Семинар №1.3 Математическая модель контура управления (Семинар №1.3 "Математическая модель контура управления")

ОСНОВЫ ТЕОРИИ И ТЕХНИКИ РАДИОСИСТЕМ И КОМПЛЕКСОВ УПРАВЛЕНИЯСЕМИНАР №1 Математические модели контура управления.СЕМИНАР №1.3 Математическая модель контура управления.Учебные вопросы1. Математические модели управляющих систем.2. Математические модели информационно-управляющих систем.3. Математические модели контуров управления.Литература1.Вейцель В.А. Радиосистемы управления: учебник для вузов / В.А. Вейцель,А.С.

Волковский, С.А. Волковский и др.; под ред. В.А. Вейцеля. – М.: Дрофа, 2005. – 416.с.:ил. – (Высшее образование: Радиотехнические системы).2.Авиационные системы радиоуправления: учебник для военных и гражданскихВУЗов и научно-исследовательских организаций. / Меркулов В.И., Чернов В.С., ГандуринВ.А., Дрогалин В.В., Савельев А.Н. Под ред. В.И. Меркулова. – М.: Изд. ВВИА им. проф.Н.Е. Жуковского, 2008 – 423 с.3.Авиационные системы радиоуправления. Т2. Радиоэлектронные системысамонаведения / Под ред. А.И. Канащенкова и В.И.Меркулова. – М.: «Радиотехника», 2003.– 389 с.4.Пупков К.Е., Егупов Н.Д., Колесников Л.В, Мельников Д.В., Трофимов А.И.Высокоточные системы самонаведения: расчет и проектирование. Вычислительныйэксперимент / Под ред.

Пупкова К.А., Егупова Н.Д. –М.: ФИЗМАЛИТ, 2011. – 512 с.5.Максимов М.В., Горгонов Г.И. Радиоэлектронные системы самонаведения. – М.:Радио и связь, 1982. – 304 с.6.Максимов М.В., Горгонов Г.И., Чернов В.С. Авиационные системырадиоуправления.Учебникдляслушателейфакультетоврадиоэлектронногооборудования и высших военных инженерных училищ ВВС. – М.: ВВИА им.Н.Е.Жуковского,1984. –7.Демидов В.П., Кутыев Н.Ш.

Управление зенитными ракетами. – 2-е изд., перераб.и доп. – М.: Воениздат, 1989. – 335 с.: ил.1 Математические модели управляющих системРисунок 1 - Структура САУ летательного аппаратаТиповой состав САУ:• система сигналов ручного, директорного и автоматического управления;• система улучшения управляемости и устойчивости;• система стабилизации угла тангажа;• систему ограничения перегрузок;• силовой контур.Общее назначение САУ:• обеспечение различных режимов управления;• улучшение устойчивости и управляемости ОУ;• повышение безопасности полета.Уравнения управляющих систем устанавливают связь между параметрами рассогласования, формируемыми в ИВС, и отклонениями органов управления (рулей).Общее уравнение САУ при ручном управлении (канал продольного управления)δ р в = Kб ( Kр y xр y − Kωzωz − Kny nny + Fп ( δм , xр y ,ωz ,ny )),(1)где Kб и Kру − коэффициенты передачи бустера и системы сигналов ручного управления;K р y x р y − вклад системы сигналов ручного управления;K ωzωzK ny nny− вклад системы улучшения управляемости и устойчивости;− результат совместного функционирования системы улучшения управляемости иустойчивости;Fп ( δ м , x р y ,ωz ,ny ) − учитывает сложные законы формирования корректирующих сигналов u∑(δм - отклонения средств механизации крыла).Общее уравнение САУ при ручном управлении (канал бокового управления)δ э = K б ( K р уб x р уб − Kωxωx + Fб ( δ м , x р yб ,ωx )) ,(2)где δэ − угол отклонения элеронов (элевонов);xруб − перемещение ручки (педали) управления боковым движением;Kруб − коэффициент передачи системы сигналов ручного управления в боковом движении;ωx − угловая скорость относительно продольной оси ОХ;Kωх − коэффициент передачи СУУУ;Fб(·) − аналогично Fп.«Ручное» воздействие пилота:x р y = WП ( p ) ∆ ,(3)K л (Т л1 p + 1 )e −τ л pгде W л ( p ) =- передаточная функция летчика как элемента управляющей(Т л 2 p + 1 )(Т л 3 p + 1 )системы (зависит от опыта летчика, его физических и психических особенностей);Kл = 40...100 − коэффициент передачи летчика;τл = 0,12...0,2 с − время запаздывания зрительной реакции летчика на изменение сигнала траекторного управления;Tл1 = 0,2...2 с − постоянная времени упреждения (предсказания);Tл2 = 0,1...0,2 с − нервно-мышечная постоянная скорости прохождения сигнала от мозгадо начала перемещения ручки управления;Tл3 = 0,6...2 с − постоянная времени анализа обстановки до принятия решения.Общее уравнение продольного канала САУ в автоматическом режиме:δ р в = Kб (Wa( p)∆aв − Kω zωz − Knу ny + Kϑ (ϑз − ϑ ) + Fп (δм , ∆aв ,ωz ,ny ,ϑ ),(4)где ∆ав − параметр рассогласования, формируемый по правилу;Wа(р) − передаточная функция системы сигналов автоматического управления;ϑ3 и ϑ − сигналы заданного и текущего тангажа;Kϑ − коэффициент передачи системы стабилизации угла тангажа.••В автоматическом режиме параметр рассогласования может формироваться либо вСАУ, либо в ИВС.инерционные свойства САУ и ЛА учитываются не только в процессе формирования∆ав, но и в передаточной функции Wа(p) или слагаемом Fn(·), а также при подключении системы стабилизации углового положения ОУ, работу которой учитываетслагаемое Kϑ(ϑ3−ϑ).Общее уравнение бокового канала САУ в автоматическом режиме:δ э = K б (Waг ( p )∆aг − K ωxωx + Fб ( δ м , ∆aг ,ω x )).где ∆агWаг(р)(0)− параметр рассогласования в горизонтальной плоскости;− передаточная функция системы формирования сигналов автоматическогоуправления.Функциональные связи САУ в директорном режимеаналогичны соответствующим законам автоматического режима и могут отличаться отних лишь значениями коэффициентов передаточных функций и параметров рассогласования.Законы функционирования СУР с плоскостной аэродинамической симметриейаналогичны законам работы САУ самолетов в автоматическом режиме.У ракет с осевой симметрией СУР содержат два идентичных канала управления вплоскостях управления 1−1 и 2−2, алгоритмы работы определяются различными модификациями уравнения (*4).2 Математические модели информационно-управляющих системУравнения ИВС устанавливают связь между фазовыми координатами относительного иабсолютного движения цели и ОУ с одной стороны, и формируемыми параметрами рассогласования − с другой.Состав (структура) уравнений:• процедура вычисления (оценивания) параметров рассогласования;• аппроксимации процесса функционирования измерителей (формирователей оценок)требуемых фазовых координат (набор фазовых координат определяется методомнаведения, а уравнения измерителей − конкретными алгоритмами их работы).Форма представления измеренных фазовых координат параметров рассогласования:• напряжения;• цифровые коды.Для представления в форме – напряжения:u x i = Фi ( p ) xi ( i = 1,n );(6)u ∆j = f j ( u x1 ,u x 2 ,...,u xn ) ( j = 1,r ).(7)Для ручного управления с прямым наведением:uϕг = Фϕ ( p )ϕ г ,uϕв = Фϕ ( p )ϕ в ,(8)u∆г = Kϕгuϕг ,u∆в = Kϕвuϕв ,(9)где Фϕ(p) − передаточная функция угломера БРЛС, а Kϕг и Kϕв − коэффициенты пропорциональности.При директорном и автоматическом управлении:u ∆дг = K дг1 ( uγТ − uγ ); u∆дв = K дв 1 ( unТ − un ) ;(10)u ∆aг = K aг1 ( uγТ − uγ );(11)u ∆aв = K aв1 ( unТ − un ) .гдеuγ = Фγ ( p )γ ;uγТ = К γ fг ( ∆нг );(12)u n = Фn ( p )n y ;u nТ = К n fв ( ∆нв ),Фγ(р) и Фn(р) − передаточные функции измерителей (формирователей оценок) угла кренаи нормальной перегрузки;Kдг1, Kаг1, Кдв1, Кав1 и Кγ, Кn − коэффициенты пропорциональности; смысл fг и fв ясен изформулы (3.31).При наведении ракет методом пропорционального наведения:u ∆1,2 = K1,2 Nouv uω1 ,2 − u j1 ,2 ,(13)гдеuv = Фv ( p)Vсб ;uω1,2 = Фω ( p)ω1,2 ;u j1,2 = Фj ( p) j1,2 ;К1,2 − коэффициент передачи умножителя uv и uω1,2;Фv(р) и Фj(р) − передаточные функции автоселектора скорости и акселерометра.(14)3 Математические модели контуров управления3.1 Понятия и определенияСпособы графического представления СРКУ:• функциональные схемы;• структурные схемы.Функциональная схема РСКУ – графическое представление взаимных связей между еефункциональными элементами:• устройства из состава ИВС (элементы вектора параметров рассогласования);• устройства из состава УС (устройства формирования и передачи команд управления,автопилот с системой стабилизации, органы управления ОУ);• ОУ.Структурная схема РСКУ - графическое представление динамических связей между еезвеньями, представленными передаточными функциями, устанавливающими связьмежду входной и выходной величиной.Особенность состава структурной схемы РСКУ – наличие кинематического звена,описывающего динамику перемещения ЦМ ОУ.Контур управления/наведения - замкнутая цепь составных частей системы/комплексауправления/наведения, образованная участками прямой цепи и цепи обратной связи,включающей в свой состав кинематическое звено.Актуальность представления РСКУ посредством структурных схем:• наглядность представления взаимных динамических связей составных частей, представленных динамическими звеньями;• наличие развитого математического аппарата, обеспечивающего:− аналитическую оценку основных свойств РСКУ;− взаимную связь с другими методами представления (математического описания);− возможность цифрового, полунатурного и макетирования натурного моделирования(исследований, испытаний) динамических зависимостей сигналов.Оцениваемые свойства РСКУ:• устойчивость;• качество переходных процессов на всех этапах наведения;• точность наведения.3.2 Контуры наведения типовых РСКУРисунок 1 – Динамическая структурная схема контура самонаведения ОУ при методепропорционального наведенияРисунок 2 – Динамическая структурная схема контура самонаведения ОУ наивыгоднейшую упрежденную точку встречи.