Экзаменационные вопросы по курсу Колебания и волновая оптика

Московский государственный университет имени М.В. ЛомоносоваХимический факультетЭкзаменационные вопросы по курсу«КОЛЕБАНИЯ. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА» 2012Колебания и волны1. Гармонический осциллятор. Дифференциальное уравнение гармонического осциллятораи его решение.

Частота, период, амплитуда и фаза собственных колебаний.2. Энергия колебаний гармонического осциллятора (механического и электрического).Особенности колебаний в нелинейных консервативных системах.3. Свободные колебания связанных осцилляторов. Нормальные координаты и нормальныемоды для системы, состоящей из двух одинаковых связанных осцилляторов.4. Колебания молекул. Количество нормальных колебаний молекул и их типы.Нормальные моды простейших молекул.5. Колебательные степени свободы линейных и нелинейных молекул.

Типы нормальныхколебаний молекул CO2 и H2O.6. Сложение взаимно-перпендикулярных колебаний одинаковой частоты, при разныхвеличинах фазового сдвига между ними.7.Затухающие колебания. Осциллятор с небольшим затуханием. Характеристикизатухающих колебаний.8.Дифференциальное уравнение осциллятора с затуханием и его решение в критическомрежиме.9.Дифференциальное уравнение осциллятора с затуханием и его решение для случаябольшого затухания.10.

Дифференциальное уравнение вынужденных гармонических колебаний и его решениеметодом векторных диаграмм.11. Вынужденные гармонические колебания. Резонансы смещения и скорости.12. Зависимости амплитуды и фазы установившихся вынужденных колебаний от частотывынуждающего воздействия.13. Лоренцева форма линии поглощения.

Связь ширины линии поглощения сдобротностью осциллятора.14. Резонанс в последовательном контуре, состоящем из резистора, катушкииндуктивности и конденсатора. Представление о резонансе в параллельном контуре.15. Мощность, затрачиваемая на поддержание вынужденных колебаний. Определениедобротности осциллятора из амплитудно–частотной характеристики его вынужденныхколебаний.116. Условие квазистационарности переменного тока.

Закон Ома для цепи, состоящей изпоследовательно соединённых резистора, катушки индуктивности и конденсатора.17. Мощность, рассеивающаяся в цепи переменного тока. Эффективные (действующие)значения переменного тока и напряжения.18. Уравнения плоской и сферической гармонических волн. Продольные и поперечныеволны. Учёт поглощения волн.19. Энергетические характеристики упругих и электромагнитных волн: плотность потокаэнергии, интенсивность, векторы Умова и Пойнтинга.20. Классическое дифференциальное волновое уравнение.

Уравнения плоской исферической гармонических волн.21. Уравнение электромагнитной волны в однородной  непроводящей среде. Связь междуамплитудами и фазами колебаний векторов Е и В в электромагнитной волне.Волновая оптика1. Когерентные волны. Интерференция волн от двух точечных источников. Опыт Юнга.2. Интерференция света в тонких плёнках. Полосы равной толщины и равного наклона.3.

Интерференция света. Когерентные волны. Роль немонохроматичности источников.Время и длина когерентности.4. Интерференция света. Роль размера источников. Радиус когерентности.5. Интерференционная рефрактометрия: схема Юнга, рефрактометр Жамена.6. Полосы равного наклона. Спектральный аппарат Фабри–Перо. Свободная спектральнаяобласть и разрешающая способность спектрометра.7. Дифракция волн. Принцип Гюйгенса-Френеля. «Кольцевые» зоны Френеля. ДифракцияФренеля на круглом отверстии и диске.8.

Дифракция Фраунгофера на щели. Условия максимумов и минимумов дифракционнойкартины.9. Классификация дифракционных явлений (дифракция Френеля, дифракция Фраунгофера,приближение геометрической оптики).10. Роль дифракции в формировании оптических изображений.

Условие разрешенияблизких объектов оптическими приборами.11. Дифракционная решётка. Положения максимумов и минимумов дифракционнойкартины. Свободная спектральная область, линейная дисперсия.12. Дифракционная решётка. Характеристики дифракционной решётки как спектральногоаппарата: угловая дисперсии, разрешающая способность.213. Критерий Релея разрешения двух близких спектральных линий. Разрешающаяспособность дифракционной решётки.14.

Интерферометр Майкельсона. Понятие о Фурье-спектроскопии.15. Плоскополяризованный и естественный свет. Прохождение света через идеальныйполяризатор. Закон Малюса. Степень поляризации света.16. Прохождение света через анизотропное одноосное вещество. Обыкновенный инеобыкновенный лучи.17. Поляризация волн. Интерференция поляризованного света. Цвета кристаллическихпластинок.18. Закономерности излучения диполя.

Диаграмма направленности излучения и егополяризация.19. Поляризация света при отражении от поверхности диэлектрика. Угол Брюстера.20. Поляризация света при рассеянии. Рассеяние мутными средами и молекулярноерассеяние. Закон Релея. Представление о рассеянии Ми.21. Оптическая активность кристаллов и молекул. Закон Био. Гипотеза Френеля.22.

Оптическая активность кристаллов и молекул. Искусственная оптическая активность(эффект Фарадея).23. Искусственнаяоптическаямагнитооптические эффекты.анизотропия:фотоупругость,электро-и3.