Автореферат (Моделирование взаимодействия собственника и его фирмы в рамках динамических моделей общего равновесия), страница 2

В диссертационномисследовании используются такие методы как: Теорема о седловой точке, декомпозиция оптимизационной задачи Достаточное условие максимума выпуклой оптимизационной задачи сограничениями Каноническая форма модели общего экономического равновесия,реализованная в системе ЭКОМОД7 Программирование в системе компьютерной алгебры Maple 14 иЭКОМОДИнформационной базой исследования являются данные АгентстваРеспублики Казахстан по статистике, Национального банка Казахстана,Министерства финансов Республики Казахстан и Казахской фондовой биржи.Научная новизна диссертационного исследования. Предложена общая схема декомпозиции задачи благосостояния в модельобщего экономического равновесия, которая в частных случаях даетчетыре типа экономических механизмов взаимодействия собственника иего фирмы, обеспечивающих эффективность равновесия. Один из нихсодержательно соответствует механизму акционерного общества. Предложены естественные терминальные условия для оптимизационныхзадач, позволяющие во всех рассмотренных моделях исключить эффектнерегулярного оптимального поведения в окрестности конца интервалапланирования. ВыявленыфункцииЦентральногоБанкавмоделиобщегоэкономического равновесия с помощью частных случаев описаниявзаимодействия собственника и его фирмы, и обнаружены различныережимы его функционирования, некоторые из которых могут обеспечитьэффективность равновесия, а некоторые – нет. Модифицирована модель общего межвременного равновесия РеспубликиКазахстан на основе полученных описаний взаимодействия собственникаи его фирмы.

Модель идентифицирована по данным на интервале 1квартал 2005 года – 4 квартал 2010 года и воспроизводит динамикуосновныхмакроэкономическихпоказателейвпериодмировогофинансового кризиса, в том числе – индекс фондового рынка.Теоретическаяипрактическаязначимостьрезультатовисследования. Теоретическая значимость работы состоит в том, чтополученные результаты позволяют выделить спектр механизмов описания8взаимодействия собственника и его фирмы, а также других агентов,обеспечивающихэффективностьмежвременногоравновесияэкономики.Практическая ценность результатов исследования заключается в том, что, какпоказал опыт моделирования экономики Республики Казахстан, рассмотренныеконцепции могут найти применение для построения динамических моделейэкономики.Структура диссертации.

Диссертационная работа состоит из 6 глав,заключения, 5 приложений, содержащих решение задач агентов модели сЦентральным Банком и формальное описание модели межвременногоравновесия экономики Республики Казахстан, и списка литературы из 101наименования. Общий объем работы – 189 страниц, включая 10 рисунков.Апробация результатов исследования. Результаты диссертационногоисследования были апробированы на следующих конференциях и научныхсеминарах. Всероссийская конференция «Экономический рост, ресурсозависимость исоциально-экономическое неравенство», г.

Санкт-Петербург, октябрь2008 года. «О естественных терминальных условиях в моделяхмежвременного равновесия». 51-я научная конференция МФТИ, г. Долгопрудный, ноябрь 2008года. «Описание целей деятельности фирмы в динамической моделиобщего равновесия». IV Всероссийская научная конференция «Математическое моделированиеразвивающейся экономики и экологии» ЭКОМОД-2009, г. Киров, июль2009 года. «Описание целей деятельности фирмы в динамической моделиобщего равновесия». 52-я научная конференция МФТИ, г.

Долгопрудный, ноябрь 2009года. «Взаимодействие реального и монетарного секторов экономики вдинамической модели общего равновесия»9 VI Московская международная конференция по Исследованию Операций(ORM2010), г. Москва, октябрь 2010 года. «Модельное описаниебанковской системы» (совместно с Андреевым М.Ю., Поспеловым И.Г.). VI Всероссийская научная конференция «Математическое моделированиеразвивающейся экономики и экологии» ЭКОМОД-2011, г. Киров, июль2011 года. «Описание взаимодействия реального и монетарного секторовэкономики в динамической модели общего равновесия» International Economic Association 16th World Congress, 4-8 июля 2011,Пекин, Tsinghua University, доклад " Intertemporal Equilibrium Model ofRussian Economy in the Face of Global Crisis ". Научные семинары ВЦ РАН под руководством академика А.А.Петрова,ЦЭМИ под руководством В.И.

Данилова и В.М. Полтеровича, ВЦ РАНпод руководством И.Г. Поспелова.Публикации. Основные результаты диссертационного исследованияопубликованы в 10 работах общим объемом 16 п.л. (вклад автора 6 п.л.). Три изних опубликованы в российских рецензируемых журналах, рекомендованныхВАК Министерства образования науки РФ.ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИПервая глава диссертации посвящена обзору различных вариантовописания поведения фирмы и ее взаимоотношения с собственниками вдинамических моделях общего равновесия. Показано, что этот вопросподнимается практически во всех микроэкономических и макроэкономическихмоделях,вкоторыхфирмарассматриваетсякаксамостоятельныйэкономический агент, принимающий рациональные решения о размерах испособах производства товаров и услуг.

При этом в каждой из таких моделейделаются определенные предположения о целях деятельности фирмы. Болеетого, при попытке использовать аналогичные модели в прикладных целяхувеличивается количество ограничений и недостатков рассмотренных моделей.10Как показал анализ степени разработанности проблемы, особенносложным вопрос о целях фирмы становится в динамических моделях, вкоторых необходимо описывать инвестиционную деятельность и выбористочников ее финансирования: использование собственных накоплений,выпуск акций или выпуск облигаций.

Данный аргумент подтверждается напримере модели Сидравского, модели Эрроу-Дебре, модели с управлениемкапиталом (динамический аналог модели Эрроу-Дебре без ресурсов) и модели соблигациями, выплаты по купонам которых приносят полезность фирме.В главе показано, что вопрос о целях деятельности фирмы приобретаетособую актуальность в связи с появлением моделей равновесия рациональныхожиданий, учитывающих специфику фактически сложившихся в экономикеотношений и институтов.Во второй главе исследуются различные способы декомпозициидинамической задачи благосостояния.

Рассматривается экономическая система,в которой производится и потребляется конечное число благ и котораяфункционирует конечное число периодов времени t   1,..., T 1.Производство осуществляется множеством P производственных единиц,каждая из которых характеризуется своим множеством Y j , j  P допустимыхтраекторий чистых выпусков yj  y1j ,..., yTj . Описание множества Y j учитываетвозможности расширения будущего производства за счет сегодняшнихинвестиций, которые в свою очередь, сокращают сегодняшний чистый выпуск.Ресурсы, поступающие в экономику из внешней среды, не рассматриваются.Конечный продукт распределяется среди множества потребителей H ,причем каждый из них оценивает ожидаемую траекторию своего потребленияci , i  H функцией полезности  i (ci ) . Эти функции считаются достаточноВсюду ниже полужирным шрифтом обозначаются векторы размерности,равной числу благ, верхний индекс относится к экономическому агенту, анижний – к периоду времени.

Нижний индекс  показывает, что речь идет оцелой траектории.111«хорошими»,чтобыобеспечитьтребуемуюрегулярностьрешениявозникающих оптимизационных задач.Задача благосостояния состоит в максимизации положительной линейнойкомбинации полезностейH  (c )  maxiii(1.1)i 1за счет выбора траекторий производства (чистых выпусков)Yy  y1 ,..., yT  YjPj( y   yj , yj  Y j )(1.2)jPи потреблений ci , в рамках балансовy t   cit ,t  .(1.3)iHРешением этой задачи являются траектории потреблений cˆi , i  H , и чистыхвыпусков yˆ  , которые называются эффективными.В дальнейшем считается, что потребитель в экономике только один.Тогда задача благосостояния состоит в максимизации полезности  h (c ) за счетвыбора траекторий производства (чистых выпусков) y и потребления c врамках балансов y t  ct , t  и технологического ограничения y  Y . h (c )  max(1.4)c , y Yc  yЕстественныйпутьдекомпозицииоптимизационнойзадачиоткрываетприменение метода Лагранжа.

Как известно, при некоторых Λ*  0 решениезадачи (1.4) эквивалентно максимизации функционала Лагранжа безбалансовых ограниченийTHt 1i 1 h (c )   Λ* (y t   ct )  max .(1.5)c  0,y YОсновной идеей декомпозиции задачи благосостояния является добавление вфункционал Лагранжа (1.5) выражения, зависящего от новых дополнительныхпеременных, а затем разделение этих переменных на информационные и на12управляющиепеременныеагентов.Приэтомдолжныодновременновыполняться три следующих требования:1.

Задача благосостояния с добавлением новых инструментов имеет своимрешением эффективные траектории потребления и чистых выпусков.2. Каждая из полученных задач агентов разрешима.3. Решение каждой из задач агентов инвариантно к деноминации икалибровке предпочтений потребителя.Ддоказано следующее утверждение: Модель, в которой1) потребитель максимизирует свою функцию полезностиh (ch )  maxhhc ,  за счет выбора траектории потребления c hи объема полученных отпроизводителя векселей  h в рамках финансового балансаth  th1  pt cth  tpи граничного условия Th  0 ,2) производительмаксимизируетфункциюполезностиотдисконтированной прибыли tp p (* p )  p maxpp ,  , y  Yза счет выбора траекторий объема векселей  p , прибыли p и объемовпроизводства yp в рамках финансового балансаtp  tp1  pt ytp  tpи граничного условия Tp  0 ,3) а в равновесии должны быть выполнены баланс продуктов yˆ tp  cˆ th , балансвекселей ˆ th  ˆ tp и равенство, описывающее передачу информации оразмере прибыли  t*  ˆtp ,является декомпозицией задачи планирования, удовлетворяющей требованиям1-3.

Данная конструкция далее называется P-моделью.Доказано следующее утверждение: Модель, в которой131) потребитель максимизирует свою функцию полезностиh (ch )  hmaxhhc , B , за счет выбора траектории потребления c h , вложений в фирму Bth и объемаполученных от производителя векселей  h в рамках финансового балансаth  th1  pt cth  Bth  1  *t  Bth1 ,и граничных условиях Th  0 , BTh  0 ,2) производитель максимизирует функцию полезности * p *t B*  1  p  B1 max p ,p , y p Yза счет выбора траекторий объема векселей  p , доходности p и объемовпроизводства yp в рамках финансового балансаtp  tp1  pt y tp  Bth  1  *t  Bth1 ,и граничного условия Tp  0 ,3) а в равновесии должны быть выполнены баланс продуктов yˆ tp  cˆ th ,балансˆh ˆpttвекселейиправилапередачиинформацииотносительно доходности и объемов вложений t*  ˆtp , Bt*  Bˆth ,является декомпозицией задачи планирования, удовлетворяющей требованиям1-3.