Вопросы

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ. ВОЛНОВАЯ ОПТИКА(3-й семестр)1. Колебательные процессы. Свободные колебания систем с одной степенью свободы.Дифференциальное уравнение гармонического осциллятора и его решение. Частота,период, амплитуда и фаза собственных колебаний. Энергия механического иэлектрического гармонических осцилляторов. Особенности колебаний в нелинейныхконсервативных системах.2. Свободные колебания связанных осцилляторов. Нормальные координаты инормальные моды. Частоты нормальных мод для системы, состоящей из двуходинаковых связанных осцилляторов (механических и электрических). Представление оспособах определения частот нормальных мод в несимметричных системах.3.

Колебания молекул. Колебательные степени свободы. Типы молекулярных колебаний(валентные и деформационные, симметричные и антисимметричные). Нормальныемоды некоторых простейших молекул.4. Сложение гармонических колебаний, происходящих по одной оси. Представление ометоде векторных диаграмм. Сложение взаимно- перпендикулярных колебанийодинаковой частоты, при разных величинах фазового сдвига между ними.5.

Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение осциллятора с затуханием и егорешение. Осциллятор с небольшим затуханием. Характеристики свободных затухающихколебаний: время релаксации амплитуды и энергии колебаний, декремент затухания,логарифмический декремент затухания, добротность. Осциллятор с большимзатуханием. Критический режим.6.

Вынужденные гармонические колебания. Дифференциальное уравнение вынужденныхгармонических колебаний и его решение методом векторных диаграмм. Зависимостиамплитуды и фазы установившихся вынужденных колебаний от частоты вынуждающеговоздействия. Резонансы смещения и скорости.7. Мощность, затрачиваемая на поддержание вынужденных колебаний.

Лоренцева формалинии поглощения, пределы применимости модели. Ширина кривой поглощения. Связьширины линии поглощения с добротностью осциллятора. Особенности вынужденныхколебаний в системе связанных осцилляторов.8. Переменный ток.

Условие квазистационарности переменного тока. Закон Ома для цепи,состоящей из последовательно соединённых резистора, катушки индуктивности иконденсатора. Мощность, рассеивающаяся в цепи переменного тока. Эффективные(действующие) значения переменного тока и напряжения.9.

Резонанс тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных резистора, катушкииндуктивности и конденсатора. Представление о резонансе в параллельном контуре.10. Классическое дифференциальное волновое уравнение. Уравнения плоской исферической гармонических волн. Продольные и поперечные волны. Учёт поглощенияволны средой.

Упругие гармонические волны. Плотность энергии, переносимой упругойволной. Вектор Умова.11. Уравнение электромагнитной волны в однородной непроводящей среде. Фазоваяскорость электромагнитной волны. Связь между амплитудами и фазами колебанийвекторов напряжённости электрического и индукции магнитного полей вэлектромагнитной волне. Групповая скорость волн. Дисперсия волн.12.

Энергетические характеристики электромагнитных волн: плотность энергии,переносимой электромагнитной волной, плотность потока энергии, интенсивность,вектор Пойнтинга. Поток энергии через произвольную поверхность.13. Суперпозиция волн. Когерентные волны. Интерференция волн от двух точечныхисточников.

Опыт Юнга. Роль немонохроматичности источников и их конечныхразмеров. Время и длина когерентности. Радиус когерентности. Объём когерентности.14. Интерференция волн, отражённых от границы раздела двух сред (стоячие волны). Фазаотражённой волны (упругой и электромагнитной). Интерференция волн, отражённых отдвух границ раздела. Интерференция в тонких плёнках. Полосы равной толщины иравного наклона. Формула Вульфа – Брэгга.15.

Интерференционные приборы: компараторы, рефрактометры и спектральные аппараты.Рефрактометр Жамена. Спектральный аппарат Фабри-Перо. Принципы Фурьеспектроскопии.16. Дифракция волн. Принцип Гюйгенса-Френеля. «Кольцевые» зоны Френеля. ДифракцияФренеля на круглом отверстии и диске. Амплитудная и фазовая зонные пластинки.17. Дифракция Френеля на полуплоскости и щели. Линейные зоны Френеля («зоныШустера»). Спираль Корню. Дифракция Фраунгофера на щели.

Условия максимумов иминимумов дифракционной картины.18. Классификация волновых явлений (дифракция Френеля или Фраунгофера,приближение геометрической оптики). Роль дифракции в формировании оптическихизображений. Условие разрешения близких объектов оптическими приборами.19. Дифракционная решётка. Главные и побочные максимумы и минимумы дифракционнойкартины. Характеристики дифракционной решётки как спектрального аппарата:свободная спектральная область, угловая и линейная дисперсии, разрешающаяспособность. Критерий Рэлея разрешения двух близких спектральных линий.20.

Поляризация волн. Плоско(линейно)-поляризованные волны. Степень поляризацииплоскополяризованного света. Закон Малюса. Поляризация света при избирательномпоглощении. Закон Бугéра-Лáмберта-Бера.21. Закономерности излучения диполя. Диаграмма направленности излучения и егополяризация. Поляризация света при отражении от поверхности диэлектрика. УголБрюстера. Поляризация света при рассеянии. Рассеяние мутными средами имолекулярное рассеяние. Закон Рэлея.

Представление о рассеянии Ми.22. Прохождение света через анизотропное одноосное вещество. Оптическая ось. Главнаяоптическая плоскость. Обыкновенный и необыкновенный лучи. Волновые поверхностидля обыкновенных и необыкновенных волн в анизотропном веществе. Получение ианализ эллиптически и циркулярно поляризованного света. Левая и праваяполяризации.

«Четвертьволновые» и «полуволновые» кристаллические пластинки.23. Интерференция поляризованного света. Цвета кристаллических пластинок. Коноскопия.Искусственная оптическая анизотропия: фотоупругость, электро- и магнитооптическиеэффекты (Поккельса, Керра и Коттона-Мутона).24.

Оптическая активность кристаллов и молекул. Оптические антиподы и изомеры.Положительные и отрицательные оптически-активные вещества. Закон Био. ГипотезаФренеля. Искусственная оптическая активность (эффект Фарадея)..