Автореферат (Моделирование взаимодействия собственника и его фирмы в рамках динамических моделей общего равновесия), страница 4

Каждая акция фирмы и банкаприносит в единицу времени дивиденды в размереd ap  t иd ab  t  ,соответственно. Собственник определяет количество выпущенных акций,одновременно беря на себя обязательство скупать вновь выпущенные акции поскладывающемуся на рынке курсу.Собственник может брать в банке ссуды Lbc  t  под процент rlbc  t  идержать в банке депозиты Lcb  t  под процент rlcb  t  . На полученные отпроцентов и дивидендов доходы собственник приобретает на товарном рынкепотребительский продукт C  t  по цене p y  t  , а на фондовом рынке новыеакции фирмыddtSp  t  по курсу ap  t  и банкаddtSb  t  по курсу ab  t  .Предполагается, что собственник ведет себя рационально.

Он стремитсямаксимизировать полезность своего будущего реального потребления C  t  .Производство и капитальные затраты осуществляет фирма. Фирмарасполагает неотрицательным запасом денег Wp (t ) и имеет обязательства перед20собственниками (акции) в объеме Sap (t ) , по которым она выплачиваетдивиденды в сумме Div p (t ) в единицу времени. Поскольку объем выпуска акцийопределяет собственник, при решении задачи фирмы величина Sap (t ) считаетсязаданной, что и отражается использованием индексированного обозначения.Средства на инвестиции и выплату дивидендов приносит продажапроизведенного продукта Y (t ) по цене p y (t ) на товарном рынке, а такжепродажа выпущенных акцийdSap (t ) на фондовом рынке по курсу  ap (t ) .

Кромеdtтого, фирма может брать у банка кредиты Lbp(t ) под ставку rlbp (t ) и вкладыватьдепозитыLpb(t )под ставку rlpb (t ) . Фирма стремиться максимизироватьприведенную полезность дисконтированных дивидендов.Банк располагает неотрицательным запасом денег Wb (t )и имеетобязательства перед собственниками (акции) в объеме Sab (t ) , по которым онвыплачивает дивиденды в сумме Divb (t ) в единицу времени. Банк продаетвыпущенные акцииdSab (t ) на фондовом рынке по курсу  ab (t ) . Банк имеетdtостатки выданных собственнику, фирме, банку и Центральному Банку кредитовLbc(t ) , Lbp(t ) , LbB(t ) и LbCB(t ) , по которым получает проценты по ставкам rlbc (t ) ,rlbp (t ) , rlbb (t ) и rlbCB (t ) , соответственно.

Банк привлекает депозиты собственника,фирмы, банка и ЦБ Lcb(t ) , Lpb(t ) , LBb(t ) и LCBb(t ) , по которым выплачиваетпроценты по ставкам rlcb (t ) , rlpb (t ) , rlbb (t ) и rlCBb (t ) .Банк стремиться максимизироватьполезность дисконтированныхдивидендов. В задаче банка ставится ограничение, связывающее объемналичности и объем привлеченных депозитов собственника-потребителя,фирмы-производителя и банка (резервное требование).  Lpb  t   Lcb  t   LBb  t    W t  , 0 , 1 .Центральный Банк в модели может брать у банка кредиты LbCB(t ) подставку rlbCB (t ) и вкладывать депозиты LCBb(t ) под ставку rlCBb (t ) .21Величины LbCB(t )  0 , LCBb(t )  0 , E (t ) считаются в модели экзогеннымипеременными,взятымиизсценарияповеденияЦентральногобанка.Процентные ставки rlbCB (t ) и rlCBb (t ) также являются элементами сценария ивыбираются Центральным Банком.В равновесии должны выполняться баланс продукта Y (t ) , балансы спроса ипредложения на кредиты Lbc(t ) , Lbp(t ) , Lbb(t ) и LCBb(t ) , балансы спроса ипредложения на депозиты Lcb(t ) , Lpb(t ) и LbCB(t ) , балансы дивидендов фирмыпроизводителя Div p (t ) и банка Divb (t ) .В главе получены все восемь различных режимов функционированияэкономики в равновесии.

Для каждого из режимов найдено полное решение.Для некоторых переменных в равновесии может определяется связь начальныхи конечных значений, но не траектория «внутри» временного отрезка.Показано,чтовмоделидействительноприсутствуютрежимы,обеспечивающие эффективность. Это режимы, в которых направлениякредитования между собственником и банком, фирмой и банком совпадают.Вопрос о выборе конкретного режима и о том, будет ли полученное равновесиеэффективным, в первую очередь решается за счет выбора соответствующейполитики Центрального банка.Режим 1,2(оба беруткредиты)Кредиты иLbp  0депозитыLbc  0Соотношение1r(t)  (t )lbpпроцентныхbставок1rlbc (t )    (t )bОднозначноопределяетсятраекторияЭффективностьWb (t )  0ДаРежим 3,4(оба делаютдепозиты)Lpb  0Lcb  01rlbp (t )    (t )b1rlbc (t )    (t )bРежим 5,6(с.

– депозиты, ф. кредитыLbp  0Lcb  01rlbp (t )    (t )b1rlcb (t )     (t )  1   bLcb(t )  Lpb(t ) Wb (t )да22Lcb(t ) Wb (t )Режим 7,8(ф. – депозиты,с. – кредитыLpb  0Lbc  01rlpb (t )    (t )b1  (t )brlbc (t ) 1 W (t )Lpb(t )  bнетнетСледует иметь в виду, что требование резервирования в реальностиобусловлено рисками, и с точки зрения модели формально приводит кнеэффективноститрадиционнойсхемыфинансирования(потребителисберегают, банк кредитует производителя).

Тем удивительнее, что при наличиирезервов возможны эффективные режимы в детерминированной модели.Кроме того показано, что в некоторых случаях политика ЦентральногоБанка может перевести экономику из неэффективных в эффективные режимы.В шестой главе приводится описание и результаты расчетов прикладноймодели межвременного экономического равновесия Республики Казахстан, воснове которой лежит теоретическая схема, описанная в гл.2. Реалистичностьописания достигается введением в теоретическую схему дополнительныхагентов и институциональных ограничений.В модели описывается реальный сектор, использующий для производстватруд и производственные фонды, а выпускающий единственный однородныйпродукт. Финансовые потоки, сопровождающие производство, распределение ипотребление продукта, описываются как оборот 5 финансовых инструментов:остатков расчетных счетов, остатков корреспондентских счетов в ЦБ,банковских ссуд, банковских депозитов, чистых депозитов банков в ЦБ,иностранной валюты.Развитие экономики в модели - результат взаимодействия 8 макроагентов: Производителя,представляющегосовокупностьнефинансовыхкоммерческих организаций. Банка,представляющегосовокупностьфинансовыхкоммерческихорганизаций. Населения, представляющего физических лиц – потребителей и наемныхработников. Собственника,управляющихпредставляющегодвижениемфизическихиюридическихкапитала между секторамиэкономики и за пределы страны.23лиц,национальной Государства,деятельностькоторогопредставленавмоделиявноагрегированным описанием деятельности Министерства финансов и неявно– установлением различных параметров экономической политики. Центрального банка, представленного в модели своими функциямиэмитента национальной валюты, держателя валютных резервов, расчетногоцентра и кредитора коммерческих банков. Экспортера ИмпортераИсходное структурированное описание модели содержит более 100динамических и конечных нелинейных уравнений.

Оно было построено спомощью системы поддержки моделирования экономики ЭКОМОД, созданнойв ВЦ РАН в рамках системы компьютерной алгебры Maple по руководствомИ.Г. Поспелова. Модель калибровалась на квартальных данных с 1 квартала2005 до 4 квартала 2010 годов. Экзогенными переменными в модели являются:численность занятых, реальный экспорт, депозиты нерезидентов, сезоннаясоставляющая ВВП, сезонная составляющая импорта, дотации населению избюджета, государственное потребление, валютный курс, налоговая нагрузка,экспортная и импортная пошлины, внешняя цена экспорта и импорта.Эндогенными переменными модели являются: реальный ВВП, реальноепотребление населения, реальное валовое накопление, реальный импорт, ссудыпроизводителям,сбережениянаселения,остаткирасчетныхсчетовпроизводителей, активные производственные фонды, внешнеторговая прибыль,реальный вывоз капитала, дивиденды Производителя и Банка, курсы акцийПроизводителя и Банка, капитализация Производителя и Банка.В результате калибровки получены следующие результаты (чернойлинией на графиках изображена статистика, светлой – модельные расчеты).24Рис 1.

ВВП в ценах 2010 года, млрд тенгеРис 2. Инвестиции в ценах 2010 года, млрд.тенгеРис 3. Дефлятор ВВП к предыдущемукварталуРис 4. Чистые депозиты населения, млрд.тенгеРис 5. Динамика фондового индекса KASE.25ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ1. С помощью декомпозиции задачи благосостояния может быть получен рядмодельныхописанийвзаимодействиясобственникаиегофирмы,обеспечивающих эффективность равновесия, часть из которых известна втеории, но трудно интерпретируема в рамках современной экономики, частьне была ранее использована в теории, но может быть сопоставлена ссуществующими экономическими механизмами.2. Получаемые на основе декомпозиции задачи благосостояния терминальныеограничения задач агентов при специальном выборе параметров этихограничений позволяют в многоагентных моделях, сформулированных наконечном временном интервале, воспроизводить эффективные траектории,полученные в задаче благосостояния с конечным или бесконечнымгоризонтом планирования.3.

Для полноты описания механизма выравнивания доходности междусобственником-потребителемифирмой-производителемможетбытьиспользован банк. Если банк устроен в модели как акционерное общество,то для того, чтобы в равновесии определялись траектории всех переменныхмодели, достаточно ввести Центральный банк и добавить к ограничениямзадачи банка резервное требование.4. Полученный на основе декомпозиции задачи благосостояния механизмописания акционерного общества может быть использован в прикладныхмоделях, одновременно описывающих показатели реального сектораэкономики, показатели банковской системы и динамику фондового индекса.3.

Список публикаций по теме диссертацииРаботы,научныхопубликованныежурналах,авторомвведущихрекомендованныхобразования и науки РФ:26ВАКрецензируемыхМинистерства[1] Пильник Н.П. О естественных терминальных условиях в моделяхмежвременного равновесия. // Экономический журнал ВШЭ, 2007, т. 11,№1, с. 1-33. (1.4 п.л.) (в соавторстве с Поспелов И.Г., вклад автора – 0.7п.л.)[2] Пильник Н.П. Моделирование деятельности современной российскойбанковской системы // Экономический журнал ВШЭ.

2009. Т.13. №2. С.143-171. (1.2 п.л.) (в соавторстве с Андреев М.Ю., Поспелов И.Г., вкладавтора – 0.4 п.л.)[3] Пильник Н.П. Сильный магистральный эффект в модели рациональныхожиданий современной банковской системы России. // Журнал новойэкономической ассоциации т.1,№2, 2009. С. 70-84. (0.6 п.л.) (всоавторстве с Андреев М.Ю., Поспелов И.Г., вклад автора – 0.2 п.л.)Другие работы, опубликованные автором по теме диссертации:[4] Пильник Н.П. Описание целей деятельности фирмы в динамическоймодели общего равновесия.