vvedenie (Вырезка из книги), страница 2

В 1960 г.была введена международная система единиц (СИ), основные физические величины и единицы измерения которой представленыв табл. В.1.Т а б л и ц а В.1. Основные физические величиныФизическая величинаОбозначениеДлина/МассаЕдиницы измеренияМетрмтКилограммкгВремяТСекундасСила электрического токаIАмперАЕдиницы измеренияОбозначениеТермодинамическаятемператураТКельвинККоличество веществаNМольмольКанделакдСила света^Практические действия, связанные с получением физическихвеличин, показывают, что физическую величину можно измеритьтолько приблизительно.

Пусть, например, требуется измерить длинупалки ЬЛВ (рис. В.4). Прикладывая измерительную линейку к объекту два раза можно заметить некоторые различия: 1) ЬАВ = 7 ± Д^2) ЬАВ, = 7 ± А2.Значения А, и Л2 задают определенную неточность величины Ь засчет несовершенства прибора (у измерительной линейки грубая шкала). Значения ЬАВ и ЬАВ, разные, что определяется несовершенствомобъекта — не обработаны торцевые поверхности палки. Можно использовать более точную шкалу и обработать поверхности — приэтом неточности, обусловленные несовершенством прибора и объекта, будут уменьшаться, но они (и это принципиально) всегда останутся. Таким образом, физическая величина может быть определена с точностью до погрешности, и поэтому всегда выражаетсятак:А = А ± М.,где А — среднее значение величины; Д/4 — абсолютная погрешностьизмерений.Обычно используют относительную погрешностьв в'измерений:8 = АА/А,которую называют точностью.

При измерении физических величин точность должна быть оговорена. Например,ставится задача: измерить с точностью 8 = 0,01 (1 %)расстояние от лошади до столба при условии, что лошадьотошла от столба на расстояние больше 1 км (1000 м).В этом случае допустимая абсолютная погрешность измерения расстояния составляет Л/, = дЬ =10~ 2 -10 3 м == 10 м. Длина лошади не более 3 м, толщина столба 0,1 м. Значит, при измерениях за точку отсчета можнобрать любые точки лошади и столба.

Другими словами,.Рис. В.4. Погрешность измерения длиныв условиях данной задачи размеры лошади и столба не имеют значения и ими можно пренебречь.Изменим условия задачи: пусть при заданной точности 5 = 0,01(1 %) лошадь отошла от столба на 10 м. Тогда допустимая абсолютнаяпогрешность А/, = 8Ь = 10~2-10 м = 0,1 м. В этом случае АХ многоменьше размеров лошади и по порядку величины равна размерамстолба. Другими словами, в этом случае пренебречь размерами столба и лошади нельзя и надо либо снизить точность, либо конкретизировать условия, т. е. указать точки столба и лошади, расстояниемежду которыми нас интересует.Таким образом, в условиях конкретной задачи процесс измерениятребует замены измеряемых объектов их упрощенными аналогами.Замену измеряемого реального объекта его упрощенным аналогомназывают моделированием, а сам упрощенный аналог — физическоймоделью.

В измерительных процессах всегда имеют дело с физическими моделями, т.е. прежде чем проводить измерения физическихвеличин, необходимо выбрать физическую модель, в рамках которойбудут проводиться измерения.Физическая модель тела, размерами которого в условиях конкретной задачи можно пренебречь, называется материальной точкой.Материальная точка является основной моделью классической механики. Для материальной точки можно задать способы измеренийранее рассмотренных в рамках качественного анализа свойств объектов: координаты — как количественной характеристики местоположения объекта; времени — как меры длительности процесса,а также рассчитать ее перемещение, скорость и ускорение (подробнееэти величины будут изучены далее).Для количественного описания физических величин необходимоустановить функциональные связи между ними.

Для этого в рассматриваемом примере будем в определенные моменты времениотмечать положение лошади (считая лошадь и столб материальнымиточками, будем измерять расстояние между ними):Рис. В.5. Пример функциональной зависимости10Полученные данные нанесем в видеточек на плоскость с прямоугольной системой координат, ось абсцисс которойявляется измерительной шкалой времени({), а ось ординат — измерительной шкалой расстояний (Ь).

Соединив эти точки,получим графическую зависимость Ь == 1^(1) (рис. В.5). Эта функциональнаязависимость количественно и объективноописывает физический процесс с участием лошади.Функциональные зависимости между физическими величинамиможно выразить математически. Возникает вопрос: можно ли с физическими законами работать как с математическими формуламии с помощью математических операций получать новые величиныи новые связи между ними? Однако физические величины — свойства реальных объектов, а математические величины — абстракции.Эту проблему можно решить, если физическую модель заменить математической моделью, а физический закон, описывающий физическую модель, — математической формулой, описывающей математическую модель.

Тогда с помощью математических операций можно получать новые величины и устанавливать новые связи. Но приэтом конечным результатом является математическая формула, состоящая из абстрактных символов. Поэтому, получив конечную формулу, надо снова наделить ее физическим смыслом — перейти к физической модели и проверить результат опытным путем. Опытноеподтверждение результатов, полученных в результате математическихопераций, — необходимое условие объективности описания.

Всегдаследует помнить, что физика — наука экспериментальная.Чем проще модель явления, тем меньшим числом измеряемыхсвойств она описывается. Самые простые — модели фундаментальные. Физические законы, устанавливающие функциональные связив этих моделях, называют фундаментальными. В фундаментальныйзакон входят только измеряемые параметры моделей и фундаментальные константы, т. е. величины, сохраняющие свои значенияв любых условиях эксперимента, при этом сами значения этих величин получены опытным путем. Фундаментальные законы в физикеиграют роль аксиом, на которых и строится соответствующий разделфизики..