5 (Лекции)

Лекция 5ЛЕКЦИЯ5Краткое содержание: Вибрации и колебания в машинах и механизмах, виброактивность ивиброзащита. Понятие о неуравновешенности звена и механизма, статической и динамическойуравновешенности механической системы. Статическое уравновешивание рычажныхмеханизмов. Метод замещающих масс. Полное и частичное статическое уравновешиваниемеханизма.

Ротор и виды его неуравновешенности: статическая, моментная и динамическая.Балансировка роторов при проектировании. Балансировочные станки.Вибрации и колебания в машинах и механизмах.При движении механической системы под действием внешних сил в ней могут возникатьмеханические колебания или вибрации. Причинами возникновения вибраций могут бытьпериодические изменения сил (силовое возмущение), перемешений (кинематическоевозмущение) или инерционных характеристик (параметрическое возмущение).

Вибрацией ( отлат. vibratio - колебание ) называют мех*анические колебания в машинах или механизмах.Колебание - движение или изменение состояния, обладающие той или иной степеньюповторяемости или периодичностью. Если источник возникновения вибраций определяетсявнутренними свойствами машины или механизма, то говорят о его виброактивности. Чтобывибрации механизма не распространялись на окружающие его системы или чтобы защититьмеханизм от вибраций, воздействующих на него со стороны внешних систем, применяютсяразличные методы виброзащиты.

Различают внешнюю и внутреннюю виброактивность. Подвнутренней виброактивностью понимают колебания возникающие внутри механизма илимашины, которые происходят по его подвижностям или обобщенным координатам. Этиколебания не оказыват непосредственного влияния на окрущающую среду. При внешнейвиброактивности изменение положения механизма приводит к изменению реакций в опорах (т.е.связях механизма с окружающей средой) и непосредственному вибрационному воздействию насвязанные с ним системы.

Одна и основных причин внешней виброактивности неуравновешенность его звеньев и механизма в целом.Понятие о неуравновешенности механизма (звена).Неуравновешенным будем называть такой механизм (или его звено), в котором при движениицентр масс механизма (или звена) движется с ускорением. Так как ускоренное движение системывозникает только в случае, если равнодействующая внешних силовых воздействий не равнанулю. Согласно принципу Д’Аламбера, для уравновешивания внешних сил к системедобавляются расчетные силы - силы и моменты сил инерции. Поэтому уравновешенным будемсчитать механизм, в котором главные вектора и моменты сил инерции равны нулю, анеуравновешенным механизм, в котором эти силы неравны нулю. Для примера рассмотримчетырехшарнирный механизм (рис. 5.1).http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_5.htm (1 из 16) [31.05.2008 20:54:17]Лекция 5Механизм будет находится в состоянии кинетостатического равновесия, если суммадействующих на него внешних сил и моментов сил (включая силы и моменты сил инерции) будетравна нулюУравновешенность является свойством или характеристикой механизма и не должна зависеть отдействующих на него внешних сил.

Если исключить из рассмотрения все внешние силы, то вуравнении равновесия останутся только инерционные составляющие, которые определяютсяинерционными параметрами механизма - массами и моментами инерции и законом движения(например, центра масс системы). поэтому уравновешенным считается механизм для которогоглавный вектор и главный момент сил инерции равны нулю:Неуравновешенность - такое состояние механизма при котором главный вектор или главныймомент сил инерции не равны нулю.

Различают:●статическую неуравновешенность FSм не равно 0 ;●моментную неуравновешенность Mимне равно 0 ;●динамическую неуравновешенность FSм¹не равно 0 и Mимне равно 0 .http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_5.htm (2 из 16) [31.05.2008 20:54:17]Лекция 5При статическом уравновешивании механизма необходимо обеспечитьЭто условие можно выполнить если: скорость центра масс механизма равна нулю VSм=0или онапостоянна по величине и направлению VSм= const. Обеспечить выполнение условия VSм =const в механизме практически невозможно.

Поэтому при статическом уравновешиванииобеспечивают выполнение условия VSм=0 . Это возможно, когда центр масс механизма лежитна оси вращения звена 1 - rSм= 0 или когда он неподвиженrSм= const , где rSм= ( m1*rS1 + m2*rS2 + ... + m*rSi )/ (m1 + m2 + ... + mi).На практике наиболее часто статическое уравновешивание проводят:●выбирая симметричные схемы механизма (рис.5.2);Рис 5.2●●устанавливая на звеньях механизма противовесы (или корректирующие массы);размещая противовесы на дополнительных звеньях или кинематических цепях.Метод замещающих масс.При использовании метода замещающих масс, звено механизма с распределенной массойзаменяется расчетной моделью, которая состоит из точечных масс.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_5.htm (3 из 16) [31.05.2008 20:54:17]Лекция 5Условия перехода от звена с распределенной массой к модели с точечными массами.●Сохранение массы звена: m iA + m iB = mi .●Сохранение положения центра масс lASi = const , m iA *lASi = m iB*(lAB - lASi).●Сохранение момента инерции m iA*lASi2 + m iB *(lAB - lASi)2 = Isi.Очевидно, что выполнить три условия системой с двумя массами невозможно, поэтому пристатическом уравновешивании механизмов ограничиваются выполнением только двух первыхусловий.

Чтобы обеспечить выполнение всех трех условий необходимо ввести третью массу miSi. Рассмотрим применение метода замещающих масс при полном и частичном статическомуравновешивании кривошипно-ползунного механизма.Полное статическое уравновешивание кривошипно- ползунного механизма.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_5.htm (4 из 16) [31.05.2008 20:54:17]Лекция 5Рис 5.3Постановка задачи:Дано: lAB, lBC, lAS1, lBS2, lCS3=0, m1, m2, m3Определить: mk1, mk2Распределим массы звеньев по методу замещающих масс и сосредоточим их в центрахшарнировA,B,C.ТогдаmB = mB1 + mB2 , m C = m3 + mC2 , mA = mA1 ,где m1 = mA1 + mB1 - масса первого звена, распределенная между массами, сосредоточенными вточках В ;m2 = mВ2 + m - масса второго звена, распределенная между массами, сосредоточенными в точкахВиСВначале проведем уравновешивание массы mC корректирующей массой mk2. Составимуравнение статических моментов относительно точки В для звеньев 2 и 3:m k2 lk2 = m C lBC .Задаемся величиной lk2 и получаем корректирующую массу m k2 = m C *lBC / lk2 .http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_5.htm (5 из 16) [31.05.2008 20:54:17]Лекция 5Затем уравновешиваем массы центр, которых после установки корректирующей массырасположился в точке В:mB * = m2 + mk2 + m3 + mB1.Составляем уравнение статических моментов относительно точки А m k1*lk1 = mВ* lАВ .⋅Задаемся величиной lk1 и получаем корректирующую массуm k1 = mВ*lАВ / lk1.Окончательно величины корректирующих масс для полного уравновешивания кривошипноползунного механизмаm k2 = m C *lBC / lk2 = ( mС2 + m3 )* lBC / lk2 ;m k1 = mВ*lАВ / lk1= (m2 + mk2 + m3 + mB1) *lАВ / lk1 .Частичное статическое уравновешивание кривошипно-ползунного механизма.Уравновешивание вертикальной составляющей главного вектора сил инерции.Рис 5.5Постановка задачи:Дано: lAB, lBC, lAS1, lBS2, lCS3=0,http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_5.htm (6 из 16) [31.05.2008 20:54:17]Лекция 5m1, m2, m3 Определить: mk1В этом случае необходимо добиться, чтобы центр масс механизма при движении перемещалсявдоль направляющей ползуна (для схемы на рис.

5.5 по горизонтали). Для этого достаточноуравновесить только массу mB .Составляем уравнение статических моментов относительно точки А : m k1 *lk1 = mВ *lАВ .Задаемся величиной lk1 и получаем корректирующую массу m k1 = mВ *lАВ / lk1. Окончательновеличина корректирующей массы для уравновешивания вертикальной составляющей главноговектора сил инерции кривошипно-ползунного механизмаm k1 = mВ *lАВ / lk1= (m В2 + mB1) *lАВ / lk1 .2. Уравновешивание горизонтальной составляющей главного вектора сил инерции.Рис 5.6Постановка задачи:Дано: lAB, lBC, lAS1, lBS2,lCS3=0, m1, m2, m3Определить: mk1В этом случае необходимо добиться, чтобы центр масс механизма при движении перемещалсяпо дуге окружности радиуса rSм (рис.5.6).

Расчет корректирующей массы ведется в два этапа. Вhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_5.htm (7 из 16) [31.05.2008 20:54:17]Лекция 5начале первой составляющей корректирующей массы mk1 уравновешивается масса mB .Составляется, как и в предыдущем примере, уравнение статических моментов относительноточки А : m k1 lk1 = mВ lАВ . Задается величина lk1 и рассчитывается корректирующая масса m k1=mВ lАВ / lk1= (mВ2 + mB1) * lАВ / lk1 .Затем с помощью второй составляющей корректирующей массы mk1центр массы mcперемещается в точку Sм.

Величина mk1 определяется следующим образом: центр шарнира Ссоединяется прямой с концом отрезка lk1 точкой Sk . Радиус rSм проводится параллельноотрезку B С. Тогда SkВС = Sk А Sми x/y =. lk1 / lABСтатический момент относительно точкиSм: mk1x = mCy, mk1 = mCy/x = mC lAB / lk1 .Радиус-вектор rSм определяется из подобия треугольников из пропорций x/ rSм= ( x + y )/ lBC , x/( x + y ) = lk1 / ( lk1 + lAB ),откуда rSм= [ lk1 / ( lk1 + lAB )]*lBC = const.Корректирующая масса, обеспечивающая уравновешивание горизонтальной составляющейглавного вектора сил инерции кривошипо-ползунного механизма, размещается на первомзвене механизма и равна сумме составляющих mk1 = mk1+ mk1 = ( m2 + m3 + mB1 )lАВ / lk1 .Центр массы механизма при таком уравновешивании расположен в точкеSм, которая движетсяпо дуге радиуса rSмrSм= ( mС2+ m3 + mk1) rSм/( m1 + m2 + m3 + mk1 ).Схема распределения масс в механизме после уравновешивания дана на рис.

5.7.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_5.htm (8 из 16) [31.05.2008 20:54:17]Лекция 5Рис 5.7Балансировка роторов.Общие сведения о балансировке. Ротор, неуравновешенность ротора и ее виды. Задачибалансировки. Ротором ( по гост 19534-74 ) называют звенья механизмов, совершающиевращательное движение и удерживаемые при этом своими несущими поверхностями в опорах.Если масса ротора распределена относительно оси вращения равномерно, то главнаяцентральная ось инерции x-x совпадает с осью вращения и ротор является уравновешеннымили идеальным. При несовпадении оси вращения с осью x-x, ротор будет неуравновешенным ив его опорах при вращении возникнут переменные реакции, вызванные действиеминерционных сил и моментов ( точнее, движением центра масс с ускорением ).Рис 5.8В зависимости от взаимного расположения оси вращения и главной цетральной оси инерции xx , по ГОСТ 19534-74, различают следующие виды неуравновешенности роторов (рис.

5.8): а статическую, когда эти оси параллельны; б - моментную, когда оси пересекаются в центре массротора S; в - динамическую, когда оси либо пересекаются вне центра масс, либо непересекаются, а перекрещиваются в пространстве.Как отмечено выше, неуравновешенность определяется конструктивными характеристикамиротора или механизма и не зависит от параметров движения.