Диссертация (Неупругие процессы при взаимодействии полей тяжёлых ионов и ультракоротких импульсов электромагнитного поля с атомными системами), страница 4
Описание файла
Файл "Диссертация" внутри архива находится в папке "Неупругие процессы при взаимодействии полей тяжёлых ионов и ультракоротких импульсов электромагнитного поля с атомными системами". PDF-файл из архива "Неупругие процессы при взаимодействии полей тяжёлых ионов и ультракоротких импульсов электромагнитного поля с атомными системами", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве СПбПУ Петра Великого. Не смотря на прямую связь этого архива с СПбПУ Петра Великого, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой докторскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени доктора физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 4 страницы из PDF
ç¨á«ã ¬ «®¨áá«¥¤®¢ ëå á«ãç ïå á«¥¤ã¥â ®â¥á⨠íä䥪âë®à¨¥â 樨 ¬®«¥ªã«ë-¬¨è¥¨ ®â®á¨â¥«ì® ¯à ¢«¥¨ï ¤¢¨¦¥¨ï á àï¤ .ç¥â ¢«¨ï¨ï ¯à®æ¥ááë ¯®â¥àì í¥à£¨¨ ®à¨¥â 樮ëå ¬®«¥ªã«ïàëåíä䥪⮢ à §¢¨â (á¬. ¯à¨¬¥à, [38, 43{45]) ¢ ¯¥à¢®¬ ¯®à浪¥ ⥮ਨ ¢®§¬ã饨© ®¡®¡é¥¨¥ ⥮ਨ ¥â¥. ç¨á«ã ®à¨¥â 樮ëå íä䥪⮢ á«¥¤ã¥â ®â¥á⨠íä䥪âë ªà â®á⨠á⮫ª®¢¥¨©, ®ç¥¢¨¤® ¥ ¤®¯ã᪠îé¨å®¯¨á ¨¥ ¢ à ¬ª å ¯¥à¢®£® ¡®à®¢áª®£® ¯à¨¡«¨¦¥¨ï.
¯à ªâ¨ª¥ ®¡ë箨§¬¥àïîâ ¯®â¥à¨ í¥à£¨¨ ¯à¨ ¤¢¨¦¥¨¨ á àï¤ ¢ á।¥, ª®£¤ á àï¤ ¨á¯ëâë¢ ¥â àï¤ á⮫ª®¢¥¨© á ⮬ ¬¨ ¬¨è¥¨. ª¨¥ á⮫ª®¢¥¨ï ¯à¨¢®¤ï⪠¢®§¡ã¦¤¥¨î ¨ ¨®¨§ 樨, ª ª ⮬®¢ á।ë, â ª ¨ á àï¤ . ë ¬®¦¥¬¨§¡¥¦ âì ¥®¡å®¤¨¬®á⨠à áᬮâ२ï í¢®«î樨 ¢®§¡ã¦¤¥®£® á®áâ®ï¨ïá àï¤ ¢ á।¥, ¥á«¨ ᤥ« ¥¬ ¯à¥¤¯®«®¦¥¨¥, çâ® ¨®, ¢®§¡ã¦¤¥ë© ¢ १ã«ìâ ⥠á⮫ª®¢¥¨ï á ª ª¨¬-«¨¡® ⮬®¬ á।ë, ãᯥ¢ ¥â ५ ªá¨à®¢ â줮 á⮫ª®¢¥¨ï á® á«¥¤ãî騬 ⮬®¬. ਠí⮬ á।¨© à ¢®¢¥áë© § àï¤ ¤¢¨¦ã饣® ¢ á।¥ ¨® ®ª §ë¢ ¥âáï ¥§ ¢¨áï騬 ®â ¯«®â®á⨠á।ë. ª¨¬ ®¡à §®¬, ¢ í⮬ á«ãç ¥, ¢à¥¬ï ¬¥¦¤ã ¤¢ã¬ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì묨á⮫ª®¢¥¨ï¬¨ (¯® ¯®à浪㠢¥«¨ç¨ë à ¢®¥ ¤«¨¥ ᢮¡®¤®£® ¯à®¡¥£ ¤¥«¥®© ᪮à®áâì á àï¤ ) áç¨â ¥âáï ¡®«ì訬 ¯® áà ¢¥¨î á® ¢à¥¬¥¥¬¦¨§¨ ¢®§¡ã¦¤¥ëå á®áâ®ï¨© á àï¤ , ¤«¨ ᢮¡®¤®£® ¯à®¡¥£ á àï¤ ¢ á।¥ ¯à¥¤¯®« £ ¥âáï ¬®£® ¡®«ì襩 á।¥£® à ááâ®ï¨ï ¬¥¦¤ã á®á¥¤¨¬¨ ⮬ ¬¨ á।ë (¨«¨ ¬®«¥ªã« ¬¨, ¥á«¨ á। á®á⮨⠨§ ¬®«¥ªã«).
¤ ª®,¤ ¦¥ ¢ í⮬ á«ãç ¥, ¤«ï á।ë á®áâ®ï饩, ¯à¨¬¥à, ¨§ ¤¢ãå ⮬ëå ¬®«¥ªã«, á¨âã æ¨ï (á ¥®¡å®¤¨¬®áâìî ãç¥â ¢ª« ¤ ¢®§¡ã¦¤¥ëå á®áâ®ï¨© á àï¤ ) ¬¥ï¥âáï, ¥á«¨ ¯à¥¤¯®«®¦¨âì «¨ç¨¥ "¢ëáâ஥®áâ¨"¬®«¥ªã« á।뢤®«ì ª ª®£®-«¨¡® ¯à ¢«¥¨ï. ¥ âà㤮 ã¡¥¤¨âìáï çâ®, ¥á«¨ ¯à ¢«¥¨¥¤¢¨¦¥¨ï á àï¤ ¡«¨§ª® ¯® ®à¨¥â 樨 á ®áìî ¬®«¥ªã«ë, â® ¢ á¥ç¥¨ï ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¨ ¨®¨§ 樨 á àï¤ § ¬¥âãî ¯®¯à ¢ªã ¬®¦¥â ¢®á¨âì ãç¥â ¤¢ãå ¯®á«¥¤®¢ ⥫ìëå á⮫ª®¢¥¨© ¨® á ⮬묨 ®á⮢ ¬¨, ¢å®¤ï騬¨¢ á®áâ ¢ ®¤®© ¬®«¥ªã«ë. ¥©á⢨⥫ì®, - ¢à¥¬ï ¬¥¦¤ã ¤¢ã¬ï â ª¨¬¨á⮫ª®¢¥¨ï¬¨ ®ç¥¢¨¤® ¬®£® ¬¥ìè¥ - ¢à¥¬¥¨ ¯à¥®¤®«¥¨ï á।¥©¤«¨ë ᢮¡®¤®£® ¯à®¡¥£ á àï¤ ¢ á।¥.
à¨ç¥¬, ¤«ï ¤¢¨¦ãé¨åáï á19५ï⨢¨áâ᪮© ᪮à®áâìî á à冷¢ ¯®à浪 10−19 ᥪ. 祢¨¤®, çâ® íâ®¢à¥¬ï ¬®£® ¬¥ìè¥ á।¥£® ¢à¥¬¥¨ ¦¨§¨ ¢®§¡ã¦¤¥ëå á®áâ®ï¨©áâàãªâãண® ¨® (á àï¤ ) ®â®á¨â¥«ì® à ¤¨ 樮ëå ¨ ®¦¥-à ᯠ¤®¢. í⮬ á«ãç ¥, ¯à¨ à áç¥â¥ á¥ç¥¨© ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¨ ¨®¨§ 樨 á àï¤ ,¥®¡å®¤¨¬® ãç¨âë¢ âì ¢ª« ¤ ¤¢ãåáâ㯥ç âëå ¯à®æ¥áᮢ, ª®£¤ á àï¤, ¢®§¡ã¦¤¥ë© ¢ १ã«ìâ ⥠á⮫ª®¢¥¨ï á ¯¥à¢ë¬ ï¤à®¬ ¬®«¥ªã«ë, ¥ ãᯥ¢ ¥â५ ªá¨à®¢ âì ¢ ®á®¢®¥ á®áâ®ï¨¥ ¨ ¯à¥â¥à¯¥¢ ¥â á⮫ª®¢¥¨¥ á® ¢â®àë¬ï¤à®¬ ¬®«¥ªã«ë, 室ïáì ¢ ¢®§¡ã¦¤¥®¬ á®áâ®ï¨¨.
«¥¥, ¯®áª®«ìªã íää¥ªâ¨¢ë© à §¬¥à ¢®§¡ã¦¤¥ëå á®áâ®ï¨© ¡®«ìè¥ à §¬¥à ®á®¢®£® á®áâ®ï¨ï, ¯®á⮫ìªã á¥ç¥¨ï ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¨ ¨®¨§ 樨 ¨§ ¢®§¡ã¦¤¥®£® á®áâ®ï¨ï ®ª §ë¢ ¥âáï ¡®«ìè¥ á¥ç¥¨© ¢®§¡ã¦¤¥¨ï ¨ ¨®¨§ 樨 ¨§ ®á®¢®£®á®áâ®ï¨ï ¨ á«¥¤ã¥â ®¦¨¤ âì § ¬¥âë© ¢ª« ¤ ®â ãç¥â ¯®á«¥¤®¢ ⥫ìëåá⮫ª®¢¥¨©. ®¦® «¥£ª® ®æ¥¨âì ¢¥«¨ç¨ã ¢ª« ¤ íä䥪⠪à â®á⨠á⮫ª®¢¥¨© â ª®£® த á¥ç¥¨ï ¥ã¯àã£¨å ¯à®æ¥áᮢ ¢ í«¥ªâà®ëå ®¡®«®çª å á àï¤ ¨ ᮮ⢥âáâ¢ãî騥 ¯à®æ¥ááë ¯®â¥àì í¥à£¨¨.¥©á⢨⥫ì®, íä䥪⨢®¥ â®à¬®¦¥¨¥ ¯à®¯®à樮 «ì® [46] ª¢ ¤à â㯥। ®£® ¯à¨ á⮫ª®¢¥¨¨ ¨¬¯ã«ìá q2, ¯ãáâì ¯à¨ ¯®á«¥¤®¢ ⥫쮬á⮫ª®¢¥¨¨ á ¤¢ã¬ï æ¥âà ¬¨ í«¥ªâà®ë á àï¤ ¯®«ãç îâ ¨¬¯ã«ìá q1®â ¯¥à¢®£® æ¥âà ¨ ¨¬¯ã«ìá q2 ®â ¢â®à®£® æ¥âà .
®£¤ q2 = (q1 + q2)2. ਯ à «¥«ì®© ®à¨¥â 樨 ®á¨ ¬®«¥ªã«ë ¨® áâ «ª¨¢ ¥âáï á ¤¢ã¬ï ⮬ ¬¨¬®«¥ªã«ë ¨ q1 = q2, ¯®í⮬ã q2 = q2|| = (2q1)2. ਠ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïன®à¨¥â 樨 ®á¨ ¬®«¥ªã«ë ¤¢¨¦ã騩áï ¯® ¯àאַ«¨¥©®© âà ¥ªâ®à¨¨ ¨®áâ «ª¨¢ ¥âáï «¨¡® á ®¤¨¬ ⮬®¬ ¬®«¥ªã«ë, «¨¡® á ¤à㣨¬, ⮣¤ , «¨¡®q1 ̸= 0 ¨ q2 = 0, «¨¡® q1 = 0 ¨ q2 ̸= 0, ¢ íâ¨å á«ãç ïå, «¨¡® q2 = q2⊥ = (q1 )2 ,«¨¡® q2 = q2⊥ = (q2)2, çâ®, ¯®á«¥ á㬬¨à®¢ ¨¨ ¯® ¢á¥¬ âà ¥ªâ®à¨ï¬,¯à¨¢®¤¨â ¯à¨¬¥à® ª ¤¢ãåªà ⮩ à §¨æ¥ ¬¥¦¤ã § 票ﬨ íä䥪⨢®£®â®à¬®¦¥¨ï, ᮮ⢥âáâ¢ãî騬¨ ¯ à «¥«ì®© ¨ ¯¥à¯¥¤¨ªã«ïன ®à¨¥â æ¨ï¬ ¬®«¥ªã«ë.
®¤ç¥àª¥¬, çâ® íä䥪⠪à â®á⨠á⮫ª®¢¥¨© ®â®á¨âáï ⮫쪮 ª ¯®â¥àï¬ í¥à£¨¨ ¢®§¡ã¦¤¥¨¥ í«¥ªâà®ëå ®¡®«®ç¥ª á àï¤ , ⮣¤ ª ª ¯®â¥à¨ í¥à£¨¨ ¢®§¡ã¦¤¥¨¥ í«¥ªâà®®¢ ¬¨è¥¨ ¥ ¨§¬¥ïîâáï § áç¥â ªà â®á⨠á⮫ª®¢¥¨ï. ¥©á⢨⥫ì®, ¢ í⮬ á«ãç ¥ ¯à¨¯®á«¥¤®¢ ⥫쮬 á⮫ª®¢¥¨¨ á ª ¦¤ë¬ ¨§ ¤¢ãå ⮬®¢ ¬®«¥ªã«ë ¨¬¯ã«ìáë q1 ¨ q2 ¯¥à¥¤ îâáï à §ë¬ â®¬ ¬, ¯®íâ®¬ã ¨å ¥ á«¥¤ã¥â ᪫ ¤ë¢ âì¤«ï ¢ëç¨á«¥¨ï ®¡é¨å ¯®â¥àì: í«¥ªâà®ë ¯¥à¢®£® ⮬ ¯®«ãç îâ ¨¬¯ã«ìá q1, ¢â®à®£® q2, ¯®í⮬㠯®â¥à¨ í¥à£¨¨ ¯à®¯®à樮 «ìë q12 + q22.20á®, çâ® «®£¨çë¥ à£ã¬¥âë á¯à ¢¥¤«¨¢ë ¨ ¤«ï á⮫ª®¢¥¨© ¤®áâ â®ç® ¡ëáâàëå áâàãªâãàëå ¨®®¢ á ¬®«¥ªã« ¬¨, á®áâ®ï騬¨ ¡®«¥¥ 祬¤¢ãå ⮬®¢, «¨¡® á ¡®«¥¥ á«®¦ë¬¨ ¬¨è¥ï¬¨ ( ¯à¨¬¥à, á ®âà㡪 ¬¨),«¨èì ¡ë à á¯à¥¤¥«¥¨ï § à冷¢ ¢ ¬¨è¥¨ ¡ë«® ¡ë ¢ëáâà®¥ë¬ ¢¤®«ìª ª®£®-«¨¡® ¯à ¢«¥¨ï.
¬¥® ¯®¤®¡ë¥ íä䥪âë ¯à¨ á⮫ª®¢¥¨ïå ᤢãå ⮬묨 ¬®«¥ªã« ¬¨ à áᬠâਢ îâáï ¢ áâ®ï饩 à ¡®â¥ ®á®¢¥®¡®¡é¥¨ï à ¥¥ à §¢¨â®© [46] ¬¨ ¥¯¥àâãࡠ⨢®© ⥮ਨ ¯®â¥àì í¥à£¨¨¡ëáâà묨 â殮«ë¬¨ áâàãªâãà묨 ¨® ¬¨ ¯à¨ á⮫ª®¢¥¨ïå á ¥©âà «ì묨 á«®¦ë¬¨ ⮬ ¬¨, á ãç¥â®¬ ¢á¥¢®§¬®¦ëå, ¢ ⮬ ç¨á«¥, ¬®£®ªà âëå ¢®§¡ã¦¤¥¨© ¨ ¨®¨§ 樨, ª ª á àï¤ , â ª ¨ ¬¨è¥¨.1.1.1Сечения неупругих процессов ª ç¥á⢥ ¬¨è¥¥© ¢ ¤ ®© à ¡®â¥ ¬ë ¡ã¤¥¬ à áᬠâਢ âì ¤¢ãå â®¬ë¥ ¬®«¥ªã«ë, á®áâ®ï騥 ¨§ ¬®£®í«¥ªâà®ëå ⮬®¢. í⮬ á«ãç ¥í«¥ªâà® ï ¯«®â®áâì ¢ ¬®«¥ªã«¥ ¬ «® ®â«¨ç ¥âáï ®â í«¥ªâà®®© ¯«®â®á⨠¨§®«¨à®¢ ëå ⮬®¢, ¯®áª®«ìªã ¯à¨ ¨å ®¡ê¥¤¨¥¨¨ ¢ ¬®«¥ªã«ã ¨¡®«ì襥 ¨§¬¥¥¨¥ ¯à¥â¥à¯¥¢ ¥â í«¥ªâà® ï ¯«®â®áâì ¢¥è¨å - ¢ «¥âëåí«¥ªâà®®¢, ç¨á«® ª®â®àëå ¥ ¢¥«¨ª® ¯® áà ¢¥¨î á ®¡é¨¬ ç¨á«®¬ ⮬ëå í«¥ªâà®®¢. «¥ªâà® ï ¯«®â®áâì ¦¥ ¯®¤ ¢«ïî饣® ª®«¨ç¥á⢠®áâ «ìëå - ®á⮢ëå í«¥ªâà®®¢ ¨áª ¦ ¥âáï á« ¡®.
ਠ¥¯¥àâãࡠ⨢ëå ¥ã¯àã£¨å ¯à®æ¥áá å, ¯à®¨á室ïé¨å ¢ í«¥ªâà®ëå ®¡®«®çª å á àï¤ ¨ á¥ç¥¨ïª®â®àëå ¢ëà ¦ îâáï [42, 46] ç¥à¥§ í«¥ªâà®ãî ¯«®â®áâì ¬¨è¥¨, ¢«¨ï¨¥"¬®«¥ªã«ïà®áâ¨"í«¥ªâà®®© áâàãªâãàë á«¥¤ã¥â ®¦¨¤ âì ¥§ ç¨â¥«ì묯® áà ¢¥¨î á á¥ç¥¨ï¬¨ ¢ ¤¢ãå ⮬®© ¬¨è¥¨, ä®à¬ «ì® á®áâ ¢«¥®©¨§ ¨§®«¨à®¢ ëå ⮬®¢, ¡¥§ ¨áª ¦¥¨ï ¨å í«¥ªâà®ëå ®¡®«®ç¥ª. «ï¨««îáâà 樨 ¨ ¢ë¤¥«¥¨ï íä䥪⠪à â®á⨠á⮫ª®¢¥¨© ¬ë ¡ã¤¥¬ ®¯¨áë¢ âì á«®¦ãî ¤¢ãå ⮬ãî ¬®«¥ªã«ã, ®¡à §®¢ ãî ¨§ ¤¢ãå ¬®£®í«¥ªâà®ëå ⮬ ¬¨ ¤¢ã¬ï ᯮᮡ ¬¨: 1. 㤥¬ áç¨â âì ¬®«¥ªã«ã, á®áâ®ï饩 ¨§ ¤¢ãå ¨§®«¨à®¢ ëå ¨ ¥¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢ãîé¨å ¬¥¦¤ã ᮡ®© ⮬®¢à ᯮ«®¦¥ëå à ¢®¢¥á®¬ ¤«ï ¤ ®© ¬®«¥ªã«ë à ááâ®ï¨¨; 2. ª ç¥á⢥ ¡®«¥¥ ॠ«¨áâ¨ç®© ¬®¤¥«¨ ¬ë ¡ã¤¥¬ ®¯¨áë¢ âì à á¯à¥¤¥«¥¨¥ í«¥ªâà®®© ¯«®â®á⨠¢ ¬®«¥ªã«¥ ®á®¢¥ ¬¥â®¤ ®¬ á -¥à¬¨.) ⮫ª®¢¥¨¥ c ¨§®«¨à®¢ ë¬ â®¬®¬ ç « ¢ë¡¥à¥¬ ¢ ª ç¥á⢥ ¬¨è¥¨ ¨§®«¨à®¢ ë© ¬®£®í«¥ªâà®ë© ⮬.
®£« á® [42, 46] á¥ç¥¨¥ ¯¥à¥å®¤ í«¥ªâà®®¢ á àï¤ ¨§ á®áâ®ï¨ï |0 >21¢ á®áâ®ï¨¥ | > ¯à¨ ¯à®¨§¢®«ì®© áã¤ì¡¥ í«¥ªâà®®¢ ¬¨è¥¨ ¬®¦¥â ¡ëâì ©¤¥® ¢ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨ í©ª® « :⎧⃒⎫ ⃒2∫︁ ⃒∫︁+∞⎨⎬ ⃒⃒⃒ = ⃒⃒⟨| 1 − exp − |0⟩⃒⃒ 2 b,⎩ ⎭ ⃒⃒(1.1)−∞£¤¥ v - ᪮à®áâì á àï¤ , - ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ í«¥ªâà®®¢ á àï¤ á ¬¨è¥ìî, ®¯¨áë¢ ¥¬®© ª ª ¯à®âï¦¥ë© § àï¤, ®áì ¯à ¢«¥ ¯® v, ¬¨è¥ì¥¯®¤¢¨¦ ¨ à ᯮ«®¦¥ ¢ ç «¥ á¨áâ¥¬ë ª®®à¤¨ â, â ª çâ® R = (b, )ª®®à¤¨ âë ï¤à á àï¤ . ᫨ ¬¨è¥ìî ï¥âáï ¨§®«¨à®¢ ë© â®¬, ⮢ ¬®¤¥«¨ [47] ¨à ª - àâà¨-®ª -«¥©â¥à =−=∑︁=1=3 ∑︁ − |R−r | ,|R − r | =1(1.2)£¤¥ ¨ ¯®áâ®ïë¥ â ¡ã«¨à®¢ ë¥ [47] ¤«ï ¢á¥å ⮬ëå í«¥¬¥â®¢, - § àï¤ ï¤à ⮬ , - ¯®«®¥ ç¨á«® í«¥ªâà®®¢ ¢ ¨®¥ (á àï¤), r ( =1, 2, ...
) - ª®®à¤¨ âë í«¥ªâà®®¢ áâàãªâãண® ¨® -á àï¤ ®â®á¨â¥«ì®ï¤à á àï¤ . ®£¤ í©ª® «ì ï ä § à ¢ :∫︁+∞−∞= =32 ∑︁ ∑︁=− 0 ( |b − s |), =1 =1(1.3)£¤¥ s - ¯à®¥ªæ¨ï r - ¯«®áª®áâì ¯ à ¬¥âà 㤠à b. à¨ç¥¬ [46], ä®à¬ã« (1.1) á í©ª® «ì®© ä §®© (1.3) ¯à¨¬¥¨¬ ¨ ¢ á«ãç ¥ ५ï⨢¨áâ᪨åá⮫ª®¢¥¨© ¨ ®¯¨áë¢ ¥â á¥ç¥¨¥ ¯¥à¥å®¤ í«¥ªâà®®¢ á àï¤ ¨§ á®áâ®ï¨ï|0 > ¢ á®áâ®ï¨¥ | > ¯à¨ ¯à®¨§¢®«ì®© áã¤ì¡¥ í«¥ªâà®®¢ ¬¨è¥¨ á ¥¡®«ì让 ®â®á¨â¥«ì®© ¯®£à¥è®áâìî ∼ 1/, - ¯®«®¥ ç¨á«® í«¥ªâà®®¢¢ ¬¨è¥¨, ¤«ï ¬®£®í«¥ªâà®ëå ¬¨è¥¥© ≫ 1. 㤥¬ à áᬠâਢ âì¢ë᮪®§ àï¤ë¥ áâàãªâãàë¥ ¨®ë, ¢¨¤¨¬ë© § àï¤ ª®â®àëå ¬®£® ¡®«ìè¥ ¥¤¨¨æë ( ¯à¨¬¥à, ¤«ï ¨® ¦¥«¥§ 10+, = 10), ⮣¤ å à ªâ¥àë©à §¬¥à í«¥ªâà®®© èã¡ë ¨® ¬®£® ¬¥ìè¥ å à ªâ¥à®£® à §¬¥à ¥©âà «ì®£® ⮬ -¬¨è¥¨ ¨ ¬®¦® áç¨â âì á।¥¥ ¯®«¥ ⮬ ®¤®à®¤ë¬ à §¬¥à å ¨® , ç⮠ᮮ⢥âáâ¢ã¥â à §«®¦¥¨î í©ª® «ì®© ä §ë (1.3) ¯®¬ «ë¬ / á ¨á¯®«ì§®¢ ¨¥¬ ä®à¬ã«ë0 ( |b − sp |) ≈ 0 ( ) + 1 ( ) bsp.(1.4)22« £ ¥¬®¥ 0(), ª ª ¥¢ë§ë¢ î饥 í«¥ªâà®ëå ¯¥à¥å®¤®¢, ¬®¦¥â ¡ëâ쮯ã饮, ¢ १ã«ìâ ⥠ä®à¬ã« (1.1) ¯à¨ ®à⮣® «ìëå |0 > ¨ | > ¯à¨¬¥â¢¨¤(︃)︃ ⃒2∫︁ ⃒⃒⃒∑︁⃒⃒r |0⟩⃒ 2 b , = ⃒⟨| −q⃒⃒(1.5)=1£¤¥ ¢¥ªâ®à q ¨¬¥¥â á¬ëá« [46] á।¥£® (¯® ¯®«®¦¥¨ï¬ í«¥ªâà®®¢ ¬¨è¥¨)¨¬¯ã«ìá , ¯¥à¥¤ ¢ ¥¬®£® í«¥ªâà® ¬ ¨® ¯à¨ ¥£® á⮫ª®¢¥¨¨ á ⮬®¬¯à¨ § 票¨ ¯ à ¬¥âà 㤠à b, ¨ à ¢¥32 ∑︁bq= 1 ( ) .
=1(1.6)) ⮫ª®¢¥¨ï á ¤¢ãå ⮬®© ¬®«¥ªã«®© áᬮâਬ á⮫ª®¢¥¨¥ ¢®¤®à®¤®¯®¤®¡®£® ¨® (á àï¤) á ¤¢ãå ⮬®© ¬®«¥ªã«®© (¬¨è¥ì). ¥ç¥¨¥ ¯¥à¥å®¤ í«¥ªâà® á àï¤ ¨§ á®áâ®ï¨ï |0 > ¢ á®áâ®ï¨¥ | > ¯à¨ ¯à®¨§¢®«ì®© áã¤ì¡¥ í«¥ªâà®®¢ ¬®«¥ªã«ë (¬¨è¥¨) ¡ã¤¥¬ ¢ëç¨á«ïâì ¢ ¯à¨¡«¨¦¥¨¨ í©ª® « ¯® ä®à¬ã«¥ (1.1),® ⥯¥àì - ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨¥ í«¥ªâà®®¢ á àï¤ á ¬¨è¥ìî- ¬®«¥ªã«®©,®¯¨áë¢ ¥¬®© ª ª ¯à®âï¦¥ë© § àï¤.
®â¥æ¨ «, ᮧ¤ ¢ ¥¬ë© ¤¢ãå ⮬®©¬®«¥ªã«®© ¢ â®çª¥ ¡«î¤¥¨ï r, ¬®¦¥â ¡ëâì ¯à¥¤áâ ¢«¥ ¢ ¢¨¤¥ [48]:(r) =21Φ(1 ) + Φ(2 ) ,12(1.7)§¤¥áì 1 ¨ 2 - § àï¤ë ¯¥à¢®£® ¨ ¢â®à®£® ï¤¥à ¬®«¥ªã«ë, ᮮ⢥âá⢥®; 1¨ 2 - à ááâ®ï¨¥ ¤® â®çª¨ ¡«î¤¥¨ï r ®â ¯¥à¢®£® ¨ ¢â®à®£® ï¤¥à ¬®«¥ªã«ë, Φ() - íªà ¨àãîé ï äãªæ¨ï, ¯®«ãç¥ ï ¢ १ã«ìâ ⥠¯à®ªá¨¬ 樨ç¨á«¥ëå à áç¥â®¢ ¢ ¬®¤¥«¨ ®¬ á -¥à¬¨:Φ() =11 + 1 + 2 3/2 + 3 2 + 4 3,(1.8)£¤¥ 1, 2, 3, 4 - ª®íää¨æ¨¥âë, § ç¥¨ï ª®â®àëå ¤«ï ¥áª®«ìª¨å ¬®«¥ªã« ¯à¨ à §«¨çëå ¬¥¦ ⮬ëå à ááâ®ï¨ïå ¯à¨¢¥¤¥ë ¢ à ¡®â¥ [48].