Работа №4 Исследование гальваномагнитных эффектов в полупроводниковых материалах (Работа №4 «Исследование гальваномагнитных эффектов в полупроводниковых материалах»)

Работа № 1. Исследование гальваномагнитных эффектов вполупроводниковых материалахЦель работы – исследовать эффект Холла и использовать его дляопределенияпараметровполупроводника;исследоватьэффектмагнитосопротивления.1. Основные теоретические положенияГальваномагнитным эффектом называются явления в проводящем теле,по которому протекает электрический ток, при условии, что это телопомещеновмагнитноеполе.ЭтоэффектХолла,эффектмагнитосопротивления (эффект Гаусса), эффект Эттингсгаузена и эффектНернста.

Из этих эффектов первые два – эффект Холла и эффектмагнитосопротивления – нашли относительно широкое применение втехнике. Эффект Эттингсгаузена и эффект Нернста в настоящее времяпрактически не применяется.Эффект Холла и его использование для определения параметровполупроводника. Эффект Холла заключается в том, что между боковымигранями проводящей пластины (в частности, пластины полупроводника),через которую протекает электрический ток и которая помещена в магнитноеполе,образуетсяразностьпотенциалов.Этаразностьпотенциаловназывается ЭДС Холла. Рассмотрим образец полупроводника (рис.

1),помещенный в постоянное магнитное поле. К торцам 1 и 2 образцаподведено постоянное напряжение U0, под действием которого через образецтечет ток I0. На электрический заряд, движущийся в магнитном поле,действует сила Лоренца F  e[ v  B ] , где e = 1,602×10-19 К – заряд электрона;v – скорость носителя (электрона или дырки), м/с; В – магнитная индукция,Тл.Рисунок 1 – Иллюстрация к пояснению принципа действия эффекта ХоллаПод действием силы Лоренца носители – электроны или дырки –скапливаются у одной из боковых граней пластины, а вторая оказываетсязаряженной противоположно, так что между этими гранями (3 и 4 на рис. 1)имеет место разность потенциалов UХ, которая, как упоминалось выше,называется ЭДС Холла. Увеличение концентрации носителей на боковыхгранях происходит до тех пор, пока сила возникшего поперечного поляХолла не уравновесит силу Лоренца, т.е. при условииevB  eUx / Имея в виду, что= I0 /enab , можно получить следующее выражениедля ЭДС Холла:U X  I 0 B( neb )1   ( I 0 B / b )где n – концентрация носителей в полупроводнике, м-3; а, b – поперечныеразмеры пластины (см.

рис. 1), м; χ – постоянная Холла.Известно более точное выражение для постоянной Холла3 18 e(1)Таким образом, по полярности ЭДС Холла можно определить типпроводимости полупроводника (см. рис. 1), а измерив ток I0, протекающийчерез полупроводник, магнитную индукцию В и ЭДС Холла UX, можно найтипостоянную Холла  U X b / ( I0 B)(2)а также концентрацию носителей в полупроводнике при данной температуреn38e(3)Эффект магнитосопротивления. В пластине с током, помещенной вмагнитное поле (см.

рис. 1), должно повышаться сопротивление по мерероста магнитного поля за счет увеличения пути носителя. Однако следуетотметить, что при равенстве скоростей всех носителей сила Лоренцаполностью компенсируется силой поперечного поля, и искривления путиносителя ухе не происходит.

Однако в реальном теле скорости носителейотличаются от средней скорости в большую или меньшую сторону (всоответствии с функцией распределения по скоростям). Для этих носителейсила Лоренца уже не компенсируется силой поперечного поля, а их путьудлиняется, что эквивалентно возрастанию сопротивления. Такое изменениеназывается физическим изменением сопротивления и может быть определенодля сравнительно небольших магнитных полей выражениемb b   0 K  ( B )2bгде ρ0, ρb – удельное сопротивление материала соответственно приотсутствии и наличии магнитного поля; Kρ – коэффициент, зависящий отсвойств полупроводника. Увеличение эффекта магнитосопротивления посравнению с физическим изменением сопротивления может быть достигнутоза счет применения полупроводниковых пластин специальной формы,которая либо полностью устраняет, либо существенно ослабляет поперечноеполе Холла.

При этом движение носителей происходит по криволинейнымтраекториям, что значительно усиливает эффект магнитосопротивления.Одним из наиболее эффективных способов является использованиеполупроводниковой пластины в форме диска (диск Корбино), причем один изего электродов расположен в центре диска, а другой по его окружности(рис. 2),B=0B≠0Рис 2аРис 2бПри отсутствия магнитного поля ток течет в радиальном направлении(рис. 2а), а при его наличии – по криволинейным траекториям (рис. 2б).Поперечная ЭДС в этом случае отсутствует, и в таких образцах может бытьполучено отношение RМ/R0 = 30-38, где RМ, R0 – сопротивления при наличиии отсутствии магнитного поля соответственно.

Одним из недостатков такойконструкции является то, что при достаточно высокой подвижностиносителей в полупроводнике диск Корбино имеет малое сопротивление(порядка нескольких ом), что существенно ограничивает его практическоеприменение.Увеличениеэффектамагнитосопротивлениязасчетгеометрической формы имеет место также в полупроводниковой пластинке,длина которой L значительно меньше ее ширины а.При такой форме поле Холла существенно ослабляется за счетшунтирующего действия токовых электродов, и траектории движенияносителей искривляются (рис. 3).

Таким образом, к физическому эффектуувеличениясопротивленияприбавляетсяещегеометрический.Следовательно, относительное увеличение сопротивления можно описатьвыражениемRM / R0 bK0 Tгде КT – величина, зависящая от геометрии пластины и магнитной индукции.B=0Рис 3аB≠0Рис 3бВыполнив резистор в виде ряда последовательных полупроводниковыхпластинок с малым отношением L/а, можно получить магниторезисторы ссопротивлением приблизительно десятки-сотни ом.Эффекты Эттингсгаузена и Нернста заключаются в возникновенииградиента температуры в направлении, перпендикулярном направлениямпротекающего тока и подмагничивающего поля (направление размера а нарис.

1 и 3):BIT CE 0aab(4)где СЕ – коэффициент Эттингсгаузена.Эффект Нернста выражается в появлении градиента температуры внаправлении протекающего тока ( направление размера L на рис. 1 и 3)IT CN 0Lab(5)где С – коэффициент Нернста.При реальных значениях физических величин, входящих в выражения(4), (5), получаемые значения градиентов температур малы (например, длямеди при В = 1 Тл и плотности тока I0 /ab = 104 A/м2 дТ/да = 1,5×10-4 град/м),и вследствие этого эффекты Нернста и Эттингсгаузена не используются напрактике.2. Описание стендаВ состав стенда входят лабораторный макет, источник питанияпостоянного электромагнита, источник питания датчика Холла, измерительмагнитной индукции типа Ш1-8.Схема лабораторного макета представлена на рис.

4 и рис. 5. Основнымэлементом стенда является электромагнит 1, в зазоре которого размещеныдатчик Холла 2 и магнитосопротивление 4. В этот же зазор может бытьвведен щуп измерителя магнитной индукций 3. При этом щуп долженкрепиться в специальном держателе, расположенном на панели магнита. Токдатчика Холла I контролируется прибором на панели лабораторного макета,ток электромагнита 1 – прибором источника питания.Рис. 4Рис. 5Лицевая панель измерителя магнитной индукции Ш1-8 приведена на рис. 6.Рис. 6Где 1 – кнопка включения прибора в сеть2 – значения величины измеряемого поля3 – рукоятка уточнения величины измеряемого поля4 – полярность измеряемого поля5 – индикаторная шкала3.

Порядок проведения экспериментаСхема экспериментальной установки приведена на рисунке 5.ЭМ – электромагнит, создающий постоянное магнитное поле.мА – Миллиамперметр, встроенный в макет, посредством которогоизмеряется ток через исследуемую пластину.1). Подключить источник питания Б5-7 к разъемам 5-6 лабораторного макета(напряжение питания электромагнита).2). Подключить источник Б5-8 к разъемам 1-2 лабораторного макета(напряжение, подаваемое на исследуемую пластину).3). Подключить цифровой мультиметр к разъемам 3-4 лабораторного макета.4). Включить источники питания Б5-7, Б5-8 и измеритель магнитнойиндукции Ш1-8 в сеть.5). Подать напряжение на электромагнит и измерить значение магнитнойиндукции. Подача напряжение на электромагнит осуществляется с помощьюисточника питания Б5-7, путем вращения рукоятки регулировки выходногонапряжения генератора. Измерение магнитной индукции производитсяследующим образом: осуществляется переключение рукояток 3 “Отсчетиндукции, Т” измерителя магнитной индукции пока стрелка 5 индикатораприбора не установиться на нулевом значении, полученное значениемагнитной индукции соответствует измеренному.6).

Для измеренного в пункте 5 значения магнитной индукции В, меняянапряжение, подаваемое на пластину с помощью источника Б5-8, снятьзависимостьнапряженияХолла(измеряетсяспомощьюцифровогомультиметра М3900) от тока I0 (измеряется по показаниям миллиамперметра,встроенного в макет). Ток датчика не должен превышать 40 мА.Определить направление ЭДС Холла и сделать заключение о типепроводимости полупроводника в датчике Холла.7).

Изменить напряжение, подаваемое на электромагнит с помощьюисточника питания Б5-8, и измерить новое значение индукции. Снять новуюзависимость Ux от I0 (пункт 6). Повторить для третьего значений магнитнойиндукции.8). Для определенного значения тока I0 снять зависимость напряжение ХоллаUX от магнитной индукции В. С помощью источника питания Б5-7изменяетсянапряжение,подаваемоенаэлектромагнит,фиксируетсясоответствующее ему значение магнитной индукции с помощью измерителямагнитной индукции Ш1-8.

Напряжение Холла измеряется по цифровомувольтметру.9). Изменив значение напряжения, подаваемое на пластину с помощьюисточника питания Б5-8, снять зависимость напряжения Холла Ux отмагнитной индукции В для еще 2х значений тока I0 (см. пункт 8).4. Содержание отчетаОтчет должен включать в себя:1) структурную схему стенда для исследования эффекта Холла2) экспериментально снятые зависимости ЭДС Холла от тока I0 и ЭДСХолла от магнитной индукции В;3) расчетные зависимости постоянной Холла по формуле (2) иконцентрации носителей по формуле (3) в зависимости от тока I0;4) ответы на контрольные вопросыКонтрольные вопросы1.

В чем заключается эффект Холла?2. В каких материалах проявляется эффект Холла и почему?3. Чем определяется полярность ЭДС Холла?4. Как зависит значение ЭДС Холла от тока I0 при В=const и отмагнитной индукции В при I=const?5. Каким образом ЭДС Холла связана с концентрацией носителейэлектричества в полупроводнике?6. Как зависят концентрация носителей в полупроводнике и ЭДС Холлаот температуры?7. В чем заключается эффект магнитосопротивления?8. Какие причины определяют эффект магнитосопротивления?.