11 (Готовый вариант 11)

PDF-файл 11 (Готовый вариант 11), который располагается в категории "" в предмете "математический анализ" израздела "".11 (Готовый вариант 11) - СтудИзба2013-08-18СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "Готовый вариант 11", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из раздела "", которые можно найти в файловом архиве Студент. Не смотря на прямую связь этого архива с Студент, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "кузнецов (высшая математика)" в общих файлах.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

tigtu.ruСкачано с http://antigtu.ruЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 1-11Условие задачиНаписать разложение векторапо векторамРешениеимеет вид:Получаем:аносИли в виде системы:anИскомое разложение вектора:СкачВычтем из второй строки первую:К третьей строке прибавим первую умноженную на::аносantigtu.ruК третьей строке прибавим вторую умноженную наИскомое разложение:Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 2-11ачУсловие задачиСкКоллинеарны ли векторыи, построенные по векторами?РешениеВекторы коллинеарны если существует такое число такое, чтоколлинеарны если их координаты пропорциональны.. Т.е.

векторыТ.е.для любых, а значит векторыии.и.tigtu.ruНетрудно заметить, что- коллинеарны.Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 3-11Условие задачиНайти косинус угла между векторамииРешениеи:между векторамии:аносНаходим косинус углаanНайдем.ачТ.е. косинус угла:Ски следовательно уголЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 4-11Условие задачиВычислить площадь параллелограмма, построенного на векторахtigtu.ruРешениеПлощадь параллелограмма, построенного на векторахвекторного произведения:, численно равна модулю их, используя его свойства векторного произведения:anВычисляемианосВычисляем площадь:Т.е. площадь параллелограмма, построенного на векторахиравна.Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 5-11Условие задачи,иачКомпланарны ли векторы?РешениеДля того чтобы три вектора были компланарны (лежали в одной плоскости или параллельныхСкплоскостях), необходимо и достаточно, чтобы их смешанное произведениенулю.было равно, то векторы,иtigtu.ruТак каккомпланарны.Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 6-11Условие задачиРешениепроведем векторы:аносИз вершиныи его высоту, опущенную изanВычислить объем тетраэдра с вершинами в точкахвершинына грань.В соответствии с геометрическим смыслом смешанного произведения имеем:СкачВычислим смешанное произведение:Получаем:Так какtigtu.ruСогласно геометрическому смыслу векторного произведения:anВычислим векторное произведение:Получаем:Объем тетраэдра:Высота:аносТогда:Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 7-11Условие задачидо плоскости, проходящей через три точки.СкачНайти расстояние от точкиРешениеНаходим уравнение плоскости, проходящей через три точки:от точкиНаходим:tigtu.ruдо плоскостианосРасстояниеanПроведем преобразования::Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 8-11Условие задачиперпендикулярно вектору.ачНаписать уравнение плоскости, проходящей через точкуСкРешениеНайдем вектор:Так как векторперпендикулярен искомой плоскости, то его можно взять в качестве векторанормали.

Поэтому уравнение плоскости будет иметь вид:tigtu.ruЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 9-11Условие задачиНайти угол между плоскостями:Решениемежду плоскостями определяется формулой:аносУголanДвугранный угол между плоскостями равен углу между их нормальными векторами. Нормальныевекторы заданных плоскостей:Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 10-11Условие задачи, равноудаленной от точекачНайти координаты точкиСкРешениеНайдем расстояниеи:и., тоТаким образомtigtu.ruТак как по условию задачи.Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 11-11Условие задачиan- коэффициент преобразования подобия с центром в начале координат.

Верно ли, чтопринадлежит образу плоскости ?РешениеаносПустьточкаПри преобразовании подобия с центром в начале координат плоскостьи коэффициентомпереходит в плоскость. Находим образ плоскостиТак какв уравнениеачПодставим координаты точки, то точка:принадлежит образу плоскостиСкЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 12-11Условие задачиНаписать канонические уравнения прямой..:Канонические уравнения прямой:,tigtu.ruРешение:аносНайдем направляющий векторanгде- координаты какой-либо точки прямой, а- ее направляющийвектор.Так как прямая принадлежит одновременно обеим плоскостям, то ее направляющий векторортогонален нормальным векторам обеих плоскостей. Нормальные вектора плоскостей:СкачНайдем какую-либо точку прямой. Пусть, тогдаtigtu.ruСледовательно, точкапринадлежит прямой.Получаем канонические уравнения прямой:Задача Кузнецов Аналитическая геометрия 13-11Условие задачиanНайти точку пересечения прямой и плоскости.РешениеаносЗапишем параметрические уравнения прямой.Подставляем в уравнение плоскости:СкачНайдем координаты точки пересечения прямой и плоскости:Получаем:Условие задачиНайти точкусимметричную точкеРешениеtigtu.ruЗадача Кузнецов Аналитическая геометрия 14-11относительно прямой.аносТогда уравнение искомой плоскости:anНаходим уравнение плоскости, которая перпендикулярна данной прямой и проходит через точку.

Так плоскость перпендикулярна заданной прямой, то в качестве ее вектора нормали можновзять направляющий вектор прямой:Найдем точкупересечения прямой и плоскости.Запишем параметрические уравнения прямой.СкачПодставляем в уравнение плоскости:Найдем координаты точки пересечения прямой и плоскости:Так какявляется серединой отрезка, тоСкачаносanПолучаем:tigtu.ruПолучаем:.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Нет! Мы не выполняем работы на заказ, однако Вы можете попросить что-то выложить в наших социальных сетях.
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
3540
Авторов
на СтудИзбе
921
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее