topology (Топология), страница 3
Описание файла
PDF-файл из архива "Топология", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из , которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "книги и методические указания", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 3 страницы из PDF
°¨±³®ª 10.6. ®¡¹¥¬ ±«³· ¥ ¡³¤¥¬ ° ±±³¦¤ ²¼ ² ª: ¤®¯³±²¨¬, ·²® ¢±¥ «¥²» ¥¯¥°¥ª°³·¥». ®£¤ ¤«¿ ª ¦¤®© «¥²» L ©¤¥²±¿ µ®²¿ ¡» ®¤ «¥² L , ª®²®° ¿ ± ¥© ±ª°¥¹¨¢ ¥²±¿. ¬¥²¨¬, ·²® ¯°¨ ¨§®²®¯¨¨ (¤¢¨¦¥¨¨)®±®¢ ¨¿ ±«¥¤³¾¹¥© «¥²» ¯® ª° ¾, ¯®¢¥°µ®±²¼ ¥ ¬¥¿¥²±¿, ±¬. °¨±.11.12 ±·¥² ² ª¨µ ¤¢¨¦¥¨© ¬®¦® ®±®¢ ¨¿ ¢±¥µ ¤°³£¨µ «¥² ¢»¥±²¨§ ¯°¥¤¥«» ¯ °» ±ª°¥¹¥»µ «¥² L ; L , ².
¥. ®·¨±²¨²¼ ½²³ ¯ °³. ®¢²®°¿¿ ½²³ ®¯¥° ¶¨¾ ¥±ª®«¼ª® ° §, ¬» ¯°¨¤¥¬ ª ¤¨±ª³ ± ¥±ª®«¼ª¨¬¨·¨±²»¬¨ ¯ ° ¬¨ ±ª°¥¹¥»µ «¥². ®®²¢¥²±²¢³¾¹ ¿ ¯®¢¥°µ®±²¼ £®¬¥®¬®°´ ª°¥¤¥«¾, °®¤ (·¨±«® ¤»°®ª) ª®²®°®£® ±®¢¯ ¤ ¥² ± ·¨±«®¬¯ ° ±ª°¥¹¥»µ «¥².7. ®¯³±²¨¬, ·²® ©¤¥²±¿ µ®²¿ ¡» ®¤ ¯¥°¥ª°³·¥ ¿ «¥² . ¯®¬®¹¼¾ «®£¨·®© ®¯¥° ¶¨¨ ®·¨¹¥¨¿ ¬®¦® ¤®¡¨²¼±¿, ·²®¡» ¢±¥«¥²» ° §¡¨«¨±¼ ®²¤¥«¼»¥ ¯¥°¥ª°³·¥»¥ «¥²» ¨ ®²¤¥«¼»¥¯ °» ±ª°¥¹¥»µ «¥². °¨±. 12 µ®°®¸® ¢¨¤®, ·²® ¥±«¨ µ®²¿ ¡» ®¤ ¯¥°¥ª°³·¥ ¿ «¥² ¥±²¼, ²® ¯ °³ ¥¯¥°¥ª°³·¥»µ ±ª°¥¹¥»µ «¥²1182Figure 11:¬®¦® § ¬¥¨²¼ ¯ °³ ®²¤¥«¼»µ ¯¥°¥ª°³·¥»µ «¥². °¥§³«¼² ²¥¬» ¯®«³·¨¬ ¤¨±ª ± ¥±ª®«¼ª¨¬¨ ®²¤¥«¼»¬¨ ¯¥°¥ª°³·¥»¬¨ «¥² ¬¨. ¬³ ±®®²¢¥²±²¢³¥² ±´¥° ± «¨±² ¬¨ ¥¡¨³± , ·¨±«® ª®²®°»µ ±®¢¯ ¤ ¥²± ·¨±«®¬ «¥².¥®°¥¬ ¤®ª § .°¨¢¥¤¥¬ ¯°¨¬¥° ¯°¨¬¥¥¨¿ ²¥®°¥¬» ª« ±±¨´¨ª ¶¨¨.
³±²¼ R °¨¬ ®¢ ¯®¢¥°µ®±²¼ (². ¥. £° ´¨ª ) ¬®£®§ ·®© ª®¬¯«¥ª±®© ´³ª-Figure 12:19q¶¨¨ w = z(z , 1)(z , 2), ° ±±¬ ²°¨¢ ¥¬®© ª ª ®²®¡° ¦¥¨¥ ¯®¯®«¥®© ¡¥±ª®¥·®±²¼¾ ª®¬¯«¥ª±®© ¯«®±ª®±²¨ ( ². ¥. ª®¬¯«¥ª±®© ±´¥°») ±¥¡¿. ®£¤ R ®°¨¥²¨°³¥¬ (ª ª ¢±¿ª ¿ °¨¬ ®¢ ¯®¢¥°µ®±²¼). °¨¯¥°¥µ®¤¥ ®² ±´¥°» ª ¯®¢¥°µ®±²¨ R ¢±¥ ²®·ª¨ ³¤¢ ¨¢ ¾²±¿, ª°®¬¥ ²®·¥ªz = 0; z = 1; z = 2; z = 1. ®½²®¬³ (R) = 2(S ) , 4 = 0. § ²¥®°¥¬»ª« ±±¨´¨ª ¶¨¨ ²®£¤ ±«¥¤³¥², ·²® ¯®¢¥°µ®±²¼ R ¿¢«¿¥²±¿ ²®°®¬.2¥ª¶¨¿ 8. §«¨·®±²¼ ¬®¤¥«¼»µ ¯®¢¥°µ®±²¥©.±¥ ¯®¢¥°µ®±²¨, ¨§®¡° ¦¥»¥ °¨±.
8, ° §«¨·».®ª § ²¥«¼±²¢® ¯°®¢¥¤¥¬ ¢ ¤¢ ½² ¯ . · « ¤®ª ¦¥¬, ·²® ¯®¢¥°µ®±²¨ ¯¥°¢®© ±¥°¨¨ ®²«¨· ¾²±¿ ®² ¯®¢¥°µ®±²¥© ¢²®°®© ±¥°¨¨.¯°¥¤¥«¥¨¥. ®¢¥°µ®±²¼ §»¢ ¥²±¿ ®°¨¥²¨°³¥¬®©, ¥±«¨ ® ±®¤¥°¦¨² «¨±² ¥¡¨³± . ¯°®²¨¢®¬ ±«³· ¥ ¯®¢¥°µ®±²¼ §»¢ ¥²±¿¥®°¨¥²¨°³¥¬®©.±¥ ¯®¢¥°µ®±²¨ ¢²®°®© ±¥°¨¨ ¥®°¨¥²¨°³¥¬», ² ª ª ª ®¨ ¯® ®¯°¥¤¥«¥¨¾ ±®¤¥°¦ ² ¯® ª° ©¥© ¬¥°¥ ®¤¨ «¨±² ¥¡¨³± .
±¥ ¯®¢¥°µ®±²¨¯¥°¢®© ±¥°¨¨ ®°¨¥²¨°³¥¬». ¥©±²¢¨²¥«¼®, ª ¦¤ ¿ ¨§ ¨µ ° §¡¨¢ ¥²¯°®±²° ±²¢® R ¤¢¥ · ±²¨ { ¢¥¸¾¾ ¨ ¢³²°¥¾¾. ®½²®¬³ ®¨¨¬¥¾² ¯® ¤¢¥ ±²®°®». ¨±² ¥¡¨³± ¿¢«¿¥²±¿ ®¤®±²®°®¥© ¯®¢¥°µ®±²¼¾, ¯®½²®¬³ ® ¥ ¬®¦¥² ±®¤¥°¦ ²¼±¿ ¨ ¢ ®¤®© ¨§ ¨µ. ²¨¬¯¥°¢»© ½² ¯ § ª®·¥.¥°¥©¤¥¬ ª® ¢²®°®¬³ ½² ¯³ { ¤®ª § ²¥«¼±²¢³ ²®£®, ·²® ¯®¢¥°µ®±²¨¢³²°¨ ª ¦¤®© ±¥°¨¨ ° §«¨·».
«¿ ½²®£® ¬ ¯® ¤®¡¨²±¿ ¯®¿²¨¥½©«¥°®¢®© µ ° ª²¥°¨±²¨ª¨.¯°¥¤¥«¥¨¥. ³±²¼ ¯®¢¥°µ®±²¼ F ° §¡¨² ²°¥³£®«¼¨ª¨ ² ª,·²® ª ¦¤»¥ ¤¢ ²°¥³£®«¼¨ª «¨¡® ¥ ¯¥°¥±¥ª ¾²±¿, «¨¡® ¯¥°¥±¥ª ¾²±¿°®¢® ¯® ®¤®© ¢¥°¸¨¥, «¨¡® ¯¥°¥±¥ª ¾²±¿ ¯® ®¤®¬³ °¥¡°³. ª®¥ ° §¡¨¥¨¥ §»¢ ¥²±¿ ²°¨ £³«¿¶¨¥©. ®£¤ ½©«¥°®¢®© µ ° ª²¥°¨±²¨ª®©¯®¢¥°µ®±²¨ F §»¢ ¥²±¿ ·¨±«®¥®°¥¬ .3(F ) = ¢ , ° + £, £¤¥ ¢, ° ¨ £ - ·¨±« ¢¥°¸¨, °¥¡¥° ¨ £° ¥© ²°¨ £³«¿¶¨¨, ±®®²¢¥²±²¢¥®.20 ¬¥· ²¥«¼®¥ ±¢®©±²¢® ½©«¥°®¢®© µ ° ª²¥°¨±²¨ª¨: ® ¿¢«¿¥²±¿ ¨¢ °¨ ²®¬ £®¬¥®¬®°´¨§¬ .
²® ®§ · ¥², ·²® ® ¥ § ¢¨±¨² ®² ²°¨ £³«¿¶¨¨ ¨ ·²® µ ° ª²¥°¨±²¨ª¨ £®¬¥®¬®°´»µ ¯®¢¥°µ®±²¥© ° ¢».®«¥§® ®²¬¥²¨²¼ ² ª¦¥, ·²® ½©«¥°®¢³ µ ° ª²¥°¨±²¨ª³ ¬®¦® ¢»·¨±«¿²¼ ¯® ° §¡¨¥¨¾ ¬®£®³£®«¼¨ª¨, ¨ ·²® ¥¥ ¬®¦® ®¯°¥¤¥«¨²¼ ¨¤«¿ ¬®£®¬¥°»µ ²°¨ £³«¨°®¢ »µ ¯°®±²° ±²¢ ª ª «¼²¥°¨°®¢ ³¾ ±³¬¬³ ·¨±¥« ±¨¬¯«¥ª±®¢ ±®®²¢¥²±²¢³¾¹¨µ ° §¬¥°®±²¥©. ±¥ ½²¨³²¢¥°¦¤¥¨¿ ¡³¤³² ¤®ª § » ¯®§¤¥¥.¥®°¥¬ . (A [ B ) = (A) + (B ) , (A \ B ).®ª § ²¥«¼±²¢®.
®¤±·¨²»¢ ¿ ¢¥°¸¨», °¥¡° ¨ £° ¨ ¯°®±²° ±²¢A ¨ B , ¬» ±·¨² ¥¬ ²¥ ¨§ ¨µ, ª®²®°»¥ µ®¤¿²±¿ ¢ ¯¥°¥±¥·¥¨¨, ¤¢ ¦¤». ±«¨ ¨µ ±·¨² ²¼ ¯® ®¤®¬³ ° §³, ²® ¯®«³·¨¬ ·¨±« ¢¥°¸¨, °¥¡¥° ¨£° ¥© ®¡º¥¤¨¥¨¿.«¥¤±²¢¨¥. ³²°¨ ª ¦¤®© ±¥°¨¨ ¯®¢¥°µ®±²¨ ° §«¨·».®ª § ²¥«¼±²¢®. °¨¬¥¿¿ ¯°¥¤»¤³¹³¾ ²¥®°¥¬³, «¥£ª® ¢»·¨±«¨²¼½©«¥°®¢» µ ° ª²¥°¨±²¨ª¨ ¢±¥µ ¬®¤¥«¼»µ ¯®¢¥°µ®±²¥©. ²¢¥² ² ª®¢:µ ° ª²¥°¨±²¨ª ¯®¢¥°µ®±²¨ ª°¥¤¥«¿ °®¤ n ° ¢ 2 , 2n, µ ° ª²¥°¨±²¨ª ±´¥°» ± n «¨±² ¬¨ ¥¡¨³± ° ¢ 2 , n. § ° §«¨·®±²¨ µ ° ª²¥°¨±²¨ª ±«¥¤³¥² ° §«¨·®±²¼ ¯®¢¥°µ®±²¥©. ¤ ¨¥ ¯®¢¥°µ®±²¥© ¬®£®³£®«¼¨ª ¬¨ ± ¯®¯ °®±ª«¥¥»¬¨ ±²®°® ¬¨. ±±¬®²°¨¬ ¬®£®³£®«¼¨ª ± ·¥²»¬ ·¨±«®¬ ±²®°®.
²®°®» ° §®¡¼¥¬ ¯ °» ¨ ¯®¬¥²¨¬ ±²®°®» ª ¦¤®© ¯ °» ®¤¨ ª®¢»¬¨ ¡³ª¢ ¬¨.°®¨§¢®«¼® ®°¨¥²¨°³¥¬ ¨µ, § ²¥¬ ±ª«¥¨¬ ±®£« ±® ¢»¡° »¬ ®°¨¥² ¶¨¿¬. °¥§³«¼² ²¥ ¯®«³·¨¬ ¥ª®²®°®¥ ²®¯®«®£¨·¥±ª®¥ ¯°®±²° ±²¢® X .¥®°¥¬ . °®±²° ±²¢® X ¿¢«¿¥²±¿ § ¬ª³²®© ¯®¢¥°µ®±²¼¾.¯° ¦¥¨¥. ®ª ¦¨²¥ ½²³ ²¥®°¥¬³.²®¡» ®¯°¥¤¥«¨²¼ ²¨¯ ¯®¢¥°µ®±²¨, ³¦® ¢»·¨±«¨²¼ ¥¥ ½©«¥°®¢³µ ° ª²¥°¨±²¨ª³ ¨ ³§ ²¼, ®°¨¥²¨°³¥¬ «¨ ® .
¨±«® °¥¡¥° ¢±¥£¤ ° ¢® n, £° ¼ ®¤ , ·²®¡» ©²¨ ·¨±«® ¢¥°¸¨, ³¦® ¢¨¬ ²¥«¼®21Figure 13:¯®±¬®²°¥²¼, ª ª¨¥ ¢¥°¸¨» ±ª«¥¨¢ ¾²±¿ ¬¥¦¤³ ±®¡®©.¥¬¬ . ®¢¥°µ®±²¼ X ¥®°¨¥²¨°³¥¬ ²®£¤ ¨ ²®«¼ª® ²®£¤ , ª®£¤ ©¤³²±¿ ¤¢¥ ±® ¯° ¢«¥»¥ ±²®°®» ®¤®© ¯ °».®ª § ²¥«¼±²¢®.
±«¨ ±® ¯° ¢«¥ ¿ ¯ ° ±²®°® ©¤¥²±¿, ²® ®ª°¥±²®±²¼ ¤³£¨ ¢ ¬®£®³£®«¼¨ª¥, ±®¥¤¨¿¾¹¥© ¨µ ±¥°¥¤¨», ¯®±«¥ ±ª«¥¨¢ ¨¿ ¤ ¥² «¨±² ¥¡¨³± .®¯³±²¨¬, ·²® ±® ¯° ¢«¥»µ ¯ ° ±ª«¥¨¢ ¥¬»µ ±²®°® ¥². ²°¥¦¥¬ ®² ¬®£®³£®«¼¨ª ³£®«ª¨, ·²® ½ª¢¨¢ «¥²® ³¤ «¥¨¾ ¨§ ¯®¢¥°µ®±²¨ ¥±ª®«¼ª¨µ ¤¨±ª®¢. ®±«¥ ½²®£® ±ª«¥¨¢ ¨¿ ¯°®²¨¢® ¯° ¢«¥»µ±²®°® ¬®¦® °¥ «¨§®¢ ²¼ ¢ ¯«®±ª®±²¨ ¯°¨ª«¥¨¢ ¨¥¬ ¥¯¥°¥ª°³·¥»µ«¥², ±¬. °¨±. 12. ®½²®¬³ ¯®¢¥°µ®±²¼ ®°¨¥²¨°³¥¬ .22.