Моделирование звена управляемый объект-автопилот

Моделирование звена управляемый объект-автопилотОсновные теоретические сведенияКрестокрылыйуправляемыйобъектмоделируетсяколебательнымиинтегрирующим звеньями, включенными последовательно (рис.1.1). Входным сигналоммодели является угол отклонения рулей δ, выходным – угол вектора скорости γр. Маневруправляемого объекта осуществляется в два этапа. На первом этапе при отклонении рулейпроисходит поворот объекта вокруг центра масс за счет вращающего момента,приложенного к рулям. Вращение происходит до тех пор, пока активный вращающиймомент не уравновесится стабилизирующим моментом, приложенным к крыльям.

Этотпроцесс моделируется колебательным звеном, на выходе которого формируется уголскольжения αс или атаки в зависимости от того, в какой плоскости рассматриваетсяуправление. В первом приближении каналы управления в горизонтальной и вертикальнойплоскостях можно считать идентичными.Второй этап маневра состоит в действии аэродинамической силы на крыльяобъекта и боковой составляющей силы тяги двигателя.

Аэродинамическая сила образуетсяиз-за появлепоявления угла скольжения и направлена перпендикулярно строительной осиобъекта. Проекция аэродинамической силы на направление вектора скорости даетпродольную и нормальную составляющие силы. Продольная составляющая увеличиваетлобовое сопротивление, нормальная составляющая совместно с боковой составляющейтяги двигателя приводит к появлению нормального ускорения, изменяющего направлениевектора скорости в сторону отклонения рулей.

Процесс изменения вектора скоростиописывается интегрирующим звеном, на выходе которого образуется угол вектораскорости γ.Взаимодействие управляемого объекта с автопилотом моделируется путемвключения обратных связей через различные датчики. Такими датчиками являются:позиционный и скоростной гироскопы и датчик линейных ускорений. Использованиеобратных связей позволяет придать передаточной функции УО требуемые свойства иоптимизировать переходный процесс. Подключение скоростного гироскопа иакселерометра позволяет увеличивать собственную частоту и варьировать коэффициентдемпфирования.Этоприводиткускорениюманевраиустранениюизлишнихпереколебаний.Обратную связь через скоростной гироскоп называют гибкой обратной связью(ГОС), через позиционный гироскоп – жесткой обратной связью (ЖОС).Введение ЖОС позволяет варьировать статический коэффициент передачисистемы, однако, увеличивает постоянную времени.Входным сигналом гироскопов является угол поворота строительной оси объекта ϕ= αс + γ.

На выходе позиционного гироскопа формируется сигнал, пропорциональныйуглу поворота строительной оси. На выходе скоростного гироскопа сигналпропорционален угловой скорости вращения корпуса. Угловая скорость моделируетсядифференцированием угла вектора скоростиγ. Входом датчика ускорений является уголскольжения. Поскольку нормальное ускорение возникает только при появлении угласкольжения, то в первом приближении можно считать, что нормальное ускорениепропорционально этому углу.

Ускорение также пропорционально скорости УО V иобратно пропорционально его постоянной времени τ.Рис.1 1. Схема моделирования звена управляемый объект-автопилотНормальную перегрузку УО nможно определить, продифференцировав угол γ.γɺ V, гдеn=gγɺ - производная курсового угла;V – скорость УО;g – ускорение свободного падения.Модель системы УО-АП состоит из следующих блоков.Колебательное звено (TransferFcn) и интегрирующее звено (TransferFcn1)составляют модель крестокрылого ЛА. Поскольку в библиотеке компонентов Simulinkотсутствует интегратор с постоянной времени, отличной от единицы, блок интинтеграторамоделируется с помощью блока TransferFcn.

При этом нужно задать в числителе 1, а взнаменателе задать строку [tv 0]. Входным сигналом колебательного звена является уголотклонения рулей δ. На выходе колебательного звена формируется угол скольжения αс, навыходе интегратора – угол курса γ. Суммирование указанных углов дает угол поворотастроительной оси УО (угол рысканья).Блок дифференциатора (Derivative) и усилитель (Gain1) моделируют скоростнойгироскоп. Блок Gain2 моделирует позиционный гироскоп.Блоки Gain, Gain6 моделируютакселерометр.Входным сигналом гироскопов является угол рысканья, т.к. гироскопы всегдапривязываются к строительной оси УО.

Входным сигналом акселерометра является уголскольжения, т.к. ускорение пропорционально углу скольжения. Выходные сигналыдатчиков через сумматор подаются на вход УО в виде сигналов отрицательной обратнойсвязи. Подключение датчиков обратной связи осуществляется соответствующимиключами (ManualSwitch).Контроль результатов моделирования осуществляется осциллографом (Scope), напервый вход которого подается угол скольжения, на второй – угол курса, на третий –нормальная перегрузка.

Блок Gain3 преобразует угол из радиан в градусы. БлокиDerivative1 и Gain4 формируют нормальную перегрузку.Входное воздействие, имеющее смысл угла отклонения рулей, формируетсягенератором прямоугольного импульса Signalbuilder.Методические рекомендацииРасчет коэффициентов передаточной функции осуществляется в среде MatLab.

Дляпроведения расчетов целесообразно создать m-файл, в котором привести все расчетныесоотношения. Исходные данные представлены в табл. 1.1. Коэффициенты передаточнойфункции рассчитываются через коэффициенты сил и моментов, действующих на УО.2α ρV- коэффициент пропорциональности аэродинамической силы.K1 = S ⋅ C y ⋅2S – площадь миделя ЛА (S = πd2/4);Cyα - производная коэффициента ародинамической силы по углу;V – скорость ЛА;ρ - плотность воздуха.ρV 2Множительпредставляет собой динамическое давление набегающего потока2(динамическое давление).Плотность воздуха рассчитывается по стандарту атмосферы СА-81.ρ = ρ0(T/T0)4.26, гдеТ- температура воздуха.

В соответствии со стандартной атмосферойТ = Т0 – 0.0065H.Т0 = 288.15 K – стандартная температура на уровне моря;H – высота полета УО.ρ0 =1.225 кг/м3– стандартная плотность воздуха на уровне моря.ρV 2- коэффициент пропорциональности активного вращающегоK2 = lpS p2момента (имеет размерность Н⋅м/рад).Sp – площадь рулей;lp– плечо руля (расстояние от центра руля до центра масс.К3 = 0,01К2 – коэффициент пропорциональности демпфирующего момента.К4 = lа К1 – коэффициент пропорциональности стабилизирующего момента;lа – смещение центра приложения аэродинамической силы относительно центрамасс.mV- постоянная времени управляемого объекта, входит в интегрирующееτ=K 1 + Tдвзвено;Тдв – тяга двигателя.V – скорость УО при заданных условиях.Скорость определяется из равенства силы тяги двигателя и силы лобовогосопротивления:Tдв = Cx⋅S⋅ρV2/2,Где Cx – коэффициент лобового сопротивления.2TдвОтсюда V =C x SρКоэффициенты передаточной функции колебательного звена УО определяютсяследующим образом:Kaδ = 2 - коэффициент числителя;IyIу – момент инерции УО относительно поперечных осей Y, Z.

В предположении, чтоУО является цилиндрическим теломml 2,12где m – масса УО (кг);l – длина УО (м).K + K 4τω2 = 3- свободный член знаменателя, квадрат собственной частоты колебанийτ IyУО;I y + K 3τd=коэффициентдемпфирования,определяющий2 τ I y ( K 3 + K 4τ )Iу =колебательные свойства УО.dlt = 2dω- коэффициент при первой производнойНиже представлен пример программы в среде MatLab.d=0.12;l=2.1; m=45;tdv=2250;sr=0.01;cy=4;cx=0.3;la=0.3;lr=1.05;h=1000;ro0=1.225;t0=288.15;t=t0-0.0065*h;ro=ro0*(t/t0)^4.26;s=pi*d*d/4;v=(2*tdv/cx/ro/s)^0.5sn=ro*v*v/2;k1=s*cy*sn;k2=sr*sn*lr;k3=0.01*k2;k4=k1*la;i=m*l*l/12;tv=m*v/(k1+tdv)ad=k2/iw2=(k3+k4*tv)/i/tvd=(i+k3*tv)/2/(i*tv*(k3+k4*tv))^0.5dlt=2*d*w2^0.5Порядок моделирования и исходные данные1.

Войти в систему MatLab и составить программу вычислений. Для этого создатьт-файл, воспользовавшись меню File\New\M-File. После составления т-файла следуетсохранить его в рабочем каталоге. Для вызова на исполнение следует включить имя файлабез расширения в рабочую строку и нажать Enter. Для вывода результатов расчета следуетне ставить точку с запятой в строке, где вычисляется выводимый параметр.2.

Выписать значения основных расчетных параметров: τ, ω2, d, 2dω, aδ, V. Втерминах представленной программы это переменные tv, w2, d, dlt, ad,v.3. Войти в среду Simulink, создать новый файл и собрать схему в соответствии срис. 1.1. Входное воздействие задать в виде прямоугольного импульса амплитудой 0.8(≈π/4) и длительностью 10 с;4. Осуществить прогон модели без обратных связей. Зафиксировать переходныйпроцесс и максимальную перегрузку.