programma_exam_pdf (Экзаменационная программа в PDF)

ЭКЗАМЕНАЦИОННЬ1В ВОПРОСЫ ПО ФИЗИКЕ (ЭТЭ) (4 сгмеегяр) 1. Волновая функция. Смысл волновой функции. Стандартные требования к волновой Функции. Квантовый принцип причинности. Квантовый принцип суперпозиции сОстОяний. 2. Уравнение Шредингера. Обращение во времени. Оператор энергии. Стационарные состояния, Уравнение Шредингера для стационарных состояний, 3. Плотность вероятности и ток вероятности. Уравнение непрерывности и его Физический смысл.

4. Линейные операторы. Эрмитово сопряжение и его свойства. б. Самосопряженные (эрмитовы) операторы и их свойства. 6. Вещественность собственных значений зрмитовых операторов. 7, Ортогональность собственных функций эрмитовых операторов.

8, Операторы и динамические переменные. Основные постулаты квантовой механики. 9. Среднее значение физической величины. Примеры вычисления средних. 10, Коммутация квантовомеханических операторов. Свойства коммутирующих операторов, 11. Коммутация операторов и соотношение неопределенностей. 12. Дифференцирование операторов по времени. 13. Квантовые уравнения движения.

Теоремы Эренфестов. 14. Интегралы двйженйя, Прймеры. Закон сохраненйя ~етнос~~. 15. Собственные значения и собственные функции основных операторов квантовой механики (координата, импульс, угловой момент). 16. Основные постулаты квантовой механики. 17. Линейный гармонический осциллятор, Классический и квантовый осциллятор. Уровни энергии осциллятора. 18, Гармонический осциллятор. Сравнение классической и квантовой вероятностей, 19.

Операторы рождения и уничтожения. Их свойства. Построение системы уровней и системы собственных Функций квантового осциллятора с помощью этих операторов. 20. Проблема двух частиц в квантовой механике, Атом водорода. 21. Движвнйе частйЦы в Центрально-сймметрйчном потенЦйальном поле. Симметричные решения. Инфинитное движение, 22. Атом водорода. Система энергетических уровней электрона. Волновые Функции.

Вырождение энергетических уровней. 23, Атом водорода. Распределение вероятностай — радиальное и угловое. Классификация состояний. 24. Магнитный и механический момент электрона. Квантование орбитального углового момента. 25. Спин электрона. Операторы олина, Матрицы Паули.

Спиноры. 26, Сложение угловых моментов. Полный угловой момент атома. Квантование пОлного уГПОвоГО момента. фактор Ланда. 27. Магнитный момент электрона в атоме. Атом водорода в магнитном поле. Теория возмущений. Зеемановское расщепление энергетических уровней. 28. Клас~~~вохе~ и квантовая теорйя эффекта Зеемана. Поляризация зеемановскйх компонент в спектре излучения.

29. Атом водорода во внешнем электрическом поле. Эффект Штарка. 30. Тонкая структура энергетических уровней. Магнитный резонанс. 31, Системы одинаковых частиц. Принцип тождественной неразличимости. Симметричные и антисимметричные состояния. Закон сохранения четности, 32. Системы тождественных частиц. Фермионы и бозоны. Принцип Паули и его роль в застройке электронных оболочек многоэлектронных атомов. Сложные частицы. 33. Систем~ невзаимодействуккцих Нер~зл~~имы~ ~апнц. Симметризоаанные волно~~е фу~~ц~~.

Синема из невззимодействукхцих бозонов. 34. Система двух фермионов. Пира- и орто-состояния. Зб. Обменное взаимодействие. Примеры проявления обменного взаимодействия (атом водорода), 36. Макроскопические (статистические ) системы. Фазовое пространство. Фазовые траектории и их свойства. 37. Функции распределения в макросистеме. Одночастичные функции распределения. Кинетическое уравнение Больцмана, 38, Интеграл столкновений. Динамика бинарных столкновений. Сечение рассеяния, Приближение времени релаксации. 39, Слабонеравновесные системы. Решение кинетического уравнения методом итераций, Электропроводность слабонерзвновесной систе~~.

40. Равновесные идеальные системы. Принцип детального равновесия. Равновесные функции распределения. Распределение Максвелла и Максвелла- Больцмана. 41. Свойства классичесюго равновесного распределения. Применение распределения Максвелла.

Средние значения, Примеры вычисления средних. 42. Применение распределения Больцмана. Поляризация диэлектрического газа. Намагничение парамагнетиков. 43. Квантовые системы и квантовые статистики. Отличительные особенности квантовых систем. 44. Равновесные квантовые системы. Распределение Ферми-Дирака и его свайСтвв. Уровень Ферми, Фермиевский "хвост". 45. Вырождение ферми-газа. Критерий вырождения.

Смысл критерия вырождения. 46. Электронный газ в металле как ферми-система. Химпотенциал электронного газа. Средняя энергия электрона при Т=О. 47. Теплоемюсть электронного газа в металле. Сравнение с теплоемкостыо решетки. 48. Распределение Бозе-Эйнштейна, Свойства химпотенциала системы Бозе- ЭЙнштейнз. 49, Бозе-конденсация. Температура конденсации и температура вырождения. Электромагнитное излучение (фотоны) как бозе-система.

60. Свойспи бозе-газа: уравнение состояния, теплоемкость, давление газа при различных температурах. .