Автореферат (Анализ и оценка эффективности методов, обеспечивающих ускорение перехода к численно разрешаемой турбулентности при использовании незонных гибридных подходов к расчету турбулентных течений), страница 3

Кроме того, в масштаб ∆SLAвведена эмпирическая функция FKH от кинематических характеристик потока,автоматически (в процессе расчета) определяющих квази-двумерные области потока.Эта функция построена таким образом, что на начальном участке слоя смешенияподсеточный масштаб дополнительно (до 10 раз) уменьшается, что влечет за собойдополнительное (до 100 раз) падение уровня подсеточной вязкости.Второй из упомянутых выше методов решения проблемы серой областиоснован на идее модификации подсеточных версий базовых дифференциальныхRANS моделей, используемых в существующих незонных гибридных подходах типаDES в LES подобласти.

В частности, вместо традиционно используемых версий,которые в равновесии (т.е. при равенстве генерации и диссипации подсеточнойтурбулентности) переходят в алгебраическую подсеточную модель Смагоринского,предлагается использовать версии, переходящие в равновесии в ту или инуюалгебраическую подсеточную модель, обеспечивающую нулевую подсеточнуювязкость в квази-двумерных областях потока (областях «чистого сдвига»). В качестветаковой в работе (Mockett, 2015) предложено использовать подсеточную модель σ7.В результате7построенанезоннаяσ-DDESмодель,представляющаясобойNicoud F. и др. Using singular values to build a subgrid-scale model for large eddy simulations // Phys.Fluids.

2011. Т. 23, № 813модификацию DDES подхода на основе базовой RANS модели Спаларта-Аллмараса.Однако, как отмечается в Разделе 1.1, предпочтительной базовой RANS моделью дляDDES является модель SST. Это послужило стимулом для построения в диссертацииновой версии σ-DDES, основанной на этой модели.В Главе 2 представлена математическая формулировка рассматриваемыхметодов. В частности, в Разделе 2.1 приведены уравнения движения, в Разделе 2.2приведены математические формулировки стандартного (использующего линейныйподсеточный масштаб max) метода SST-DDES, а в Разделах 2.3 и 2.4 –формулировки разработанного в диссертации метода SST -DDES и метода DDESв сочетании с адаптированным к слоям смешения посеточным масштабом SLA.Главной отличительной особенностью SST -DDES подхода является способопределения генерационного слагаемого в уравнении переноса кинетической энергиитурбулентности.

В частности, вместо инварианта тензора скоростей деформацииS 2  2Sij Sij в этом члене используется выражение~S2 DDES  S 2    f d  0.99  lRANS  CDES  S 2  B2 S2 .0, if a  0Здесь  (a )  - функция Хевисайда, fd и CDES - «защитная» функция1,ifa0и эмпирическая константа метода SST DDES, lRANS  k 1/ 2 /(0.09) – линейныймасштаб базовой RANS модели турбулентности SST, а Bσ = 57 – эмпирическаяконстанта SST -DDES модели, значение которой подбиралось на основесопоставления результатов расчетов процесса затухания однородной изотропнойтурбулентности с экспериментальными данными (см. рис. 1).Полученная в результате описанной замены гибридная модель, так же каки стандартный метод SST DDES, в RANS подобласти (т.е.

при CDES∆ > lRANSи fd < 0.99) работает в режиме k- SST RANS. В то же время используемая в LESподобласти подсеточная версия этой модели переходит в равновесии не в модельСмагоринского (как в рамках стандартного метода), а в σ-модель, согласно которойподсеточная вязкость в квази-двумерных областях потока равна нулю.14Рис. 1.

Спектры разрешенной кинетической энергии турбулентности в задаче о затуханииоднородной изотропной турбулентности в безразмерные моменты времени Т = 0.87 и Т = 2,рассчитанные с помощью подсеточной модели SST σ-DDES с константой Bσ = 57 на двухсеткахГлава 3 посвящена формированию тестовой базы для оценки возможностейдвухпредставленныхвглаве2методовускоренияRANS-LESпереходав оторвавшихся слоях смешения.

Эта тестовая база сформирована на основе анализаопубликованных экспериментальных исследований отрывных течений и результатоврасчетов таких течений, направленных на валидацию незонных гибридных методов(в том числе расчетов, проведенных в рамках европейских проектов DESIDER,ATAAC и Go4Hybrid, специально посвященных этой проблеме), и включает шестьтечений:несжимаемоетечениесмассивнойотрывнойзоной(обтеканиеаэродинамического профиля NACA0021 под углом атаки 60°);два несжимаемых течения с локальной отрывной зоной и последующимприсоединением потока, а именно, обтекание выпуклости на пластине(нефиксированный отрыв) и течение в канале с внезапным расширением(фиксированный отрыв);сверхзвуковое течение с фиксированным отрывом, формированием замкнутойотрывной области и переходом в ее след (продольное обтекание цилиндрас плоским донным срезом);трансзвуковое возвратное течение внутри выемки с фиксированным отрывом иприсоединением оторвавшегося слоя смешения к поверхности (обтеканиепрямоугольной каверны, вмонтированной в пластинку);15сложное трехмерное течение в проточной части двухконтурного авиационногодвигателя.Предлагаемая тестовая база включает широкий круг различных отрывныхтечений, при расчете которых с использованием незонных RANS-LES гибридовможет существенно проявляться задержка перехода от полностью моделируемойтурбулентности в RANS подобласти к разрешенной трехмерной турбулентностив LES подобласти.

Кроме того, для всех этих течений в литературе имеются какдостаточно надежные экспериментальные данные, так и результаты расчетовс использованием различных гибридных моделей. Это обеспечивает возможностьвсесторонней объективной оценки эффективности выбранных для анализа методовускорения RANS-LES перехода.Для всех тестовых течений в диссертации подробно представлены постановкисоответствующих задач, в частности, конфигурации используемых расчетныхобластей, расчетные сетки и граничные условия.Глава 4 посвящена вычислительным аспектам рассматриваемой проблемы. Какуже отмечалось, результаты расчетов с помощью любых вихре-разрешающихподходов зависят от свойств используемых численных алгоритмов.

Поэтому дляобъективной оценки методов ускорения RANS-LES перехода как таковых, получениекоторой является основной целью диссертации, для всех тестовых течений крайнежелательно использовать единый численный метод.В настоящее время для аппроксимации невязких составляющих векторовпотоков в исходных уравнениях переноса в рамках незонных гибридных подходовобщепринятымявляетсяиспользованиеразличныхвариантоввзвешенныхцентрально-разностных и противопоточных схем, что, в принципе, позволяетодновременно добиться монотонности решения в RANS подобласти, низкойдиссипативности схемы в LES подобласти, и устойчивости алгоритма в целом.Наиболее популярной из схем такого типа является гибридная схема (Travin, 2002)8,8Travin A.

и др. Physical and numerical upgrades in the detached-eddy simulation of complex turbulent flows// Adv. LES Complex Flows Proc. Euromech Colloq. 412. 2002. С. 239–25416в которой веса противопоточной и центрально-разностной схем определяютсяавтоматически на основе анализа текущего решения и параметров используемойсетки. Однако эта схема была разработана для метода DES, применяемого, в первуюочередь, для задач внешнего обтекания с массивными отрывными зонами. Из-за этогов пристенных течениях и течениях с умеренными отрывными зонами она работает неоптимально: противопоточная схема зачастую активируется в пограничных слоях,населенныхразрешеннымитурбулентнымиструктурами(LESподобласть),что приводит к диссипации разрешенных турбулентных структур, и в слояхсмешения, что усугубляет проблему задержки RANS-LES перехода.В связи с этим в настоящей работе была построена несколько иная взвешеннаясхема.

В отличие от схемы (Travin, 2002), в невязком потоке и в присоединенныхпограничных слоях, в которых отсутствует разрешенная турбулентность (RANSобласть), эта схема переходит не в чисто противопоточную схему, а во взвешеннуюсхему BCD (Bounded Central Differencing), которая является менее диссипативной, но,тем не менее, обеспечивает монотонность решения и устойчивость алгоритма. Приэтом в LES области (оторвавшиеся слои смешения и присоединенные области потокас разрешенными турбулентными структурами) используется низкодиссипативнаяцентрально-разностная схема.В рамках предложенной схемы аппроксимация невязких потоков F в исходныхуравнениях переноса имеет вид:F  (1   ) FCD  FBCD .Здесь FCD – значения невязких составляющих векторов потоков, определенныес помощью центрально-разностной схемы 4-го порядка точности, а FBCD – значенияневязких потоков, определенные с помощью схемы BCD, построенной как взвесьпротивопоточной схемы 3-го порядка и центрально-разностной схемы 4-го порядка.Наконец,   max  min , f inv , ft , f 2 D BL  представляет собой эмпирическую весовуюфункцию, обеспечивающую автоматическое переключение с одной схемы на другую.Аргументами этой функции являются минимально допустимое значение веса BCDсхемы σmin, (оно задается пользователем), и функции finv, fνt, f2D BL.

Эти функциипозволяют автоматически (в процессе расчета) идентифицировать области течения,17в которых используется та или иная схема аппроксимации, а именно, невязкий поток,областидвумерногоприсоединенногопограничногослоя,несодержащегоразрешенные турбулентные структуры и области, в которых имеются разрешенныетурбулентные структуры.ОписаннаясхемареализованавNTSкоде,иееэффективностьпродемонстрирована в заключительной части четвертой главы (Раздел 4.2)на примере расчетов двух тестовых отрывных течений (обтекание профиляNACA 0012 под углом атаки 60 градусов и сверхзвуковое продольное обтеканиецилиндрического тела с донным срезом) в рамках стандартной модели SST DDES.Глава 5 представляет собой ключевой раздел диссертации. В ней подробнопредставлены и проанализированы результаты расчетов всех шести тестовыхтечений, полученные с использованием разработанной численной схемы в рамкахстандартного SST DDES и его модификаций с применением двух выбранных методовускорения RANS-LES перехода в оторвавшихся слоях смешения.

Ниже в качествепримеров приводятся некоторые из этих результатов, которые свидетельствуют о том,что оба рассмотренных метода действительно позволяют значительно ускоритьпроцесс формирования разрешенных трехмерных структур в слоях смешенияи обеспечивает разрешение более мелких турбулентных вихрей в потоке в целом. Этоотчетливо видно, в частности, на мгновенных полях завихренности, показанных нарисунке 2.Данное преимущество рассматриваемых модификаций DDES само по себеимеет принципиальное значение при решении задач вычислительной аэроакустики.Наряду с этим, использование модифицированных моделей обеспечивает заметноеулучшение согласования с экспериментом результатов расчета осредненныхпараметров потока, являющихся основными целевыми параметрами в задачахаэродинамики (см.