06. Методы измерения навигационных параметров

6 МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ НАВИГАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ6.1.Основные понятияНапомним (см. лекцию 1), чтоосновным содержанием задачинавигационно-временных определений (НВО) в СРНС является определениевектора состояния потребителя. В качестве компонент этого вектора(навигационных параметров) обычно рассматривают пространственныекоординаты x , y , z потребителя, временная поправка п шкалы временипотребителя, относительно системной шкалы, а также составляющие вектораскоростиx , y , z .Указанные навигационные параметры определяются на основанииизмерения радионавигационных параметров. В СРНС ГЛОНАСС и GPSиспользуются в основном дальномерный и радиально-скоростной методыизмерений (см.

ниже). В этом случае радионавигационными параметрамиявляются время распространения (задержка)  сигнала на трассе «НКАпотребитель»идоплеровскоесмещениенесущейчастотыFд .Соответствующая им дальность «НКА–потребитель» R или радиальнаяскорость потребителя относительно НКА Vr – являются навигационнымипараметрами, а связывающие их навигационные функции в данном случаеимеют вид:R  с ;Vr  Fд /  .Рассмотримосновные виды НВО,базирующиеся на результатах измерений указанных РНП.6.2. Методы определения координат по сигналам НКА, основанныена измерении времени прихода сигнала6.2.1 Дальномерный методНаиболее простой, дальномерный метод навигационных определенийоснован на измерениях дальности Ri между i-м НКА и потребителем.Соответственно, навигационным параметром является дальность Ri, аповерхностью положения — сфера радиуса Ri,центр которой расположен1в центре масс i-го НКА.

Уравнение этой сферы имеет вид:Ri  ( xci  x )2  ( yci  y )2  ( zci  z )2 ,(6.1)где 1  i  n - номер НКА.Здесь xci , yci , zci — известные на момент измерения координаты i-гоНКА (с учетом его перемещения за время распространения сигнала); x , y , z —координаты потребителя.Местоположение потребителя, т. е. его координаты x , y , z определяюткак координаты точки пересечения трех поверхностей положения, другимисловами трех сфер. Поэтому для реализации дальномерного методанеобходимо измерить дальности до трех НКА, т. е.

i = 1,...,3, (см. рис. 6.1).Рис.6.1.Таким образом, для дальномерного метода навигационная функцияпредставляет собой систему из трех квадратных уравнений вида (6.1). Ввидунелинейноститакойсистемыуравненийвозникаетпроблеманеоднозначности определения координат потребителя, устраняемая спомощью известной потребителю дополнительной информации (априорныекоординаты потребителя, его радиальная скорость и т. д.).В (6.1) неявно подразумевается, что все входящие в это выражениевеличины относятся к одному и тому же моменту времени. Однакокоординаты НКА привязаны к бортовой ШВ, а потребитель измеряетзадержку сигнала и определяет свои координаты в своей ШВ.

Если шкалывремени НКА и потребителя идеально синхронизированы, то проблем невозникает. Приналичиирасхожденияп шкалвременивозникает2смещение R  сп измеренной дальности относительно истинной и точностьопределения местоположения потребителя падает, поэтому недостаткомметода является необходимость очень точной привязки шкал времени НКАи потребителя. Уменьшить влияние этого фактора можно, установив употребителя высокостабильный эталон времени (частоты) и периодическипроводя его калибровку по ШВ НКА.

Однако применение в АПдорогостоящих высокостабильных эталонов времени экономически неоправдано, а проблема создания относительно дешевых высокостабильныхэталонов времени (частоты) в настоящее время не решена. Поэтому внастоящее время более широко применяют псевдодальномерный метод.6.2.2 Псевдодальномерный методПод псевдодальностью от i-го НКА до потребителя понимаютизмеренную дальностьR̂ iэтого НКА, отличающуюся от истиннойдальности Ri на неизвестную, но постоянную за время определениянавигационныхпараметров величинуR  сп .Таким образом, дляпсевдодальности до i-го НКА можно записатьR̂i  ( x ci  x ) 2  ( y ci  y ) 2  ( z ci  z ) 2  c п ,(6.2)где п – смещение временной шкалы потребителя относительносистемного времени.В псевдодальномерных методах в качестве навигационного параметравыступает псевдодальность R̂ i .

Поверхностью положения по-прежнемуявляется сфера с центром в точке центра масс НКА, но радиус этой сферыотличается от истинной дальности R на неизвестную величину R .Существенно,чтопосколькубортовыешкалывремениНКАсинхронизированы с высокой точностью, величина задержки R  спсчитается одинаковой для всех НКА (см. рис 6.2).3Рис. 6.2 Принцип псевдодальномерных измерений приопределении положения на плоскости.Измерение псевдодальностей до трех НКА приводит к системе трехуравнений, содержащих четыре неизвестных – координаты потребителяx, y,zи задержку R . Для устранения возникшей неопределенностинеобходимопровестидополнительноеизмерение,т.е.измеритьпсевдодальность до четвертого спутника.

Полученная таким образомсистема четырех уравнений имеет точное решение, и, следовательно,местоположениепотребителяприизмеренияхпсевдодальностейопределяется как точка пересечения четырех поверхностей положения.Именно необходимость нахождения в зоне видимости четырех НКА взначительной степени определяет структуру и параметрыорбитальнойгруппировки НКА.Псевдодальномерный метод не накладывает жестких ограничений назначение погрешности временной шкалы потребителя, поскольку позволяетодновременно с определением местоположения вычислять вычислить этупогрешность и, при необходимости, скорректировать ее.6.2.3 Разностно-дальномерный методМетод основан на измерении разности дальностей от потребителя доодного или нескольких НКА.

По своей сути этот метод аналогичен4псевдодальномерному, так как его целесообразно использовать только приналичии в дальномерных измерениях неизвестных сдвигов R , т.е. когдафактическипроводятсяизмеренияпсевдодальностей.дальномерный метод использует три разностиНКА,которыенесодержатвеличинуR .Разностно-Rˆ ij  Rˆ i  Rˆ j до четырехПоследняя,какивпсевдодальномерном методе, считается одинаковой для всех НКА ипостоянной за время навигационных определений. Очевидно, что при этомдопущении разности псевдодальностей равны разностям истинныхдальностей, для определения которых требуется лишь три независимыхуравнения.

Навигационным параметром является R̂ij .Поверхностиположениявразностно-дальномерномметодеопределяются из условия Rˆ ij  const и представляют собой поверхностидвухполостного гиперболоида вращения, фокусами последнего являютсякоординаты опорных точек i и j (центров масс i- и j-го НКА) (сравните ссистемой Лоран, лекция 2). Расстояние между этими опорными точкаминазывают базой измерительной системы. Если расстояния от опорных точек(НКА) до потребителя велики по сравнению с размерами базы, тогиперболоид вращения в окрестности точки потребителя практическисовпадает со своей асимптотой — конусом, вершина которого находится всередине базы.Влитературепоказано,чтопсевдодальномерный методы обеспечиваютопределения координат потребителя [разностно-дальномерныйиодинаковую точность].

Недостатком разностно-дальномерного метода является то, что в нем не может быть измереносмещение R , а следовательно, невозможна корректировка шкалы временипотребителя.6.3. Методы, основанные на измерении доплеровского сдвига6.3.1 Радиально-скоростной метод5МетодоснованнаизмерениитрехрадиальныхскоростейVri= Ri перемещения потребителя относительно трех НКА. Физическойосновой радиально-скоростного метода является зависимость радиальнойскорости точки относительно НКА от координат и относительно скоростиНКА. Дифференцируя (6.1) по времени, получаемR i  ( xci  x)( x ci  x )  ( y ci  y)( y ci  y )  ( z ci  z )( z ci  z) / Ri ,Здесь компоненты ( xci  x ),( y ci  y ),( zci  z )(6.3)характеризуют векторотносительной скорости; Ri — относительные координаты потребителя.Из (5.3) следует, что для определения компонентx , y , zвектораскорости необходимо знать: векторы координат xci , yci , zci  трех (i =1,..,3) НКА;их скорости xci , yci , zci  ;координаты потребителя x , y , z .Координаты НКА и их производные известны из эфемериднойинформации.