Автореферат (Снижение пик-фактора неортогональных многочастотных сигналов путем добавления корректирующих поднесущих), страница 4

13б) требует произвести вместе суменьшенной размерностью ОБПФ число операций, равноеΘuni = O(NFFTlog2NFFT + IMFFTlog2MFFT + 2IMFFT + 2I),(8)где часть 2IMFFT означает комплексное умножение на масштабирующий коэффициент и 2I –число операций комплексного суммирования. В обоих случаях NFFTlog2NFFT операцийостаются из-за формирования информационного SEFDM-символа s′.а)fа)fб)fб)fв)fРис. 9. Расположение зарезервированных поднесущих(показаны пунктирной линией): по обеим сторонам отинформационных поднесущих (а) и чередованием (б)Рис. 10. Пример чередования для 12-ти элементов C и4-х элементов Cres:sred (а), s′ (б), sres (в)Пик-фактор многочастотных сигналов является случайной величиной, для анализаповедения которой удобно использовать интегральные функции распределения накопленныхреализаций выборок.Комплементарные интегральные функции распределения (CCDF, ComplementaryCumulative Distribution Function), представляющие собой вероятность превышения12случайной величины (пик-фактора) некоторого наперед заданного порога γ, т.е.Pr(П > γ) = 1 – Pr(П ≤ γ), удобно использовать как в качестве индикатора поведения пикфактора в зависимости от порога, так и в качестве индикатора поведения величиныснижения пик-фактора.На рис.

11 представлены CCDF SEFDM-сигнала с ФМ-4 на информационныхподнесущих (С) для случаев не примененного (s) и примененного (sred{min}) алгоритмовснижения пик-фактора. На представленном рисунке по оси абсцисс отложены пороги пикфактора γ, а по оси ординат – вероятности превышения порога γ, т.е. Pr(П > γ).Рис.

11. CCDF SEFDM-сигнала без (s) и с (sred{min}) применением алгоритма снижения пик-фактораSEFDM-символ sred на выходе алгоритма снижения пик-фактора состоит из двухслагаемых: основного и корректирующего, которые формируются с использованием ОБПФ.Корректирующую часть выходного SEFDM-символа возможно сформировать сиспользованием ОБПФ меньшей размерности, чем требуется для формирования основнойчасти, в случае равномерного распределения корректирующих поднесущих частот позанимаемой полосе сигнала от –Fs/2 до Fs/2. В данном случае, если размерность ОБПФ дляполучения s′ равна NFFT, а число корректирующих поднесущих – MFFT, то слагаемое sresрассчитывается следующим образом:1. рассчитывается MFFT-ОБПФ;2. полученный результат умножается на коэффициент масштабирования MFFT/NFFT;3.

полученныйрезультатдублируетсяNFFT/MFFTраздляполученияпоследовательности из NFFT отсчетов.В четвертом разделе описана реализация предложенного метода снижения пикфактора в ПЛИС (программируемая логическая интегральная схема, FPGA – fieldprogrammable gate array).При реализации в ПЛИС выполнение преобразования в блоке ОБПФ требует временикак на загрузку и выгрузку данных, так и на непосредственную их обработку,пропорционального размерности преобразования. Таким образом, во время выполненияодного 1024-точечного ОБПФ возможно выполнить большое количество (~64 приреализации на IP-ядре Xilinx) 32-точечных ОБПФ, сформировав тем самым 64 SEFDMсимвола sres. Это позволяет многократно повторно использовать один и тот же блок ОБПФ.Структурная схема реализованного в ПЛИС генератора SEFDM-сигналов спониженным значением пик-фактора представлена на рис.

12. Будем рассматривать сигнал с840 информационными и 32 резервированными поднесущими и 32 попытками. Алгоритмначинает свою работу после поступления символов C′ на вход 1024-точечного ОБПФ сзадержкой 1147 – 108 = 1039 отсчетов для компенсации задержки на вычисление блока 1024ОБПФ. Алгоритм формирует 27-элементный случайный Cres из выбранного канальногоалфавита (на рисунке используется КАМ-64) и 5 нулевых символов, попадающих взащитный интервал. После чего осуществляется процесс 32-точечного ОБПФ, результаткоторого записывается в RAM. Осуществляется цикл из 32 итераций, заполняющий 32 блокаRAM. После этого начинается чтение из RAM. Репликация отсчетов осуществляется 32-хкратным чтением из RAM, где адрес чтения описывается выражением13rdaddr1...32 = {0...1023} mod 32.После осуществления операции суммирования каждый кандидат на отправку sredодновременно записывается в буфер и поступает на блок расчета пик-фактора.

Здеськаждому кандидату ставится в соответствие номер, который будет в дальнейшемпередаваться в следующие модули. Величины пик-факторов sred поступают на двухвходовыеблоки сравнения. Сравнение осуществляется по уровням. На последнем уровне величинапик-фактора сравнивается с s. Номер sred или s с минимальным пик-фактором поступает надемультиплексор, выбирающий символ sred{min} из кандидатов.1039 отсчетов Cres (n) 0, 0, 0, nrand16427k 1стартНачалоC′, 0, 0 32-ОБПФMFFT/NFFT = 1/32iMUX32-RAM132-RAM2rdaddr1Буфер№11024-ОБПФРасчет пикфактора №1П1, №132-RAM32rdaddr2rdaddr32i = 1...32rdaddr1...32 = {0...1023} mod 32Буфер№2Расчет пикфактора №2П2, №2min  k Буфер№32Расчет пикфактора №32П31, №31 П32, №32Буфер№0Расчет пикфактора №0min  k k 1,2k 1,2П1|2|...|16, №1|2|...|16П17|18|...|32,№17|18|...|32min  k П0, №0k 1,2П1|2|...|32, №1|2|...|32min  k k 1,2DMUX№0|1|...|32Отбрасываниеотсчетов (SEFDM)sred{min}КонецРис.

12. Структурная схема реализованного в ПЛИС генератора SEFDM-сигналов с пониженным значениемпик-фактора14Таким образом, для генерирования одного SEFDM-символа с 128 попыткамиформирования кандидатов Cred требуется выполнить: одно 1024-точечное ОБПФ для 840информационных поднесущих с нулями на позициях, соответствующих корректирующимподнесущим и защитным интервалам; 4 параллельных 32-точечных ОБПФ с использованиемпо 32 раза каждый для формирования 128 попыток, занеся каждый результат формированияв RAM; сложение всех корректирующих векторов, равном числу попыток, с вектороминформационных поднесущих, посчитать пик-фактор и выбрать минимальный. Каждый 32точечный блок ОБПФ используется 32 раза подряд за время выполнения 1024-точечногоосновного ОБПФ. Отметим, что блок 1024-ОБПФ должен присутствовать независимо отналичия блоков снижения пик-фактора.

Целевая ПЛИС Xilinx Kintex-7 XC7K325T. Врезультате синтеза для реализации алгоритма потребовалось порядка 67000 триггеров, 56000таблиц истинности, 590 блоков памяти RAMB18E1 и 378 блоков DSP48E1.В пятом разделе выполнено экспериментальное исследование разработанногоалгоритма снижения пик-фактора ортогональных и неортогональных многочастотныхсигналов. В ходе проведения эксперимента выполнялась проверка работы предложенного внастоящей диссертации алгоритма снижения пик-фактора многочастотных сигналов нареальном оборудовании не в основной полосе частот, а на несущей, с учетом реальных полоспропускания трактов генератора и приемника сигналов, а также с учетом неидеальностей ихRF-трактов.Для проведения эксперимента была собрана экспериментальная установка наоснове цифрового осциллографа Agilent Technologies DSO9104A и векторного генератораAgilent Technologies E8267D.

Для контроля спектра сигнала использовался анализаторспектра Agilent Technologies N9342C.В ходе эксперимента были проведены исследования величины пик-фактора SEFDMсигналов с NFFT = 256, Nused = 200 и α = 0,5 без и с применением разработанного алгоритмаснижения пик-фактора. Для снижения пик-фактора использовалось 32 корректирующихподнесущих, модуляция на всех поднесущих ФМ-4, 1024 попытки на каждой итерации. Ввыборке генерировалось 50 SEFDM-символов. Формирование сигналов выполнялось в средеMatlab с помощью разработанной имитационной модели в основной полосе частот. Приформировании сигналов без снижения пик-фактора и с пониженным пик-фактором ихсредний уровень устанавливался одинаковым.

Далее полученные отсчеты сигналапереводились из типа double в тип int16, поддерживаемый векторным генератором. Напоследнем этапе записи квадратур тестируемого сигнала отправлялись на векторныйгенератор. Внутри генератора квадратуры сигнала отправлялись на квадратурный модулятори переносились на несущую частоту. Частота дискретизации Fs сигнала была выбрана 10МГц (при отключенных внутренних фильтрах генератора), частота несущей 100 МГц.Рис. 13. Спектр SEFDM-сигнала, NFFT = 256, Nused =200 и α = 0,5 без снижения пик-фактораРис.

14. Спектр SEFDM-сигнала, NFFT = 256, Nused =200 и α = 0,5 с пониженным пик-факторомИсследуемые сигналы имеют одинаковый среднеквадратический уровень, т.е.одинаковую среднюю мощность примерно 12 мВ. Для анализа пик-фактора, выборкаотсчетов сигнала на длительности 1 мс (~50 SEFDM-символов на Fs =10 МГц) на частоте15дискретизации 2 ГГц сохранялась и анализировалась в среде Matlab. Снижение пик-фактора(выборки) составило примерно 1,6 дБ, что согласуется с результатами имитационногомоделирования.На рис.

13 (сигнал без снижения пик-фактора) и 14 (сигнал с пониженным пикфактором) представлены средние спектры исследуемых сигналов. Видно, что в результатеприменения алгоритма снижения пик-фактора полоса занимаемых частот сигналаувеличивается (за счет добавления корректирующих поднесущих). В настоящемэксперименте добавлялось 32 поднесущих к 200 информационным, что соответствуетувеличению полосы примерно на 16%.В заключении приводятся выводы по работе, апробация работы, и список трудовавтора диссертации.1. При расчете пик-фактора SEFDM-сигналов в дискретном времени коэффициентыпередискретизации К и размер выборки Nexp должны быть выбраны равными 4 и 103соответственно для обеспечения точности расчета пик-фактора не хуже 0,5 дБ.2.