2 (Практикум по оптике)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТАФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ»Кафедра физикиВ.М. КоровинФИЗИКАПособие к выполнениюлабораторной работы В-3ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТАДля студентов всех специальностейдневного и заочного обученияМосква – 20112ББК 53К68Коровин В.М.Рецензент: проф. Козлов В.Д.К68 Физика.

Пособие по выполнению лабораторной работы В-3. Изучение интерференции света. – М.:МГТУГА, 2011. – 12 с.Данное пособие издается в соответствии с рабочей программой учебной дисциплины ЕН.Ф.03 «Физика» по учебному плану для студентов 1, 2 курсов всехспециальностей всех форм обучения.Рассмотрено и одобрено на заседаниях кафедры 29.03.10 г. и методического совета 20.04.10 г.3ИЗУЧЕНИЕ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТАЛабораторная работа B-31.

Цель работыИзучение явления интерференции света в плоской стеклянной пластинке.Измерение показателя преломления стекла интерференционным методом.2. Подготовка к работеИзучите теоретический материал по лекциям, учебникам [1,2] и методическому руководству к работе. Уясните понятия: интерференция, когерентныеволны и источники, условия максимумов и минимумов интерференции.

Ознакомьтесь с устройством лабораторной установки, принципом ее действия, порядком проведения измерений и обработки их результатов по методическомуруководству. Подготовьте ответы на контрольные вопросы.3. Краткая теорияИнтерференцией называется явление наложения двух или более когерентных волн, в результате которого происходит устойчивое перераспределение интенсивности суммарной волны в пространстве.Условие когерентности выполняется при совпадении частот интерферирующих волн и стабильности взаимного положения их источников в пространстве. Когерентные волны имеют постоянную во времени разность фаз. Интерференционные явления наблюдаются для любых видов волновых процессов и, вчастности, для световых волн.В оптических интерференционных схемах получение когерентных световых волн достигается путем расщепления светового потока, идущего от одногоисточника, на две (или более) части.

Высокой степенью когерентности обладают лазерные источники света, которые характеризуются большой стабильностью циклической частоты и узкой полосой частот излучаемых волн=–6/ < 10 , что позволяет успешно наблюдать интерmax –min. Для лазеровференционные явления на специальных установках.В области наложении двух когерентных волновых потоков на экране можно наблюдать интерференционную картину в виде чередующихся светлых итемных полос.

Расположение полос на интерференционной картине определяются разностью фаз интерферирующих волн в различных точках области наложения потоков. В частном случае двух плоских линейно поляризованных в одной плоскости волновых потоков одинаковой амплитуды Е0, которые распространяются в вакууме (воздухе) и накладываются в некоторой области, можнопостроить простую математическую модель интерференции.4На рис. 1 показана схема наблюдения интерференции таких потоков, образованных точечным когерентным источником света S и зеркалом, на достаточно большом расстоянии от источника.

В системе отсчета, связанной с областьюинтерференции, выделим в волновых потоках два луча, которые пересекаются вточке А, пройдя различные расстояния r1 и r2 r2 r2 .zАr1SОr2хr2зеркалоРис.1Если волны на этих лучах поляризованы в плоскости уОх (перпендикулярно плоскости рисунка), то Еу – проекцию на ось у напряженности электрического поля суммарной волны, получившейся в результате интерференции в точкеА, можно представить следующим образом.r rEy E0 cos( t kr1 ) E0 cos( t kr2 ) 2E0 coscos( t k 1 2 ) , (1)22где – циклическая частота когерентных волн,= k(r2 – r1) – разность фазинтерферирующих волн, k – волновое число.Амплитуда суммарной волны в точке А зависит от разности фаз интерферирующих волн и равна:.(2)2Разность фаз когерентных волн в точке А постоянна в любой момент времени иможет быть представлена в виде2(3)k(r2 r1 ) ,E02E0 cos0где– длина волны в вакууме, – оптическая разность хода волн в точке А.Из соотношений (2) и (3) следует, что при разности фаз волн= 2 n,(4)0где n=0,1,2,3…, амплитуда E0 максимальна, а оптическая разность хода волнравна целому числу длин волн 0 (четному числу полуволн)=n0= 2n02.(5)5Полученные соотношения определяют условия максимума интерференции поразности фаз (4) и оптической разности хода (5) интерферирующих волн вопределенных точках области интерференции.Аналогично получают условия минимума интерференции по разностифаз, которые выполняются в других точках области интерференции,(6)= (2n 1)и по оптической разности хода волн= (2n 1)02.(7)4.

Методика проведения эксперимента и описание установкиВ лабораторной работе проводится изучение интерференции света в толстой стеклянной пластинке с помощью лазера.Рис. 2На рис. 2 представлена схема прохождения световых лучей от лазера черезлинзу 1 к пластинке 2 и после отражения от нее к экрану 3. На толстую стеклянную плоскопараллельную пластинку 2 толщиной h падает расходящийся вформе конуса световой поток, получающийся при прохождении лазерного луча6через линзу 1. Экран 3 с отверстием в центре расположен в фокальной плоскости линзы на расстоянии L (L >> h) от пластинки.

Отраженные от передней изадней поверхности пластинки световые потоки интерферируют между собой идают на экране систему концентрических, светлых и темных колец радиусом rm,где m = 1,2,3,… – номер кольца.Можно считать, что каждое темное интерференционное кольцо соответствует определенному углу падения части лучей светового потока на пластинкуm. Расстояние L >> rm, поэтому в световом потоке, падающем на пластинку 2можно найти множество лучей, которые направлены под угломи практически параллельны. Из них выделим пару лучей, один из которых отражается отпередней, а второй – от задней поверхносттри пластинки, пройдя ее дважды, какпоказано на рис.

2. Поскольку используется лазерный источник света, то этилучи когерентны, и разность хода между ними определяет результат интерференции в каждой точке кольца радиуса rm на экране. Оптическая разность ходаинтерферирующих лучей в соответствии с рис. 2 и учетом поворота фазы волныпри отражении от границы воздух – стекло на 1800, соответствующемускачку на 0/2 , равнаΔ = (AB + BC)N – (DA + λ0/2),(8)где N – абсолютный показатель преломления стекла. Расстояния (AB + BC) и DAможно выразить через толщину пластинки h следующим образом(AB + BC) =(9)DA = 2h tg β sinα,(10)где – угол преломления луча, падающего на пластинку под углом .

По законупреломления светаsinα = N sinβsin2α = N2 sin2β(11)12=αsin2β = 1cos = 1(12)С учётом равенства (11) преобразуем выражение для DA (10)(13)DA =Подставляя (13) и (9) в (8) после преобразований получимΔ=)(1λ0/2Откуда с учетом (12) следует2Δ = 2hN 1α2λ0/2Условие минимума интерференции (7) позволяет записать соотношение2 hN122α= n0mλ0(14)8Измерительная установка собрана на оптической скамье 5 (рис. 3), где 1 –лазер, 2 – модуль с линзой и экраном, 3 – стеклянная пластинка, закрепленнаяна поворотном столике 4, который позволяет регулировать ее положение относительно лазерного луча.

Линза модуля 2 формирует из лазерного луча расходящийся световой поток, который падает на стеклянную пластинку 3, отражается от нее и попадает на экран модуля 2, где наблюдается интерференционнаякартина.Погрешность косвенного измерения коэффициента преломления рассмотренным методом можно оценить, используя формулу (19) и учитывая, что относительная нестабильность длины волны лазера существенно меньше относительной погрешности определения величины а в эксперименте.5. Порядок выполнения работы5.1.

Подготовка установки (выполняет лаборант или преподаватель).5.1.1. Включите установку в сеть и переведите тумблеры ее электропитания в верхнее положение. Ручку "ТОК" поверните вправо до появления устойчивого лазерного излучения. С помощью регулировочных винтов устройства крепления лазера установите световое пятно излучения в центр круговогоуглубления на правой боковой стенке корпуса установки.5.1.2.

Установите поворотный столик 4 со стеклянной пластинкой на оптической скамье на расстоянии 30 – 40 см от лазера, с помощью его регулировочных винтов сориентируйте пластинку так, чтобы ее поверхность была перпендикулярна лазерному лучу. Закрепите столик 4 на скамье с помощью специального винта.5.1.3.