Теорминимум к экзамену по базам данных, страница 3

е. порождению множества FD, не эквивалентного S30);3. удаление любой FD из S приводит к изменению S+, т. е. порождению множества FD, не эквивалентного S.Минимальным покрытием множества FD S называется любое минимальное множество FD S1, эквивалентное S.Декомпозиция – разбиение путем проецирования.Декомпозиции без потерь – такие декомпозиции отношения, которые обратимы, т. е. имеется возможность собратьисходное отношение из декомпозированных отношений без потери информации.Теорема Хита.Пусть задано отношение r {A, B, C} (A, B и C, в общем случае, являются составными атрибутами) и выполняется FD AB.Тогда r = (r PROJECT {A, B}) NATURAL JOIN (r PROJECT {A, C}).Атрибут B минимально зависит от атрибута A, если выполняется минимальная слева FD AB.Аномалии обновления – трудности, с которыми приходится сталкиваться при выполнении операций добавлениякортежей в отношение (INSERT), удаления кортежей (DELETE) и модификации кортежей (UPDATE).Неключевым атрибутом называется атрибут, не входящий ни в один возможный ключВторая нормальная форма.

Переменная отношения находится во второй нормальной форме (2NF) тогда и только тогда,когда она находится в первой нормальной форме, и каждый неключевой атрибут минимально функционально зависитот первичного ключа. (В определении предполагается, что у отношения имеется только один возможный ключ.)Третья нормальная форма. Переменная отношения находится в третьей нормальной форме (3NF) в том и только в томслучае, когда она находится во второй нормальной форме, и каждый неключевой атрибут нетранзитивно функциональнозависит от первичного ключа. (В определении предполагается, что у отношения имеется только один возможный ключ.)Независимые проекции отношения – такие проекции, которые могут обновляться независимо друг от друга.Теорема РиссаненаПроекции r1 и r2 отношения r являются независимыми тогда и только тогда, когда: каждая FD в отношении r логически следует(выводится из аксиом Армстронга) из FD в r1 и r2; общие атрибуты r1 и r2 образуют возможный ключ хотя бы для одного из этих отношений.Нормальная форма Бойса-КоддаПеременная отношения находится в нормальной форме Бойса-Кодда (BCNF) в том и только в том случае, когда любаявыполняемая для этой переменной отношения нетривиальная и минимальная FD имеет в качестве детерминантанекоторый возможный ключ данного отношения.Многозначная зависимость (MVD).

В переменной отношения R с атрибутами A, B, C (в общем случае, составными)имеется многозначная зависимость B от A (AB) в том и только в том случае, когда множество значений атрибута B,соответствующее паре значений атрибутов A и C, зависит от значения A и не зависит от значения C.Лемма ФейджинаВ отношении R {A, B, C} выполняется MVD AB в том и только в том случае, когда выполняется MVD AC.Теорема ФейджинаПусть имеется переменная отношения R с атрибутами A, B, C (в общем случае, составными). Отношение Rдекомпозируется без потерь на проекции {A, B} и {A, C} тогда и только тогда, когда для него выполняется MVD A  B |C.Четвертая нормальная форма.

Переменная отношения r находится в четвертой нормальной форме (4NF) в том и тольков том случае, когда она находится в BCNF, и все MVD r являются FD с детерминантами – возможными ключамиотношения r.n-декомпозируемое отношение – отношение, которое может быть декомпозировано без потерь на n проекций.Тривиальная многозначная зависимость. В переменной отношения R с атрибутами (возможно, составными) A и B MVDAB называется тривиальной, если либо AB, либо A UNION B совпадает с заголовком отношения R.Зависимость проекции/соединения. Пусть задана переменная отношения R, и A, B, …, Z являются произвольнымиподмножествами заголовка R (составными, перекрывающимися атрибутами).

В переменной отношения Rудовлетворяется зависимость проекции/соединения (Project-Join Dependency – PJD) *( A, B, …, Z) тогда и только тогда,когда любое допустимое значение r переменной отношения R можно получить путем естественного соединенияпроекций этого значения на атрибуты A, B, …, Z.Подразумеваемая зависимость проекции/соединения. В переменной отношения R PJD *( A, B, …, Z) называетсяподразумеваемой возможными ключами в том и только в том случае, когда каждый составной атрибут A, B, …, Z являетсясуперключом R, т.

е. включает хотя бы один возможный ключ R.Тривиальная зависимость проекции/соединения. В переменной отношения R зависимость проекции/соединения *(A, B,…, Z) называется тривиальной, если хотя бы один из составных атрибутов A, B, …, Z совпадает с заголовком R.Пятая нормальная форма. Переменная отношения R находится в пятой нормальной форме, или в нормальной формепроекции/соединения (5NF, или PJ/NF – Project-Join Normal Form) в том и только в том случае, когда каждаянетривиальная PJD в R подразумевается возможными ключами R.Сущность (ER) – это реальный или представляемый объект, информация о котором должна сохраняться и бытьдоступной.Связь (ER) – это графически изображаемая ассоциация, устанавливаемая между двумя типами сущностейАтрибутом сущности (ER) является любая деталь, которая служит для уточнения, идентификации, классификации,числовой характеристики или выражения состояния сущности.Подтипы и супертипы (ER)Если у типа сущности A имеются подтипы B1, B2,..., Bn, то:любой экземпляр типа сущности B1, B2,..., Bn является экземпляром типа сущности A (включение);если a является экземпляром типа сущности A, то a является экземпляром некоторого подтипа сущности Bi (i =1, 2, ..., n) (отсутствие собственных экземпляров у супертипа сущности); ни для каких подтипов Bi и Bj (i, j = 1, 2, ..., n) не существует экземпляра, типом которого одновременно являютсятипы сущности Bi и Bj (разъединенность подтипов).Супертип – тип сущности, на основе которого определяются подтипы.Простой тип – тип сущности, не являющийся подтипом и не имеющий подтипов.Диаграммой классов (UML) – диаграмма, на которой показан набор классов (и некоторых других сущностей, неимеющих явного отношения к проектированию БД), а также связей между этими классами.Классом (UML) называется именованное описание совокупности объектов с общими атрибутами, операциями, связями исемантикой.

Графически класс изображается в виде прямоугольника. У каждого класса должно быть имя (текстоваястрока), уникально отличающее его от всех других классов.Атрибутом класса (UML) называется именованное свойство класса, описывающее множество значений, которые могутпринимать экземпляры этого свойства. Класс может иметь любое число атрибутов (в частности, не иметь ни одногоатрибута). Свойство, выражаемое атрибутом, является свойством моделируемой сущности, общим для всех объектовданного класса. Так что атрибут является абстракцией состояния объекта. Любой атрибут любого объекта класса должениметь некоторое значение.Операцией класса (UML) называется именованная услуга, которую можно запросить у любого объекта этого класса.Описание операции может также содержать ее сигнатуру, т.

е. имена и типы всех параметров, а если операция являетсяфункцией, то и тип ее значения.Зависимостью (UML) называют связь по применению, когда изменение в спецификации одного класса может повлиятьна поведение другого класса, использующего первый класс.Связью-обобщением (UML) называется связь между общей сущностью, называемой суперклассом, или родителем, иболее специализированной разновидностью этой сущности, называемой подклассом, или потомком.Полиморфизм по включению: объекты класса-потомка могут использоваться везде, где могут использоваться объектыкласса-предка.Ассоциацией (UML) называется структурная связь, показывающая, что объекты одного класса некоторым образомсвязаны с объектами другого или того же самого класса.Кратностью (multiplicity) роли ассоциации называется характеристика, указывающая, сколько объектов класса с даннойролью может или должно участвовать в каждом экземпляре ассоциации.Агрегатная ассоциация (UML) – ассоциация «часть-целое».Композитные ассоциации (UML) – такие агрегатные ассоциации, в которых уничтожение «целого» приводит куничтожению «части».Инвариант класса (OCL) – условие, которому должны удовлетворять все объекты данного класса.