zachet_09 (Задания общего зачета с решениями)

Типовые задачидля общекурсовых контрольных по оптике1.Электромагнитная теория светаНа пластину с поверхностью площади σ = 1см 2 и с коэффициентом отра-жения R=0.5 падает под углом φ = 450 широкий пучок света с объемной2.3.4.5.6.7.плотностью энергии w=10-2 Дж/см3 . Определить, какую силу нужно приложить к пластине вдоль поверхности для компенсации действия света.Вдоль оси X в вакууме установилась стоячая электромагнитная волна,электрическая составляющая которой E y ( x, t ) = E0 sin(kx)cos(ωt ) .

Найтимагнитную составляющую Bz ( x, t ) .Вдоль оси X в вакууме установилась стоячая электромагнитная волна,электрическая составляющая которой E y ( x, t ) = E0 sin(kx)cos(ωt ) . Найтипроекцию на ось x вектора Пойтинга.Плоская электромагнитная волна, амплитуда напряженности электрической составляющей которой равна E = 200 В/м , падает на расположенныйв вакууме шар радиуса R = 50 см. Какая энергия попадает на шар за времяt = 1 мин ?Излучение с объемной плотностью энергии w изотропно падает на идеальное зеркало. Определите давление света на зеркало.Плоская электромагнитная волна с плотностью энергии w падает под углом 60 градусов к нормали на квадратную частично отражающую и пропускающую пластинку (сторона квадрата a , коэффициент отражения ρ ,коэффициент пропускания τ , остальная энергия поглощается).

Найти величину и направление силы давления света, действующей на пластинку.Рубиновый лазер в импульсе длительностью t = 0.5 мс излучает энергиюW = 1 Дж в виде почти параллельного пучка с сечением S = 1 см 2 . Определить силу давления лазерного луча на стеклянную пластинку при его нормальном падении, если коэффициент отражения r = 0.1 .8. На шар радиуса R падает плоская электромагнитная волна с объемнойплотностью энергии w (R >> λ). Коэффициент отражения излучения поверхностью шара равен r .

Найти силу, действующую на шар.9. На зеркальный конус высоты h с углом раствора 2α со стороны его вершины падает плоская световая волна с объемной плотностью энергии w .Направление падения волны совпадает с осью симметрии конуса. Найтисилу светового давления, действующую на конус.10. Лазер излучает импульсы длительностью τ = 0.16 мкс с энергиейW = 10 Дж .

Излучение лазера целиком фокусируется на круглую непрозрачную мишень диаметром D = 1 мм . Определить среднее значение давления света P во время действия импульса, если излучение падает на ми-111.12.13.14.15.1.2.3.шень под углом α = 300 , а коэффициент отражения света по интенсивностиравен R = 0.87.Излучение импульсного лазера (длительность импульса τ = 0.16 мкс , энергия импульса W = 10 Дж ) целиком фокусируется на круглую непрозрачную мишень диаметром D = 1 мм , расположенную перпендикулярно падающему на него излучению. Определить максимальные значения напряженностей электрического и магнитного полей в падающем на мишеньсвете.В вакууме распространяется плоская электромагнитная волнаrrrr rrrE = Em cos wt − kr .

Считая векторы Em и k известными, найти вектор Hrкак функцию времени t в точке с радиус вектором r = 0 .На квадратную частично отражающую непрозрачную пластинку (сторонаквадрата – a, коэффициент отражения по энергии – R) падает под углом45° к нормали плоская электромагнитная волна интенсивности I. Найтивеличины нормальной и тангенциальной составляющих силы давлениясвета, действующих на пластинку.Излучение с объемной плотностью энергии w, падая на пластинку единичной площади под углом φ, отражается с коэффициентом отражения (поэнергии) R.

Определить тангенциальную составляющую силы fτ, действующей на плоскую пластинку единичной площади.Рубиновый лазер излучает в импульсе длительностью τ = 0.5 мс энергиюW = 1 Дж в виде почти параллельного пучка с сечением S = 1 см2.

Определить максимальную напряженность E0 и индукцию B0 электромагнитногополя световой волны.()ИнтерференцияОпределить расстояние между центром интерференционной картины иседьмой светлой полосой в установке с зеркалами Френеля. Длина волнысвета λ, угол между зеркалами α, расстояние от линии пересечения зеркал до источника r, до экрана – L.Из тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием f = 10 см получена билинза путем удаления центрального слоя толщиной d = 0,5 см исдвигания оставшихся половинок до соприкосновения. По одну сторонуот билинзы на ее оси находится точечный источник света с длиной волныλ = 500 нм; расстояние от источника до билинзы равно а = 5 см.

Сколькоинтерференционных полос N можно наблюдать на экране, расположенном по другую сторону от билинзы на расстоянии, равном 1,5 f?В опыте с интерферометром Майкельсона исследуют картину полос равного наклона от монохроматического источника света с длиной волныλ = 600 нм. На экране за линзой с фокусным расстоянием f = 60 мм радиус шестого от центра картины светлого кольца равен R = 6 мм. Какомупорядку интерференции m соответствует это кольцо?24.5.6.7.8.9.10.11.Источник света в виде узкой щели, дающий монохроматический свет сдлиной волны λ = 5000 Å, находится на оси собирающей линзы на фокусном расстоянии f = 10 см от нее.

Из линзы вырезали центральную частьшириной d = 0,5 мм и обе половинки сдвинули. На каком минимальномрасстоянии от линзы нужно поместить экран, чтобы на нем можно былонаблюдать 5 интерференционных полос?Тонкий воздушный клин с углом при вершине α = 10-3 рад освещаетсянормально к поверхности плоской волной от источника света со спектромпрямоугольной формы со средней длиной волны λ = 500 нм.

Определитьширину спектра ∆λ, если на расстоянии х = 10 см от вершины клина видность интерференционной картины V = 2/π ≅ 0,637.Свет с длиной волны λ = 5000 Å падает нормально на поверхность стеклянного клина. Показатель преломления стекла n = 1,5, угол при вершинеклина α = 1′. Рассчитать расстояние от вершины клина, на котором исчезнут интерференционные полосы, наблюдаемые в отраженном свете, еслистепень монохроматичности источника λ/∆λ = 100.Точечный источник квазимонохроматического света с длиной волны λ находится в фокусе линзы, помещенной между источником света и бипризмой с преломляющим углом α. Коэффициент преломления материала бипризмы n. Экран расположен в области интерференции лучей. Оценитьстепень монохроматичности источника λ/∆λ, если длина неразмытой интерференционной картины на экране оказалась равна L, причем L меньшевозможной области интерференции лучей на экране.В интерференционной установке с зеркалами Френеля источником светаслужит узкая щель, параллельная линии пересечения зеркал, находящаясяна расстоянии r = 10 см от нее.

Интерференционная картина наблюдаетсяна экране, расположенном на расстоянии b = 120 см от линии пересечениязеркал. Источник дает монохроматический свет с длиной волны λ = 5500 Å.Максимальная ширина щели, при которой еще может наблюдаться интерференционная картина, D = 0,5 мм.

Найти угол между зеркалами α.В интерферометре Майкельсона при наблюдении полос равной толщиныиспользовалась желтая линия натрия, состоящая из двух компонент с длинами волн λ1 = 589,0 нм и λ2 = 589,6 нм. При поступательном перемещенииодного из зеркал интерференционная картина периодически исчезала. Определить перемещение зеркала между двумя последовательными появлениями наиболее размытой картины.Плоская монохроматическая световая волна падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, отстоящими друг от друга на d = 2,5 мм.На экране, расположенном за диафрагмой на расстоянии l = 100 см, образуется система интерференционных полос.

Если одну из щелей перекрыть стеклянной пластинкой, то полосы сместятся на x = 5 мм. Найтитолщину стеклянной пластинки h.Плоско-выпуклая стеклянная линза с радиусом кривизны сферическойповерхности R прижата к стеклянной пластинке. Диаметры m-го и312.13.14.15.16.17.18.19.(m + 5)-го темных колец Ньютона в отраженном свете равны d1 и d2. Определить m.Сферическая поверхность плоско-выпуклой линзы соприкасается состеклянной пластинкой.

Пространство между линзой и пластинкой заполнено некоторой прозрачной жидкостью. Известны показатели преломления линзы n1, жидкости n2 и пластинки n3, причем n1 < n2 < n3. Радиус кривизны сферической поверхности линзы равен R, а радиус N-готемного кольца в отраженном свете RN . Найти длину волны света λ.В интерференционной схеме с бипризмой используется протяженныймонохроматический источник света с длиной волны λ. Максимальныйразмер источника, при котором еще может наблюдаться интерференционная картина, равен D.

Расстояние от бипризмы до экрана b, преломляющий угол бипризмы α, показатель преломления n. Оценить расстояние от источника до бипризмы a.В интерференционной схеме с билинзой, фокусное расстояние которой f,а ширина вырезанной центральной части a, в качестве источника светаиспользуется узкая щель, помещенная в фокальной плоскости билинзы.Степень монохроматичности источника, при которой интерференционнаякартина наблюдается на всей ширине зоны интерференции в месте расположения экрана, равна λ/∆λ = 100. Оценить расстояние от билинзы до экрана b.Найти минимальную толщину пленки с показателем преломленияn = 1,33, при которой свет с длиной волны λ1 = 0,64 мкм испытывает максимальное отражение, а свет с длиной волны λ2 = 0,4 мкм не отражаетсясовсем. Угол падения света α = 30°.При наблюдении интерференционных полос равной толщины в воздушном клине от двойной линии ртути, разность длин волн между компонентами которой ∆λ = 21 Å, интерференционная картина периодически смазывается.

Определить толщину клина d, при которой картина смазываетсяпервый раз. (Средняя длина волны дублета λ = 5780 Å).Под каким углом к нормали надо смотреть на мыльную пленку толщинойd = 0,15 мкм, если при наблюдении ее в отраженном свете она представляется зеленой (λ = 500 нм)? (Показатель преломления воды n = 1,33).Из тонкой линзы с фокусным расстоянием f вырезана центральная полоска, после чего обе половины линзы сдвинуты до соприкосновения (билинза).