14 (Лекции)

Лекция 14ЛЕКЦИЯ14Краткое содержание:●●●●Зубчатые передачи с зацеплением М.Л.Новикова.Конические зубчатые передачи.Червячные зубчатые передачи.Зубчатые передачи с циклоидальными профилямиЗубчатые передачи с зацеплением М.Л.НовиковаС целью повышения несущей способности зубчатых передач М.Л.Новиков [1] разработал новыйспособ образования сопряженных поверхностей для различных видов зубчатых передач спараллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями. До Новикова исходили из того,что в передачах с параллельными осями поверхности зубьев находятся в линейном контакте, а ихторцевые профили являются взаимоогибаемыми кривыми. Новиков предложил перейти отлинейного контакта поверхностей к точечному. При этом профили зубьев в торцевом сечении могутбыть не взаимоогибаемыми кривыми и их можно выполнять как выпуклый и вогнутый профили смалой разностью кривизн. В передаче с параллельными осями линия зацепления является прямойлинией параллельной осям колес.

Зацепление Новикова имеет только осевое перекрытие :где b - ширина зубчатого венца, pz - осевой шаг. Поэтому поверхности зубьеввыполняются винтовыми (косозубыми) с углом подъема винтовой линииОдним из основных параметров зацепления Новикова является расстояние от полюса зацепления Рдо точки контакта К, которое определяет положение линии зацепления ( прямой К-К параллельнойосям вращения и проходящей через точку контакта К ) относительно оси мгновенногоотносительного вращения Р-Р. Согласно рекомендациям работы [ 14.1 ], это расстояние выбирается взависимости от величины передаваемой мощности в пределахРадиусы кривизны рабочих участков профилей рекомендуется выбирать для выпуклой поверхности,для вогнутой поверхности, где k2 = 0.03 ...

0.1 .Радиус окружности вершин колеса с выпуклыми зубьями:гдеДуги рабочих профилей выпуклых зубьев проводят от начальной окружности до окружности вершин.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_14.htm (1 из 16) [31.05.2008 20:54:46]Лекция 14Радиус окружности вершин колеса с вогнутыми зубьями .где- глубина захода зубьев.Радиус окружности впадин колеса с выпуклыми зубьями:где c - радиальный зазор, приблизительно равныйРадиус окружности впадин колеса с вогнутыми зубьями :где- межосевое расстояние в передаче .http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_14.htm (2 из 16) [31.05.2008 20:54:46]Лекция 14Преимущества зубчатых передач с зацеплением Новикова:●●●повышенная контактная прочность зубьев, за счет использования зацепления вогнутогопрофиля с выпуклым ( приведенный радиус кривизны определяется суммой радиусовкривизны профилей );перекрытие в передачах Новикова обеспечивается только за счет осевого перекрытия,поэтому высота зубьев может быть достаточно малой, что обеспечивает высокую изгибнуюпрочность зубьев ( в целом, по приблизительным оценкам, нагрузочная способность передачНовикова в 2-3 раза выше, чем косозубых эвольвентных передач с одинаковыми размерами);точечное зацепление (пятиподвижная кинематическая пара) обеспечивает в передачах сзацеплением Новикова меньшую чувствительность к монтажным погрешностям.К недостаткам передач Новикова можно отнести●●●более сложную технологию изготовления, за счет использования инструмента с профилямикриволинейной конфигурации;наличие значительных осевых нагрузок на подшипники из-за использования винтовых зубьевс большими углами подъема винтовой линии;склонность зубьев винтовых колес к излому у торца при входе в зацеплениеКонические зубчатые передачи.Конической называется зубчатая передача, предназначенная для передачи и преобразованиявращательного движения между звеньями, оси вращения которых пересекаются.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_14.htm (3 из 16) [31.05.2008 20:54:46]Лекция 14Схема конической передачи представлена на рис.

14.2. Оси колес зубчатой передачи пересекаются вточке 0. Угол Е между осями колес ( или между векторами угловых скоростей звеньев w1 и w2 )называется межосевым углом. Этот угол может изменяться в пределах 0° < Е < 180°. При Е= 0°передача превращается в цилиндрическую с внешним зацеплением, а при E= 180° - вцилиндрическую с внутренним зацеплением. Таким образом, коническая передача является общимслучаем зубчатой передачи, нежели цилиндрические. Начальные или аксоидные поверхности вконической передаче имеют форму конусов. Аксоидными называются поверхности, которыеобразуются осями мгновенного относительного вращения колес, в системах координат связанных сколесами ( звеньями передачи ). Если колеса передачи обработаны без смещения исходного контура,то аксоидные поверхности совпадают с делительными.

При относительном движении аксоидыперекатываются друг по другу, при этом скольжение возможно только в направлении осиотносительного вращения. Поэтому вектора угловых скоростей звеньев связаны между собойвекторным уравнениемhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_14.htm (4 из 16) [31.05.2008 20:54:46]Лекция 14если известна величина ω1, то из этого уравнения можно определить ω1 и ω2. Из векторноготреугольника ∆ a0bПередаточное отношение конической передачиТак кактoТогда углы начальных ( делительных при х=0 ) конусовГеометрия зацепления в конической зубчатой передаче:Как и в цилиндрических, так и в конических зубчатых передачах наиболее часто применяютэвольвентное зацепление.

Эвольвентная поверхность зуба конического колеса образуется приперекатывании производящей плоскости по основному конусу. Эвольвентные кривые формируютсяна соосных сферических поверхностях с центром в вершине основного конуса. Поэтому для расчетагеометрии эвольвентной конической передачи необходимо применять сферическую геометрию. Таккак это сложно, то используют приближенный метод расчета геометрии - метод дополнительныхконусов [2], предложенный английским столяром Томасом Тредгольдом. При этом методе расчетгеометрии проводится для эквивалентного цилиндрического зацепления двух секторов. Эти сектораобразуются развертками конусов, которые построены на внешней сфере радиуса R we .

Радиусыоснований этих конусов r we1 = r e1 и r we2 = r e2 , а образующие являются касательными к сфере(рис.14.3). Числа зубьев колес эквивалентного цилиндрического зацепления рассчитываются наосновании следующих формулгде rte1и rte2 - радиусы торцевых делительных окружностей на внешней сфере, rvte1и rvte2http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_14.htm (5 из 16) [31.05.2008 20:54:46]Лекция 14радиусы делительных окружностей эквивалентного цилиндрического зацепления.Так както :где z1 и z2 - числа зубьев колес конической передачи, zvt1 и zvt2 - числа зубьев колес эквивалентногоцилиндрического расчетного зацепления ( эти величины могут быть дробными).http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_14.htm (6 из 16) [31.05.2008 20:54:46]Лекция 14После определения чисел зубьев эквивалентного цилиндрического зацепления, приближенныйрасчет геометрических параметров для внешнего торца конического зацепления можно проводитьпо рассмотренным выше формулам цилиндрического эвольвентного зацепления.

Радиус внешнейсферы (длина образующей начального или делительного конуса)Ширина зубчатого венца, где b=0.3....0.4 - коэффициент ширины зубчатого венца.По форме линии зуба конические зубчатые передачи различаются на: прямозубые; косозубые; скруговым зубом; с эвольвентной линией зуба; с циклоидальной линией зубаПреимущества и недостатки кинических зубчатых передач.Преимущества:●●●обеспечение возможности передачи и преобразования вращательного движения междузвеньями с пересекающимися осями вращения;возможность передачи движения между звеньями с переменным межосевым углом пришироком диапазоне его изменения;расширение компоновочных возможностей при разработке сложных зубчатых икомбинированных механизмов.Недостатки:●●более сложная технология изготовления и сборки конических зубчатых колес;большие осевые и изгибные нагрузки на валы, особенно в связи с консольным расположениемзубчатых колес.Червячные зубчатые передачи.Червячной - называется зубчатая передача, состоящая из двух подвижных звеньев - червяка изубчатого колеса и предназначенная для передачи и преобразования вращательного движениямежду ортагональными перекрещивающимися осями.

Червяком называют звено, наружнаяhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_14.htm (7 из 16) [31.05.2008 20:54:46]Лекция 14поверхность которого имеет форму винта. Червячным колесом называется зубчатое колесо с косымизубьями, которое зацепляется с червякомВиды червячных передач и червяков ( по ГОСТ 18498-73 ).1.

по виду делительной поверхности червяка❍ цилиндрические червячные передачи - червяк и колесо в передаче имеютцилиндрические делительные и начальные поверхности;❍ глобоидные червячные передачи - делительная и начальная поверхности червякаобразованы вращением отрезка дуги делительной или начальной поверхности парногочервячного колеса вокруг оси червяка;2. по виду теоретического торцового профиля витка червяка❍ архимедов червяк (ZA) - профиль выполнен по архимедовой спирали;❍ эвольвентный червяк (ZI) - профиль выполнен по эвольвенте окружности;❍ конволютный червяк (ZN) - профиль выполнен по удлиненной эвольвентеГеометрия зацепления цилиндрической червячной передачиhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_14.htm (8 из 16) [31.05.2008 20:54:46]Лекция 14Расчет геометрии зацепления цилиндрической червячной передачи регламентируется ГОСТ 19650 74 [3].

Связь между основными параметрами червяка - диаметром начального цилиндра d w1 , ходомвинтовой линии pz1 и углом ее наклона bw - устанавливается следующим соотношениемСвязь между ходом винтовой линии pz1 и шагом многозаходного винта p1Расчет геометрии зацепления.Исходные данные:m - модуль осевой;q - коэффициент диаметра червяка;z1 - число витков червяка;aw - межосевое расстояние;x - коэффициент смещения червяка;u - передаточное число.Параметры инструмента:h* = (h*w + c*1) - коэффициент высоты витка;h*a- коэффициент высоты головки;http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_14.htm (9 из 16) [31.05.2008 20:54:46]Лекция 14s*r*fкоэффициент расчетной толщины;коэффициент радиуса кривизны переходной кривой;-c*1,2 = 0.25 … 0.5 ;s* = 0.75 Ч p ;Расчет геометрических параметров.1.