе С1ше йошаш, !.е., пюйе1в ив!па е!СЬег СЬе е1аряей С1ше ЬеСжееп воСС- ч~аге Га11игев ог СЬе пишЬег оГ Га11игея оссиггшд очак а ярес!6ей Сппе рег!ой. 3.2 Н1аСог1са! РегзресС!че апб 1тр1егпепСаС!оп 3.2.1 Н!яСог!са! Ьасйягоипб ЯоССжаге ге11аЫИу пюйе1!пд Ьав, вигрг!вшд1у Со шапу, Ьееп агоипй в!псе СЬе еаг1у 1970в, МСЬ рюпеег1пд ъог1и Ьу !Мога72, Мога75а, ЯЬоо72, ЯЬоо73, ЯЬоо76, ЯЬоо77а, ЯЬоо77Ь, СоиС731. ТЬе Ьая1с арргоасЬ !я Со тпойе1 равС Ка11иге йаСа Со ргей1сС 6йиге ЬеЬачюг. ТЫв арргоасЬ ешр1оув е!СЬег СЬе оЬяегчей пишЬег оГ Га11игев й!всочегей рег Сппе рег!ой ог СЬе оЬяегчей Сппе (асСиа! жа11 с1осЕ ог воше шеавигев оГ согприСег ехесиС!оп С!ше) Ьейчееп Са11игея оХСЬе яойчтаге.

ТЬе пюйе1я СЬеге1оге Га11 1пСо Сто Ьая!с с1аввев, йерепйшд ироп СЬе Сурев оК йаСа СЬе пюйе1 ияев: 1. га11игея рег С1ше репой 2. Типе ЬеСччееп Са11игев ТЬеяе с1аявея аге, Ьожечег, поС шиСиа11у й1яюшС. ТЬеге аге пюйе1в СЬаС сап Ьапй1е е1СЬег йаСа Суре. Могеочег, шапу оГСЬе пюйе1в Ког опе йаСа Суре сап вС111 Ье арр11ей ечеп ЖЬе ивег Ьав йаСа оГ СЬе оСЬег Суре, ая ехр1ыпей Ьу СЬе Фжо йаСа СгапяХогшаСюп ргосейигев ш СЬар.

1. Бог!ваге йе!!аЫ!!!у Мог!е!!пя Зигчеу 73 Е1СЬег оГ СЬеве йаСа СгапвГогшаС1оп ргосейигея гес!шгея СЬаС уои СеяС СЬе арр11ей пюйе1 Со йеСеппше СЬе айес!цасу оС'СЬе геяи1Сшд 6С. 1п СЬе Го11очч1пд яесС1опв СЬе пюйе1я ич11 Ье шСгойисей ж1СЬ СЬе йаСа с1авя ш ччЫсЬ СЬеу бгяС арреагей ш СЬе 11СегаСиге. ТЬеяе с1аявея сап СЬешве1чез Ье сопя1йегей рагС оГ СЬе 1агдег ггте Иота~п арргоасЬ Со войччаге ге11аЬ111Су хпойе1шд, ш сопСгазС Со СЬе егтог зеесБпд апИ 1а~~ьпд арргоасЬ апй СЬе с~аСа с~отагп арргоасЬ. Уои аге геГеггей Со Уагг83] апй 1Хле91а1, ашот оСЬегя, жЬеге СЬеяе а1СегпаС1че арргоасЬев аге йеясг)Ьей, %псе СЬе йече1оршепС оГ СЬеяе пюйе1в чная Ьавей ироп сопсерСз айарСей Ггош ЬагсЬчаге ге11аЬ111Су СЬеогу, уои шау ччапС Со геч1етч воше ге11аЬ111Су йяпсС1опв апй сопсерСя СЬаС вЬотч СЬе ге1аСюпвЫрв ашопа СЬеяе й16егепС 6шсС1опв.

ТЫя 1я ргочРйей ш Арр. В, Яес. В.2. Же чч11 ша1е ехСепв1че иве оГ СЬеве ге1аСюпяЫря ш СЬе йече1оршепС оГ СЬе шос1е1в СЬгоидЬоиС СЫя сЬарСег. 3.2.2 Мог!е! с!аая)1!саС)оп зсЬегпе То а1й Сп оиг йече1оршепС оГ СЬе шойе1в ш СЬе епвшпд яесС1опв, чче'11 пеей Со йСвсияя а пюйе1 с1авя16саСюп всЬеше СЬаС ччаз ргорояей Ьу Мияа апй 01гишоСо !Мива831. 1С а11оъ в ге1аС1опвЫрв Со Ье еяСаы1яЬей Гог шойе1з ~ч!СЫп СЬе ваше с1авя16саС1оп дгоирз апй вЬоиз ~чЬеге шойе1 йече1оршепС Ьав оссиггей. Рог СЫз всЬеше Мияа апй 01гцшоСо с1аяв16ей шойе1в ш Сегшз оГ 6че й16егепС аССг1ЬиСев.

ТЬеу аге; 1. ТСте Йотагп. %а11 с1осЫ чегяив ехесиС1оп Сппе. 2. СаСеяогу. ТЬе СоСа1 пишЬег оГ Са11игев СЬаС сап Ье ехрепепсей ш шбшСе С1ше. ТЫя 1в е1СЬег)тгСе ог !п)Спас, СЬе Сччо виЬдтоиря, 3. 7уре. ТЬе й1вСгСЬиСюп оКСЬе пшпЬег оГСЬе й11игев ехрег1епсей Ьу С1ше С. Тжо ппрогСапС Сурев СЬаС же ъч11 сопя1йег аге СЬе Ро1яяоп апй ЬСпопиа1. 4. С1азз. (Рш1Се Га11иге саСедогу оп1у.) РипсС1опа1 Гогш оГСЬе Га11иге шСепв1Су ехргеввей ш Сегшв оГС1ше. 5.

Ратйу. (1пбп1Се Га11цге саСедогу оп1у.) РипсС1опа1 Когхп оГСЬе Га11- иге шСепв1Су СипсС1оп ехргевяей ш Сегшз оК СЬе ехресСей пшпЬег оК Га11цгев ехрепепсей. %е ~ч111 Ье еярес1а11у сопсегпей ш СЬе Го11оччшд яесС1опв ж1СЬ СЬе саСедогу апй Суре дтоиршдя. Рог СЬе саСедогу атоир, яиррояе же 1еС М(г) Ье СЬе гапйош пшпЬег оЛа11игев (Каи1Ся) СЬаС аге ехрег1епсей Ьу Сппе г ж1СЬ шеап ча1ие йшсС1оп р(С), 1.е., р(С) = Им(С)1.

1С 11ш, и(С) < !1.е., 1я 6п1Се), чче Ьаче а 6шСе Га11иге пюйе1; оСЬегвчяе чте Ьаче а пюйе1 оГ СЬе шбшСе Га11иге яиЬдгоир. 1п Весв. 3.3 апй 3.4, же'11 йеа1 74 Теспп!са! Г'оопба11опа Р(~ = х) = е <ню-и(~,. ~)>К1сф) 1Щ.,))~ /х! Гогх=О, 1, №ге: 1К1с(С) 1в а 1шеаг ЙшсС1оп оГ СЬпе, 1.е., и(~) = аХ Гог яоте сопвСапС сс > О, ее вау СЬе Роияоп ргосевя, М(9), и а Ьохпо3;епеоив Ро1взоп ргосевв (НРР). К Ьожечег, 1С и поп1шеаг чче геСег Со СЬе ргосевя ав Ьешд а попЬопюдепеоия Ро1вяоп ргосевв (МНРР). 1Г чче Ьаче а Роивоп ргосеяв пюйе1, чче сап вЬотч а ге1аС1опяЫр ЬеСжееп СЬе Га11иге 1пСепв1Су 6шсС1оп апй СЬе ге11аЫ11Су 6~псС1оп (Ьепсе СЬе Ьахагй гаСе апй СЬе ргоЬаЫ11Су йепнСу й~псС(оп ияшд СЬе ге1аС1опвЫря еяСаЫ1вЬей 1п Арр.

В, Яес. В,2). Яиррояе тче с1епоСе В(9 + АГ ~ с) ав СЬе сопй1С1опа1 ге11аЫ11Су 6шсС1оп СЬаС СЬе яойтчаге чч111 вС111 орегаСе айег с+ М реп СЬаС 1С Ьав поС Га11ей айег Сппе ~. 1 еС 1с(Г) Ье СЬе теап ча1ие 6лпсС1оп Ког СЬе сиши1аС1че пшпЬег оГ Га11игев апй Х9) Ье СЬе Ка11иге шСепв1Су 6~псС1оп, СЬеп В(с + М ~ г) = РЦ, = О ~ 8) жЬеге )", и а Ро1ввоп гапйот чаг1аЫе очег СЬе шСегча1 Г Со с + М = ехр(-(1с(г + м) — 1с(с))) = ехр( — МХ')Ж), й' Ся а ро1пС ш СЬе шСегча1 1 Со г + Лг апй ив1пд СЬе йебпЖоп оГ М) = ехр( — ) Х(х) дх) ив(пд СЬе теап ча1ие СЬеогет оГ шСес ага1я ТЬе ге1аСюпяЫр ЬеСччееп СЬе Га11иге СпСепяСу 6хпсС1оп апй СЬе Ьакагй гаСе Ког а Роивоп ргосеяв сап а1зо Ье йег(чей.

1С сап Ье вЬоччп (яее РгоЬ. 3.1) СЬаС ж1СЬ СЬе Хогтег роир (6пССе Са11иге пюйе1я), жЫ1е ш Яес. 3.5 же'11 врес16са11у 1оо1с аС СЬе 1аССег дгоир. МоСе СЬаС ш СЫя сЬарСег же йо поС йиСшди1вЬ ~аийя апй ~айигея ехс1ияче1у.%е аяяише СЬеге Ся а опе-Соопе ге1аС1опяЫр ЬеСччееп СЬеш. Рог СЬе Суре сопя1йегаСюп же М11 пож ге1аСе воше ппрогСапС ргорегС1ея оГ СЬе Роивоп апй Ыпоппа1 ~гоирв. Же ж111 та1се иве оГ СЬеяе ге1аСюпвЫря Ког ярес16с с1аявея оГ пюйе1я ш яиЬяес)иепС яесСюпв. г'1гвС Ког СЬе Роивоп Суре, ъ е сопв1йег СЬаС тче Ьаче а Роияоп ргосеяя очег Сипе. Ву СЫв чче теап СЬаС К же 1еС Го — — О, 1п...,Г; и 1;,..., с„= 8 Ье а рагСЖоп оГ оыг Сппе шСегча1 О Со ~ апй фГ) и ав йебпей ав аЬоче, СЬеп же Ьаче а Роивоп ргосезя К еасЬ |;, ю = 1,..., и (СЬе пшпЬег оГ Гаи1Ся с1еСесСей ш СЬе ЙЬ шСегча1, ~;, Со г;), аге 1пйерепйепС Роизоп гапйот чапаЫев ж1СЬ шеапв, Е1Д = 1с(Г;) — ссО; с).

ТЬиз Гог еасЬ оКСЬе гапйот чаг1аЫез ~ я, 1 = 1„..., и, СЬе ргоЬаЫ11Су йепяСу 6шсС1оп 1в: Войиаге йеПаЬ~!Иу Мобейоя Зогчеу 75 ччЬеге г;, и СЬе Сипе оГ СЬе (г' — 1)вС Га(1иге апй Ж и апу рошС яисЬ СЬаС г;, < г;, + Ж < г;. ТЫз яЬоччв СЬаС СЬе сопйЖопа1 Ьазагй гаСе апй СЬе Га11иге шСепв1Су ГипсСюп аге СЬе ваше 1ГСЬе Га11иге шСепз1Су ГипсСюп 1я еча1иаСей аС СЬе сиггепС Сппе Г;, + Лг.

АпоСЬег ге1аСюпяЫр СЬаС опе сап евСаЫиЬ Гог СЬе Роизоп Суре оГ пюс1е1я и 1Мияа871 (3.2) жЬеге а и яоше сопвСапС апй Р,(С) Ся СЬе сиши1аС1че йиСг(ЬиСюп ГипсСюп оГ СЬе С1ше Со Га11иге оГ ап шй(ч1йиа1 Гаи1С а. Ргош СЫя, СГ ие сопв(йег а1яо йиСг1ЬиСюпз СЬаС Ье1опд Со СЬе 6п(Се Га11иге саСевогу (С.е., 1пп, и(Е) < ), чге Ьаче СЬаС 1пп, „и(Е) = а, я1псе 1пп,, г',(г) = 1. ТЬия а гергеяепСя СЬе ечепСиа1 пшпЬег оГГаи1Св йеСесСей ш СЬе вувСеш 1ГСС сои1й Ьаче Ьееп оЬвегчей очег ап шбшСе апюипС оГ Сппе, 1Ъш8 Ес(. (3.2) апй СЬе ге1аС1опзЫр ЬеСжееп СЬе шеап ча1ие ГипсС1оп апй СЬе Га(1- иге шСепв(Су ГипсСюп, чче Ьаче а1во Гог СЬе Роивоп Суре оГ пюйе1з (3.3) жЬеге Яг) Св СЬе ргоЬаЫ11Су йепз1Су ГипсСюп оГ СЬе Сппе Со Га11иге оГ СЬе 1пй1ч1йиа1 Гаи1С а.

Рог СЬе Ыпопиа1 Суре оГ шойе1в, чче Ьаче СЬе Го11ожшд аввишрСюпя: 1. ТЬеге 1з а 6хей пшпЬег оЛаи!Св (Ж) ш СЬе воГСжаге аС СЬе Ьерпп1пд оГ СЬе С(ше ш ччЫсЬ СЬе яоГСжаге и оЬзегчей. 2. %Ьеп а Гаи1С и йеСесСес1 1С Ся гептчей пшпейаСе1у. 3. 13'вша СЬе поСаСюп оГ (Мияа87), ГГ Т. и СЬе гапйош чапаЬ1е йепоС- ш8 СЬе Сппе Со Га11иге оНаи1С сг, СЬеп СЬе Т,'в, а = 1,..., п аге шс1ерепйепС1у апй СйепС1са11у йвСг(ЬиСей гапйот чаг(аЬ1ев ая Р„(г) Гог а11 геташ1па' Гаи1Сз.

ТЬе сшпи1аС(че й1вСгСЬиС1оп ГипсС1оп, г,(г), йепв(Су ГипсС1оп, (".,(С), апй Ьакагй гаСе ГипсС1оп, з.(г), аге СЬе ваше Гог а11 Гаи1Св Гог СЫя с1аяв. Могеочег, Гог СЫз с1авв по пеж Гаи1Сз аге шСгойисей шСо СЬе зой~чаге ш СЬе Гаи1С йеСесСюп/соггесСюп ргосевв. 1Мива871 зЬоччя Гог СЫв с1авв СЬаС СЬе Га(1иге шСепв1Су 6шсСюп и оЬСашей Ггот СЬе ргоЬаЫ11Су йепв(Су 6шсСюп Гог а яшд1е Гаи1С ая: (3.4) ТЬе шеап ча1ие ГипсСюп Сз ш Сиги ге1аСей Со СЬе сипш1аСЬге йзСпЬи- Сюп ГипсСюп, г,й), ая 76 ТесЬп!св! Гоипба!!опв МоФ1се СЬе в1пи1агФСу ЬеЬчееп Ецв. (3.4) апй (3.3) ан же11 ан ЬеФжееп (3.5) апй (3.2).

Рог СЬе Ыпопиа1 чче Ьаче а йхей питЬег оГ Гаи1Фв аС яФагФ, Ж, ччЫ1е Еог ФЬе Ро1звоп Фуре, а Фя ФЬе ечепСиа1 пшпЬег оГ Гаи1Фв ФЬаФ сои1Й Ье Й1зсочегей очег ап шйшФе атоипФ оГ6гпе. 3.2.3 Моде! !!!и!СаС!опв апб !вр)етепСаФ)оп !взиез 1п 6ФЙпд апу тойе1 Со а рчеп йаФа зеС, уои аге саи6опей аЬоиС ноте 1пшФаФюпв Ког ФЫв Фуре оГ апа1уз1в. Р1гвФ, уои пшвС Ье аччаге оК а рчеп тойе1'з анвитрСюпз. Рог ехатр1е, К а ве1есФей тойе1 та1сев СЬе аввшпрбоп ФЬаФ ФЬе Фппе шСегча1н очег жЫсЬ ФЬе войжаге ы оЬвегчей ог СевФей аге а11 оГ ФЬе вате тадп1Фийе (е.а'., БсЬпек1емчпй'в тойе1), Йоп'Ф аФФетрФ Фо иве ФЫя пюйе1 Ю ФЫв ы поФ ФЬе саве Гог уоиг ЙаФа. ТЬеге аге оСЬег анвшпрСюпв ФЬаС гпау поС Ьо1Й, ЬиФ СЬе тойе1 тау Ье Га1г1у гоЬивФ ж1ФЬ гевресФ Фо чю1а6опв. Опе висЬ аввшпрСюп ы ФЬе Й1вФгФЬиФ!опа1 опе аЬоиФ ФЬе пшпЬег оГ Фа11игев рег ишС 6те ог ФЬе Спи ЬеЬчееп Фа11игев.