Плоская статика.МГТУ 1998г (МУ - Плоская статика), страница 2

на примере равяоэеоиа механизма воино проаиалиэироиать иаиеиеиие эиачаний М ° «3 ° З» . »т при раааичиих полоаеииах мэхапиэма, т.е. в ааа' о' 6 висимооти от величиям угла «7, На рмо. 6 покаэако (И М+»».ч. В проекпиях иа оои коордияат Т .3» 6И 008«у Оь .ВА оопп» И2) поэтому в уравнепяи (12) С03 «)» ° — 1 — а111 «Р (14) При раочетах аадевт величину угла «7; иэ урэвиеякй (12) - (14) получим 813«)» 3)п «4, ОЬ=«»») сов«Р+ВАу4-31п «(», (16) l . 1 Ь (8) Ор »)»а ) 3)пэ Р + Дэ)пН» 3. Получим репеэие для эадаиимх чиолоапк ЭнаЧеппй К «( ЗО" 1 817 О» - 0,3; Ч. = 168,6', О( - 11,6'1 Х -100 Н М -М -30,4 Н, З( = 18,64 Н и.

а 6 6 4. Рекенив длл сл ЗЗО' похуемМ О иепоЛЬзованиЕм Урэвиенмя (Ва)1 8(ПЧ» -0,3) Ч» а 101,6~) ~26~ -100 Н; И -у 30,4Н; М = -18,64 Н.м. Лап момеята пари окя М получеио отрицатахьпое эяачепие, т.е. для обеспечемия равновесия мехаиивма при «4 880' необходимо иэиепить паправлепие круговой огрелки ))7(рке. 7), Нике приведеам раочетм и граФичеокиа эааиоимоотя для этого примера, получеяные иа ВВН (табл. 2, подпроораима 2, рио, 8). (Ва) О.2О 0- 100 ОО 11 761 и иь эе тю о.оо 'зо оо 1ВО.ОО 210.00 240*00 27О.ОО зоо.оо ,530.00 збо оо 1ПО*00 16В 46 139 75 136 42 ' 1В9 73 16П«46 1ВО.ОО 191.54 200 27 203.ав 200 27 191.34 1ЕО.ОО ° ОО 13.54 21.01 20.00 ,13 63 б. 46 .оо 6.46 -1э.бэ -З1-ОО -21.01 "13 К4 ° ОО .оо .

"З» 41 36 93 -43*64 -36.93' -20.41 .00 20 41 36 93 4З*64 36 93 20.41 ,оо -100. ОО 100*00 -1ОО.оО -1ОО.ОО -100. ОО -100 00 -100 ОО -100.ОО "100 ОО -1ОО,ОО -1ОО. ОО -100 ОО -100 ОО .Оо 20.41 36«95 4З.'64 36 93 20.41 .Оо 20 41 -36 93 "43 64 -36.93 -20«41 .ОО (охема 1); дс-Л~~ соа О( О; (олена П); со +Л~~,е)п и(+ Я О; Уно. 8 ,1й ° аьаоаасаа чоатс(асвсастсь пс ас аса асса(а) мас сс,ся аоасюа сс )ясп ааааааааааса с псмьсаасуа сса эо са(са па по 4асса ВО аССсОае* ас сап>ас о асл ясаачаас з.-ссз~сяаасастсссааэс асз,снес.о асз,эсас(ас ссссссасач спс ° -ссшяаасассс)саав> асасэ)ас О асе асас о ьс с)а-и ьс пса Пас сусп«асас сс ) всэ)ао.о вса)=о.о мсчз а аап с~ало а.

а ° ° д.- аомипно-полэукпом механизме н патуну ВА о помокьы втУлки С прнооедпнен отераень СО . Н данном примере величины момента пары пал М к силы Я аэдааю. требуетоя определить силу Р . реляции опор О ы В прэ равновеокк механизма. Прк раочетах принять: О 100 Н) „а( 10 П.м) ОА 1=0.2м; ВА ~ ббм; 08=1,а0,2бм; с( 30'и су 330» Пеккеуе. 1. Механиэм ооотонт нэ пяти тел - крчвоннпа ОА, катуна ()А, отерпня СО, втулки С , полэуна Ь ° К телам ОА, ЬА . С6 прилоаены пронэвольспсэ плоские окотемм окл„ к талан С к Б - окотемч оходяанхоя окл. Неаавкокных уравнений равновеопа для механизма конно составить 3 3+2 2 13.

паоло некевеотных раэкцмй онлээял 2 8 в цилнндрнчеоннх аарнкрах О, А, С, В, еке дне кекааеоткне реакцнк в опорах Е и 1) н дае кенэвэоткне реакции в ооеднкакнях АВ оо втулкой С к в опоре В . Воего неиавеотннх реакций в механкаме 12. йне одно Уравнапие рааноаеппя кОПОльэуетоя для определения веянчкны оклн Р. Прн реаенкк задачи пеобходпмо определить четное ненэнеотпнх Р, д, У~, А~. 2.

Поотаэнм по воамоаноотк ыинкмальное чноло уравнений для нх опредалеакл (рио, 10). Необходимые уравнеапя равновесия кссвпт анд( ~~, М (~Ц-О (ахене и) с Ф ОВ+М,„(00соа((- НСеиссх)~.И-О; (а) ',~ М (й) О, й). АУ;Сб+ЯВАбспо(а(У ВАооэи-0; $. для расчетов ча зйн необходимы уравнения, в иоторме влодйт угол <у, определявяий полонении неланиеиа. Чтобм привоанп ОА сделал полный оборот попрут оои, недо, чтобм вмполнплось уеловие оА м06+ ОА . ' Эапиием венторвие уравнения (ом.

рис. 9): ОА - аВ+Й . ОА -Й + ЗС СА, Первое уравнение дает получаинме ранее внраиения (14), (12) (ом. пример 2). Второе уравнение в проекциях на оси Ж, 1( ннеет вид ОА попс( 034'СА поп р, ОАайп с( 6С «САП(мЦ'. Отпила ОА соя~у — ОЗ СА " 8С ОАв(т~ У-САбп ~Р. пав~в уравнения равновесии прининавт вид Аг ОО-Аг, (обе~у ОЗ +а)пч ЗС')-")т-)(б ~е " ФОА () --О' в~~~ р) Ж, е %, 8)тъ Ч - а '„ уо - Фв" Л~~,со Р О. е. Зз оиотеннуравненнй (л) и (12] при о) Зб и (( п,б получим': Ло 29,О1 и, Ф -йб,бб Н. К йй,бв и; ж, -1бь.тз и.

у, - -з,зт н. йе онотемм уравнений (Б) для су ззп', ср в 191,6', в(хф -0,2, ай+ ° -9,98 имеем А)- -192,2 й; А( - 91,2 К; К - -1З9,Зй Н; с ' ' в Д;- -1ЗЗ,ЗЕ и; у, 1ЗЗ,ой й. У(= -19,ОТ Н-и; у -136,24 Н. е нине данн расчеты н грайнческие эаэисиности для етого прина ра, полученные 0 понояьп Зни 1табл. 3, подпрограмма 3. Рис. 12)- Таблица 3 1 = 0.2О Ь = О.эс Оы е)! = С.Ю И = )О.ОО О = )ОО.ОО г хс .е нь Ис веьеввФ!ев сее(а е,э~в~11 рв)) С(меев!Ов е(в,в),ЫЬ! (ев1 !1;12,)З,И сс~юсв )1,12,)3,М,О с еевееееувве )У~ус ув,ИЬ|Ис Се 50 (е) 'в Ыс 50 1" (~в е(!.1)ео.

е(1,1)е).0 е( 1 5) есев( ре! ) е(2,4)е-())усев(Г()-12 Сев(рв)) ) е(2,3)е)3 Осе(рв!)((1)вв(в(11)-(11 сов(11)-)3)Усев(рв!)Е «в(в( рв() ) ее1в( рв) ) «(3~41=12ессв(ре() в(э,з)=-(1)ессв(11)-)З) Усов(рв! ) е(4,2)=).О е(4 5)вв(е(РВ() е(5,3) =1.0 е(5(4)е!.О в(З;5) -сов(рв() Ь( 1)вс-0 Ь(2)еи Ь(З)епе!2*в(в(рв() Ь(4):-О Ь(5)=О.О уеье(в е ев)п У е -60,63 Н; и Тй Иэ расчетов видно„ что прз (у 30" Г 70, а при (О 330" )7 с' О, Ото Означает, что прн (у« 330е для создания Раииоиасия механизма необходимо ьэиени12 направление силн г (ряс. П1.

5. ло снх пор мы рэаали эадачУ определении Реакций оэнэей э сочленениях системы тел прп заданных силах„ а такие опраделялн силу г' прн раэноэосни. Постаэиы ~еперь обратчуэ ЭаДачу) Прн заданном значении Я определить М = М И, при котором д' 7.

0 для (г ° 30'. Ис перэнх трех уравнений систсмм (А) получим 06 М ВА- попа -(йВу1 51)1 (х С ( '06 брсоза-Зс'5)п ВА ~м С(( ге 1у ° ьы о. ПРИ ОадаинмХ З задаче числовых ЭисЧЕыняХ 6 и О, поэтому доляно бмть () И 0 ( СОЗ а() О). Тогда — а 673 О631-. а — )))" 6)».. 0; ((У Ъ-Я.ОВ ПРО( -100'0,3032 0,201 е -13,63 Н-м'. д прн реэении задачи имели М -10 н и и Я 10 И.м, поэтому и х Расчетбл Г' 7 О.

Если полоаить Л" 0; то получии Фы О н даннея задача сэедэгся к эаааче (Н)мисра 2. 6. Ооствлин задачу: пусть жс а, определить значения Р), у Я(' и )(( для (г 30'. Зто означает, что по услоэням задачи Реакция опоры Ж эыяана, тогда искомой яэляется некоторая ранее ааданная эеличина, например ()1 . Система ураянеикй 1Л1 для определения неыэыестних примет инд„ А'-,Д~ сова-0; Я, СА9ФВдсоза -Л(.Ву(3)пау у)) у~,; мв (76+лl,(и соз а — Зс 817) о() ".и а;, Л~', 5)псс -Й-ж =-с(-а; у+()ууоозог+Ю-.О, ПУсть' й ° '(Ие -160 Н, тогда получим о Ф, - Д~~ - 260,90 Н;.

Д'- 246,ТН Н; 13 „о зо.о 60 О 9О.О 12О. 0 150. О 18О. О 2)О.О 240.о 27О.О зоо.о 3ЗО.О 360.0 180 ОО 168 46 159.73 156.42 159 73 168 46 180.00 191.54 200 27 гоз.за 7ОО.27 1")1 54 18О.ОО -35.55 28,40 -Збэ)).ЕО 1!4.57 "45 83 93»63 499 99 436 06 298-46 343 69 102793 80 -!89.ОЗ "55 Сб -)оо.оо -105.

80 '3382 97 -5О.ОО -83.08 "119 11 -)ОО.ОО -10.99 )О.21 5О.ОО 37855 95 -138.55 -)ОО.СО зо.оо -3.35 23279 94 83.80 43.9О 11 Об -50-00 "64 08 -82.З) -164. ГЛ -65474 28 Ь37 75 зо. оо 5 Сб -25 05 13231 Эб 30 76 1,9З -104 67 -450. 00 -З71.98 -216.16 "179 57 -37319-52 51-28 5 56 55. 55 28 98 -38921.74 -125 00 -48.85 95 5. 499. 99 445 05 3)е.ьб зтз Оо 109578.50 -192 92 -55.56 ф 60», К А . г 0,4 1.

Точкн Х н 1 делят соответствуюцпо участки пополам. В вариантах, где имеются прукннм, счнтзть, что пружина предварительно закручена на угол А = 30", жесткость прукнны с' = р1 . Велнчннн АТ г1 ~ р~1 ~ ухуА. Огоеделить Реакции ойор 4 н 8, В качестве дополннтельннх вопросов предполагается асолсдоаать с применением ВВн изменение значений одной нз опредсляемых величик прн варьировании задаваемого проподавателсн параметра снсточы тел (см. прныер 1). а текле ответнть на вопросы, Рассмотренное В пркнере 1.

1здаче 2 !для всех варкантов - рис. 1.2 — 30.2) Прн ренскин задачи предполагаетск, что механизм неко)П тол з Равновесны под действием прнловенных к нему снл, Тренке в сочленениях зленентов отсутствует. В зубчатых зацеплениях угол невду пол- ноВ Реакцнед н общей касательной пчосхостью прнннмаетсн разным 20'. Предполагается, что каткэ имеют воэможность катнтьсл без сколькення. В качестве дополнительных вопросов, так ве как н в нарвой задаче, предлагается носледовзть с прнмененкаы ЗВИ изменение значениц одной нз определяемых велнчин прн варьирования задеваеысго преподавателем параметре механизма 1см.

примеры 2, 3)„ а танке ответить на вопросы, рассмотреннмэ в прнмерзх 2 ч 3, Яике дани условна задачи 2 для всех трндцети варнантоз курсового зацания 1основннз вопросы). Унс, 12 УСЛОВИЯ КУРСОВОГО ЗАДАНИЯ ждв3н 1 (для всех нарнантов - рнс. 1.1 - 30.1е) Орн ропснни задачк предполагается, что расстояния менду ооссд..нми точканн 4, В , С, л), Е, г' равны 4 , углм СХ ю 43*„ рзсункн, используемые прн вмполненин вуроового задания, пРо' .Ум роьсэп следуюцни образом: парван цм)ра соответствует номеру з.,:,нлнтз, вторая - нокеру.эадачм в варианта. ~) ВАРИАИТН КУРСОВОГО ЗАДАНИЯ Вариант 1 Механизм состоит вз двух юестерен, находяцнхся в зацеплении, одна из которых - двухступенчатан, связана через толкетель с кулисой.

К толкагелю приложена снла гт, а к кулисе и вестерне - пари окл с манантамк Е н ))Т соответственно. Определять момент 1, пера сил н реакцни опор А), 1) , если Г~ . 0,15 м; Л'Э 2Г; ОК 0,4 м; <Г= СО'; АТ 13 И.м; Р 403. Механизм состоит нз двух вестерны„ находнцихся в зацеплении, одна яз которых - двухступенчатая, свявана через толкзтель с ку- Ф' 21 лисой. К толквтелв прилокена онла 7, з к куюое и веотерне - пари: омл о момектэмн Ь н сМ ооответотвенно,. Определить зилу сс' л реакции опор б „О „волн Йз 2г 0,1 и; ОД 0„6 н; сэ= 30') с)".-.