Автореферат (Манипулирование в задаче коллективного принятия решений)

На правах рукописиКарабекян Даниел СамвеловичМАНИПУЛИРОВАНИЕ В ЗАДАЧЕКОЛЛЕКТИВНОГО ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙСпециальность 08.00.13 – Математические и инструментальные методыэкономики.АВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата экономических наукМосква - 2012Работавыполненавфедеральномгосударственномавтономномобразовательном учреждении высшего профессионального образования«Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»на кафедре высшей математики на факультете экономикиНаучный руководитель:доктор технических наук, старший научныйсотрудникАлескеров Фуад ТагиевичОфициальные оппоненты:Поспелов Игорь Гермогеновичдоктор физико-математических наук, профессор,заведующий отделом математическогомоделирование экономических системУчреждения Российской академии наукВычислительного центра им. А.А.ДородницынаРАНШульгин Сергей Георгиевичкандидат экономических наук, старший научныйсотрудник Центра институционального развития исоциальных исследований Института прикладныхэкономических исследований Российскойакадемии народного хозяйства и государственнойслужбы при Президенте РФ.Ведущая организация:Федеральное государственное бюджетноеучреждение науки Центральный экономикоматематический институт РАНЗащита состоится 24 мая 2012 года в 14.00 на заседании диссертационногосовета Д 212.048.02 в Национальном исследовательском университете «Высшаяшкола экономики» по адресу 101000, г.

Москва, ул. Мясницкая, д. 20, ауд. 309.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Национальногоисследовательского университета «Высшая школа экономики»Автореферат разослан 20 апреля 2012 годаУченый секретарьдиссертационного совета,д.э.н., профессорНестерова Дарья Владимировна21.Общая характеристика работыАктуальность темы исследования. Одним из главных вопросов втеории принятия решений является проблема агрегирования предпочтений.Если известны предпочтения участников голосования, то с помощью известныхметодов можно найти в некотором смысле лучшее решение с точки зренияобщества.Однако помимо проблемы поиска агрегированных результатов, возникаетзакономерный вопрос получения истинных предпочтений участников, наоснове которых может быть найдено коллективное решение.

На практике эточащевсегоосуществляетсяпутемпрямогообъявлениясобственныхпредпочтений. Однако очевидно, что зачастую у участника процесса принятиярешений могут быть стимулы к искажению своих предпочтений, поскольку вэтом случае он может добиться лучшего для себя результата. Это искажениепредпочтенийназываетсяманипулированиемсостороныучастникаголосования и составляет серьезную проблему в теории коллективного выбораи экономике благосостояния, поскольку приводит к искажениям в процессепостроения коллективного решения.Так как многие процессы принятия решений, особенно в малых группах,связаны с голосованием, поиск наименее манипулируемых правил для любогонабора альтернатив и числа агентов представляет как практический, так итеоретический интерес, поскольку, во-первых, позволит использовать наименееманипулируемые правила на практике, тем самым повысив соответствиеиндивидуальных предпочтений агрегированному исходу, а, во-вторых, дастполезную почву для исследования характеристик правил, которые привели кподобному результату.Степень научной проработанности проблемы в литературе.

Одним изглавных результатов теории благосостояния является фундаментальная работаКеннета Эрроу. В своей знаменитой теореме он показал, что невозможнопостроить функцию общественного благосостояния, которая удовлетворяла бы3некоторому набору разумных аксиом. Работа К. Эрроу поставила серьезнуюпроблему в теории благосостояния, над решением которой в разное времяработали М.А. Айзерман, Ф.Т. Алескеров, Д. Браун, В. Викри, К.

Инада, М.Кэмп, Ч. Плотт, А. Сен и другие. Ослабляя и переформулируя предпосылки,они получали либо аналогичные результаты в других моделях, либовозможностьпостроитьфункциюобщественногоблагосостояниядляопределенного набора аксиом.Очевидно, что на практике участник может действовать стратегически –у него есть возможность заявить искренние предпочтения или намеренно ихисказить, чтобы добиться лучшего для себя результата. Это дополняетпроблему, поставленную в работе Эрроу, так как даже если удастся построитьфункцию, соответствующую искренним предпочтениям участников, можноникогда не достигнуть соответствующего исхода, так как нет механизма,который мог бы заставить участников высказывать искренние предпочтения.Поставленная проблема получила сразу несколько направлений развития,одним из которых стала теория дизайна механизмов, разработанная В. Викри,Л.

Гурвицем, Э. Маскиным, Р. Майерсоном и др. Её суть состоит в поискеусловий,прикоторыхискренниепредпочтенияучастниковявляютсяравновесием в некоторой игре.Однако существует достаточно большое число ситуаций, когда нельзяпостроить подобный механизм или принятие решений происходит другимобразом (например, в формате голосования).

Э. Мюллер и М. Саттертуэйтпоказали, что ни одно правило голосования, с помощью которого выбираютодну альтернативу, нельзя реализовать как равновесие по Нэшу в какой-то игре.В этом случае у участников процесса принятия решений имеются стимулызаявлять неискренние предпочтения. Выбор правила, при котором чаще всегоучастники будут выражать именно искренние предпочтения, представляетсобой важную открытую научную проблему, исследованию которой ипосвящена данная диссертация.4Понятие манипулируемости тесно связано с теоремой Эрроу оневозможности. Одной из предпосылок теоремы Эрроу является независимостьот посторонних альтернатив: соотношение между двумя альтернативами, сточки зрения коллектива, должно зависеть только от соотношения этих двухальтернатив в индивидуальных предпочтениях, но не от соотношения их скакой-то третьей альтернативой.

В. Викри указал, что данная аксиома оченьпохожа на условие, запрещающее стратегическое поведение.Это соображение развили А. Гиббард и М. Саттертуэйт, показав, что вусловиях однозначного выбора и как минимум трех альтернатив не существуетнедиктаторскогоправила,защищенногоотстратегическогоповедения.Эквивалентность ряда предпосылок теоремы Эрроу и теоремы ГиббардаСаттертуэйта позднее показали Ж.-М. Блин и М.

Саттертуэйт.Такимобразом,проблемастратегическогоманипулированиянепосредственно вытекает из теоремы Эрроу и является важной частьюэкономики благосостояния. В дальнейшем большая часть исследователейзанималась ослаблением предпосылок теоремы, в основном, в частинеограниченной области определения процедур.

В частности, стоит выделитьработы Ж.-М. Блина, М. Саттертуэйта, П. Паттанаика, М. Дамметта, Р.Факуарсона, С. Барбера, Б. Пелега, К. Кима, Ф. Роуша, Э. Калаи, Э. Мюллера,Дж. Келли, Дж. Дуггана, Т. Шварца, Р. Санвера, А. Гиббарда и других.Среди отечественных экономистов, работающих в этой области, можновыделить Ф.Т. Алескерова, А.А. Васина, В.И. Вольского, А.В. Захарова, Р.М.Нуреева, И.Г.

Поспелова, В.М. Полтеровича, А.В. Савватеева, К.И. Сонина,С.Г. Шульгина и др.Другим направлением развития исследований является оценка степениманипулируемости правил. Работы в данной области пытались найти другойответ на теорему Гиббарда-Саттертуэйта, а именно: если известно, что несуществует неманипулируемых правил принятия решений, то какие изсуществующих правил являются наименее манипулируемыми.

В данных5работах рассматривались различные группы правил и аналитически иликомбинаторно сравнивалась их манипулируемость. Так как большинствореальных правил дают в некоторых случаях множественный выбор, то дляполучения однозначного выбора во многих правилах использовались условияустранения несравнимости. Основные исследования на эту тему содержатся вработах Дж.

Притчарда, М. Уилсона, Дж. Чемберлена, Ш. Нитцана, Дж. Келли,Ф.Т. Алескерова, Э. Курбанова, Д. Лепелье, Ф. Валоня, П. Фавардина и других.Заметим, что хотя теорема Гиббарда-Саттертуэйта сформулирована дляоднозначного выбора, большинство существующих правил коллективногопринятиярешенийврядеслучаевпорождаютнесравнимостьилимножественный выбор. Проблема стратегического поведения в условияхмножественного выбора требует решения ряда дополнительных вопросов,связанных с построением предпочтений на множествах альтернатив.Для случая множественного выбора также было доказано несколькотеорем о невозможности (при разных наборах условий).

Среди основныхтеоретических работ в этой области стоит выделить работы С. Барбера, С. Чинаи Л. Чжоу, Дж. Дуггана и Т. Шварца, Ж.-П. Бенуа и др.Такимобразом,несмотрянато,чтобольшинствоправил,использующихся в реальной жизни, в некоторых случаях дают множественныйвыбор, оценка степени манипулируемости в этих условиях нуждается вдальнейшем исследовании, что позволит восполнить значительный пробел,связанный во многом со сложностью определения понятия манипулирования вусловиях множественного выбора. Актуальным является исследование,направленное на сопоставление разных существующих правил принятиярешенийвусловияхмножественноговыборасточкизренияманипулируемости, поскольку это позволит найти правила, наилучшимобразом подходящие для применения при определенном числе участников иальтернатив. Помимо этого, решение данного вопроса, даст основу дляпоследующего изучения свойств процедур, обеспечивающих минимальную6манипулируемость, что может позволить, в частности, работать над созданиемновых, менее манипулируемых правил.Объект и предмет исследования.