Электротехника Касаткин (Электротехника (Касаткин)), страница 7

(2.1) (2.2а) Таблица 2 Д Условные грзфнчеекне нзобреженнв катушек нндуктнввостн н конденсаторов Условное нзобрезгенне Наименование Катушка нндукгнвностн (реектор>; без мзгнвтолроводе с Мзпппопроводом семорегулнрумпнлсл нелннейно, нзлрнмер в зависимости от перзметрз П Конденсатор; посголнной емкости злектролнтнтескнй переменной емкостн сзморегулнруюшнйсл нелннейпо, например в зависимости от параметре П Если собственное потокосцевление пропорпнонально току, то индуктивность А = сопац В противном случае индУктивность зависит от тока А(1 ).

Зависимость индуктивности от тока проявляется, например, у катушек индуктивности с магнитопроводом (сердечником) из ферромагнитного материала. Условные графические изображения катушек индуктнвности приведены в табл. 2.1. Если значение тока в витках катушки изменяется (увеличивается или уменьпиется), то изменяется и собственное потокосцепление. При изменении потокосцепления в вишах катушки согласно закону злектромагиитиой индукции индуктируется ЭДС самоиндукцни еы Положительное направление ЭДС самоиндукцни чаще выбирают совпадающим с направлением вращения рукоятки буравчика, ввинчивающегося по направлению магнитных линий, и с выбранным положительным направлением тока (рис.

2.1, а н б). Эта ЭДС по определению равна или с учетом (2.1) е = -/.Ж /дг. (2.2б) Из (2.2) следует, что действителыюе направление ЭДС самонидукцни в данный момент времени может отличаться от выбранного положительного направления и определяется знаком производной тока по времени. Нетрудно видеть, что ЭДС самонндукцнн всегда препятствует изменению тока (правило Ленца) . Для того чтобы в катушке индукгивности без потерь бьш переменный ток, между ее выводами должно быть напряжение, равное по абсолютному значению и в каждый момент времени противоположное по направлению ЭДС самоиндукции (рис.

2.1, в): н = и = — е = Х,Ю /Ы~ = г/Ф/г(Г. (2.3) или с учетом (2.3) 'й! Ь(1 )дй 0 (2.4) 'р~ И'=/ гг/Ф= е Рнк 2.2 41 Основная единица потокосцепления н магнитного потока в системе СИ вЂ” вебер (Вб), 1 Вб = 1 В с; индуктивности — генри (Гн), 1 Гн = = Вб/А =1 В с/А. Так как электрическому току всегда сопутствует магнитное поле, параметром каждой части электротехнического устройства с током должна быть индуктивность, Линейный индуктивный элемент является составляюшей схемы за- мешения любой части электротехнического устройства, в которой соб- ственное потокосцепление пропорционально току.

Его параметром слу- жит индуктивность й = сопз1. Если зависимость собственного потокосцепления от тока нелиней- на, то и схема замешения содержит нелинейный индуктивный элемент, который задается нелинейной вебер.анкерной характеристикой Я~(1 ). На рнс. 2.2 приведены веберамперные характеристики линейного (прямая а) и нелинейного (кривая б) индуктивных элементов, а такжа условные обозначения таких элементов в схемах замешения. Если за время 1, ток в индуктивном элементе изменится от нуля ' до (ь,, то в магнитном поле элемента (рнс. 2.1, в) будет запасена энер- гия где Ф, — значение собственного потокосцеплення при токе ( (рнс.

2.2) . Как следует из (2.4), энергия, запасенная в магнитном поле ннлук. тинного элемента при токе /, пропорциональна площади, заключен. ной между веберампсрной характеристикой и осью ординат (рнс. 2.2, где заштрихована плошадь, пропорциональная энергии магнитного полл нелинейного индуктивного элемента прн токе /, ) . Из (2,4) с учетом (2Л) следует, что элгпгил магмитлого полл линейного индуктивного элемента при токе / = /.г' т /2 = ч'/ /2. (2.5) Прн увеличении (уменьшении) тока энергия магнитного поля ишгуктивных элементов увеличивается (уменьшается).

Следователыю, индуктивные элементы можно рассматривать как аккумуляторы энергии. Е.4. ЕЫКОСТНЫЙ ЭПЕМЕНТ б = паь/с/ = г//гоБ„ где ее = 8,854 ° 10 ' з Ф/м — электрическая лостоллнаа, (2.6) °; а асс ь"иг>0 г,/ Ь Рис. 2.3 42 Между различными частями электротехнических устройств существует электрическое поле электрических зарядов, находящихся на этих частях устройств. В некоторых электрических устройствах, например в изоляторах, конденсаторах и т. д., возникают достаточно сильные электрические поля, На рис, 2.3, а изображен простейший плоский конденсатор с двумя параллельными обкладками плошадью Ю, которые находятся в вакууме на расстоянии г/ друг от друга.

Если между верхней н нижней обкладками конденсатора приложить напряжение и,ь > О, то на верхней и ниж. ней обкладках конденсатора накопятся одинаковые положительный и отрицательный заряды тл, которые называют свободными. Между обкладками плоского конденсатора электрическое поле будет однородным (если не учитывать краевого эффекта) с напряжен- ностью Накопленный (в конденсаторе) заряд о пропорционален приложенному напряжению и ь ис' ,ь (2.7) аь С' где коэффициент пропорциональности С называется емкослюю яоидеисогпора. Репив совместно соотношения (2.6) н (2.7), получим выражение для емкости плоского вакуумного конденсатора: С = сей/г!.

Для увеличения емкости плоского конденсатора пространство между обкладками заполняется каким-либо диэлектриком (рнс. 2.3, б). Под действием электрического поля хаотически ориентированные в пространстве днпольные молекулы диэлектрика приобретают преимушественное направление ориентации. Прн этом внутри однородного диэлектрика положительные н отрицательные заряды дипольных молекул компенсируют друг друга, а на границах с обкладками шюского конденсатора остаются нескомпенспрованные слон связанных зарядов о„„,.

На границе с обкладкой, заряженной положительно, располагается слой отрицательных связанных зарядов, а на границе с обкладкой, заряженион отрицательно, — спой положительных связанных зарядов. Наличие связанных зарядов уменьппет напряженность Ю электрического поля внутри конденсатора: Отсюда следует, что при той же напряженности электрического поля, а следовательно, и напряжении и, = и . заряд о должен быть больше. ав Поэтому увеличится, как следует из (2.7), н емкость плоского конденсатора по сравнению с емкостью такого же вакуумного конденсатора: С е е~Б/гГ, (2.8) где е — отшкигеяьняя диэлектрическая «рояииаемосгь заполняюшего Г конденсатор диэлектрика (безразмерная величина) . Произведение относителыюй диэлектрической проницаемости е, на электрическую постоянную ее называется абсолю|иой диэлектрической нроницаемостъю: (~.9) е е се.

В табл. 2.2 приведены значения параметров некоторых диэлектриков, в табл. 2.1 — условные графические изображения конденсаторов. Основная единица емкости в системе СИ вЂ” фцпад (Ф), 1 Ф =1 Кл/В = =1А с/В. 43 Таблние 2 2. диэлектрическая проницаемость (относительная), электрическая прочность и удельное обаемное сопротивление некоторых материалов Венмсгво 10!з 10" П)! ! П)! 3 5 . 10'з 10!э 10'з !Оз! 10'4-10!4 10 -10 2,1-2,4 4,8-5 2,2-2,6 2,2 — 2,4 3-3,5 6-8 15-20 14-18 20-25 35-60 80-120 6-15 П)ге ГО! е !Озз 10!4 10 -10' 10!! 1О!3 107 )оа 10' 10' 104 10! 22-32 15-20 20-40 98-175 1-4 0,5-1,5 2-3 2-2,2 3-3,5 6-8 6,5-7,2 8-9 6-8, 6-8 Е Электрическая прочность всех материалов указана для дсвствующего значения переменного напряжения.

Так как электрическое поле всегда существует между различными деталями электротехнических устройств, находящихся под напряженн. ем, между этими деталями есть емкость. Линейный емкосгный элемент является составляющей схемы заме. щения любой части электротехнического устройства, если значегще заряда пронорционально напряжению. Его параметром служит емкость С = сопят. Если заряд не пропорционален напряжению, то схема замещения содержит нелинейный емкоггиый элемент, который задается нелинейной кулон-нольглои характеристикой а(и ) .

На рис. 2.4 приведены (сулонвольтные характеристики линейного 9 Х (линия а) и нелинейного (линия б) Т емкосгных элементов, а тасже условные обозначения таких элементов на схемах замещения. Если напряжение, приложенному к емкостному элементу, изменяется (увеличивается или уменьшается), то изменяется и зарял, т. е. в ис емкостном элементе есть ток. Положительное направление тока в 0 ис! трансформаторное масло Совал Вазелин Полиэтилен Лавсан Поливннилхлорид (пласти- каты) Парафин Эбонит Гетинакс Слюда (мусковнт) Мрамор Шифер Асбеетоцемент е а, МВ/м* Ру, Ом м емкостном элементе выберем совпадающим с пояожительным направ- лением приложенного к нему напряжения (рис, 2.3, в) . По определению ток равен скорости изменения заряда: (2.10) 1аЬ = 'С = "и!". В линейном емкостном элементе с учетом (2,7) ток 1С = С ТисФт.

(2,1 1) Если за время г, напряжение на емкос|ном элементе изменится от нуля до и ., то в электрическом поле элемента будет накоплена энерСы гия !Р~=( (и а или с учетом (2.10) ч1 С3 з ( С Е ) С (С) С' (2.12) = СССР = Еис/2. (2.13) Емкостные элементы можно, как н индуктивные элементы, 'рассматривать в качестве аккумуляторов энергии. 2.$.

ИСТОЧНИКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА Промышленными источниками синусоидального тока являются электромеханические генераторы, в которых механическая энергия паровых или гидравлических турбин преобразуется в электрическую. Конструкция и работа промышленных злектромеханическнх генераторов будут подробно рассмотрены в дальнейшем. Здесь ограничимся липв анализом принципа работы такого генератора при упрощающих 45 где и, — свободный заряд при напряжении и, = ис, (рис. 2.4) .