Диссертация (Динамика спиновой когерентности в полупроводниковых наноструктурах), страница 6

Так же было установлено, что величина обменноговзаимодействия зависит от параметров структуры, в частности, от высотыбарьера.28В работе Харли (R. T. Harley) и др. [1.22] тем же методом исследоваласьзависимость от магнитного поля степени поляризации люминесценции HHэкситона в квантовых ямах GaAs/AlxGa1-xAs. По результатам экспериментов былипостроены кривые антипересечения уровней, теоретический анализ которыхпозволил оценить скорость спиновой релаксации в исследуемой структуре.Авторами была оценена скорость релаксации спинов как функция магнитногополяпутемтеоретическогоанализакривыхантипересечения.Методыисследования процессов спиновой релаксации будут обсуждены в следующихразделах.1.4.4 Измерение эффекта ХанлеПод эффектом Ханле понимается деполяризация люминесценции образца,помещенного в магнитное поле, перпендикулярное направлению наблюдения[1.23].

Этот эффект активно использовался для изучения спиновой динамикиполупроводников в течение последних сорока лет [1.24, 1.25]. Измерение этогоэффекта в стационарном режиме дает относительно простую возможность, путеманализа экспериментальных данных в рамках некоторых априорных моделейспиновой динамики, получить определенную информацию о процессах спиновойрелаксации, происходящих в очень короткой временной шкале (нано- ипикосекунд).Природу эффекта Ханле удобно рассмотреть для простейшего случая, когдаполяризация люминесценции определяется ориентацией спинов, имеющихпроекции на направление наблюдения ±1/2 (состояния |+〉 и |-〉, соответственно).Это направление совпадает с координатной осью z.

Пусть циркулярнополяризованное возбуждение заселяет состояние |+〉. В первый момент послепрекращения возбуждения средний спин системы, S0 = Sz.В присутствии магнитного поля, ориентированного перпендикулярнонаправлению наблюдения (т.е., например, вдоль оси x), фоторожденный спин29начнет прецессировать вокруг оси поля. Прецессия описывается уравнениемБлоха: S y  SzdS  S= [ω × S ] − i x − j−k.dtT1T2T2Послепрекращениявозбуждениякомпоненты(1.15)спинаначинаютрелаксировать во времени. Релаксация компоненты Sx, параллельной полю,характеризуется временем T1 (время продольной релаксации). Релаксациякомпонент Sy и Sz характеризуется поперечным временем T2.Эволюция спинового состояния описывается путем квантово-механическогоусреднения соответствующих компонент оператора спина: S = Ψ Sˆ Ψ , где Ψ зависящая от времени волновая функция спиновых состояний, определяемаявыражением:Ψ (t ) = α (t ) + + β (t ) − .(1.16)Такое усреднение дает следующие выражения для компонент среднего спина:S x = (αβ * + α *β ) ,2(1.17)S y = i (αβ * − α *β ) ,2(1.18)Sz =22(α − β ) .2(1.19)Величины |α|2 и |β|2 характеризуют населенности состояний |+〉 и |-〉,соответственно.

Таким образом, как следует из выражения (1.19), компонентасреднего спина Sz пропорциональна разности населенностей этих состояний.Одновременно населенности характеризуют интенсивности люминесценции, I+ иI ˉ, из каждого состояния. Это означает, что разность интенсивностей, ∆I = I+ - I ˉ,пропорциональна компоненте спина Sz, (∆I = C Sz, где C - константа). Тем самым,временную эволюцию степени поляризации люминесценции можно выразитьчерез эволюцию спина:ρ (t ) =∆IS (t )=C z ,II (t )(1.20)30Решение уравнения (1.20) для Sz(t) имеет вид:S z (t ) = S 0 e −t / T2 cos(ω t ) .(1.21)где частота осцилляций, ω, пропорциональна магнитному полю B:ω = gµ B B ,(1.22)Отсюда легко получить выражение для степени поляризации люминесценции:ρ (t ) = ρ 0 e −t / T2 cos(ω t ) ,(1.23)где ρ0 – степень поляризации в момент прекращения возбуждения.

При этомвыражения для кинетики люминесценции в σ+ и σˉ поляризациях имеют вид:))((I 0 − t / t PLe1 + cos(ω t )e − t / t s ,2II − (t ) = 0 e − t / t PL 1 − cos(ω t )e − t / t s ,2I + (t ) =(1.24)где tPL - время затухания люминесценции.При наблюдении эффекта Ханле в стационарных условиях измеряютсяинтегральныеинтенсивностилюминесценцииполяризациях.Соответствующеевинтегрированиедвухортогональныхвыражений(1.24)ииспользование определения степени циркулярной поляризации дает:ρ int =где: A = ρ0 /(1 + τ PL / τ s ) ,ρ0A1,≡21 + t PL / t s 1 + (ωT2 )1 + ( B / B1/ 2 ) 2(1.25)111=+и B1 / 2 =  /( gµ BT2 ) .T2 τ PL τ sПример зависимости степени поляризации от магнитного поля (криваяХанле), вычисленной с помощью выражения (1.25), показан на рис. 1.3.Легко увидеть, что полевая зависимость степени поляризации в этой моделиописывается контуром Лоренца с шириной на полувысоте, равной B1/2.Экспериментально измерив эту зависимость, мы можем определить величину B1/2и вычислить, тем самым время релаксации, T2:T2 =  /( gµ B B1 / 2 ) .(1.26)31Зная эту величину и определив из независимых экспериментов время затуханиялюминесценции τPL, можно вычислить время спиновой релаксации τs.1.0tPL=300 ps,ts = 1000 ps,g=10.8ρint0.60.40.20-0.20.10-0.1Magnetic field (T)0.2Рис.

1.3. Зависимость степени циркулярной поляризации люминесценции впоперечном магнитном поле, вычисленная по формуле (1.25).1.5 Исследование состояний тонкой структуры и спиновой динамики вполупроводниковых наноструктурах с помощью метода квантовых биений.Наблюдение квантовых биений стало возможным в последние годы в связис развитием техники генерации и регистрации пико- и субпикосекундныхлазерных импульсов. При одновременном возбуждении таким импульсом двухблизкорасположенныхсуперпозицияэнергетическихсоответствующихуровнейсостояний.образуетсяВероятностькогерентнаяраспадасуперпозиционного состояния осциллирует во времени с частотой, определяемойрасстоянием между уровнями. Соответствующим образом должна осциллироватьи, например, интенсивность ФЛ из этих состояний.При этом существенно, что1) неоднородное уширение линий не сопровождается таким большим уширениемЗеемановских компонент;322) эти биения можно наблюдать, если частота биений больше, чем скоростьфазовой релаксации.В излучении твердого тела квантовые биения впервые наблюдались L.

Q.Lambert и др. [1.26] в экспериментах по измерению фотонного эха на кристаллерубина. Они наблюдали осцилляции в зависимости интенсивности сигналафотонного эха от временной задержки. Осцилляции были обусловленыквантовыми биениями на расщепленных уровнях основного состояния рубина.Метод исследования тонкой структуры и спиновой динамики с помощьюквантовых биений широко применяется в настоящее время для низкоразмерныхгетероструктур. Дальше будут более подробно рассмотрены два наиболее частоиспользуемых экспериментальных метода исследований: измерение кинетикифотолюминесценции и эффекта Фарадея.1.5.1 Измерение кинетики поляризованной люминесценции в реальномвремениПрямоеизучениекинетикиполяризованнойлюминесценциидаетсущественно большую информацию о спиновой динамике, чем метод измеренияэффекта Ханле.

Измеренная в реальном времени кинетика степени поляризациипозволяет проследить всю эволюцию спиновой системы: зафиксировать иквантовые биения между расщепленными спиновыми подуровнями, и затуханиесозданной светом спиновой ориентации. Измерение частот квантовых биенийпозволяет определить величины соответствующих расщеплений, а изучениезатухания дает информацию о временах продольной и поперечной релаксацииспинов. Существенно, что, в отличие от стационарных экспериментов понаблюдению эффекта Ханле, результаты кинетических измерений допускаютпрямую интерпретацию, не требующую каких-либо априорных моделейизучаемого процесса.Основная проблема при экспериментальном исследовании кинетикилюминесценции полупроводниковых гетероструктур заключается в исключи-33тельно большой скорости релаксационных процессов в этих структурах.Характеристические времена нарастания и затухания импульсов люминесценциилежат в диапазоне от пикосекунд до долей наносекунды.

Достижение стольвысокоговременногоразрешениявэкспериментахпорегистрациилюминесценции стало возможным в последние годы благодаря быстромупрогрессу экспериментальной техники.S. Bar-Ad и I. Bar-Joseph в работе [1.27] исследовали спиновую динамикуэкситона в квантовых ямах GaAs/AlAs в магнитном поле. Авторы сообщают оярко выраженных осцилляциях во временной зависимости поглощения привозбуждении системы линейно поляризованным светом. Наличие осцилляцийобъясняется как проявление квантовых биений когерентной суперпозиции двух(«светлых») экситонных спиновых состояний. Авторы отмечают, что измерениепериода осцилляций может быть использовано для точного измерения g-фактораэкситона.В статье [1.5] сообщается об определении, с помощью метода квантовыхбиений, анизотропного расщепления «светлого» дублета экситона на тяжелойдырке в сверхрешетках GaAs/AlAs.

Авторы представляют анализ временнойзависимости ФЛ для определения времени жизни и времени спиновой релаксацииэкситона.А. P. Heberle и др. [1.28] наблюдали биения в циркулярно поляризованнойлюминесценции в поперечном магнитном поле в квантовых ямах GaAs/AlGaAs.Биения приписываются прецессии электронного спина, причем определенное позатуханию биений время релаксации электронного спина составляет 500 пс.Исследовав зависимость частоты биений от напряженности поля, авторыопределили g-фактор электрона.В работе T. Amand и др. [1.29] наблюдались спиновые биения электрона иэкситона в кинетике люминесценции квантовых ям GaAs/AlGaAs в магнитномполе перпендикулярном оси роста структуры. Обнаружено, что при возбужденииФЛвышеэкситонногопереходананесколькомэВвидныбиениясоответствующие электронным состояниям, тогда как резонансное возбуждение34приводиткэкситоннымбиениям.Этирезультатыдаютвозможностьнепосредственной оценки эффективности электрон-дырочного взаимодействия2D экситона.В работе X.