А.А.Чекмарев - Начертательная геометрия и черчение. 476 стр., М.; ГИЦ Владос, 2002 (А.А. Чекмарев - Начертательная геометрия и черчение)

4 в В И ЧЕР~ учввник ДЛЯ ВУВОВ А.А. ЧЕКМАРЕВ НЙЧЕРТЙТЕЛЬНЙЯ ГЕОМЕТРИИ И ЧЕРЧЕНИЕ Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по техническим специальностям Издание второе, переработанное и дополненное Москва 2002' ББК 30.11я73 Ч37 Рецензенты: профессор Г.П. Вяткин (Московский государственный технологический университет «Станкин»); профессор Э.Д Повожилов (Московский педагогический университет) Чекмарев А.А. Ч 37 Начертательная геометрия и черчение: Учеб.

для студ. иысш. учеб. заведений. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2002. — 472 с.: ил. 15В)Ч 5-691-00217-1. В учебнике изложены основы начертательной геометрии в непосредственной связи с основами технического рисунка и черчения; основы машиностроительного черчения, правила выполнения схем; даны элементы строительного и топографического черчения; основы использования персональных электронных вычислительных машин для решения графических задач.

Учебник адресован студентам педагогических и машиностроительных вузов, педагогических училищ, будет полезен учителям математики и черчения. ББХ 30.11я73 © Чекмарев А.А., 1999 © «Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС», 1999 © Серийное оформление обложки. «Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС», 1999 15В)ч 5-691-00217-1 ВВЕДЕНИЕ Цель изучения курса состоит в том, чтобы овладеть теоретическими основами построения изображений на машиностроительных и строительных чертежах и дать знания и практические навыки, необходимые: для выполнения чертежей в соответствии со стандартами ЕСКД и СПДС (учитывая специфику обучения), включая использование вычислительной техники при создании чертежей; для съемки эскизов деталей и их измерений; для нанесения размеров с учетом основных положений конструирования и технологии; для выполнения и чтения изображений предметов, машиностроительных и общих строительных чертежей зданий и сооружений на основе метода прямоугольного проецирования, а также отдельных видов схем; для пользования стаидаргными и справочными материалами; для овладения методикой преподавания черчения в школе.

Знания, умения и навыки, приобретенные при изучении начертательной геометрии и черчения, необходимы для изучения общеинженерных и специальных технических дисциплин, а также в последующей педагогической и инженерной деятельности. Умения представить мысленно форму предметов и их взаимное расположение в пространстве особенно важны для эффективного использования современных технических средств на базе вычислительной техники, для машинного проектирования технических устройств и технологии их изготовления. В процессе изучения начертательной геометрии и черчения вы освоите основные положения Единой системы конструкторской документации (ЕСКД) — комплекса государственных стандартов и системы проектной документации для строительства (СПДС), а также современные системы автоматизированного выполнения чертежей.

В ЕСКД установлены взаимосвязанные правила и положения по порядку разработки, оформления и обращения конструкторской документации, которые обязательны для всех организаций и предприятий. Установленные в стандартах ЕСКД единые правила обеспечивают: возможность взаимообмена конструкторскими документами между организациями и предприятиями без их переоформления; стабилизацию комплектности, исключающую дублирование и разработку не требуемых производству документов; возможность расширения унификации при конструкторской разработке проектов промышленных изделий; упрощение форм конструкторских документов и графических изображений, снижающих трудоемкость проектно-конструкторских разработок промышленных изделий; механизацию и автоматизацию обработки технических документов и содержащейся в них информации; оперативную подготовку документации для быстрой пере- наладки действующего производства. Установленные стандартами ЕСКД объем и содержание данных и технических показателей, включаемых в конструкторские документы, служат основанием для разработки систем и программ механизированной их обработки на сканирующих устройствах, например: цифровые коды, шифрующие данные, содержащиеся в конструкторских документах; стандартные программы для статистической обработки информации, содержащейся в конструкторских документах и их классификационных обозначениях; системы регистрации конструкторских документов на машинных носителях информации, обеспечивающие быструю выдачу требуемой информации и ее обработку на средствах вычислительной техники и т.п.

Развитие вычислительной техники позволило создать системы автоматизации графических работ и решения геометро-графических задач. Создаются специализированные для различных отраслей промышленности автоматизированные рабочие места конструктора. Для эффективного использования современных дорогостоящих технических средств автоматизации конструктор должен иметь хорошо развитые пространственное воображение и геометрическое мышление. ЧАСТЬ ПЕРВАЯ НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ Глава первая МЕТОД ПРОЕКЦИЙ В основе правил построения изображений, рассматриваемых в начертательной геометрии и применяемых в техническом черчении, лежит метод проекций (от латинского рго)есйо— бросание вперед, вдаль). Изучение его начинают с построения проекции точки, так как при построении изображения любой пространственной формы объекта рассматривается ряд точек, принадлежащих этой форме.

Проекцией фигуры называется совокупность проекций всех ее точек. 1.1. Центральные проекции и их основные свойства Центральные проекции. При центральном проецировании (построении центральных проекций) задают плоскость проекций и центр проекций — точку, не лежащую в плоскости проекций. На рисунке 1.1 плоскость Р— плоскость проекций, точка В— центр проекций. Для проецирования произвольной точки через нее и центр проекций проводят прямую. Точка пересечения этой прямой с плоскостью проекций и является центральной проекцией заданной точки на выбранной плоскости проекций. На рисунке 1.1 центральной проекцией точки А является точка а, пересечения прямой ВА с плоскостью Р. Так же построены центральные проекции Ьп сп ~, точек В, С, Ю на плоскости Р.

Прямые, проходящие через центр проекций и проецируемые точки, называют проецирующими прямыми. Рис. 1.1 Центральные проекции Ь, и с, двух различных точек В и С в пространстве, которые располагаются на одной проецирующей прямой, совпадают. Все множество точек пространства, принадлежащих одной проецирующей прямой, имеет при одном центре проецирования одну центральную проекцию на заданной плоскости проекций. Следовательно, при заданных плоскости проекций и центре проецирования одна точка в пространстве имеет одну центральную проекцию. Но одна центральная проекция точки не позволяет однозначно определить положение точки в пространстве.

Для обеспечения обратимости чертежа, т. е. однозначного определения положения точки в пространстве по ее проекции, нужны дополнительные условия, например, можно задать второй центр проекций. Центральным проецированием может быль построена проекция любой линии или поверхности как множество проекций всех ее точек (см. рис.

1.2, 1.3). При зтом проецирующие прямые (в своей совокупности), проведенные через все точки кривой линии, образуют проецирующую коническую поверхность (рис. 1.2) или могут оказаться в одной плоскости (см. рис. 1.3), которая называется проецирующей. Проекция кривой линии представляет собой линию пересечения проецирующей конической поверхности с плоскостью проекций. Так, на рисунке 1.2 проецирующая коническая поверхность О пересекается с плоскосп ю проекций Р по кривой а,Ь„являющейся проекцией линии АВ.

Однако проекция линии не определяет проецируемую линию, так как на проецирующей поверхности может быть бесчисленное количеспю линий, проецируюшихся в одну и ту же линию на плоскости проекций (рис. 1А). При проецировании прямой линии, не проходящей через центр проекций, проецирующей поверхностью служит плоскость. Так, на рисунке 1.3 проецирующая плоскость Т, образуемая проецирующими прямыми ЮС и БР, проходящими через точки С и Р прямой, пересекает плоскость проекций Р по прямой сф„которая и является проекцией прямой СР. Соответственно проекция т, точки М прямой СР принадлежит и проекции с,а' Для построения проекций линий, поверхностей или тел часто достаточно построить проекции лишь некоторых характерных точек.

Например, при построении на плоскости проекций Р проекции треугольника АВС (рис. 1.5) достаточно построить проекции а„Ь„с, трех его точек — вершин А, 8, С. Свойства центрального проецирования. 1. При центральном проецировании: а) точка проецируется в точку; б) прямая, не проходящая через центр проекций, проецируется в прямую (проецирующая прямая — в точку); в) плоская (двумерная) фигура, не принадлежащая проецирующей плоскости, проецируется в виде двумерной фигуры (фигуры, принадлежащие проецирующей плоскости, проецируются вместе с ней в виде прямой); г) трехмерная фигура отображается двумерной.

2. Центральные проекции фигур сохраняют взаимную принадлежность, непрерывность и некоторые другие геометрические свойства. 3. При заданном центре проецирования проекции фигуры на параллельных плоскостях подобны. 4. Центральное проецирование устанавливает однозначное соответствие между фигурой и ее изображением, например изображения на киноэкране, фотопленке. Центральные проекции применяют для изображения предметов в перспективе.

Изображения в центральных проекциях наглядны, но для технического черчения неудобны, так как не соблюдается метрика. 1.2. Параллельные проекции и их основные свойства Параллельное проецирование (рис. 1.6) можно рассматривать как частный случай центрального проецирования, при котором центр проекций удален в бесконечность (Х ).