Растяжение - сжатие (МУ ко всем ДЗ), страница 3

(4) (8» Е - — алЕ* —. м~~Ф ЕЕ л ЕЕ 8нлвРЗ ри с ур ийр э ~(1»н(1»крещюлвталвс» оззююмей, в по ркоуниу дейормирозвзнстс ооотоюпв (ом. рао. 18) стериень 3 увеличил онов дину, ноевому луз, эввновзвое черве астр ~ел, Судет отрюютеиэвнм, т.е. ЕЕ Посла водствнозка в урввнеюю (2) нолучем ЯЕ иЫ ллЕ ЕЕ ЕЕР~У Е' 21 Вяутреяыке сялм иря /'=~" †.>ы г «я С учетом уревюяий (6) ы (6) Г,сМ' + Ря/г У /т" В„Р:Р $= ° ~-~-д 'Я .ббпр/О ю ббс2Я меч - юка. рассютрмм с..стену я области упрухоилаотячеоккл лвфсрьацкй (ояФ/Р ) Так иея Р>Р, то стериснь 1 дм)ормируеток чласткчеока, олвдоютелъю, о учетом дкаг)ямов 6- Е (ом, рис.

лб) бя'бг, л// ° бя 'Г. Стернин 2 я 3 леюрнкруатоа уЖутс. Ив урзяиеии статики л/ 4/г',~~-Р О л/г га,я~~ За-/).а *с/. Рвам юяюстю уравквюя (8), (Э) к ИКЕ СяЛМ (рыО. 12): ,4/ = ор-36 'Г, ял'=гб, Г-Р (6) (10) (10), юлодав яиутреа- (11) (12) 22 ///.*бт Г.ЗСа /Об/Ю 21'яН - Раотакеиио: Ф: г- РГ= л цг /ую;и - раотмяеяие) «' гг/ Я~~;1Р:. ~г Ю ~: и)/бя// ~™' 2. Ооределкм ис,мвещвюе точки И В осответстякк о чвртеяом дв4ормкрсяаиюто соотояюя (см. рио. 18) 5в' а-2уЕг 'я1/); 4=г./г' 'з Рао. 19 Норыаяьыыв нвщ>яывння б = — -/УН,' б = 6 — -г.

г//, Ф Р Г г' у/ г .7' Нврвмвааюю точна//о ояедувт определять юрва аам,не упруго Рвботвмюа отвранвй 2 а 3: „,, ЫР-ЗН,гМ ~РН/. - Ъгл ИРР-РВ 6' Г>Р (13) В вг нрвдельное соотояюю системы нвотупавт тогда, ногае/ ывряду с" отераывм 1, пяаотнчеонав дв4ормацва пояаятоя а стврннв 2 аяа 3, тан наа ара втюс уояоянаа будет асчврпана явоуавя опооОбнооть саста/ю.

Предполоаам, что плвотнчеонав деформация, нардау со отврнывм 1. аовнакаа а отврюм 2: аа,ж а,,о рн г Теперь првдюныюнм. что пчвсюгюоаав дмторвмцка, наряду со отвраяем 1, аоеннала в оторвав 3: р // ~=Ну ф'' ог / // ,О с,в оледоаатвльно, ааяед ва отврынвм 1 пмигячвскав де$орнвцаа аовыут а старане г, .в. Р Р' М г. Р *.о МОуО~Ю' ГР =~0к~ /1о / /чо Нра,в//в - уд// / я~г б~ Р*ЗХя4 - раотяюнив) яуг =бе.с*за«н - рвотюеюе) т .:б;о -оз -' С учетом урваююд (13) п)пг Р=Р о--есб Л й Ж~.~%'е ~а е з~, '.ек 'у ру.

е , р ггт 4""'- ~' Вьссютрвм нагрукение система силой Р ао ки а последувиув разгрузну. Так кви «» чР Л~л вкутреюю окан и переюаввае точки В цра югруаке оистемп оиюй Р' опрвдаазвмоя ю йормулам <В), 11), <12) и 112): И б г.З~ и -р нем) г яГ~.яЛ-Зб' .Г тау.ЗМ'=лглФ- реет~пенн~; Т КФ гб Л рг-" о'ЗХ оо зкФ и 3 в ~ММ СФ ФХ.~ ЯУ! ' Юг Е~ РЮ б~ гррр - аюз. в раановооае снстею щнг вагруапе преастамеь. на рве. 20. 4~~» 35И Ид 25гггг ам Рве.

20 Ви)т нане с реюЮ я чки с' прв лмгггг а соответствии о зависяюстмеа ~4)-(7), упругом ревеник (ом. и. 1), с учетом измеиенвя е ставя силн Р на прс авсполопвое. яу е /3о5 ЛГ -" -уР = -ч-е- ММЛФп4 рвзгрузю опредв- Внгучеамавг в вацмвневвя дей- скат ив; Х е ХбХ У * мчР = — ч- (+аггее' сяйтие 3 д! .- —,0 — ~- ггпу~~ ,о е е Е бХ у Л~ ремзтмэеиив, Вэеиоивоие системи при рвегруэив предствйэеис ий рис. 21. Р Рб ЮХХЮУаХ „„р„ 4 ЛК~ ЫЛ~' тй йСЬ" ЪЮ4ЫН ) И,7ТУУИ фуад,ЮЬ Ху гм ° ЗХ-Зрту - деу кФ сийтве ' Ф чрХ- Ф, Ру /013 нФ г д~ -Хе//ур Ю Ф2 кН - рйотяйеиие; 3 Я /Р/У- ОббХ =ОХХВ лю т.

Ю 4меоы~~ ээйет энйи пиво при рвот%внии; дт имеет эней пиво при перемвйеиаю точим Я пиме. уйвноэвоив систвнм под депстиием о вточими сии Предотййавно ив рис. 'Й. Уравнения рвииовеоия под дэвотвием оствточаа сии: пгг>,т ~ Р~ пег,,у Л~~ е у .Усу бгг-сОрХ;а рйстмеение $ оотвточиые усйаив и отериияк 1, 3 и 3 я переведение точим иййдем влгвпремчесия. оуммирув осотзетотэуийие реэуизтвти, пс .ученнне при нагрузив и разгрузке ~в г ~Ф уР . д~ д~ дР в г г и ~ Ъ,йнН ~ИГ (0,2ЪКН л~ к,юг Ф~42МГффИВМФ$ЧФФ * ' — — — разгона Я~~, ~$~,4~~, ~Ю.

~в, ~~ р р~р Р~Ф Рао. 23 '?Б Грейнии заиасмюстей зпутреннин саи Фу и пзреющенаа д от юличапн саин,о. предстааизип ю рао. 23. Убвдзмсл, что осг осг , юлученнне грарачеса, соипазк о ооотззтатаупщва результатена внааитичеоиого реиеша. Задача 6 Стериень поперечного сечении ~ и азотно совдннеанан с иим атулна поперечного сечении рГ нзгруазнн силачи Ф (рно. 24). Построить зппрн норнальпмл оил.

юпраавний к перемзаенп, юзпннемазп и знементел системе пра упруазл дм)юрзмпинл. Определить остзточнмв снлм и стврзом а ю втулке, юзникемщие после нзгруиенин сиотемн силами л'= о и юследумзей реагрузиа. Построить грейини нзмененвз внутреннкп с. к переющвний сечении В пра юзрестенпа окан Ф от нули до предельного значении Ру)о, Рио. 25 Стераень и втулка иэготоанеан аз о" аго и того ае идеальвоупруговвотачвсюго материаеа (см.

диаграмму "6-Е ", рио. 25). дан',Е -С,зм;Г -2,3 2) Ы~.б„.ЗСС)ййц Е = 2.1СЗ МПа) Ф * у.бг ~г: Ревеапе 1, Рвоюютрам систему в области упруткн деформвпий Ча,опД~~). ДЬ~ - ю к, срв опорой в са е пои пампа первые пластические дв)о)пинии, т.е. 6 „юдоотатвет велк- Даа определении 6 иеоблодамо вычислить внутреанвв сапы ~', по всем участием скстеж, Отбросив опоры и веыенав аи рееьтюлык, определим поолеаквь, рвоюютрев равновесие получеююй юпюыота: чьной скотюю (рао.

26). урввневш отвтачеоиото рвююае- (2) -,~,о„р -,о=О Д>„-,О2,. (1) йрп двул неаваеоюы Ял в Фр а одном урввюпяи ствтичесаото рваноРао. 26 весил степень статической неопрелкшмсотк лепной спотемы )аппп еюпспю. йпл ресирыппь ствткчеоной веопредвлююоти необлодюю одно дополнительное урвююпае Паепеюю осюмптвостн ютормвпнй ааа у(аввенае переьмкенай, которое мюио получить. приравнен уыеаьаенае днюю втулка а стернин: аГд =псе л Р Р д~ л' З~ е РГ еу ес Орп матч:.слеюп оРс„,' аопольвовви праипкв нееевюпвюота дейотвав сна: очатвв сечеюю С стерви ыеподаиююм (услоюю зеареппеююм), и стерюю исследоивтельно праньаныавлиса оиаы Р. Ренин соювотыо урвваеинн (1) а (2), юььучам Ф =Дь ы.Р,О Ф Внутренние силн Ф Р, у.Р рвот~кение, '~ис Р ' 'л ' пс у о окатное 3 « ~ср=Рп, 'тс,р = у Р - саатпе. Норвальнме напрлаенпл Ф «Р б = -~~б = — — - расткиенив; лп-Р -уР И З Р бв = - — 'а тш' ос'- Г,г Ф пью 2 Р б ~ — -„- саатве ° ср При воэрвстпнии симе Р пластические деоораацни возникнут в пврвув очередь нв наиболее нвгруаенном учаотке лб .

Иа усновнл б *б,„аано нанти ссстветствупаве нянчение сиам лВ Р=Р: — -У б -о.— б Р Р 7 7 Р т и Р ~" ХЮ /О ~Х.IО 43Р lО и /уl, ~е.Ф. л -е у Осенне перемеавнип определим, праняв эв начато отсчетов длп стерпев п втулки соответственно оеченапА кЮ . Пра етом пвремеавнпл, соппапппщие с напраааевием оси у, т.е. нвпренлепнме вверл, считаем полоапта1ьвпмн. Перемваваал дпк отераан: ы*о ь~ =ар = лй.' т' с. «,ср 49 Ы 7 ЕГ - звери; «,т, ~~м. 4 Ю Ю Тет ГГ «м' з м,Р р,си И~ в с уеГ у ет " у ет н- г - пнин, с сЭ ЕРС уЕ.Х 7 Бс ЗппрнФ, б н Ы построена отдельно днл стерикп в втулка Срас. гт~.

' нэ Рнс. 27 2РП Я 'Я 'ЧЛг = '~~.р = — - — о Р = 6 ~ у ф Л~~б= 300 Г0 2,5 Г0 =ДУггФ; ЛГВС = — ' — 6 Г= — 6 Г=Х42Х/ М. 3 7 7 ф т + 7 ~~,з 6~< 6 ~ 2, Расом трем систему в области упругоаевстичесиих деформщкй ГЯ лЯл Я ) Р - внеиняя сила, при которой ащвнвая сиотена "стериевь-втулка теряет свои несут~в способность, т,е. дальнейшее умличенее внешней сиен стеновнтоя невозмонннм. Особо подчеркнем, что при еначенвяк нагрузки Я Я ревультатн „дтого решения, полученнне вшее в п.

1, перестевт бить доотсверваа, т.е. использсюнн врыть не могут. Так лак диаграмм "о-Е " ~см. рве. 25) указывает на отсутствие упрочненвн материала, то при Я еЯвЯ на наиболее ве т 20 Ь~ Рио, 29 груавниом учвоткв Лр бла бг-ГСГЬГИ, в, олодоввтвлью„лглл бган Ив условна отвтйчооюго рьвноавоиа М части оторвал, иыдслвнюй твцуцвык овчвиилни нв участю ЛВ а ВК (рю. 90), Й получим е Л4~*Р-~~л Р~ ~, а буг Р 6>" Р Иь усююа рввноьвска вовд сиотвю (рио. Иа) м«вча урввивнвв (1) л*~д«ю л«лв ' Рр''"гз бг олвдоавтвкьно, иск ..

г4 и = бг С , '° бср у, Итвн, нвщмивнил 6 нв участник Лд а СЛ ив ивановч от Р, оледоввтвлью. пра кт «Лг вта участки ю сопроткьллытсн рвоту оилм Р. «осту виввнвд югрувкиР проюлаавт сопротквнлтьса толью учаоток Вс (оы. урввнвкав дка бгь. ), тогда очввидио, что о ростом нагрузка Р, ввчод вв учвотком ЛВ . пласткчвокио дврсрюпиа польнтоп ю участю ВС . т.о. бдг «6, в л«л«- 6 . Г а вкл снотвю настуаат првдвкьнов соотояию г о.Р ) Иродвльюн сала РсР конст сыть нв$Меив.ав условна савювесва части оторвав (рю. И9) Р««Р бг Рг бган Мр «г аиа ав усюиав, что в пролвкьюм состоянии брс 6 бг ' отиудв Рг)о«?Ц Г; Р *г.ж юд:у ~о' Р гс ° /ХО лФ Ооеаов пьрвмсценю овчвиав В цра бгР внвчвюак Рг .

Р у Р олодувт кокать, Гас рвоонвтриюа овреюцвниа сотники твк участков скотема, коюрнв рвоотвмт уюу- Р го, т.в. учвагюв В«' а СЮ. Э Иг -прокисну ив уоиоюд ооиюотюотк лвфсрюции м~ ви лВг( *лг„, клв ~Вгик* Ф„Р ау лг ~-, )«во. ИН 41 лл" В ",9С сл ' ЕГ УЫ гЕ С учетом значений 4~~~С= Р-ЬгГ п ~тсл=бгГ получим 2~Р-Б.Г> ~,Е Ю йрк Р:РоР= 2бг Г ~4лв=*бтГ БООИ 25 IО =35кй; Лl ° '-б Г-гб7Г-БгГ..г5нН, дС ' гэР" т лl- = б Г У5юн,' о~ - 'К(СЛ~~1Е Б.Е З БЕ. ЕГ 27 2 Е ' ~ц~ = ~ 'й$~-.ууг = с',Еа-гО м =опл5не-. уб 43 -М пст Определи ° оствточние силы Л~ и остаточное перемэаенае есн е lг оеченпя В Мп пра негруиенва саотвмп сакой Р у-бгГ и колкой последуапей разгрузке.

твк квк Р <Р'<Р, то кри нагруненин, попс;эуем реввнае, полученное а и. 3 (равновесие элементов системе стеркенп- втулка" ара нагрузке представлено нв рис. 30), ввпмэем И =6 Г 25яР - рвс ване; мп лl =Р-6 Г= — 6' ГЦЕ: -656 д - спвтиее м Ф /5 г е" г ч р~ н.~ил*6 Г г5ли окатив 'сп лп г деремеаения прв погрузке: л2~Р"-б'СРб~Г ~ г'е 5бдР, " 5.УОО ГО<ар. ч. г». о Ь ~~-фД2 мР ~гэ = 0562ни и - авера ю,Яа,'г Ф~щк М,-Ь,'Г ~ -)р -КГ В3 Н И молнув рвагрузку авдва33ой скотемн щ3сизвеяем, пркнаав оаивлл и пвщмзиэнВяи, прстипспсяскнык еэденннм, уш юк щщ разгрузке сщмвэппки зенон Гузв, тс щ3Н ощм- я о ПОИЕННК П3. К 3 ~а МЮЮ ИОПОИЗЮЮТЗ УКРУТОЕ РМИЕВЮ (ОМ. п.