17, 18 (Лекции кафедральные (PDF)), страница 3

Величина запрещённой зоны между зонами валентности и проводимости является ключевой величиной в зонной теории, она определяет оптические и электрические свойства материала.Переход электрона из валентной зоны в зону проводимости называют процессом генерации носителей заряда (отрицательного - электрона, и положительного - дырки), обратный переход - процессом рекомбинации.7Семестр 4.

Лекции 17-18.Сверхпроводимость.Сверхпроводимость - свойство некоторых материалов обладать строго нулевым электрическим сопротивлением при достижении ими температуры ниже определённого значения. Известны несколько десятков чистых элементов, сплавов и керамик, переходящих в сверхпроводящее состояние.Явление сверхпроводимости открыл голландский физик Хейке Камерлинг-Оннес в 1911году. Применяя полученный им ранее впервые в мире жидкий гелий, он изучал зависимостьэлектрического сопротивления металлов от температуры.

Он обнаружил, что при 4,15 К электрическое сопротивление ртути практически равно нулю.Далее были обнаружены ещё вещества, переходящие в сверхпроводящее состояние принизких температурах: свинец, олово, таллий, уран. При этом было показано, что сверхпроводимость разрушается сильным магнитным полем.Температурный интервал перехода в сверхпроводящее состояние для чистых образцов непревышает тысячных долей Кельвина и поэтому можно определить температуру перехода всверхпроводящее состояние ТС.

Эта величина называется критической температурой перехода.Ширина интервала перехода зависит от неоднородности металла, в первую очередь - от наличия примесей и внутренних напряжений. Известные ныне температуры ТС изменяются в пределах от 0,0005 К у магния (Mg) и низкотемпературных сверхпроводников (ТС ниже 77 К температуры кипения жидкого азота), до примерно 135 К у ртутьсодержащих высокотемпературных сверхпроводников. В настоящее время наибольшее известное значение критическойтемпературы - 135 К у ртутьсодержащих сверхпроводников, причем при внешнем давлении 350тысяч атмосфер температура перехода возрастает до 164 К, что лишь на 19 К уступает минимальной температуре, зарегистрированной в природных условиях на поверхности Земли.Достаточно сильное магнитное поле при данной температуре разрушает сверхпроводящее состояние вещества. Магнитное поле с напряжённостью НC, которое при данной температуре вызывает переход вещества из сверхпроводящего состояния в нормальное, называетсякритическим полем.

При уменьшении температуры сверхпроводника величина НC возрастает.Зависимость величины критического поля от температуры с хорошей точностью описываетсявыражением T2 H C = H C 0 1 − 2  , TC где HC0 - критическое поле при нулевой температуре.Сверхпроводимость также исчезает и при пропускании через сверхпроводник электрического тока с плотностью, большей, чем критическая jC, поскольку он создаёт магнитное поле,большее критического.Нулевое сопротивление - не единственная особенность сверхпроводимости. Одним изглавных отличий сверхпроводников от идеальных проводников является эффект Мейснера, открытый Вальтером Мейснером и Робертом Оксенфельдом в 1933 году.Эффект Мейснера заключается в выталкивании сверхпроводником магнитного потока.Это вызвано существованием незатухающих токов внутри сверхпроводника, которые создаютвнутреннее магнитное поле, противоположно направленное внешнему, приложенному магнитному полю и компенсирующее его.При охлаждении сверхпроводника, находящегося во внешнем постоянном магнитномполе, в момент перехода в сверхпроводящее состояние магнитное поле полностью вытесняетсяиз его объёма.

Этим сверхпроводник отличается от идеального проводника, у которого при падении сопротивления до нуля индукция магнитного поля в объёме должна сохраняться без изменения.Отсутствие магнитного поля в объёме проводника позволяет заключить из общих законов магнитного поля, что в нём существует только поверхностный ток. Он физически реален ипоэтому занимает некоторый тонкий слой вблизи поверхности. Магнитное поле тока уничтожает внутри сверхпроводника внешнее магнитное поле.

В этом отношении сверхпроводник ведёт8Семестр 4. Лекции 17-18.себя формально как идеальный диамагнетик. Однако он не является диамагнетиком, т.к. внутринего намагниченность равна нулю.Впервые эффект Мейснера объяснили братья Фриц и Хайнц Лондон. Они показали, что всверхпроводник магнитное поле проникает на фиксированную глубину от поверхности - лондоновскую глубину проникновения магнитного поля λ. Для металлов λ∼10-2 мкм.Чистые вещества, у которых наблюдается явление сверхпроводимости, немногочисленны. Чаще сверхпроводимость бывает у сплавов. У чистых веществ имеет место полный эффектМейсснера, а у сплавов не происходит полного выталкивания магнитного поля из объёма (частичный эффект Мейсснера).

Вещества, проявляющие полный эффект Мейсснера, называютсясверхпроводниками первого рода, а частичный - сверхпроводниками второго рода.У сверхпроводников второго рода в объёме имеются круговые токи, создающие магнитное поле, которое, однако, заполняет не весь объём. а распределено в нём в виде отдельных нитей.

Что же касается сопротивления, оно равно нулю, как и в сверхпроводниках первого рода.Переход вещества в сверхпроводящее состояние сопровождается изменением его тепловых свойств. Однако, это изменение зависит от рода рассматриваемых сверхпроводников. Так,для сверхпроводников Ι рода в отсутствие магнитного поля при температуре перехода ТС теплота перехода (поглощения или выделения) обращается в нуль, а следовательно терпит скачок теплоёмкость, что характерно для фазового перехода ΙΙ рода.

Когда же переход из сверхпроводящего состояния в нормальное осуществляется изменением приложенного магнитного поля, тотепло должно поглощаться (например, если образец теплоизолирован, то его температура понижается). А это соответствует фазовому переходу Ι рода. Для сверхпроводников ΙΙ рода переход из сверхпроводящего в нормальное состояние при любых условиях будет фазовым переходом ΙΙ рода.Явление выталкивания магнитное поля можно наблюдать в эксперименте, который получил название «гроб Магомета». Если магнит положить на поверхность плоского сверхпроводника, то можно наблюдать левитацию – магнит будетвисеть на некотором расстоянии от поверхности, не касаясь её.Даже в полях с индукцией порядка 0,001 Тл заметно смещениемагнита вверх на расстояние порядка сантиметра. Это объясняется тем, что магнитное поле выталкивается из сверхпроводника, поэтому магнит, приближающийся к сверхпроводнику, «увидит» магнит одинаковой полярности и точно такого же размера, - что и вызовет левитацию.Название этого эксперимента - «гроб Магомета» - связано с тем, что по преданию, гроб стелом пророка Магомета висел в пространстве без всякой поддержки.Первое теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано в 1935 году Фрицем иХайнцем Лондоном.

Более общая теория была построена в 1950 году Л.Д. Ландау и В.Л. Гинзбургом. Она получила широкое распространение и известна как теория Гинзбурга - Ландау.Однако эти теории имели феноменологический характер и не раскрывали детальные механизмысверхпроводимости. Впервые сверхпроводимость на микроскопическом уровне получила объяснение в 1957 году в работе американских физиков Джона Бардина, Леона Купера и ДжонаШриффера. Центральным элементом их теории, получившей название теории БКШ, являютсятак называемые куперовские пары электронов.Квантово-механическая теорияКвантово-механическая теория сверхпроводимости (теория БКШ) рассматривает это явление как сверхтекучесть бозе-эйнштейновского конденсата куперовских пар электронов в металле с присущим сверхтекучести отсутствием трения. Электроны проводимости движутся всверхпроводнике беспрепятственно - без «трения» о неоднородности кристаллической решетки.9Семестр 4.

Лекции 17-18.Основная особенность сверхпроводников заключается в том, что в них возникает взаимное притяжение электронов с образованием электронных пар (так называемые куперовские пары). Причиной этого притяжения является дополнительное к кулоновскому отталкиваниювзаимодействие между электронами, осуществляемое под воздействием кристаллической решётки и приводящее к притяжению электронов.В квантовой теории металлов притяжение между электронами (обмен фононами) связывается с возникновением элементарных возбуждений кристаллической решётки. Электрон,движущийся в кристалле и взаимодействующий с другим электроном посредством решётки,переводит её в возбуждённое состояние.

При переходе решётки в основное состояние излучается квант энергии звуковой частоты - фонон, который поглощается другим электроном. Притяжение между электронами можно представить как обмен электронов фононами, причём притяжение наиболее эффективно, если импульсы взаимодействующих электронов противоположнонаправлены.Возникновение сверхпроводящего состояния вещества связано с возможностью образования в металле связанных пар электронов (куперовских пар). Оценка показывает, что электроны, образующие пару, находятся друг от друга на расстояниях порядка ста периодов кристаллической решётки. Вся электронная система сверхпроводника представляет собой сплочённоеобразование, простирающееся на громадные по атомным масштабам расстояния.Если при сколь угодно низких температурах кулоновское отталкивание между электронами преобладает над притяжением, образующим пары, то вещество (металл или сплав) сохраняет обычные свойства.

Если же при температуре ТС силы притяжения преобладают над силамиотталкивания, то вещество переходит в сверхпроводящее состояние.Важнейшей особенностью связанного в пары коллектива электронов в сверхпроводникеявляется невозможность обмена энергией между электронами и решёткой малыми порциями,меньшими, чем определенная величина энергии. Это означает, что при движении электронов вкристаллической решётке не изменяется энергия электронов и вещество ведёт себя как сверхпроводник с нулевым удельным сопротивлением. Квантово-механическое рассмотрение показывает, что при этом не происходит рассеяния электронных волн на тепловых колебаниях решётки или примесях. А это и означает отсутствие электрического сопротивления.Для того чтобы разрушить состояние сверхпроводимости, необходима затрата определенной энергии.

При температуре Т = ТС происходит нарушение связанных состояний электронных пар, прекращается притяжение между электронами и состояние сверхпроводимостиисчезает.Следствием существования куперовских пар является квантование магнитного потока:минимальная величина магнитного потока, проходящего через поверхность, ограниченнуюзамкнутым сверхпроводящим контуром, может принимать только дискретные значения (квантуется). Квант магнитного потока — минимальное значение магнитного потока Ф через кольцосверхпроводника с током, обусловленным движением куперовских пар электроновhΦ0 =≈ 2 , 0678 ⋅10−15 Вб.2eЭффект ДжозефсонаЭффект Джозефсона - явление протекания сверхпроводящего тока через тонкий слой диэлектрика, разделяющий два сверхпроводника. Такой ток называют джозефсоновским током, атакое соединение сверхпроводников - джозефсоновским контактом.Различают стационарный и нестационарный эффекты Джозефсона.Стационарный эффект - при пропускании через контакт тока, величина которого не превышаеткритическую, падение напряжения на контакте отсутствует (несмотря на наличие слоя диэлектрика).