2. Координатно-временное обеспечение ГНСС

ГЛАВА 2. КООРДИНАТНО-ВРЕМЕННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕГЛОБАЛЬНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ2.1 Системы координат, применяемые в ГНСС2.1.1 Геоцентрические координатыДвижение НКА, рассматриваемое в рамках классической механики,происходит под действием сил инерции и гравитационных полей небесных тел,в основном Земли, Солнца и Луны. Доминирующим при этом являетсягравитационное поле Земли, поэтому движение НКА естественно описывать всистемах координат, центр которых совпадает с центром масс Земли, т.е.геоцентрических системах. Среди таких систем классической являетсяинерциальная геоцентрическая декартова система [№№]Напомним, что инерциальной называется система, в которой выполняютсязаконы Ньютона, т.е.

при отсутствии воздействия внешних сил тело находится всостоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. ПосколькуЗемля совершает круговое движение вокруг Солнца, любая геоцентрическаясистема, строго говоря, не является инерциальной, но может считаться таковойна интервалах времени, существенно меньших периода обращения Земли вокругСолнца, т.е.

астрономического года.Ось Ox0 геоцентрической инерциальной системы Ox0 y0 z0 лежит вплоскости экватора и направлена в точку небесной сферы, называемую точкойвесеннего равноденствия, точкой Весны или точкой Овна (обозначается знакомсозвездия Овна ). Ось Oz0 направлена вдоль оси вращения Земли в сторонуСеверного полюса, а ось Oy0 дополняет систему координат до правой (рис.2.1).Рис. 2.1 Геоцентрическая инерциальная и Гринвичская системыкоординатДля потребителя более удобным является описание движения НКА вгеоцентрической подвижной (неинерциальной) декартовой системе координатOxyz , учитывающей суточное вращение Земли и называемой Гринвичской (влитературе такую систему также называют связанной геоцентрической). Центрэтой системы также совпадает с центром масс Земли, ось Oz совпадает с осью Oz0т.е.

направлена к среднему северному полюсу, ось Ox лежит в плоскостисреднего экватора и проходит через Гринвичский меридиан, а ось Oy дополняетсистему координат до правой. Плоскость Oxyz определяет на поверхности Землилинию сечения, от которой отсчитывается долгота. В процессе суточноговращения Земли ось Ox периодически проходит через точку,т.е. совпадает сосью Ox0. Интервал между двумя такими последовательными моментамисоответствует одним звездным суткам. Текущее значение угла между осями Ox0 иOx (соответственно, и осями Oy0 и Oy) определяет Гринвичское звездное время ирассчитывается с учетом звездной даты и времени на Гринвичском меридиане(см. далее).Информация о движении НКА в геоцентрической подвижной системекоординат формируется в центре управления системы, передается в составе НСпотребителю и используется последним для расчета собственных координат вэтой же системе.

Однако для подавляющего большинства потребителейинтерес представляет их положение не относительно центра Земли, аотносительно ее поверхности. Для этого используется геодезическая системакоординат.2.1.2 Геодезические системы координатГеодезические координаты – широта, долгота и высота – определяютположениеточкиповерхностьотносительноформыЗемлиземнойописываетсяповерхности.достаточноВообщесложнойговоря,фигурой,называемой геоидом. Простейшая математическая модель геоида – эллипсоид,большая полуось а которого лежит в экваториальной плоскости и проходитчерез нулевой меридиан (Рис.

2.2).Рис. 2.2. Геодезическая система координат (П- потребитель)В рамках этой модели геодезическая широта точки П – величина угла Вмеждунормальюкповерхностиэллипсоидаиплоскостьюэкватора.Геодезическая долгота точки П – величина угла L между плоскостью нулевогомеридианаиплоскостьюмеридиана,проходящегочерезточкуП.Положительное направление отсчета долгот – от нулевого меридиана к востоку.Геодезическая высота Н – расстояние по нормали от точки П до поверхностиэллипсоида.Прямоугольные геоцентрические координаты {x, y, z}, вычисленные входе навигационных определений, связаны с геодезическими координатами {B,L, H} следующими соотношениями:x = (N + H) cos B cos L;y = (N + H)cos B sin L;2z = [(1 – e )N + H]sin B,где N — кривизна поверхности в точке местной вертикали,N  a 1  e2 sin2 B ; e  1  b 2 / a 2 2   2 — эксцентриситет эллипсоида;  —параметр сжатия эллипсоида,  = 1 – b/a; a, b — полуоси эллипсоида, (для всехиспользуемых моделей Земли параметр  соответствует величине разности a – b 20км ).

Параметры эллипсоида (в общем случае – геоида) определяютсявыбранной моделью Земли.Примером геодезической системы является Международная земнаясистема координат (International Terrestrial Reference System – ITRS),разработанная МСВ и принятая Международным астрономическим союзом в1991 г. в качестве стандартной земной системы координат. Система вращаетсявместе с Землей (не является инерциальной).Комплекс договоренностей и принципов, положенных в основу ITRS,реализуются с помощью Международной земной системы отсчета (англ.International Terrestrial Reference Frame – ITRF). В системе ITRF для более чем800опорныхточек,жесткосвязанныхскоройЗемли,приводятсяпрямоугольные координаты ( xyz ), а также составляющие v(x), v(y), v(z) скоростиих перемещений, обусловленных тектоническим движением плит земной коры.К опорным точкам предъявляются следующие требования:1) точка должна располагаться на значительном расстоянии от граництектонических плит и от границ разломов плит;2) наблюдения в точке должны проводиться непрерывно в течение трехлет;3) ошибка вычисления скорости точки не должна превышать 3 мм/г.Система, в том числе перечень опорных точек периодически обновляется,при этом цифровое обозначение системы указывает на последний годобновления (с октября 2009 г.

по настоящее время действует система ITRF2008).В ГЛОНАСС данная система определена как «Параметры Земли 1990года» (ПЗ-90.02), в GPS – World Geodetic System 1984 г. (WGS-84), котораяпосле последних улучшений практически совпадает с ITRF2005. Для ГНССGalileo разработана система координат Galileo terrestrial reference frame (GTRF),также практически идентичная ITRF2005. Подробное описание данных системимеется в литературе.2.1.3 Локальные системы координатКроме геоцентрической и геодезической находят применение такназываемые локальные системы координат. За начало такой системы можетбыть принята любая точка Oл земной поверхности или околоземногопространства (рис. 2.3).2.3 Локальная система координатДекартовы локальные топоцентрические координаты определяютсяследующим образом: плоскость xлOл yл является касательной к земномуэллипсоиду, причем ось Oл xл ориентирована на север, а ось Oл yл — на восток.Ось Oл zл совпадает с местной вертикалью и при ориентации вверх дополняетсистему до левосторонней, а при ориентации вниз — до правосторонней(рис.

2.3).2.4 Топоцентрическая система координатТопоцентрические координаты удобно использовать для описанияположения одного объекта относительно другого. Декартовы координатыобъекта в этом случае равны разностям его геоцентрических координат игеоцентрических координат точки, принятой за начало отсчета.Топоцентрическая система может быть не только декартовой, но исферической; в этом случае координатами являются дальность R, азимут  изенитный угол(рис.2.3).Все перечисленные системы координат используются для описанияместоположения объекта, рассматриваемого в качестве материальной точки. Вслучае, когда объект рассматривается как протяженный, может представлятьинтерес его пространственная ориентация, обычно — относительно горизонта.Системы координат, используемые при решении таких задач, рассматриваютсяв гл.

8.2.2 Системы отсчета (шкалы) времениИтак, что же такое время? …Если меня не спрашивают – я знаю,Как только я пытаюсь ответить –Я понимаю, что не знаю.Св. Августин, Исповеди“Пространство и время –Это способы нашего мышления,А не условия нашей жизни”.А. Эйнштейн2.1.1 Единицы измерения времениРассмотрение принципов построения и функционирования спутниковыхнавигационных систем невозможно без предварительного ознакомления сосновными понятиями, относящимися к единицам измерения и системамиотсчета времени, применяемыми в ГНСС.Различают две основные группы единиц отсчета времени: астрономические; неастрономические.Основной астрономической единицей времениявляются сутки, т.е.интервал, за который Земля, с точки зрения наблюдателя, неподвижнонаходящегося на поверхности, Земли делает один полный оборот вокруг своейоси относительно некоторой точки отсчета на небесной сфере. Сутки делятся86400интервалов,называемыхсекундами.Характернойособенностьюастрономических суток является зависимость их длительности от выбора точкиотсчета (центр видимого диска Солнца, точка весеннего равноденствия и т.п.).Соответственно различают звездные и солнечные сутки.

Длительностьсолнечных суток зависит еще и от времени года, поэтому вводится понятиесредних солнечных суток. Между звездным и средним солнечным временемсуществует следующее соотношение: 24 часа звездного времени равны 23 часам56 минутам 4,091 секундам среднего времени.Поскольку скорость вращения Земли относительно своей оси не являетсястрого постоянной, продолжительность звездных и солнечных суток такжеменяется. Поэтому для точных расчетов было введено равномерно текущееэфемеридное время,единицей которого является эфемеридная секунда,рассчитываемая как 1/86400 доля средней продолжительности суток вопределенный день 1900 г.

Система отсчета времени, основанная на среднемсолнечном времени была введена в 1928 г. III Генеральной ассамблеейМеждународного Астрономического союза. Это время называется Всемирнымвременем или универсальным временем UT (Universal Time). Всемирное времяявляется современной заменой среднего времени по Гринвичу GMT (GreenwichMean Time).Очевидно, что системы отсчета, где в качестве эталона единицы временипринят период вращения Земли, адекватны задачам астрономии, а также дляописания процессов, происходящих на Земле в течение сравнительнодлительных периодов времени.

К середине XX века стало ясно, что точностьлучших часов, созданных человеком, превзошла точность астрономическогоэталона времени — периода обращения Земли вокруг своей оси, т.е. назрелпереход к неастрономическому базису измерений времени. Такой базис былреализован в атомных (квантовых) эталонах времени (частоты), т.е. устройствах,в которых используются квантовые переходы частиц (атомов, молекул, ионов)из одного энергетическое состояния в другое.Возможность использования квантовых эффектов для генерированияколебаний стабильной частоты или точного измерения частоты колебанийосновывается на одном из фундаментальных положений атомной физики –постулате Н.