Квантовые числа

КВАНТОВЫЕ ЧИСЛАQuantum numbersКвантовые числа – целые или дробные числа, определяющие возможные значенияфизических величин, характеризующих квантовую систему (молекулу, атом, атомноеядро, элементарную частицу). Квантовые числа отражают дискретность(квантованность) физических величин, характеризующих микросистему. Наборквантовых чисел, исчерпывающе описывающих микросистему, называют полным.Так состояние электрона в атоме водорода определяется четырьмя квантовымичислами: главным квантовым числом n (может принимать значения 1, 2, 3, …),определяющим энергию Еn электрона (Еn = -13.6/n2 эВ); орбитальным квантовымчислом l = 0, 1, 2, …, n – 1, определяющим величину L орбитального моментаколичества движения электрона (L = ћ[l(l + 1)]1/2); магнитным квантовым числомm < ± l , определяющим направление вектора орбитального момента; и квантовымчислом ms = ± 1/2, определяющим направление вектора спина электрона.Основные квантовые числаnГлавное квантовое число: n = 1, 2, …jКвантовое число полного углового момента.

j никогда не бываетотрицательным и может быть целым (включая ноль) или полуцелымв зависимости от свойств рассматриваемой системы. Величина полногоугловогомомента J связана с j соотношениемJ2 = ћ2j(j + 1). = + ,где и векторы орбитального и спинового угловых моментов.lКвантовое число орбитального углового момента l может приниматьтолько целые значения: l = 0, 1, 2, … ∞.

Величина орбитального углового Lмомента связана с l соотношением L2 = ћ2l(l + 1).mМагнитное квантовое число. Проекция полного, орбитального или спиновогоуглового момента на выделенную ось (обычно ось z) равна mћ.Для полного момента mj = j, j-1, j-2, …, - (j-1), - j. Для орбитального моментаml = l, l-1, l-2, …, -(l-1), -l.Для спинового момента электрона, протона, нейтрона, кварка ms = ±1/2sКвантовое число спинового углового момента s может быть либо целым,либо полуцелым. s - неизменная характеристика частицы,определяемая ее свойствами.

Величина спинового момента S связана с sсоотношением S2 = ћ2s(s + 1).PПространственная четность. Она равна либо +1, либо -1 ихарактеризует поведение системы при зеркальном отражении. P = (-1)l..Существование сохраняющихся (неизменных во времени) физических величин дляданной системы тесно связано со свойствами симметрии этой системы. Так, еслиизолированная система не изменяется при произвольных поворотах, то у неѐсохраняется орбитальный момент количества движения. Это имеет место для атомаводорода, в котором электрон движется в сферически симметричном кулоновскомпотенциале ядра и поэтому характеризуется неизменным квантовым числом l.Внешнее возмущение может нарушать симметрию системы, что приводит кизменению самих квантовых чисел.

Фотон, поглощенный атомом водорода, может“перебросить” электрон на другую орбиту с другими значениями квантовых чисел.Помимо квантовых чисел, отражающих пространственно-временную симметриюмикросистемы, существенную роль у частиц играют так называемые внутренниеквантовые числа.

Ряд из них, такие как спин и электрический заряд, сохраняются вовсех взаимодействиях, другие в некоторых взаимодействиях не сохраняются. Таккварковое квантовое число странность, сохраняющееся в сильном взаимодействии, несохраняется в слабом взаимодействии, что отражает разную природу этихвзаимодействий.

Внутренним квантовым числом для кварков и глюонов являетсятакже цвет. Цвет кварков может принимать три значения, цвет глюонов – восемь..