Герасимов В.Г. (ред). - Электрические измерения и основы электроники (1998), страница 7

Измерив амперметром ток 1 и вольтметром напряжение У (рис. 1.25), вычисляют мощность приемника: Р= УЕ. (1.23) Для уменьшения погрешности из-за влияния внутренних сопротивлений приборов схему рис. 1,25,а следует использовать при малых значениях сопротивления Я, а схему рис. 1.25,б — при больших. а) б) рис.!,25. Измерение электрической мощности методом имперм~щи вольтметра 33 1, б) Рис 1 26 Измерение активной моцшосги в одцофазцых цепях Рис 1 27 Измерение реактивной мощности в однофазцых цепях Измерение мощности и однофазных цепях синусоидального тока.

Полную мощность з' приемника измеряют, как правило, методом амперметра-волы метра: 5=111, !1.24) где Е~ и 1 действующие значения напряжения и тока. Активную Р = Юсов ~р и реактивную Д = Ыяп<р мощности приемников измеряют с помощью ваттметров и варметров. В качестве ваттметров и варметров применяют электродинамические приборы.

Измерение активной мощности в однофазных ц е п я х производят по схеме рис. !.26. Токовую обмотку включают в цепь последовательно с приемником, т е. в цепь тока 1, а обмотку напряжения — параллельно приемнику У на напряжение Г Угол отклонения указателя пропорционален активной мощности: а =1г, 11 1 сов гр = К Р (1.25) Измеренную ваттметром активную мощность вычисляю г из выра- жения Р=гц а (1.26) где ги цена деления шкалы ваттметра Измерение реактивной мощности в однофазных ц е п я х проводят с помощью реактивных ваттметров, называемых вариетрплт. В этих приборах схемным путем создается искусственный сдвиг фаз на 90о между напряжением Ь'на приемнике и током в обмотке напряжения прибора 1,. На рис.

!.27 показаны электрическая схема и 34 векторная диаграмма токов и напряжений варметра. Из схемы рис. 1,27, и вид идно. что последовательно с параллельной обмоткой А прибора и и'~г до обавочным резистором Я включена индуктивная катушка с сопротивлением Х а параллельно к этой обмотке (зажимы а и Ь) подключен 5 резистор с сопротивлением А . Тогда ток 1 =1 -1 при соответствующем и подборе параметров Х «(А + Я) = Я оказывается сдвинутым по Е, И'р" фазе относительно напряжения Е1 ровно на 90, что видно на рис. 1.27,6. В результате этого вращающий момент получается пропорциональным з1по, где д — угол сдвига фаз между напряжением и током приемника: .л. М = с11 сов(1 1 )= с1 — соя(900-д) = с Е11яп~р, А и т,е.

вращающий момент пропорционален реактивной мощности О= Е71ягнр: М,=гД. Угол отклонения стрелки варметра (на основании равенства (1.27) пропорционален реактивной мощности. Измерение мощности в трехфазных цепях сннусоидального тока. Полная мощность при симметричном приемнике может быть измерена методом амперметра — вольтметра и вычислена по формуле 5 = ГЗЬТ, (1.28) где Е1 и 1 — действующие линейные напряжение и ток.

При несимметричном приемнике полная мощность — ~ — 1~ ~ — 2~ ~ — З~ (1.29) где 5,,5,5 — комплексные мощности фаз приемника. Измерение активной и реактивной мощностей в трехфазных цепях проводят с помощью трех, двух или одного ваттметра, используя различные схемы их включения. При измерении активной мощности в четь~рехпроводной цепи включают три ваттметра (рис.1.28). Активную мощность приемника определяют по сумме показаний трех ваттметров: Р=Р,+Р +Р .

При симметричном приемнике активную мощность приемника определяют с помощью одного ваттметра, измеряя активную мощность од-, ной фазы Рф по схеме рис. 1.29. Активная мощность всего трехфазного 35 приемника равна при этом утроенному показанию ваттметра: Р=ЗР . На рис. 1.29,а,б показано включение прибора непосредственно в одну из фаз приемника.

В случае если нейтральная точка приемника недоступна или зажимы фаз приемника, включенного треугольником, не выведены, применяют схему рис. 1. 29,в, называемую схемой с искусственной нейтральной точкой. В этом случае дополнительно в две фазы включают резисторы с сопротивлением Р=Л,.

Измерение активной мощности симметричного приемника в трехфазной цепи одним ваттметром применяют только при полной гарантии симметричности трехфазной системы. Схему д в у х в а т т м е т р о в широко применяют для измерения активной мощности симметричного или несимметричного приемника. Этот метод пригоден только для трехпроводных трехфазных цепей.

Показания двух ваттметров при определенной схеме их включения позволяют определить активную мощность трехфазного приемника, включенного в цепь с симметричным источником напряжения питания. На рис. 1.30 показана одна из возможных схем включения ваттметров: здесь токовые катушки включены в линейные провода с токами У и 1 а катушки напряжения — соответственно на А С линейные напряжения 17 и У А Рис 1 28 Измерение активной мощности в четырехпроводной трехфазной цепи и' и) б/ в) Рис ! 29 Измерение активной мощности при симметричном приемнике в трехфазной пепи 36 а) б) Рис.1.30.

Измерение активной мощности трехфазной цепи с помощью двух вазтмезров Р=ГЕсояа+ (/1соя Д = асов (~р+ 30') + Г1соя (ср-30') или Р = ~г3 С~1соз <р, (1.31) где д — угол сдвига фаз между напряжением Г и током 1 Ф ф Возможны и другие схемы включения приборов для измерения активнои мощности трехфазной цепи с помошью двух ваттметров (рис.1.31). Докажем, что ваттметры в схеме рис. 1.30,а измеряют активную мощность трехфазного приемника. Мгновенная мощность трех фаз приемника соответствует выражению р = и ~' + и ~' + и ~'. Заменяя значение тока 1 ии ЬЬ сг Ь через два других тока ~' = -ю'- ю', получаем р=и ~'+ и (-г — ю')+и с' = Ь а аи Ь и с сс =(и — и )1 +(и — иь) ~' или для линейных токов и напряжений источника Среднюю, т.е.

активную мощность, выраженную через действующие напряжения и токи, определяют из выражения . л. Р— () л1 сов(У 1 )+(У 1 сов((У 1 ) (1.30) Ввиду того, что косинусы углов в полученной формуле могут быть как положительными, так и отрицательными, в общем случае активная мощность приемника, измеренная по методу двух ваттметров, равна алгебраической сумме показаний. На рис.

1.30,б приведена векторная диаграмма токов и напряжений для схемы рис. 1.30,а при симметричном активно-индуктивном приемнике, включенном звездой. Здесь а — угол между векторами и гв с' Али 1~, а 1з — угол между векторами Г и 1 . При симметричном приемнике, как видно из векторной диаграммы, сумма показаний ваттмстров равна и) б) Рнс ! 3 ! Элекз рические схемы включения ва 1з метров для измерения акгивной мощности грехфазной цепи Рис ! 32 С.ема вк.ночения вапме1ра.гля измерения реактивной мощност и ~релфазной цепи (н) и векторная дна~ рамии (б),ыя э~он схемы В С Рис ! ЗЗ Схема включения о.нюф ~зно~о с ~е~ шка энерг ии Для измерения актнвпон мощности в трехфазных трехпроводныл цепях пргзмьщ!ленных установок и на электростанциях широкое применение находя г двух элементные трехфазные электродинамнческие и ферродинамические ваттметры, которые содерэказ в одном корпусе два измергп ельных механизма и общую подвижнукз часть Ка ! ушки обоил меланизмов соединены между собои по слемам, соответствующим рггссмо!- ренному методу двух ваттметров Показание двухзлемент!юго гиптме!- ра равно активнои мощности трехфазного приемника И !мерение реактивнои мощности симмс грич- н о г о и р и е м н ~к а.

включенно! о в трехпроводнук> трехфазную цепь мо кно осуществить одним ваттметром. включив его по схеме рис. ис. 1.32,а. Эта схема отличается от схемы рис. 1.29, применяемой для измерения активной мощности. Так, если токовая обмотка ваттметра включена в линейный провод с током 14, то обмотка напряжения подключается к двум остальным проводам, т.е. на напряжение с1Вс (на «чужое» напряжение). Как видно из векторной диаграммы рис.132,б, показание ваттметра при такой схеме включения будет соответствовать выражению Л, х — — 11 1 соя(11 1 )= 111соя(90"- р) = И'яп~р Чтобы определить И' ВС А ВС А реактивную мощность трехфазного приемника, равную Д=13 ".' яп~р, достаточно показание ваттметра умножить на ч3: Д='43 х, „ (1 32) где х — показание ваттметра.

Учет производства и потребления электрической энергии. Измерение энергии в одно- и трехфазных цепях переменного тока проводится с помощью электрических счетчиков приборов индукционной системы. Вращающие элементы счетчиков для учета активной и реактивной энергии включаются по схемам включения ваттметров для измерения активной и реактивной мощности. Генераторные зажимы, токовых обмоток обозначают буквой Г, а зажимы, к которым подключается нагрузочное устройство (потребитель), — буквой Н.

Рассмотрим наиболее распространенные схемы включения счетчиков. На рис. 1.33,а изображена схема присоединения обмоток однофазного счетчика непосредственного включения для учета активной энергии. Из рисунка видно, что данная схема аналогична подключению ваттметра для измерения активной мощности в однофазных цепях (см. рис 1.26). (Учет реактивной энергии в однофазных цепях у нас в стране не производится). Включение вращающих элементов двухэлементных счетчиков для учета активной энергии в трехфазных трехпроводных цепях (см. рис. 1.33, 6,6) производится аналогично схемам включения двух ваттметров для измерения активной мощности (см.рис 1 30).

Для учета реактивной энергии в трехфазных цепях используют счетчики реактивной энергии типа СР4. Вращающие элементы таких счетчиков включаются по правилам включения ваттметров на «чужое» напряжение для измерения реактивной мощности (см.рис 1.32) Для расширения пределов измерения счетчики реактивной энергии также могут включаться через трансформаторы тока и напряжения. Задача 1.17. В схеме цепи рис.1.30 при симметричном приемнике (электрический двигатель) приборы показали: 1 = 4,4 А, Е = 380 В, АВ = 707 Вт; Р = 16б5 Вт. Определить активную мощность приемника, 39 измеренную ваттметрами. Определить параметры схемы замещения фазы приемника. Р е ш е и и е. Активная мощность приемника, измеренная ваттметрами, равна сумме их показаний: Рв= Рк+Рс = 2372 Вт.

Определение параметров проводим следующим образом. Коэффициент мощности приемника сощ = Р ЬГЗМ = 0,82 (р =350). Полное сопротивление Л = — ~ = = 50 Ом. 1 ~ГЗ 4,4 Активное сопротивление Р = У соя у = 41 Ом. Реактивное сопротивление Х = У яп д= 28,7 Ом.

Таким образом, комплексное сопротивление фазы приемника 2 =Я + ! Х = 41 + !' 28,7 = 50 е~ з5' Ом. Ответ Я=41 Ом; Х= 28,7 Ом. Задача 1.18. Определить среднюю мощность приемника по показаниям однофазного счетчика активной энергии СО-5У (рис.1.34). Паспортные данные счетчика: У = 127 В, !' = !О А, 1 кВт ч =1200 нам нам оборотов диска. Диск счетчика совершил за 10 мин 200 оборотов. Р е ш е н и е.