Примерная программа второго семестра курса «Теоретическая механика и гидромеханика» (лектор доц. А.Г.Калугин)

Теоретическая механика и гидромеханикадоцент А.Г. Калугин, 2 семестр1. Гидростатика. Условия равновесия жидкости. Гидростатическоераспределения давления, барометрическая формула. Политропная атмосфера.2. Закон Архимеда. Устойчивость равновесия океана и атмосферы.3. Интеграл Бернулли в подвижной системе координат. Частныйслучай: вращающаяся Земля. Трубка Пито-Прандтля.4. Причины образования вихрей в океане и атмосфере. ТеоремаБьеркнеса. Изменение вихря при учете силы Кориолиса и отсутствиибаротропии. Теорема об абсолютном вихре.5. Линеаризация уравнений движения.

Волновое уравнение, его решения. Скорость звука. Плоские и сферические волны, фронт волны.6. Гидравлическое уравнение - теория "мелкой воды". "Скоростьзвука"в мелкой воде. Гидравлический скачок - пример разрывного решения.7. Вязкая жидкость. Точные решения Куэтта и Пуазейля. Сопротивление трубы. Движение с учетом силы Кориолиса: течение Экмана.8. Фильтрация. Закон Дарси.

Задача о фильтрации жидкости черезслой и о безнапорной фильтрации через плотину.9. Безразмерная запись уравнений вязкой жидкости. Числа Рейнольдса, Эйлера, Струхала, Фруда. Оценки членов уравнения.10. Уравнения вязкой жидкости при малых и больших числах Рейнольдса.11. Пограничный слой в вязкой жидкости. Уравнения Прандтля.12. Ламинарный и турбулентный режимы течения. Уравнения Рейнольдса для турбулентных движений. Турбулентная теплопроводность.13. Турбулентные напряжения и турбулентный поток тепла. Гипотезы Буссинеска. Коэффициенты турбулентной вязкости. Модельтурбулентности для океана.14.

Полуэмпирическая теория турбулентности Прандтля. Уравнения плоского турбулентного потока.15. Уравнения турбулентного пограничного слоя. Поток вдоль плоской границы, логарифмический профиль скорости. Течение в трубе,различные законы сопротивления.16. Основы теории размерности. П-теорема.17. Механическое подобие явлений. Критерии подобия. Примеры:слив через плотину.1.