12 (Лекции)

Лекция 12ЛЕКЦИЯ12Краткое содержание: Эвольвентное зубчатое колесо и его параметры. Толщина зуба колеса по окружностипроизвольного радиуса. Методы изготовления эвольвентных зубчатых колес. Понятие о исходном, исходномпроизводящем и производящем контурах. Станочное зацепление. Основные размеры зубчатого колеса. Видызубчатых колес. Подрезание и заострение колеса.

Понятие о области существования зубчатого колеса. Эвольвентнаяцилиндрическая зубчатая передача и ее параметры. Основные уравнения эвольвентного зацепления.Эвольвентное зубчатое колесо и его параметры.Эвольвентным зубчатым колесом называют звено зубчатого механизма, снабженное замкнутой системой зубьев.При проектировании зубчатого колеса вначале нужно определить его число зубьев z, а затем определитьпараметры зубьев. Для этого нужно произвольную окружность колеса ry разделить на z частей, каждая из которыхназывается окружным шагом py.2*π * ry = py* z => 2* ry = (py/π )* z = my* z = dy ,где my= py /π = dy / z - модуль зацепления по окружности произвольного радиуса.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_12.htm (1 из 16) [31.05.2008 20:54:40]Лекция 12Модулем зацепления называется линейная величина в π раз меньшая окружного шага или отношение шага полюбой концентрической окружности зубчатого колеса к π .

В зависимости от окружности по которой определенмодуль различают делительный, основной, начальный. Для косозубых колес еще и нормальный, торцевой и осевоймодули. В ряде стран используется величина обратная модулю, которая называется питчем. Питч (диаметральный)- число зубьев колеса, приходящееся на дюйм диаметра. Исходя из этого модуль можно определить как числомилиметров диаметра, приходящееся на один зуб.

На колесе можно провести бесчисленное число окружностей накаждой из которых будет свой модуль. Для ограничения этого числа ГОСТом введен стандартный ряд модулей.Стандартной модуль определяется по окружности называемой делительной. Точнее делительной называетсятакая окружность зубчатого колеса, на которой модуль и шаг принимают стандартное значение. Окружнымшагом или шагом называется расстояние по дуге окружности между одноименными точками профилей соседнихзубьев (под одноименными понимаются правые или левые профили зуба).

Угловой шаг τ - центральный уголсоответствующий дуге p - окружному шагу по делительной окружности.Примечание: Согласно ГОСТ основные элементы зубчатого колеса обозначаются по следующим правилам:линейные величины - строчными буквами латинского алфавита, угловые - греческими буками; установлены индексыдля величин :●по окружностям: делительной - без индекса, вершин - a , впадин - f , основная - b , начальная - w , нижних точекактивных профилей колес - p , граничных точек - l ;●по сечениям: нормальное сечение - n , торцевое сечение - t , осевое сечение - x ;●относящихся к зуборезному инструменту - 0 .Для параметров зубчатого колеса справедливы следующие соотношенияdy = my* z - диаметр окружности произвольного радиуса,d = m* z - диаметр делительной окружности,py = my* π - шаг по окружности произвольного радиуса,p = m* π - шаг по делительной окружности,где α - угол профиля на делительной окружности,http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_12.htm (2 из 16) [31.05.2008 20:54:40]Лекция 12α y - угол профиля на окружности произвольного радиуса.Углом профиля называется острый угол между касательной к профилю в данной точки и радиусом - вектором,проведенным в данную точку из центра колеса.Шаг колеса делится на толщину зуба sy и ширину впадины ey .

Толщина зуба sy - расстояние по дуге окружности ryмежду разноименными точками профилей зуба. Ширина впадины ey - расстояние по дуге окружности ry междуразноименными точками профилей соседних зубьев.На основной окружности α b=> 0 и cos α b=> 1, тогдаmb = m* cos α =>pb = π * m* cos α .В зависимости от соотношения между толщиной зуба и шириной впадины на делительной окружности зубчатыеколеса делятся на:нулевые s = e = π * m / 2 , ∆ = 0;положительные s > e , =>∆ > 0;отрицательные s < e , => ∆ < 0;где ∆ - коэффициент изменения толщины зуба (отношение приращения толщины зуба к модулю). Тогда толщину зубапо делительной окружности можно записатьs = (π * m / 2 ) + ∆ * m = m*[(π / 2 ) + ∆ ].Более подробно познакомиться с основными определениями и расчетными зависимостями можно в литературе[ 11.1 ] и в ГОСТ 16530-83.Толщина зуба колеса по окружности произвольного радиуса.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_12.htm (3 из 16) [31.05.2008 20:54:40]Лекция 12Толщина зуба по дуге делительной окружностиs = (π * m / 2 ) + ∆ * m.Угловая толщина зуба по окружности произвольного радиуса из схемы на рис.

11.2sy / ry = s / r - ( inv α y - inv α )* 2,где r = m*z / 2 , ry = m*z * cos α / (2* cos α y )Подставляя в формулу угловой толщины эти зависимости, получимsy = s* ry / r - ( inv α y - inv α )* 2* ry,илиsy = m * (cos α / cos α y) * [(π / 2 ) + ∆ - ( inv α y - inv α )* z] .Методы изготовления эвольвентных зубчатых колес.Существует множество вариантов изготовления зубчатых колес. В их основу положены два принципиальноотличных метода:●метод копирования, при котором рабочие кромки инструмента по форме соответствуют обрабатываемойповерхности ( конгруентны ей, т.

е. заполняют эту поверхность как отливка заполняет форму );http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_12.htm (4 из 16) [31.05.2008 20:54:40]Лекция 12●метод огибания, при котором инструмент и заготовка за счет кинематической цепи станка выполняют двадвижения - резания и огибания (под огибанием понимается такое относительное движение заготовки иинструмента , которое соответствует станочному зацеплению, т.

е. зацеплению инструмента и заготовки стребуемым законом изменения передаточного отношения).Из вариантов изготовления по способу копирования можно отметить:●●Нарезание зубчатого колеса профилированной дисковой или пальцевой фрезой (проекция режущих кромоккоторой соответствует конфигурации впадин). При этом методе резание производится в следующем прядке:прорезается впадина первого зуба, затем заготовка с помощью делительного устройства (делительнойголовки) поворачивается на угловой шаг и прорезается следующая впадина.

Операции повторяются пока небудут прорезаны все впадины. Производительность данного способа низкая, точность и качествоповерхности невысокие.Отливка зубчатого колеса в форму. При этом внутренняя поверхность литейной формы конгруентнанаружной поверхности зубчатого колеса. Производительность и точность метода высокая, однако при этомнельзя получить высокой прочности и твердости зубьев.Из вариантов изготовления по способу огибания наибольшее распространение имеют:●●●Обработка на зубофрезерных или зубодолбежных станках червячными фрезами или долбяками.Производительность достаточно высокая, точность изготовления и чистота поверхностей средняя. Можнообрабатывать колеса из материалов с невысокой твердостью поверхности.Накатка зубьев с помощью специального профилированного инструмента.

Обеспечивает высокуюпроизводительность и хорошую чистоту поверхности. Применяется для пластичных материалов, обычно наэтапах черновой обработки. Недостаток метода образование наклепанного поверхностного слоя, которыйпосле окончания обработки изменяет свои размеры.Обработка на зубошлифовальных станках дисковыми кругами. Применяемся как окончательная операцияпосле зубонарезания (или накатки зубьев) и термической обработки. Обеспечивает высокую точность ичистоту поверхности. Применяется для материалов с высокой поверхностной прочностью.Понятие о исходном, исходном производящем и производящем контурах .Для сокращения номенклатуры режущего инструмента стандарт устанавливает нормативный ряд модулей иопределенные соотношения между размерами элементов зуба. Эти соотношения определяются:●●для зубчатых колес определяются параметрами исходной рейки через параметры ее нормального сечения исходный контур;для зубчатого инструмента определяются параметрами исходной производящей рейки через параметры еенормального сечения - исходный производящий контур.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_12.htm (5 из 16) [31.05.2008 20:54:40]Лекция 12По ГОСТ 13755-81 значения параметров исходного контура должны быть следующими:●угол главного профиля α = 20° ;●коэффициент высоты зуба h*a = 1 ;●коэффициент высоты ножки h*f = 1.25 ;●коэффициент граничной высоты h*l = 2 ;●коэффициент радиуса кривизны переходной кривой ρ *f =с */(1-sinα )= 0.38 ;●коэффициент радиального зазора в паре исходных контуров с * = 0.25.Исходный производящий контур отличается от исходного высотой зуба h0 = 2.5m.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_12.htm (6 из 16) [31.05.2008 20:54:40]Лекция 12Исходный и исходный производящий контуры образуют между собой конруентную пару (рис.