В.П. Карликов, О.В. Трушина - Об автоколебательных режимах истечения плоских струй жидкости из-под свободной поверхности, страница 3

По этой причине в случае ho + h < 45хорошее совпадение с опытом дает учет лишь первого слагаемого в (1), т.е. в диапазоне малыхчисел Фруда можно считатьT = 5.0F.ТРУДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА, 1998, т. 223ОБ АВТОКОЛЕБАТЕЛЬНЫХ Р Е Ж И М А Х ИСТЕЧЕНИЯ ПЛОСКИХ СТРУЙ Ж И Д К О С Т И61В диапазоне больших значений числа Фруда при р — 0 наличие затопления также практи­чески не оказывает существенного влияния из-за сильного эжектирования жидкости струей,вытекающей из канала, что позволяет и при ho + h > 46 считать с = 0.Тогда в этом диапазоне F справедлива формула Г = 8.6F / , дающая хорошее совпадениес опытом.Из таблицы видно, что для значений р = 10, 20, 30 и 40 в диапазонах F, соответствующихнисходящим ветвям зависимостей Т от F, основной вклад в период дает длительность про­хождения частицами жидкости затопленного участка струи, так как здесь п = 0.

Посколькузначение с = 1.7 при этом одинаково для всех относительных заглублений, хорошее соответ­ствие с результатами опытов для всех нисходящих ветвей дает формула2mТ=1-7 4 + y ( p + 1.2F / )—F/2333Из этой же таблицы следует, что для восходящих ветвей зависимостей Т от F значениякоэффициентов n и с можно считать линейно зависящими от относительного заглубления р:п « 10 - 0.08р,с « 0.2 + 0.02р.Это позволяет в диапазонах чисел Фруда, соответствующих всем восходящим ветвям за­висимостей Г от F, использовать следующую полу эмпирическую формулу:2FT - (10 - 0.08p)—+ (0.2 + 0.02p)2yJp + qF /*6.34 + J(p + g F / )3.FЗАКЛЮЧЕНИЕВыполненные исследования дают представление о механизме возникновения автоколеба­ний, о характере зависимостей безразмерного периода автоколебаний от основных безраз­мерных определяющих параметров и о возможности теоретического описания их в простойприближенной постановке.

Установлен ряд существенных физических особенностей исследо­ванных течений. Обнаружено, в частности, что в широком диапазоне режимов фонтанирова­ния максимально возможная частота автоколебаний зависит при фиксированном g только отглубины затопления канала и не зависит от его ширины.Необходимо заметить, однако, что значения периода автоколебаний могут зависеть такжеи от условий проведения опытов и конструктивных особенностей используемых установок.Оказалось, например, что безразмерные значения периода автоколебаний при фиксирован­ных значениях числа Фруда и относительного заглубления на описанных в настоящей работеустановках с дном и водосливным режимом стока воды из них имеют большую величину,чем в установках без дна, опыты с которыми проводились в гидродинамическом лотке.

Этотэффект, очевидно, требует специального исследования.Одной из наиболее интересных, требующих разрешения проблем, связанных с изучениемфонтанирования в автоколебательном режиме, является исследование устойчивости извест­ных стационарных симметричных точных решений задач о плоских фонтанах. Некоторыеиз полученных результатов могут оказаться полезными при ее рассмотрении. Представляетинтерес при исследовании устойчивости учет сил поверхностного натяжения, от которых мо­жет при определенных условиях существенно зависеть вид рассматриваемых стационарныхрешений [8].ТРУДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ.

В.А. СТЕКЛОВА, 1998, т. 22362КАРЛИКОВ, ТРУШИНААвторы работы выражают глубокую благодарность Ф.Н. Чернявскому, участвовавшемув организации и проведении многочисленных экспериментов, и Г.И. Шоломовичу за оченьбольшую помощь при подготовке рукописи статьи и полезные советы.СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. КазенноеА.К., КарликовВ.П., ХомяковА.Н., ЧернявскийФ.Н., ШоломовичГ.И.Способ фонтанирова­ния жидкости: А. с. 603431. 1977 / / Бюл.

изобр. 1978. №15.2. Карликов В.П. Об истечении плоских струй весомой жидкости из-под свободной поверхности / / Аннот.докл. VII Всесоюз. съезда по теоретической и прикладной механике, Москва, 1991 г. М.: МГУ, 1991. С. 184.3. Гузевский Л.Г. Задача о плоском фонтане тяжелой жидкости / / Изв. СО АН СССР. Сер. техн. наук.1976. Т. 1, №3.

С. 85-93.4. Маклаков Д.В. Нелинейные задачи гидродинамики потенциальных течений с неизвестными границами.М.: Янус-К, 1997. 280 с.5. Биркгоф Г. Гидродинамика. М.: Изд-во иностр. лит., 1954. 183 с. Пер. с англ.: Birkhoff G. Hydrodynamics.Princeton, 1950.6. Трушина O.B. О зависимости периода автоколебаний плоских фонтанов от глубины затопления начально­го сечения / / Современные методы и достижения в механике сплошных сред: Матер. Всерос. конф. Москва,1997 г. М.: Изд-во МГУ, 1998. С.

86.7. АбрамовичГ.Н. Теория турбулентных струй. М.: Физматгиз, 1960.8. Forbes L.K., Hocking G. С. Flow induced by a line sink in a quiescent fluid with surface-tension effects / /J. Austral. Math. Soc. B. 1993. V. 34. P. 377-391.ТРУДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА, 1998, т. 223.