Диссертация (Методы расчета динамических параметров аварийного взрыва неоднородной газовоздушной смеси), страница 8

Из приведенного рисункавидно, что вибрационные нагрузки (или акустические, т.е. звуковые нагрузки,которые воспринимают свидетели аварийного взрыва) в зависимости от сценарияразвития аварийного взрыва могут отличаться на 20дБ, т.е. по амплитуде в 10 раз.При этом, максимальная интенсивность взрывного давления отличается неочень значительно (см. рисунок 3.6).Рисунок 3.7 – Расчетные узкополосные спектры взрывной нагрузки приразличных сценариях сгорания газовоздушного облака (ширина полосы10Гц).1 – соответствует динамике фронта пламени с индексом 1 (рисунок 3.6);2 –соответствует динамике фронта пламени с индексом 2 (рисунок 3.6).Более подробный анализ результатов расчета по разработанной программепоказали, что они достаточно близко соответствуют данным, полученным поэмпирическим методикам, описанным в [15, 67, 76] и [24].59Например, в [24] приведена следующая формула для определениямаксимальных значений избыточного давления, которое реализуется на границеогненного шара: M2pmax  2,1  P0  1 M,(3.9)где Р0 – атмосферное давление; М=Wmax/С0 - число Маха максимальной скоростираспространения пламени; С0 – скорость звука.На рисунке 3.8 приведены максимальные давления в волне сжатия придефлаграционном взрыве газовоздушного облака, имеющего радиус огненногошара 20м и максимальную скорость пламени 100м/с.При расчетах по разработанной методике принималась, что видимаяскоростьпламенивпроцессевзрываизменяетсявсоответствиисрекомендациями [15, 67, 76].Рисунок 3.8 – Зависимости максимального давления в волне сжатия отдефлаграционного взрыва, полученные различными методиками.1 – расчет по используемой нами методике; 2 – расчет по методике [15, 67, 76] ;3 – расчет по методике [24].Необходимо напомнить, что методики [15, 67, 76] и [24]построены впредположении о постоянстве для каждого момента времени скорости пламени,60что приводит к некоторому занижению взрывного давление вблизи огненногошара.

Это связано с тем, что принятый в методиках [15, 67, 76] и [24]подходигнорирует понятие присоединенной массы (в акустике это явление носитназвание: реактивное или мнимое сопротивление). Хотя в целом расчеты порассматриваемым методикам дают достаточно близкие результаты с точки зренияпрогнозирования нагрузок при аварийных взрывах.В результате можно сделать вывод об адекватности разработаннойматематической модели, описывающей параметры дефлаграционного взрываГПВС, и работоспособности программного кода.3.3 Тестирование разработанной методики по расчету динамическихпараметров взрывного давленияВычислительныеэкспериментыпроводилисьпометодикерасчетадинамических параметров нагрузок при внешних дефлаграционных взрывах, покоторой основана на методе Фурье.

Данный метод условно можно считатьаналитическим, т.к. он не содержит каких-либо упрощений и допущений.Единственное допущение относится к использованию линейных уравненийдвижения для описания волновых потоков, возникающих при взрыве.Методика достаточно подробна была описана в отчете по первому этапу и в[1-3]. Для определения взрывного давления необходимо знать закон измененияскорости среды на поверхности сферы с размером огненного шара RОШ, который,в свою очередь, определяется законом изменения видимой скорости пламени.Рассмотримрезультатыэкспериментальныхисследованийдефлаграционного взрыва в атмосфере [28].

При испытаниях использоваласьследующая схема для моделирования взрывов в атмосфере. В легкой емкости(линейный размер емкости 0,35 м) создавалась богатая пропановоздушная смесь,а перед взрывом она сбрасывалась (рисунок 3.8). Внутри находилисьтурбулизаторы в виде вертикальных стержней.61Емкость со смесьюТурбулизаторыСброс емкостиРисунок 3.9 - Фотографии камеры для приготовления газовоздушной смеси.На рисунке 3.10 приведены фотографии дефлаграционного взрыва.Рисунок 3.10 - Фотографии взрывного горения пропановоздушной смеси.Шаг по времени составлял около 40 мс (24 кадра в секунду), т.е. общеевремя процесса взрыва (его визуальный эффект) составляло около 320 мс.

Приэтом время взрывного горения смеси составляло около 30-35 мс. Это хорошовидно из временной зависимости взрывного давления, приведенной на рисунке3.11., где приведена экспериментальная осциллограмма взрывного давления.62Рисунок 3.11 Зависимостьизбыточного давленияот времени привзрывном горениипропановоздушнойсмеси.1 – эксперимент;2 – расчет.Рассмотрим результаты расчета, которые приведены на рисунке 3.11.Рисунок 3.12 –Фотографиивзаимодействия племени спрепятствием.

Шаг повремени составлял 3 мс.1 – 0 мс; 2 – 3 мс; 3 – 6 мс;4 – 9 мс; 5 – 12 мс; 6 – 15мс;7 – 18 мс; 8 – 21 мс.Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 3.13.В качестве исходных данных будем использовать экспериментальныеданные: минимальная (начальная) скорость пламени составляла WМИН=3 м/с;максимальная скорость пламени WМАКС=10 м/с; радиус огненного шара (радиус63продуктов взрыва) RОШ=0,4 м; точка наблюдения или фиксирования взрывногодавления ΔP(t) - R=0,5 м.Принятое в расчетах значение максимальной скорости пламени (WМАКС=10м/с) соответствует ускорению процесса горения на аналогичных препятствиях.Например, на рисунке 3.12 приведены фотографии процесса взаимодействияпламени с преградой в виде пластины [3].При эксперименте в камереосуществлялся взрыв пропановоздушной смеси стехиометрического состава,которая поджигалась искрой, находившейся в торце камеры.

Результатыизмерения взрывного давления приведены на рисунке 3.14.Из приведенных результатов эксперимента следует, что взрывное давлениев камере возрастает в 12,8 раз при наличии на пути пламени препятствия в видепластины. Следовательно, осредненное значение видимой скорости пламенивозрастает примерно в 12 ,8  3,6 раза.Рисунок 3.13 – Схема экспериментальной установки.Учитывая, что характерные размеры турбулизаторов, использовавшихся вэксперименте (см. рисунок 3.9 и рисунок 3.10), соответствуют размерампластины, можно принять, что видимая скорость пламени увеличилась примернодо 10 м/с.64Рисунок 3.14 –Взрывное давление всвободной камере и вкамере с препятствиемна пути пламени.Расчетыбыливыполненыдляследующейзависимостискоростираспространения пламени W от текущего значения радиуса огненного шара R.При 0<R<АН*RОШ принималось, что видимая скорость пламени равна WМИН, т.е.интенсификацияпламенинаэтомучасткеотсутствует.ПриАН*RОШ<R<(АН+АП)*RОШ видимая скорость пламени равна WМАКС, а при(АН+АП)*RОШ = (1-АС)*RОШ<R<RОШ видимая скорость пламени уменьшается отWМАКС до 0.

Были приняты следующие значения параметров: АН = 0,65; АП = 0,2;АС = 0,15 (АН+АП+АС = 1).На рисунке 3.15 показаны динамические параметры огненного шара,динамика видимой скорости пламени и скоростные характеристики потока,сопровождавшие взрыв.По известному (заданному) закону изменения скорости фронта пламени отрадиуса W(R) определяется временная зависимость скорости фронта пламениW(t), зная которую можно определить скорость потока на границе огненногошара (R = RОШ). По скорости потока на границе огненного шара определяетсядавление взрыва в любой точке пространства.На рисунке 3.11 были приведены результаты расчета параметров взрывногодавления.

Из рисунка 3.11, где приведено сравнение экспериментальной ирасчетнойзависимостейиспользуемаядлявзрывногопроведениядавленияотвычислительныхвремени,следует,экспериментовдостаточно точно описывает динамические параметры взрыва.чтометодика65Рисунок 3.15 - Динамические зависимости параметров огненного шара,видимой скорости пламени и скорости потока на границе огненного шара.1 – зависимость координаты фронта пламени от времени;2 - видимая скорость распространения пламени от положения фронта пламени;3 – зависимость видимой скорости распространения пламени от времени;4 - зависимость скорости потока на границе огненного шара от времени.Промежуточным результатом вычислений является спектр взрывногодавления. В принятых для звукового давления величинах – дБ (уровень звуковогодавления равен = 20 ∙ дБ, где Р0 = 2∙10-5 Па) спектр взрывногодавления приведен на рисунке 3.16. На рисунке 3.16 приведен узкополосныйспектр давления (ширина полосы 4,9 Гц).66Рисунок 3.16 –Расчетный спектризбыточного давленияпри начальных данных,соответствующихэксперименту.

Ширинаполосы 4,9 Гц.Расчетное значение суммарного уровня давления равно L = 148,2 дБ, азначение уровня звукового давления (начиная со второй октавы – 45 гц) равно LЗВ= 145,3 дБ.Дляподтверждениякорректностииспользующейсяметодикибылопроведено сравнение с результатами расчета по методикам других авторов. Нижеприведен расчет взрывного давления при дефлаграционном взрыве 1000 кгпропана. Исходные данные были приняты такими же, как в примере, приведенномв [99] и решенном с применением теории Тейлора о движении сплошногопоршня.Предполагается, что в результате взрыва сформировался огненный шар срадиусом RОШ = 25 м, а максимальная скорость пламени достигала WМАКС = 97м/с.