Ширман Я.Д. Теоретические основы радиолокации (1970), страница 7

В заключение приведем некоторые выкладки, иллюстрирующие переход от соотношения (10) к (!1). Запаздывания !! 2 на пути двойного прохождения колебаний от совмещенной РЛС с координатами гв Оа (рис. 2.2, а) до элемента! или 2 групповой цели и обратно до произвольной точки г, О фронта волны вблизи РЛС представим в виде г! 2+"! 2 !! 2= с (14) где г1 2 — расстояния от соответствующего элемента цели до выбранной точки фронта. При малом расстоянии ! между элементами 1 и 2 г! 2 —— го ! 0,5! з!и Оо, (15) г, з = г ~ 0,5! з1п О, (16) где г, О=полярные координаты выбранной точки. Из (2), (14) — (16) находим го+» 1=в + с 'г ов — т~ог Г в! +агс1ц 1я ~ — (з1п О,+з)п О) у'о,+К~, Вычисляя в соответствии с (10) значения 1, дв ~о дв =,, е=е,, в=а, ( дф ~ дф Гдф 1 дф ( „ад ф),=~ ~— о+ — — Оа1 ~ дг г дО )г=г„о=за, со=соо пе о1 ое о! О а=— ( аз!и О+Осе О1 =— 2 о(О) 2 а(О) (18) 32 $2.3 величину ! будем рассматривать как малую по отношению к г, что позволяет пренебрегать величинами второго (первого) порядка малости по сравнению с величинами первого (нулевого) порядка; при этом, в частности, можно счи- тать, что ! (нгад ф)а ! = (во~с).

В результате расчета получим Здесь го и 0Π— орты полярных координат точки стояния радиолокатора; !о — единичный вектор, проведенный от первого ко второму излучателю и связанный с ортами полярной системы координат соотношением (ч = = гв з!и 0+ 0'сов О, где о(0) находится из формулы (3) при 4л1 !р = — з)п О. хо Б. ВТОРИЧНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СООТНОШЕНИЯХ РАЗМЕРОВ ЦЕЛИ И ДЛИНЫ ВОЛНЫ $ 2,4. Эффективная поверхность тел, малых по сравнению г. длиной волны Расчет эффективной поверхности сосредоточенных вторичных излучателей при любом соотношении их размеров и длины волны принципиально сводится к решению двух задач Первая и наиболее сложная из них состоит в отыскании наведенных токов по заданному полю первичной волны Для ее решения часто прибегают к приближенным методам анализа заменяя реальные тела их электро- динамическими моделями, используя теорию антенн и различные аппроксимации граничных условий Вторая задача заключается в нахождении поля вторичного излучения в точке приема по найденному распределению наведенных токов Эту задачу можно решить, рассматривая каждый элемент возбужденной поверхности как элементарный вибратор и применяя принцип суперпозиции волн.

Величина эффективной поверхности определяется затем из соотношений ((1) или (2), ~2.2! Для тел, малых по сравнению с длиной волны, основные закономерности вторичного излучения можно выяснить на г,,ростейшей электродинамической модели в виде тонкого провода с пластинками на концах (рис. 2.3, а). Длина провода и стороны пластинок 1 ~( )., провод ориентирован вдоль вектора электрического поля Е„ первичной волны. х ! ' ! ~с// ! ! ! / а) Рис, 2.3, Простейшая электродинамическая модель (а) и распределение наведенных токов и зарядов (б) для тел, малых по сравнению с длиной волны Применимость этой модели к рассматриваемому случаю основана на том, что при 1 (( Х, независимо от формы и ориентации тела, наведенный ток возбуждается в фазе на всей его поверхности (область тени отсутствует) и замыкается током смещения через окружающее пространство.

При этом величина наведенного токаограничивается, главным образом, электрическим полем зарядов, образующихся на концах тела (рис. 2.3, б), или иначе — емкостным сопротивлением между ними. Введенная модель как раз и учитывает это явление. Она представляет собой электрический вибратор с действующей высотой Й, = 1 и сопротивлением емкостного характера 12 2лс где С=в„— = — емкость пластин, а а= — — круговая ча- 1 12042с х стота, так что 2 ~~60 —.

Ток в проводе можно определить, рассматривая данный вибратор как приемную антенну. Он равен отношению наведенной э. д. с. Ец1 к сопротивлению — ж Ец1 Ец 12 (2) 1Я1 аа Х' Напряженность поля вторичного излучения в точке приема определяется на основании теории элементарного вибратора соотношением Е бОлП пр Тогда для рассматриваемого примера Епр = Ец —, "412 и эффективная поверхность вторичного излучения при этом оказывается равной о = 4др' — Р = 4дз (4) Е2 24 Ц Таким образом, эффективная поверхность вторичного излучения тел, малых по сравнению с длиной волны, пропорциональна шестой степени их размера и обратно пропорциональна четвертой степени длины волны.

Иначе, отношение эффективной поесрлности к кэад- 34 рату линейного размера тела о(Р оказывается пропорциональным величине (1Й)'. Полученные зависимости выражают хорошо известный в физике закон рассеяния Релея, который справедлив для тел любой формы, если только линейные размеры последних значительно меньше длины волны.

Так, например, эффективная поверхность малого диэлектрического шара, вычисленная строгими методами электродинамики, равна ве (5) где д — диаметр шара (д((Л), а в, — относительная диэлектрическая проницаемость материала, из которого выполнен шар. Отмеченная зависимость вторичного излучения от соотношения размеров тела и длины волны при 1 (( Л объясняет такое оптическое явление, как голубой цвет неба: коротковолновая часть спектра солнечного света (синие лучи) рассеивается на малых неоднородностях скопления молекул атмосферы значительно сильнее, нежели длишюволновая (красные лучи).

Хотя выражение (4) относится лишь к случаю 1 ~< Л, уже оно позволяет понять практически важное положение о том, что в радиолокации можно применять лишь сравнительно короткие волны, поскольку нельзя получить интенсивного вторичного излучения, если длина волны велика по сравнени,о с линейными размерами цели. Поэтому не случайно верхняя граница используемых в радиолокации длин волн лежит в метровом (а для тел больших размеров— в коротковолновом) диапазоне.

Обнаружение мин, снарядов и других целей сравнительно малых размеров возможно, например, только на сантиметровых или еще более коротких волнах. Рассмотренный случай имеет также практическое значение при оценке помех радиолокационному приему, создаваемых большими скоплениями малых частиц, находящихся во взвешенном состоянии (туман, облака, песок) или в виде выпадающих осадков (дождь, град, снег). Известно, что на экранах индикаторов радиолокационных станций сантиметрового диапазона хорошо наблюдается грозовая облачность. Это явление используется в радиометеорологии. $2.5. Эффективная поверхность тел, соизмеримых с длиной волны Простейшим примером тела, соизмеримого с длиной волны, является пассивный вибратор в виде тонкого провода или узкой металлической полоски.

При равенстве длины вибратора целому числу полуволн наступает резонанс наведенного тока. Поэтому зависимость о от величины отношения И. носит резонансный характер, что является основной особенностью рассматриваемого случая. Второй особенностью является зависимость о от направления прихода волны и поляризации приемной и передающей антенн. 6 2.5 35 Рассмотрим вначале полу- волновый вибратор, ориентированный в поле первичной волны параллельно вектору Еп. Наведенная в нем э. д. с. равна произведению напряженности галя Еп надействующую высоту вибратора (гд, ток распределен практически йо сипусоидальному закону (рис.

2.4), а амплитуда тока в пучности стоячей волны 1, определяется отношением наведенной э. д. с. к модулю сопротивления излучения вибратора ~2 ~: Ед йд ~2~ В~Р и†а' Л Рис. 2.4. Распределение тока вдоль полуволнового вибратора (о = Амплитуда поля обратного вторичного излучения в точке приема находится из соотношения 60д(п йд пр При этом эффективная поверхность будет равна Епр 60лй„ а = 4лг' — = 4л Е„ Настроенный в резонанс полуволновый вибратор имеет только активную составляющую сопротивления излучения, равную й = 73 ом, и действующую высоту Ьд = Л(л.

Поэтому резонансное значение его эффективной поверхности ао - — -0,86Ла =-0,86 (21, где 1 = Л(2 — соответствующая резонансная длина вибратора. Полученный результат (2) показывает, что эффективная поверхность полуволнового вибратора при резонансе значительно превышает его собственную геометрическую площадь. Такие вибраторы, легкие по весу и малые по объему, можно использовать в качестве эффективных вторичных излучателей.

На этом основано их применение для создания пассивных помех радиолокационным станциям. Величина а„, определяемая выражением (2), является максимальной. При изменении длины волны (или длины вибратора) условия резонанса нарушаются. Если расстройка недостаточно велика, чтобы изменить распределение тока, зависимость а =- а (1(Л) имеет вид обычной резонансной кривой, возведенной в квадрат, Зо $ 2.5 что следует из выражения (1), Чем тоньше вибратор, тем острее резонансная кривая вследствие более сильной зависимости реактивной составляющей сопротивления излучения от расстройки. При постановке пассивных помех полуволновые вибраторы или, как их еще называют, дипольные отражатели могут занимать самое различное положение.