Электротехника Касаткин (Электротехника (Касаткин)), страница 6

1.26, б) (например, при зарядке аккумулятора) . Аналогично мощность источника тока Р = 6 ь I = тl ь/, сслн направления тока внутри аЬ аь источника У = I и напряжснйя между его выводами (г' лротиволо- аЬ ложны (рис. 1.26, в). В противном случае мснцность Р = -6',ь2 = = -(1 Ь У (рис. 1.26, г), т. е, источник получает энергию из внешней цепи. Заметим, что идеальные источники ЭДС н тока могут развивать бесконечно большую мощность.

Действительно, подключим к каждому 34 1 а 1 а а а ь д) т) Рнс. 1,26 ь ь е) й а) ХЮ„~~1к., = Ег1э нли ВР„= ВР„. (!.37) В качестве примера составим баланс цепи на рнс. 1.19: Е,1, + Еэ1 + Ез1э + Е 1 = г 1э + г 1' + г 1э + г 1э + г 1э + г 1э 3 ! э э 3 э я ч 5 э б 1.16.

услОВие пеРедАчи ЛРиемнику МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ В устройствах связи, в электронике, автоматике и т. д. часто желательно передать от источника к приемнику (исполнительному механизму) наибольшую энергию, причем КПД передачи имеет второстепенное значение в силу малости энергии. Рассмотрим общий случай питания приемника с сопротивлением г от активного двухполюсника.

На и рис. 1.27 последний представлен эквивалентным источником с ЭДС Е,„и внутренним сопротивлением г „1см. $ 1.14). Найдем мощности приемника Р„= г„1 = ~„Е~~„)~~„~ „) = 0„1 = (Е „- г 1)1, источника ЭДС Е „ Е эк ( н зн) источнику приемник с сопротивлением нагрузки г„. В первом случае, если г . О, ток 1- ' и, следовательно, мощность Р. =Е1-, а во К и втором случае,если г -, напряжение 0- ' и мощность Р =Ив -+ о~ В любой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс — б а л а н с м о щ н о с т е й: алгебраическач сумма мощностей всех источников энергии 1в частности, источников тока и источников ЭЯС) равна ариЯметической сумме мощностей всех приемников энергии 1в частности, реэистивных элементов): О 2= 2„УР Рнс. 1Д8 Рне. 1.27 и КПД передачи энергии Р / г Х П = —" 100% = — "-; 100% = 1 — эк ° 100%э.

г + г л Е н. эк эк При двух предельных значениях сопротивления гн = 0 и г = ° могцность приемника равна нулю, так как в первом случае равно нулю напряжение между вьводами приемника, а во втором случае — ток в цепи. Следовательно, некоторому определенному значению гн соответствует наибольшее возможное (при данных Гэк и гэк) значение мощности' приемника.

Чтобы определить это значение сопротивления, прнравняем нулю первую производную от мощности Рн по г„: эк(("э ' гн)' 'н(2".' ~н))У(гэ ' 'н)'= 0 н Так как знаменатель этого выражения не равен бесконечности, то ( эк откуда следует, что арн условии °, (1.З8) г = г н эк мощность приемника будет максимальна: Равенство (1.38) называется условием максимальной мощности приемника, т. е, передачи максимальной энергии. На рис. 1.28 приведендь зависимости У„, Р„, Р .

и 71 от тока Р. Если приемник с сопротивлением нагрузки г подключен к источнин ку с внутренним сопротивлением г (см. рис. 1.8), то его мощность будет максимальна прн г = г эт' Зб ГЛАВА ВТОРАЯ ЛИНЕИНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА ЕЛ. ЗЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА СИНУСОИДАДЬНОГО ТОКА Электротехнические устройства снпусоидального (переменного) тока находят пюрокое применение в различных областях народного хозяйства.

при генерировании, передаче н трансформировании электрической энергии, в злектроприводе, бытовой технике, промышленной электронике, радиотехнике и т. д, Преимущественное распространение электротехнических устройств синусоидального тока обусловлено рядом причин. Современная энергетика основана на передаче энергии на дальние расстояния при помощи электрического тока.

Обязательным условием такой передачи является возможность применения простого н с малыью потерямн энергии преобразования тока. Такое преобразование осуществимо лишь в электротехнических устройствах переменного тока — трзнсформаторах. Вследствие громадных преимуществ трансформирования в современной электроэнергетике и применяется прежде всего сннусоилальный ток.

Исключение составляют лишь линии передачи постоянного тока сверхвысокого напряжения и некоторые технические установки, но и они входят составной частью в систему цепей синусоцпхчьиого тока, Больным стимулом для разработки и развития электротехнических устройств синусоидального тока является возможность получения источников электрической энергии большой мощности.

У современных турбопнераторов тепловых электростанций мощность равна 100-1500 МВт на один агрегат. Большие мощности имеют н генераторы гидростанций. К наиболее простым и дешевым электрическим двигателям относят. сл асинхронные двигатели синусоидальиого тока, в которых отсутствуют движущиеся электрические контакты. Дпя электроэнергетических установок (в частности, для всех электрических станций) в россии и в большинстве стран мира принята стандартная частота 50 Гц (в США — 60 Гц). Прнчшю такого выбора простью: понижение частоты неприемлемо, так как уже при частоте тока 40 Гц лампы накаливания заметно для глаза мигают; повышение часготы нежелательно, так как пропорционально частоте растет Э11С само- индукции, отрицательно влияющая на передачу энергии по проводам н работу мношх электротехнических устройств.

Эти соображения, однако, не ограничивают применение сннусоидального тока других частот для решения различных технических н научных задач. Например, частота сннусоидального тока электрических печей для 37 выплавки тугоплавких и особо чистых металлов составляет 500 Гц— 50 кГц, а в электроакустических установках частота с1щусоидального тока может составлять несколько герц. Развитие радиотехники привело к созданию специфических высокочастотных (мегагерцы) устройств; антенн, генераторов, преобразователей и т, д. Многие нз этих устройств основаны на свойстве переменного тока генерировать переменное электромагнитное поле, при помощи которого можно осуществить направленную передачу энергии без проводов.

В дальнейшем ограничимся изучением главным образом электротех. нических устройств синусоилального тока промынзленной частоты и методов анализа режимов их работы, З.Е. ЭЛЕМЕНТЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА Электрическая цепь синусондального тока содержит кроме электротехнических устройств, назначение которых совпадает с назначением функционально аналогичных устройств цепи постоянного тока (источники энергии, измерительные приборы. коммутационные аппараты и т. д.), также устройства, присущие только цепям синусоидального тока: трансформаторы, конденсаторы, катушки нндуктивности и др.

Всю совокупность электротехнических устройств в цепи синусоидального тока для наглядного н компактного отображения связей между ними можно представить принципиальной схемой, аналогичной прн. веденной на рис. 1.2. Для расчета режима работы электротехнических устройств необходимо перейти от принципиальной схемы цепи к ее схеме замещения. Элементами схем замещения цепей синусоидального тока явля~ется источники синусоидальных тока и ЭДС, резястивные, индуктивные и емкостные элементы. Понятия об источниках тока и ЭДС, а также резистивных элементах уже были рассмотрены при анализе цепей постоянного тока.

Индуктивные и емкостные элементы являются специфическими элементами цепей сннусоидалыюго тока. Если параметры элементов не зависят от тока и приложенного к ним напряжения, то зто линейные элементы. В противном случае элементы следует считать нелинейными, Напряжения н токи в электрических цепях синусоидального тока н в их схемах замещения, соответствующие различным моментам времени, а также в других электрических цепях, в которых токи и напряжения зависят от времени, называются мгновенными значениями и обозначаются строчными буквами Г и и. За а,з.

индтктивнып злямпнт Вокруг всякого провода с током ! существует магнитное поле. В электротехнических устройствах синусоидального тока, например в трансформаторах, эяектрических двигателях, катушках измерительных приборов и т. д., необходимо создавать сильные магнитные поля. Свойства изменяющегося магнитного поля таких устройств рассмотрим на примере катушек индуктивнбсти с различным направлением намотки н не будем учитывать сопротивление проводов обмотки. Если ток ! Ь = ( в катушке постоянный, то в окружающем витки простран- аЬ стве постоянно и магнитное поле, которое можно характеризовать магнитным потоком Ф вЂ” совокупностью непрерывных магнитных линий, т.

е. линий вектора индукции В через поверхность, ограниченную замкнутым контуром. Направление магнитных линий зависит от направления намотки витков и направления тока. Внутри катушки оно совпадает с направлением поступательного движения буравчика, если его рукоятку вращать в направлении тока (рис. 2.1, а н б, где магнитньп линии — только по две в катушке — изображена! штриховыми линиями). В общем случае конфигурация магнитного поля вокруг витков имеет спожную форму. Но для характеристики катушки индуктивностн как элемента ° электрической цепи часто не требуется знать распредепение магнитного поля внутри катушки и в окружающем катушку пространстве.

Достаточно вычислить ногокосненление Ф магнитного потока со всеми ю витками: и Ф=Ф,+Фа+ ...+Ф + ...+Ф = Х Ф, а "' н где Ф вЂ” магнитный поток, сцепленный с А-м витком. Н Так как в рассматриваемом случае потокосцепление с витками катушки зависит от тока в этой катушке, оно называется собственным ногокосценпением. Опюшенне собственного потокосцеппения катушки к току = ! катушки называется собственной индукгивносгью, нпи,короче, Ь 2! ~г! ~ ~е! и! ! ! ( 1 11 91 / г ! 1, Н е Ь г) Ряп 2.! 39 индуктивлосгью: А = Ч'/Ю'Т.