7 (Лекции в PDF), страница 2

Приведенный момент от этой силыhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_7.htm (16 из 26) [31.05.2008 20:54:24]Лекция 7∑На рис. 7.13 приведены диаграммы приведенных моментов: сопротивления Мпрдвижущего Мпр Fд i и суммарного Мпр∑с,пр∑ + Мпрс=МFд i .1.4. Определение суммарного приведенного момента инерцииВ рассматриваемом механизме приведенный момент инерции суммируется из масс и моментовинерции звеньев и может быть рассчитан по следующей зависимостиhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_7.htm (17 из 26) [31.05.2008 20:54:24]Лекция 7Графики переменной части суммарного приведенного момента инерции даны на рис. 7.13 и7.14.

Кроме того, имеется и постоянная часть Iпр∑c, определяемая массой и моментом инерциизвена 1∑Iпрc = m1 * (VqS1)2+I2 + 800 = 4800 кг * м 2 .S1 = 1000 * (2)Суммарный приведенный момент инерции и равен сумме постоянной и переменной частей∑∑Iпр = Iпрc+Iпр∑v.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_7.htm (18 из 26) [31.05.2008 20:54:24]Лекция 72.

Определение суммарной работы внешних сил.Суммарную работу внешних сил получим интегрированием суммарного приведенногомомента Мпр по обобщенной координате dϕ 1∑Интегрирование можно проводить различными методами. Воспользуемся методомграфического интегрирования. При этом методе участок изменения обобщенной координаты,на котором проводится интегрирование, разбирается на несколько малых частей (в нашемпримере 6). В пределах каждого i -го участка кривая Мпр = f (ϕ 1) заменяется прямой,∑соответствующей среднеинтегральному значению Мпр∑iна этом участке. На продолжении осиабсцисс, влево от начала координат откладываем отрезок интегрирования k1 . Ординатысреднеинтегральных значений Мпр∑iпроецируем на ось ординат. Точки пересеченияпроецирующих линий с осью ординат соединяем прямыми с концом отрезка интегрирования.На диаграмме работы из начала первого участка (и до его конца) под углом ψ 1 к оси абсцисспроводим прямую.

Для второго участка аналогичная прямая проводится под углом ψ 2. Ееначало выбирается в точке пересечения предыдущего отрезка прямой с вертикальюпроходящей начало второго участка. Проведя построения для всего интервалаинтегрирования, получим график работы. Масштаб этого графика определим из подобиятреугольниковtg ψ 1 = yMпр∑ 1ср∑или µ М * M пр∑так как M пр/ k1 = y∆ A∑1/ x∆ ϕ 1 ,1ср / k1 = µ A * ∆ A∑ 1 / µ ϕ * ∆ ϕ 1 ,1ср = ∆ A∑ 1 / ∆ ϕ 1 , то µ A = µ М * µ ϕ / k1 .Графики, иллюстрирующие построение диаграммы работы, приведены на рис.7.1 6 и 7.1 73. Определение угловой скорости звена приведенияhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_7.htm (19 из 26) [31.05.2008 20:54:24]Лекция 7Определение закона движения звена приведения в виде диаграммы изменения угловойскорости в функции обобщенной координаты ω 1= f(ϕ 1) проводится по формулеhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_7.htm (20 из 26) [31.05.2008 20:54:24]Лекция 7Диаграмма ω 1 = f (ϕ 1 ) приведена на рис.

7.18.4. Определение времени цикла.Время цикла определяется по диаграмме t= f (ϕ 1). Для построения этой диаграммы проведеминтегрирование диаграммы угловой скоростиВоспользуемся методом графического интегрирования обратной величины. При этом участокизменения обобщенной координаты, на котором проводится интегрирование, разбивается нанесколько малых участков. В пределах каждого i -го участка кривая ω 1 = f (ϕ 1) заменяетсяпрямой, соответствующей среднеинтегральному значению ω 1ср i на этом участке. На осиординат, откладываем отрезок интегрирования k2 (рис.7.19) . Ординаты среднеинтегральныхзначений ω 1ср i проецируем на ось ординат.

Точки пересечения проецирующих линий с осьюординат переносим по дугам окружности на продолжение оси абсцисс. Полученные на осиабсцисс точки, соединяем прямыми линиями с концом отрезка интегрирования. Из началапервого участка (на диаграмме времени) и до его конца под углом ψ 1 к оси абсцисс проводимhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_7.htm (21 из 26) [31.05.2008 20:54:24]Лекция 7прямую линию. Для второго участка аналогичная прямая проводится под углом ψ 2.

Ее началовыбирается в точке пересечения предыдущего отрезка прямой с вертикалью проходящейначало второго участка. Проведя построения для всего интервала интегрирования, получимграфик времени. Масштаб этого графика определим из подобия треугольниковtg ψ 1 = k2 / yω 1ср1 = y∆ t1 / x∆ ϕ 1 ,или k1 /µ ω * ω 1ср 1 = µ t * ∆ t1 / µ ϕ * ∆ ϕ 1 ,так как 1/ ω 1ср 1 = ∆ t1 / ∆ ϕ 1 , то µ ω = k2* µ ϕ / µ ω .5.

Построение диаграммы угловой скорости в функции времениДиаграмма угловой скорости ω 1 = f ( t ) в функции времени строится по диаграммам ω 1 = f (ϕ 1 )и t= f (ϕ 1 ), исключением переменной ϕ 1 .http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_7.htm (22 из 26) [31.05.2008 20:54:24]Лекция 7http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_7.htm (23 из 26) [31.05.2008 20:54:24]Лекция 76. Определение углового ускорения звена приведенияДля расчета углового ускорения звена приведения ε 1 = f(ϕ 1 ) можно воспользоваться двумяразличными зависимостями:а). ε 1 = dω 1 /dt = dω 1/dϕ 1 * dϕ 1/dt = ω 1 * dω 1/dϕ 1 ,∑∑∑∑б). ε 1 = dω 1/dt = М пр / Iпр - ω 12/(2* Iпр ) * (d Iпр /dϕ 1).Применение первой формулы приводит к большим погрешностям, так как она основывается наиспользовании одной из конечных зависимостей расчета ω 1 = f (ϕ 1 ). Кроме того, в точках снулевыми значениями ω 1расчет по этой формуле дает неверный результат ε 1 = 0.

Поэтомупроведем расчет зависимости ε 1 = f(ϕ 1 ) по второй формуле . Диаграмма функции ε 1 = f(ϕ 1 )приведена на рис. 7.22.http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_7.htm (24 из 26) [31.05.2008 20:54:24]Лекция 7Метод поднормали (графическое определение производной).∑При определении в формуле углового ускорения производной d Iпр /dϕ 1 часто используетсяметод поднормали. На графике дифференцируемой функции (рис. 23) в рассматриваемой точкепроводят касательную t - t , нормаль n - n и ординату yIпр i . Измеряют отрезок xi между∑точками пересечения с осью x ординаты и нормали.

Рассчитывают производную с учетоммасштабов по осям по формулеhttp://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_7.htm (25 из 26) [31.05.2008 20:54:24]Лекция 7http://wwwcdl.bmstu.ru/rk2/lect_7.htm (26 из 26) [31.05.2008 20:54:24].