Teoriya_veroyatnostey (Книга (теория вероятностей)), страница 3

г г «,и и г ггг Сколько нужно провести испьлтаний, чтобь? с вероятностью Р «ж 0,88 мохгно было ожидать, что набпюдаемая частота спу. чайного события откпонится от его версятнастк Ие более чем па 0,01? Решить задачу двумя способакпн нспопьзун неравенст- во Чебышева и кнтеграпьную теорему Муавра-Лапласа; в.ггек гв. и у, щ Ь рых деталей таково, что производство кеждой такой детали ' .. уменыпает верочтность выпуска детапк высшего сорта ив 1%.лг" Опрепспить с вероятностьюгне меньшей чам 0,8гчкстю детвней выси его сорта в партии из И10 дете'юй, ггзготсвпениых йа дан-г ном станке, если вероятность того, что первая нз ннх высшего, сорта, равна 0,85.

нр~~г.г~ ~' гг "'.Фг 18 орудий, прп гем нойс ясно гтн гюо люннп и подь рашгы ссстгютст- гшшо Ог81 О,З н гг,б, 'Улгвгг она кголг п1оп:шсдв<о ЗОО зыстре- пов. Сгпоппть 'спп«лу",;итпоств того, ~то п1гн вткх погпгых гшсгогта пвгпо„гоннй отшг г-тон *т сро гпсв всрг явности попада- шгя во абсо:,~отпой вогпшпгю гк: босое юг; на 0,1, ВпР:в,, 'гч, Кз 4 ООО пдооеденных нсп«гггспнп в 000 гн ны т;шпик всроятгюсть шгч.„ггшгя охсш мш о рс.у;п,т..о р;г «а 0,1; 180? испытаниях ршгка О.б и и йг;гОО пслытшвшх ршгн.

г1,гг. Коптя' г;апггшн в когормх погонов пома тгся частота пгшппо— нгш шкпатх юга ресуш.тггтп, ос;ш зто пооблодигю гарснтн1,отать с вероятностью 0,08, Г,онапт Оп, Лустп «?, — п с:о шлполсшп; герба прн 10 шгд- брпсывопггях монеты, а - — пшпо шгппвкшх очков прп броса— ннн пг1хнъной ко=тп. Спопнть осрогггчгостн осуоиствгюшгя норо- покотва «М л, 18. Р чп~ тг. зопочу, попою,зуя первую н вто- рую 4срггкг ггсргпгспствго г1'бышогла, Ве .уг пгт ."х~г, Пуст» перыгвпость того, гто пскупотсгпо обувног'о г;агапппа г;ооохоангъг ту*;гп размер,г 11, ровно О,!О. Оггрспосгггто 1в ?г) верхнюо и пшкшою гранины проппопогаомого копн гоствгг покупотгыгггг1, котсрг м нужны такие ту';шн, среди 2000 покупатопой мвгалшгю, осси ггороятность нахождения ис- комой' шЦры.между в рикой и нгшвной грагвлпой составит 0,113„ ггврноцт 1 1'гбг.бпп г моря померяется прибором, систоггатнчоская о!пгбка изг:сропчп хотооого равна пушо, а спгчайпые ошибки распродепсггы гю1пггптг.

по со средгп м квадргтнчным отнпоншшом 10 м. Сколько .юдо сделать незавпсгшп,.х пзморешш, гтобы одредешыь глубнг~ с пбсопютнсй погрешностью пе багие 5 м прн доверите:п.пой гюроятностн 00%? Вогрнппт ?, Расстояние от места пзмерешш до назнгшшоняого знака онеккнсют срсшшм арийгыетнческнм реючштотов независимых измора:.сой данного расстояния, выпопнодных дггшяоглорахш в когпшсстпе г шт.

Изкгерешгя но содержат снстсматгческой оппгбхп к прспзасдятся кнжаым дааьаомерои 1 рос, а спу гайпыс ш пбкп рвгспрвдепепы нсрмвгшлгс со средним кввиратюпшггп о.х:югш«нем ': 10 .м. Скс--хо надо иметь аспьяох;оров, ~тоггвг абсопютдая вешгнсш сшибки прн опроаодопки расстоя;пш до кашггапнодаого зкако с вороятпостью 0,8 не прсвышапа 10 и? Бшгглрят 3, 11о па,шдшгг станка быпк проверено точность азготсвпсшгя 1О втугок к опеншю здечвшге дисперсии диаметра 18 Я Табхдххыв 1 втулок (, -' .",7 3 Гг ), КО3;.13СО хг ркктарнз.-от тс хнйгчь хтганка. ()Осххе налндкы станка кохххрохахрсьалось г:и|В 15 33.хх)ск а 33алучено 33огхое зххгхчгх3333В гхххехххдх хгнс;кхрскы :'5;. -- 8,6 нхк', Есть лы Оснонаыыы сч гтать, что н рггультата наладки стыка точгхогтгь на- Г'ОтсалОынн нн кОхк летллон ыо 3хииз33лась.

333 свгххрхкч гчхххотовьг ОСУкгастхнхыть ла УРовне х333а*хыкхостхх . '- 0„1 в 33РВГ3333333333кегахххх чтчо Охи ыбка 33зхггхтс3333ахахн 1хгхсххглгчхеххнххг 33О 333охг33К33хжггсх,*чу знхггхгд' 411 8 1'.38 О, О; .'..'х0.: 33833ДО333ыгх 3оч333кгх сыеыкы ы: 33аххохчххеского О3333333ВКЫЯ 33 СРОДПгГС хахгк!рх ГНЧЗСЗГ хо 3схаг ЕЛ33Н 33'33ахк НО33 тлкнго постргхпть для указа333охк плр.ы.гетрсь 03)8-33.3е г. - *. ы Ч 33 .. 3 ' " гР !ы ' хс ':х - 3 хе 33ож".1333тех%- гч,ы: 3 33г 33ахгхп х„счытьы р нсггра лланне на-иаи.хи й схгоростхг нор- 3.3 ГС 33- 333 3 3.3 .

83331.,Л83), ч. 32ое 33он,х ',,, -= ., ° .ы: ., О33 33Ч, Ог:Нонн ххахв 33ххн3333333Г33"О 3.СГ33О333ХХОН поа 3Ы33О ВХ Г Р -, 33.,333 Чхуг ххах.о33х ргхс33133333О3333333П н к331нхктерггзу=что.х . °: .. ы 3, 3К . Отгглгл3333333ыхх 0 хх 1)3хст,хо'хтхх длч 3ихтн 33Л '.* ', ', '. к 33У33КТВКГН 008-33338 ДОВВД33ТЕЛЬххх331 н33ТО13333333, Ва хыач'3' О, 8 ч' 3 3 х"ЛО '3 3 3 "3'; 3 " Гч "Ы3,3'хь3 3а нслх.

Гхынаххххсх. 8 образыог, 8 ле у гххчтх нх Г О" хо3 с1ход!3ВГО ква х3 333 хычнгно О ' клОххеныы б вх г,хкон Грххсгхрахххххге ння 33ро ыгасты 3301333ВЛГ ххьха. , .рххдх333ы кжварнГкчнвч о!Днбкя яачгеГТВ3333я )хх хах 8аокВГС '. 3. 3. О "';*» *но .. б '.. Й "ЛЯ хх хах кеодхо «, .', ь ', "., . х . г ас:33333к ххахкхГЧГнх 33333 3" кхдуОт прОнзвесзнх чтсхбхч с ххороятхххктх'3.3О .3 1х331 " 3'*." х 33анхврахЯЕ. )Т'ххах С Огккбной ЛО ВбагХТОТ"ххр ' ' хв ' *" Л '"" хной 5'7 8 е лол. ,.к Веток, чхо О333нбкхх ызхнер3333338 рнс3)гедоххнхфх Гчч НО333ЫЛЛЬНОНГУ ЗЫКОхфс пкв греднех О ктадрнтнчнох о Огклгнхгххгхххч -3 31,045 К1"Гь ))Осххе заьгехвы 3'-Оа'лхе л 3 ! '., "; О х 3 ' 3 Н 3.

3 .НКВ С1КВДНЕГО КГГВДРВТГГЧ33ГХГО ОТКЛ Г.х Ы 33333'Ь 3 РК УООВГПЭ ЕВВЧКГНОЗГТК ., 0 ' х „' л . а „*' ст ахая ЧВСГСТВ рхасПООДОЛО33В ПО 33орх:333льххохгу ."ГЛКОЗОЧ 3)338(хаххт ххх, г', по333333г "х 5 секчхххдснхе)нхв лгхзвоххчк333гнк хфс 3, звсдыть нххххере нхгя Г О средхаах к33аххгратхгчмхнг ОГ3клснс хагехк 8„1,Х ххгсх 33ВГ333еххьх ТВКЫЕ ЗНОЧЕННЯ ВРОНхахах Нггнсхза КОСГПГЧЕСКОГО алпарета нн - рб3345 (в 33/с) 42х,бх 42Г3,61 428,11 425,7; 4х5,8, 1)олагля, что О33лхгчхкхх нгкхерехгах сакхыаохыаров под 33333еххьг порххххч3,33окбх зн3333338 Рххс33Ргхххехче3дгхчг ххостРгхххтт= 80ь-ххь333 дчгхвеР33техыГгьхд ннтервлл аля ноткххлого вренхахах вхгвода атнарага ла орбыту.

Бартбнгт 10, глхгхггка акспорскы 5; „пслучгг333333Я путахк Обхраоо333ы р, ~ льгахов 6 3йхзлвысгаыгк 33агбхгххххе3ахй но133нахд ыо р33СПрвдалехгыод Слу ханхгор Ванххнхагвх 4", ОВВНВ 1,28, 38 Какай ВО- роятно -:ухо 33ОГК33О утнеонгаать, что СРехчххаа зххаяехаха 'К гхандгочако а влторвохге (25-57,4), асхгн середнна етого иггтер33333л совпадаат с 333нхборочххь333 средкыгк зла хахххгекх К 7 Рахгнвкх' 11.

й роатлх тв"ге 15 нсгактагх 8 ынераыоннох о:333апг опреххалены такнч зннчвхаххх гхтатххст333осккк карактерыстяк логх! ОЙ33НОН 33РОНЗГХ33333 фх --. 1."30,1 с, (х'3 = 8,84 с . ..3 8гхл 33"ая закон Охх ггреххчлехоьн слхчнйьой ноххн*яхпх х~орхг~чьхп,гкх ПОСТРОЫ'ГЬ ахнг 33арххкгетрО33 3433 К 3ХХ ДОЛГ"Рытнхв ыыО ЫЬГЕ13ааха 33 Отххччвкххкчкх ххг333орххтгхльхдхм вероптыостнхн 43 = 0„85 и '(х - 0,80, 34363 К3333Г 123. ббрггаыегк Елахвыые дальяостк до орыентнра, ПО- лх"хенпОВ но ргк.~хв татьвх 10 п.завнсгадхк ххзнхе(хехп3313 13аввО ба) кы Г..рххх333егх квад1333тычноа О3нлоыеххна О33333бхгы ххзххе)хехгын ДВХЗЬЫО33вра СОСТЛОЛНЕТ 8 ГД 8антя 88 О-33Ь38 Дсхнорктвлвххыгй НН- те(хвал длк дальнО .*Ты ЛО Оряентыххн. 8 5лд 3 3 лед ханхен табхххв" гк а теохностаге, в ххоторь334 лох:3епхххетсы кххарххевьхгх геаератер, О Гхптерввххохк В 1а часов ПГхсведавук две серхдх зханхаоов токхперагурнх х Сх Рез'хльтать.

'Гоаторьн» Отрахкеххьх в табл. 1 8ахкеа 3 -Я ) 17,85, 17х86 1 16,01 16,2 3 17,8 1 16,9) 2-Я .: 3801 ) 1788 ) 3605 178 ( 1800 х 8роххчр:сь гкпотеау О 33сххянгчлкгхс333 те3.333егатургк в Т3хрхкхасГате, е:ггхх го'333остд ыэхкеренкй тчн333аратгрнх нкрактч(3Яауеххзк с)ходххыкх 3"«Вл'3ОТЯ $КЗЬГЬГ Отклгхххеыхгекх (Х ' 13,1 ':,,: ххунайххьхв Охккб рр. ки лзмаргиия полчилоны иормшъному закону распредолшрия н урагкиь зихшимасти р/ = 0,06, Рл1'ррэит 1'й йго партии сталмгой проволоки и;й ррговпепы а разы,ш см иы.

По рг...эръг ггвм асам аиий иа рррзрр.ро 1О об- разпов 1-й партии н 8 образное 2-/1 партии ролурнл,р аыбороч- иыс зш хапин срэдиой про411ости соотгатствоиио 28хг Н к 2й7 Н. Х1омио Ш с Штази, гта СРедияя пРочпость ЛРоаоэхэин 2-й партии ш,ипе, если срсдиос квадрйтншоо отклоианке про рио "ти для оба их партий равна 10 Н, а закон ррэсрэречргэгреиин прочности лриш- мается рюрмальпым? Уроворгь зиэчимоствр тй = 0,1, Гхаои;111г 15. Пля хъйсси)рихацки елсхтроиюгарительао.о при- бора произведено 8 ламаров вталоппого источпкха игэпррхжерпгпр в ра ультате рего получала оценка средисго кийлрйти шаго от- к,юхоипя 1 з, раряехрорр ишш шпы Гэ р = 0,1 81. Нгрмерсшт этого же ршпряжоикя стапдартпым прибором 15 раз дыро оиоиху среднсго хшшрг,тиршого отклонеэшя гэ " 0,08 Р, Считай, что систоматк- шсчио ошибки из; шрспии отсутстаукхэй а слу прйиьш глшрбшр ГюД- чинсш:1 иорхшлшрому закону распреда иэршя, пржо1нртг, гнлог р:~ о приришлом»ости обоих приборон одному хпйср-.р торпости, кото- рый характернзуетсп вож«шяой срйдпого кьаирати шгдо откпоио- нип.

1Пррирять уроиепь зпа шмостк рй =. 0,1.', 1йдгнакэ 18. По 15 иезависимьи,1 Рагр рата ПпхМ нзыереИКяы рхссч рыб опенки матсматнческого ох ррдашш 8 - ч27 7 и/с 1 Х р и сгэи а.э-о хграи1эатээчиогз Откланочиги хшхснрхйльиой схогэостн слмолотй 0, .—. 8,7 лр/с, Оарсдашртр- 1) допарительшш грашр- рпи для математического шкндшпш и среди:1.о иьадра нрпого стхргонершя при дряеритольной ворояэносэи 0,0; 2) иероятности, с хоторырш мох.ио утворждэть, 1то аосогаотиое зиачсиио оишбки и оиределоикн /1/г и рээ ие лРав:эойдот 2 м/о. (С пртатэч Что выборка прнигдложрт игрмальиой совокупности.) р;.рдчм П, а:„„, лиозлсктронной шшгрйту1,ы дрш промоин Г между посгадове- тшъньрми рэтхгрзэхш зйлаиа;1мрм":юй '1.э †.' С /рй й 0 Р 1 гло '1 - математх репкой охсш,экие случайной велич мы '1, в теории надежности парйматр ? носит назьание среднэья наработка нл отказ".для опенки иарйрштра ?" проьелп ислытания /Г образцов рйлиоэлектройпой аппаратуры до появления сс отказов.Сбшая пра полжите11ьиость 8 работьр с начала испытания до последнего.отка- гш лгш /р образное Охаоалась равной 1800ч.

Определить границы доьеритегрыэого иршгрвала для паршлатра T до результатам опыта лрй т,ишх дсишрх: дгэверительнйя аэ1гойтность ) 0,81коли есэсо отлгр,.оь:3: -- 0,11оспочьзоарр ься трм, по величина йа/7 22 тх рйсирепсларрке с 1 =дД степакями свободы. Блукан~" 18, Прокзиедои запуск 5 однотипных ракет, и резуэътате хоторсго получрэрпл 1В км) такие зкйчшшй дйльностй рйр 185р1р 8Р11 р ~188р81 8~1'рй' Псагрй Дрхргрбзрьк одного из блоков лвригате.ъиой установки стого тюш рахай загки1ерц1 еша 4 ракеты„зиачершя аальяости палата которых гв км) гйковьи Рэ81,21 880,2; 883,7; бгхбг1. Проаеркть гйпотаэу гс уровнем зпачкмости о~.