Программа курса

PDF-файл Программа курса Основы математического моделирования (ОММ) (40176): Другое - 6 семестрПрограмма курса: Основы математического моделирования (ОММ) - PDF (40176) - СтудИзба2019-05-12СтудИзба

Описание файла

PDF-файл из архива "Программа курса", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "основы математического моделирования (омм)" из 6 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст из PDF

Программа курса «Основы математического моделирования»1. Основные понятия и принципы математического моделирования.Основные этапы метода математического моделирования. Прямые иобратные задачи математического моделирования. Универсальностьматематических моделей. Принцип аналогий. Иерархия моделей.2. Некоторые классические задачи математической физики. Внешниезадачи для уравнения Гельмгольца. Условия излучения Зоммерфельда.Принцип предельного поглощения. Принцип предельной амплитуды.Парциальные условия излучения. Излучение волн.

Квадрупольныйизлучатель. Задачи математической теории дифракции. Задача с данными нахарактеристиках (задача Гурса). Общая задача Коши. Функция Римана.Построение функции Римана в случае уравнения с постояннымикоэффициентами. Динамика сорбции газа. Задача о промерзании (задача офазовом переходе, задача Стефана). Метод подобия.3. Математическое моделирование нелинейных объектов и процессов.Математические модели процессов нелинейной теплопроводности и горения.Краевые задачи для квазилинейного уравнения теплопроводности.Автомодельные решения. Режимы с обострением. Математические моделитеории нелинейных волн. Метод характеристик.

Обобщенное решение.Условие на разрыве. Уравнение Кортевега – де Фриза и законы сохранения.Схема метода обратной задачи. Солитонные решения. Уравнение Буссинеска.4. Методы исследования математических моделей.Вариационныеметоды решения краевых задач и определения собственных значений.Принцип Дирихле. Задача о собственных значениях. Некоторые алгоритмыпроекционного метода. Общая схема алгоритмов проекционного метода.Метод Ритца.

Метод Галеркина. Обобщенный метод моментов. Методнаименьших квадратов. Метод конечных разностей. Основные понятия.Аппроксимация, устойчивость, сходимость. Разностная задача для уравнениятеплопроводности на отрезке. Явные и неявные схемы. Метод прогонки,достаточные условия устойчивости. Экономичные разностные схемы. Схемапеременных направлений. Локально-одномерные схемы. Консервативныеоднородные разностные схемы.

Интегро-интерполяционный метод (методбаланса). Метод конечных элементов. Спектральный анализ разностнойзадачи Коши. Асимптотические методы. Метод малого параметра.Регулярные и сингулярные возмущения. Метод ВКБ. Метод усредненияКрылова – Боголюбова.5. Некоторые новые объекты и методы математического моделирования.Фракталы и фрактальные структуры. Фракталы в математике. Размерностьсамоподобия.Фракталывприроде.Моделированиедендритов.Самоорганизация и образование структур.

Синергетика. Диссипативныеструктуры. Модель брюсселятора. Вейвлет-анализ.Основная литература.1. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование.М.: Наука. Физматлит, 1997.2. Тарасевич Н.Н. Математическое и компьютерное моделирование.Вводный курс. М.: Эдиториал УРСС, 20013. Введение в математическое моделирование.

Под редакциейТрусова П.В. М.: Логос, 2004.4. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.М.: Изд-во Моск. ун-та, 1999.5. Свешников А.Г., Боголюбов А.Н., Кравцов В.В. Лекции поматематической физике. М.: Изд-во МГУ; Наука, 2004.6. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические методы в теорииcингулярных возмущений. М.: Высшая школа, 1990.7.

Тихонов Н.А., Токмачев М.Г. Курс лекций «Основы математическогомоделирования». Части 1,2. М.: Физический факультет МГУ, 2013.Дополнительная литература.1. Габов С.А. Введение в теорию нелинейных волн. М.: Изд-во Моск.ун-та, 1992.2. Марчук Г.И.. Агошков В.И. Введение в проекционно-сеточныеметоды. М.: Наука,1981.3. Калиткин Н.Н. Численные методы. В двух книгах.

М.: Издательскийцентр «Академия», 2013.4. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. Ижевск: Изд-воИКИ, 2002.5. Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Москва-Ижевск: Издво ИКИ, 2003.6. Николис Г. Пригожин И. Самоорганизация в неравновесныхсистемах. М.: Мир, 1980.7. Чуи К. Введение в вэйвлеты.

М.: Мир, 2001.8. Галанин М.П., Савенков Е.Б. Методы численного анализаматематических моделей. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2010..

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5288
Авторов
на СтудИзбе
417
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее