Автореферат (Оценка стоимости высокотехнологичной компании на различных этапах развития), страница 3

Обеэти величины предполагаются постоянными, то есть, модель предполагаетпостоянный рост, корректируемый лишь на величину дисперсии, которая такжепостоянна во времени.Предпосылка о постоянном темпе роста в каждый момент времени, нанашвзгляд,малореалистична,вособенностиприменительноквысокотехнологичным компаниям, возникающим вокруг инновационных идейи проходящих в своем развитии несколько этапов: научной разработки иподготовки идеи для коммерциализации, а также сложной конфигурациидинамики развития в период коммерциализации. Дисперсия также не будетпостоянной, так как со временем ряд рисков, связанных с развитием компании,уменьшается по мере завершения инновационного проекта. Для повышенияточностиизмеренийпредложеноучесть13этиособенностиразвитиявысокотехнологичных компаний, расширив существующие предпосылки.Математически, снятие предпосылки о постоянстве дисперсии и темпаприроста нарушает логику формулы и лишает возможности аналитическогорешения задачи оценки стоимости компании данным методом.

Поэтому дляполучения решения в данной работе потребовалось провести анализмодифицированных стохастических процессов с использованием численныхметодов Монте-Карло.В работе осуществляется моделирование неравномерности развитиявысокотехнологичной компании на основе концепции жизненного циклапродукта, предполагающей разграничение процесса развития компании на фазыи неравномерный рост показателей компании на этих фазах. Для отраженияидеинепостоянстватемпаприроста(a)идисперсиистоимости(b)используются стохастические процессы, сходящиеся к среднему (mean reversionstochastic process), имеющие общий вид: da(t ) = k (a st − a(t ))dt + n(t )dz , где ast –стационарный уровень, к которому стремится величина a(t), k – скоростьсхождения, n(t) – дисперсия величины a(t), dz = ξ √dt, ξ∼N(0,1). Впервые дляоценки стоимости такие процессы были использованы Шварцем и Муном(2001).Таким образом, появление данной модели было во многом продиктованожеланием устранить предпосылки о постоянстве роста компании и дисперсииэтого роста.В основу модели положена концепция жизненного цикла эволюциипродукта, в которой он проходит несколько стадий в своем развитии.

Вусловиях экономики знаний жизненный цикл продуктов сокращается,укорачивая период активного использования выгод от нового продукта. В этойсвязи, учет неравномерности и цикличности развития, а также динамичностьжизненногоциклавысокотехнологичнойкомпанииприобретаетпервостепенное значение при ее оценке.Концепция жизненного цикла продукта адаптируется применительно квысокотехнологичной компании: в анализ включается инвестиционная фаза, на14которой создается продукт компании, а денежные поступления отсутствуют;выделяются ключевые события, определяющие переход от одной фазы цикла кдругой (завершение работы над созданием нового продукта, моментмаксимизации темпов прироста выручки, момент максимизации продажкомпании).

Жизненный цикл подразделяется на четыре основных фазы:зарождение, рост, зрелость, спад (см. Таблицу 1):Таблица 1. Стадии жизненного цикла высокотехнологичной компанииIЗарождениеIIРостIIIЗрелостьIVСпадэтап активных инвестиций в научнуюразработку, развитие идеи и еевоплощение в продуктеэтап коммерциализации разработки имассовыхпродаж(признаниепотребителями технологии, стремлениек максимальному росту)этапзамедленногоростаистабилизации финансовых показателей(значительныеразмерывыручки,прибыли, чистого денежного потока)этап«постпрогнозногопериода»,ослаблениеконкурентныхпреимуществ,снижающиеся,отрицательные или нулевые темпыприроста продаж.Примечание: этап спада, представляющий «постпрогнозный период», в рамках данной работы непредставляет научного интереса, поскольку не создает дополнительной стоимости компанииКлючевая задача на следующем этапе работы: параметризация динамикиосновных показателей стоимости компании в рамках предложенной моделижизненного цикла.

Для этого специфицируется процесс инвестирования вкомпанию (в научную разработку ее нового продукта), затем процессыизменения выручки, операционных расходов и общей маржи. Моделированиестроится на основе стохастических случайных процессов, сходящихся ксреднему (mean-reverting stochastic processes).Описание процесса инвестирования в научную разработку на первой фазежизненного цикла основано на модели, предложенной А.Дикситом иР.Пиндайком (1993), которая выглядит так: dK = − Idt + ρ IK dz , где К –ожидаемый объем инвестиций в продукт, I – ежепериодный объем инвестиций15в продукт, ρ - волатильность инвестиционного процесса, dz - здесь и далее,случайнаякомпонента,dz=ξ√dt, ξ∼N(0,1).

В следующих фазахинвестирование носит в большей степени поддерживающий характер, такжесущественно снижается неопределенность в отношении его объемов, поэтому впоследующих фазах предполагается, что инвестиции составляют определеннуюдолю от выручки текущего периода: I(t) = s R(t).Процессизменениявыручкипредставленввидеклассическогостохастического процесса, сходящегося к среднему (данная спецификациявпервые предложена Шварцем (2001)):dR(t )= a (t )dt + b(t )dz1 , где a(t) – темпR(t )изменения выручки, представляется в виде самостоятельного стохастического⎧ k (a max − a (t ))dt + n(t )dz 2 , t <T 2, где amax – максимальный темп⎩k 0 (a min − a (t ))dt + n(t )dz 2 , t > T2процесса: da(t ) = ⎨прироста выручки, к которому стремится величина a(t) в фазе «Рост», amin –минимальный темп прироста выручки, к которому стремится величина a(t) вфазе «Зрелость» , k, k0 – скорости схождения, n(t) – дисперсия величины a(t),dz2 = ξ √dt, ξ∼N(0,1); T2 – момент перехода из фазы «Рост» в фазу «Зрелость».В зависимости от фазы жизненного цикла темп прироста выручкистремится к разным целевым значениям, что отражает идею неравномерностиразвития компании.

При этом b(t) - волатильность изменения выручки стечениемвременемпадаетпомереснижениянеопределенности:db(t ) = k1 (bst − b(t ))dt , где bst – стационарный уровень, к которому стремитсявеличина b(t), k1 – скорость схождения. Аналогично задана и волатильностьизменения темпа роста выручки: dn(t ) = −k 2 n(t )dt , где k2 – скорость схождения,n(t) – волатильность изменения темпа роста выручки в момент t.Неопределенность расходных статей отражается в колебании уровняваловой маржи компании (m(t)): ее динамика также специфицируется спомощью процесса, сходящегося к среднему: dm(t ) = k 3 (mst − m(t ))dt + v(t )dz 3 , гдеmst – стационарный уровень маржи, к которому стремится величина m(t), dz3 = ξ√dt, ξ∼N(0,1), k3 – скорость схождения, v(t) – волатильность показателя m(t),16которая, в свою очередь, определяется как: v(t ) = k 4 (v st − v(t ))dt , где k4 – скоростьсхождения, vst – стационарный уровень для v(t).Приведенный ниже рисунок 1 иллюстрирует динамику выручки R(t) итемпа ее изменения (a(t)) для одной из оцениваемых в практической частиработы компаний.Динамика выручки1 900Моментмаксимальноготемпа прироставыручкиВыручка (тыс.долл)1 400900Срок окончанияразработки400-100123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Фаза "Зарождение"-600Фаза "Рост"Фаза "Зрелость"Время (кварталы)Динамика темпа прироста выручки0,20Максимальныйтемп приростаСрок окончания разработки0,15Темп прироста0,100,050,0012345678910 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25-0,05-0,10-0,15Фаза "Зарождение"Фаза "Рост"Фаза "Зрелость"Время (кварталы)Рис.1 Динамика выручки и темпа ее приростаИз Рис.

1 видно, что расчет выручки ведется, начиная с первой фазыжизненного цикла. Однако в оценке денежных потоков учитывается выручка,17полученная лишь с момента наступления фазы «Рост». Такой подход позволяетввести неопределенность в отношении начального уровня выручки, с которогостартуют продажи нового продукта в момент перехода от инвестиционнойфазы«Зарождение»кпоследующим(фазамполезногоиспользованияпродукта).Данные о доходах и расходах используются для расчета денежногопотока: dCash(t ) = (rCash(t ) + R(t ) − Cost (t ) − I (t ))dt , где Cash(t) – накопленныйденежный поток на момент времени t, R(t) – выручка в момент t, Cost(t) –затраты в период t, I(t) – инвестиции в период t, r - ставка дисконтирования. Наосновании денежного потока затем рассчитывается стоимость компании.В процессе работы над моделью были сделаны следующие доработки иуточняющиепредпосылки, позволившие сделатьрядтеоретическихиприкладных выводов для анализа стоимости высокотехнологичных компаний.Во-первых, в рассмотрение введен опцион на прекращение деятельности,который исполняется собственниками в случае, если уровень накопленныхубытков компании опускается ниже критической величины.

Исполнениеопциона позволяет минимизировать потери в стоимости компании принеблагоприятном развитии событий (попадание в денежную ловушку) и,следовательно, положительно влияет на общую стоимость компании. Влияниеналичияданногоопционанастоимостькомпаниианализируетсянапрактических примерах в Главе III диссертационного исследования.Во-вторых,вмодельзаложенавозможностьрезкихдискретныхизменений в развитии компании, которые выражаются в виде возможныхнеблагоприятных скачков в выручке. Это позволяет в значительной степениприблизить модель к реальности, вводя возможность различных внешнихвоздействий, в том числе, последствий экономических кризисов, и исследоватьих влияние на стоимость компании.Возможность шоков заложена в выручку компании.