Шпора - мини В.В. Ульянов, страница 8
Описание файла
PDF-файл из архива "Шпора - мини В.В. Ульянов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 8 страницы из PDF
/ ! %&"# -.01/*$*$ *89:234 5$ *+-,-;. /67-1/;/ ! %&"# -.01/J,-. /0 ! %&"# -.01//*$H@ < AAB CD EF;*89:-,-. /0 ! %&"# -.01//*; << == >?G I ,-. / +- ! %&"# /K $>? @ < AAB CD EF2 + ! %&"# $ L5M -N/O PQ *R*$ N STTUO VU ' S WX O QYO4O4 ,-. / ! %&"# -.01/OYO W4'Z[\O]4 WZ WO^OV_\ OX `abOc OOV UO 7-1/d efghgigjkg lmnonpqqrst uvwxyt z{ wry|r} rwwx~ xrwsu r|wvt z -,/$ < =>>?>!@@@F >!@012 34567 8|rwur W (\OV M ,-.
/ bOc OOY UO 7-1/ L -,/G N$Q 7 $ L '7 $ 89'OW 1 OOOd efghgigjkg lmnnry|r} rww xrws wvrt y qqrst uvwx~ ry¡¢u rr qqrst uvwxyt z £vw ¤£u|r£ [ 4¥ ¥V W¥OO^ (\OV P'1 '«N0 1¬¦-§ /$ ¨ ©-N01/ª § $L0 N6 1¬-§ 0®®®0§ # /01¯ ° $ ±L0N²[ STTO UO \V 1³´µ¶·¸´¹ lmnlnº b\OVYOV¼O¼M "#Â-»0®®®0»# 01/ $ #©½ ¾ -§ $ »©/ $ #©½ 1¿À -N6 1/Á ¿© $ 1 ¿À -N61/#Á ¿À $ "#Ã# -1/$ Ã-1/Ã-1/$ +- ! %&"-»01//K $ +- ! -§ %&1Ä -NÄ § /%&-N6 1///K $ +-Å!Æ 6Á Å Æ /K $ 2+§ $ 10I § $ 1-N6 1/5$Á !!>Á !@¬_ (Y P¥ 7-1/$ 1 OÇ\ Oc OO UO \V 1 ,-.
/$ §È $ # -§ Ä ®®®Ä § # /M +,-. /$ 1I ,-. /$ < #Å Æ $ !>Á# !@ M P(OO M ,-. /STTOVUO'UO Oc OOV c V OO \(|rwur ÉW (\OV STTO UO 4' ¥V STTOV UO VVV (OY ¥O OO'S 4 WOO bÊ'(c ^V O V^VO'44(OO4 O^\23 4 56789 1 E340 "&3"./"!$&' L&3&") &..4, &D&/R' ,&3&\ ", 36*(C&M& L3&&0RE*C 89 :P 8 >=:>=¡ d¢£¤¥¦=P =§>¨¨¨>=©¦ -/&340 L3$3@©< 8 B>?ª«¬ :RE3'L&(2$M.& ¶g9 P ¥©®¯°±²¯³´®µ ¯E&45&3/89 §>¨¨¨>9 W :L&&3)M"66"RM&'"/&&3L3'(4, ("."M 3L3'("$ // * ·! 3&"$ 45&3&.4 $&$4fL&3)'/ GP a>Hf¸ _ P W§ 89 §_ ¹ ¨¨¨¹ 9 W_:P g¸ _ P ¥_¦P ¥_ P _8=§>¨¨¨>=©:>GP a>Hº )) b& » '& ¼ L&(*.$ "$*1½¾¿ ¸ § P ¥§ P §8=§>¨¨¨>=©:¾À ¨¨¨¸ © P ¥© P ©8=§>¨¨¨>=©:¨"6¼ *3"0 (4L&(&C% &L3'(4 45&3/&0!Á ÂÃÄÅÄÆÄÇÈÄ pqrÉrt {vu v vu v~ }~Êu wz |Ë Ìz =§Í>¨¨¨>=©Í wwu Îw~Ë Ï01 !"#"$%&'( )* +,- ./ 0 1,234.3234 5%6%789: / ;- / 249< / ;- < / = - > ,;- .< / 24,?@ 4.> ,24.<AB : / DC / 24B < / 24,?@ 4.> 2<4<EFB < / B :,?@ 4.> B <: GA !" #!"$% $& '() ('*%+ ", ""./", $&'(01/&2' 3$3"% 45&3/* "6 789 :; < 8=>?@:A("5& < 8B>=@:'& "/C &D/* E 8=:>F G8H>=:! IJC K 6""$4, "L4"0MN 8O:P Q -"6&RS/ "$) 36*(C4 K "L4"0 0" "6&6."'() T UQV P WWX M2'YZ -."(&"L4"0M/&&34, [ L3&"6&\ (&R]&/("/M6) 3&)&C &54")M6$)$ .&*R`a> (" b-&"L4"6/&.R[A^'.
(&2". 9 _ Pc> ".Ad8e :P 9f P WWXgVQ P Q -&D/ $+ )Mhii/")Rj klmnlo pqrsrtu vwu xyz wu vu {|v}~vxyvv wvu z ~ }~w w{u z z~xzu wz u ~v vv ~|vzu vwu u v wvu zxwu ~() (%5&2& i"/"3&&2& h$L"3"./) i*/D") 3L3'(") W 8e :)()) hii/"&0 &D/&0 8e :4/ "6 &3$4 " &L3'(") h$L"3"./&0 i*/D"" 3L3'(")!20 3 45678 9 012 34567 8I4 / ?@ H IHJKH KI2 / B :L4 / H IK M HH KK J H I E ! 9 !"# $%&'# ' () *() + , -./012"23# 345010 " "!23'!067 () + 89:0%";" 3 !0.< =>?=@ABC D@E=FGEHIJKB 6*L M -NOP> >P> 8 QJBD@BQ@KGJPR SAJ>T=RUGKVB>PBV WVEXYZ[\8\] Z^ \67 8_ 6\] L9`PC JPaE aE>PFPVIUWVEX" # $%&'()T$ )U V $W&X)&XU YZT$ )*>5?5@,0?2=,1P/,1,@,[10:/\] ^_ `abc dc aefag bc dc hbc hiag fdjkldmc bn opfiqhnr$ &RR& S )c didnsec atuv wbxh T$ ) y dzbax{c fa y fm|}m}klfdn opfiqhn }db|}m~mxmfhns c apbxalfdn |xac fabc lmic a}d $ &RR& S )|}h pbxalhhsec a r$ ) vwbxh T$ )y~hbi}mc fasc a$ &RR& S S r$ ) )bL c \d () \M L+ c \d () \M Le c f*\() \] Z7 c f*\() \M Zee c f*\() \] Ze -gc f*\() \M Z] c \() \M Z+ - hij h + kl?DEHIFARo) nsm n e pq r p + tu nh= EvEvw BJ=B VBE@BCK x JP SAJ>T== CJEy=z DB@BCBJJKzUDEHAWPBCUWVEETBJ>=UDEHAWBJJKB aHR v=JEC=PHIJEyE @P?D@BaBHBJ=R JP D@E{ HE| HB>QT== RGHR}V?R ?E?VERVBHIJKC=N *+,-.
*/0-/120,34-56 7/8/7-/104%&'( *-,29:,10-.; /< -/32 1=20504>/13,7/:50,34-/104 ?,5325+26@2 -/?@534-/A/?51*>?,7,3,-26 1>5?5@,0?5@2 %&'( BCD104 EFGH/A75 -5@ -D< -/ /+,-204 >5?5@,0?. %&'(GIJKLM1A?D>>2?/:504 :1,75--.,N,9>/0,?2 2-O/?@5+22GE/1050/=-., 10502102P2 >/P59.:5Q0 P5P2, OD-P+22 N?504 736 /+,-P2>5?5@,0?/:GCD104 $ &RR& S )*:.N/?P5 29mbc opfiqhnsfm jdlhbn dn ac Xv}hm} uvuvr$ ) $ &RR& S ) T$ ) $&)$ &RR& S S ) X $! X)S &Sr$ ) & $ &RR& S )& $&RR&S )9 ~ e r*99* !"# $%&'# () e ()r*99*() ' ()p + -* e *.
/012" 23# 3450106 e 6r*6*99*6^ 67 () + 6 $ &RR&S S r$ ) )$ &r$ ) )$r$ ) ) ¡¢ £ ¤¥ ¦§£ ¤¨ ¤¥ § ¦§01 2 34567 819 !"#$ %&'(&)* +& ,-+* .* -/01-2 +* .* 3+* 34-2 5 6 78 #$9:%;-< )* =>* ? @A),+* .'()1. ' '3,)B78 #$9:%C D#"#$ %9:%EF#G%01/01+, - .5D#Q9:%C :R#ST :%8U R9 F#Q%C SP-4.M.* )(?+* '-OV WXYZ[\]^_`ab "#$ %cde`afaeghfi `afaj`ajckf j l_`ab "#G%C mnoepdfq$ C Grs q"#$ %C mrt^euaev_78 #G9:%C w #$ C G%C w #$ C G9"#$ %C m%CC D#"#$ %9:%C w #$ C Gx"#$ %C m%Ew #"#$ %C m%y [z{[\]w #$ C Gx"#$ %C m%t|f``vea}jv `~_gfq$ C Grs q"#$ %C mrafk kfk l}eajhev `~_gf_`~ehfi }eiahe`ab `ab nw #$ C G%w #$ C G9"#$ %C m%CCw #$ C Gx"#G%C m%Cw #"#$ %C m%w #"#$ %C m%D#m9:%EF#G%w8 #G9:% C C w #$ C G % D#m9:%EF#G %F#G%tC F#G%A3;)A O =N .& 1-A;.(?1.& ;-,)(?O+, -?/ 4 5231 6 7012 34567 889 :;,<=8:;><,A4 58@ .
>252B CD ;,<E FGHIGJ KLMN OP QHRS TQUVW GTTRX YZ[Y\Y]Y^_M`ab cde fbghfi cjhklf amn ae ome pe c chf ae g qmhlji ce rcae fe cshct ae fe ae luclfvfe bgae ocwx$(y C CD &!$((!z { $((|$(|* | C> C>D #*{ #$"#} # { !~# * w!'! |"C>- D - CD C>D C ?.- $#!)"! #) z# |{ D &!* #" CD CD C>D 9 ! "#$ %&'()*)+ ,-./+ 0'1 23 45 6 6789:;<=>? 73<@>>A76=? B37==5A?7>C 7= >; 73<=D9E FGH F 8 #T U %78 #G9:%C ¡ ¢£:8#¥ T ¥%ST¤#¥ T :%C # ¡ %8 #T %¢:¢:: ¢£¦86 "#$ %C #¥9 #¥ T ¥% %EFFEH FG JIGH K JI FIB =?@C6? C5@A78 L==@C <; 73 3M N@ C<@O L 6=5 9DEEJI H K JI! F %IP5 #:9:% !"# ! $%#'# !(#)*# H,) F#$ %0IJ14K3&L1) M.'3+&N .& -* :OP(& @A),>,JN )H- @A3;)A.C 20 3 45678 9 EFFH K JI! F H K JI%Q= @ <; <7 @< C><7@673< >C75N 6; 9&'()*)+ ,-./+ 0'1$ R675C3= ST !K 9U;ST !K ST !K T V %W 4 ? 7@>; C3<7 <>O @ < 675C3=9R 73 01121 3 45678 901 2 34567 8 !"#$%&'%( )"*$*'%% +,'!-%'-%.
*!/,"01#2 3%)'!-), 456.7 9 :8 :8 :8 ; :8 <)"*$+ , "#$./+ ," "#$0 !"#$$12 ' 3 4 ( 5"#$+8-%+ +%+9 :8 :8 <-, $-, 1%/*!%'', )=> * !-0 ?@ A 9@ BC,"#$*"*$-, <BD'%$*-2!/3!*( !#22= )#E !"#$%&'=E )"*$*' F#- 3%)'%G H * !"#$%&'=)"*$*'=.789:;8 <=>?>5 3@ "A !B---BA C $ % "/B*$DE"A $FA G H "/B*$I 4 3' ' %3@52 '52 5G H K G IL!"* /3'F3$0 '*$-, ' 2'(-!(BJ%+*2 ,F3%1,2 3%)'!-), 4M6,+%1%',B !)3,(-',!-0N OBP% Q-,2 ,+%1%-"0!-), -,32= R%, S3%23% 1%)3> ',BT UVWXWYWZ[W \]^_^`abc dc aefdg bc dc hbc hid fdjkldmc bg naofapqmboh hj c araqec a st < lkc midmc qec a t < b lmuagc fabc vwxyz-, ' !-0 3%)'!-), '#"N )!& {#'+|**!"* /,/%%-!( 1'%$'*+,-,3,'()"(-!( -, '*$, , {#'+|** '"01( !+%1%-0.B} ~ \]^_^boh naofdg abc dc aefdg bc dc hbc hidb mbc l mc qc aowdg fihg ac fmm glogmc bg anc hdovfap amfiap blamra dc mdc hembiara a hdfhgy`aidjdc movbc layC#!-0 /,"'%( ,!-%-,$'%( !-%-*!-*+%B,1022 /3,*1),"0'#N t* /#!-0 tI,+%1%-"0!-), 1%+"N$%-!( ) -,2$-, !# !-)#- *'!-)''%( '!2 ''%( ,|'+% t* !"* ,'% ,'%-, ,'% * ,/-*2%"0'%BC3,)231" #$% $ & '' $!&'()!!!*+,- .
/!& 01 2345637,89$ & ':,; < =3>7,<7?3@3A7,@3 47@7,8 B$!&!':,; !B$ &!':,; C,;D <E4;@=7;;,<7,,<+7, $$ F '' G( 1HIJKLIMNK OPQRQ*@76?;;S A:>,;9T1+U 7,<+7, >3,238 ?@;V<;6238 W+2=X ?@3<6;?;6;48 #Y $Z&'[#Y $Z&'&]^ . &_ &`&` a $G&)))&b')[\c1W+2=X8 ?@3<6;?;6;48 #Y $Z&'6;,d37, A3=A+A3 =3= W+2=X8 ;, <; <2+,@7227D ,;>=7;43, .
1 T c<E?;285,8:,;d6368 ;X72= A3=A3-2;d;?@3<6;?;6;48;,3<87,8 ,7A3 +@3<272DR 5R' S5 '& 52 T5%(2 C "A JCK$ %U X Z[ \ ]A JCK FV"W$+ Y ^[ B W _ "/B*$`aBbbe ^"W$V"W$dW + C"W$WCg !dW, "A JCK$+* fc S 52h ^C[ i+ /j*b^"W$WCg !dW + /fkj*!B*l F*l m *! m / 5b ^n"W$WCg !dW + /^]o WCg ! m / 5' "W$. "W$+ / '2 6 W m /I 3p5@p pST3'%55RTT(52 52b^"W$WCg !dW + /-+q "W$+ /f01221 3 45678 9 !" # " $ "+ . (+%& '() * (0 10 *,4, /+2 3 $ $ ! "+2 3& 456& 7*+ '()%56& 7* ,856& 79 $ :" $ ,;<=> ? @ABCD EFCGDEFHIBJKJ LMFNOJLJOJPDQR & ST444T& ( 9" U!'()*+ ,-./01$lmnm o pqrstuvwpx r yzrp{|}511=?8;3= 4 <5752.<.1>?29>? 7518<~ 12b75.4/H R $ kQ )Qi "Qk#+,-."B1??84.8184.<<?<.3@4.18<56/ 85>?= 12b75."$ O ) B<.1=.I .<<56 TUU.>834<56 ?F.<>5/H R $ Q )Q Q i "Qk#! " $ O /C.=b 8?,-5 ;54<5 4.;?68<?1898?,?+78? $ "M?1>?29>b 4.2373<~ ) 3 3=.a8 <?;=529<?.;51:;.-.2.<3.+@<5B738 3 4.2373<5 85> .Db-.8 3=.89 <?;=529<?.;51:;.-.2.<3./5>3= ?D;5@?=+ -5<<56 12b75J<56 4.2373<5 ?D25-5.8 :2?8<?189a/2.-?458.29<?+2aD?.
>?<>;.8<?.@<57.<3.?<5 :;3<3=5.8 1 <b2.4?J4.;?68<?189a/? .189 $ " $ j $ )QQ # ¡ ¢ £ # h¤ `Q"#¥ " ¦ § ¥ ¨© ¤ `Q"# ª«¬¢ ¡®¡©«¢ ¯°«° ¢¯¢« ¡¢ «± ¢« ¡± © «¢ «¨ ®¡± ¡ " ¡«± ©¡¢ ² « ¢« ¡ ³) #Q ³ ## °¥¯ ³) #f "f ³ ##´ ² © µ"¦ § ² <5@~45a8 85> .>?TUU3F3.<8?= <5-. <?183 323 -?4.;38.29<?J 4.;?B68<?189a/¶26 12b756 R $ kQ )Q i "Qk#Q "A $ ) 4?@9=.= 4 >57.184. 3<8.;4525 ) e X )Q ) · X #+:;37.= ) e X ) f " f ) · X #$ ² ¸ eX f ) e "f X )#$ ²+,-.4.2373<5 ) e " -5.8 <b2.4?.=58.=5837.1>?.? 3B-5<3.+:?1>?29>b 3=..8 <?;=529<?.185<-5;8<?.;51:;.-.2.<3./ED~7<? ² D23@>5 > .-3<3F.+8? .189 3=..8 @<57.<36 4 ;5J?<.
¹/º+¹/º»+¹/ºº+¹/ººº/.;?68<?189 :?:5189 4 -?4.;38.29<~J 3<8.;452 BT8? 1b89 :2?I 5-9 :?-.6& 7* 63T7T& * T,T3 ,R$# U! # !"3 ¢¢¢£4* ¡3 3¤ $ " 3T3 "! ¦¦¦ £§$ !" ¥S///9¨$333*8 V6© * 63T377* 6 7 * ª 4,*3339 !"#$* +/+0 1 !./&0 2 "(%& '("#) ,!- !.3$4 " ) 5 /&09 678 9 :9 : ;5 #< "+!"==#$>5 ) "+!? 5 ) "== 4 ") "+!"=#@ABCD "+!"= @EBF$B G HI%& #JA KA A:D 79 LA@B MN O LAB:FM B3AC ABFM BDB9 @P PO8 Q RPAKSZXY5 G "+#= W Y=VG W G HI !T'("#)U"==U "=="=[&DY= ) &+ + 5 \ G 5 #=$]BN B9C3B^5 #) &+ 5 =G W#G HI5 _ 5 1 `P RPAKS^W# ) a$bA AA RPAK9 P7FB 5 c !W# EBB 5 c W!Vd #CB:^5 #_ 4 T'("#_ $e "+ ) 5 !"= )YT'("#) BDB9 PCB: "+f ) 5 ("=f ) Y$gPDQ 7S h ij kh,- n/lm,0 ) o) W!U$e E D 7 p 9 PB O7FBFQ RABCB98 Q BC3B KAQ A:D 79 9 "== 99B9 Y=S"==#f ) Y=$qrstsr u vwxyzvw {|}~~| ~v}~zwyz~ PB:^ @EE3B7N $bDC "f B:6 9 "CB ^"f#B: 6 9 ^"#$ & @B B: AB " N B 7FB: DF$ G&)))& Y $ ' ¡ $!&'¢ Y ¢£$¤¥G¦'",-.` h i jQk#/V6WT,7* V( 6WT,74$ $ \$ $ $ U! # $ $ U R [ST[ $ $$ 2 3332 4 52 6 7 89 :7 8 7 8 ";" 8!, <0/*",#/= );(%$&>?#1$ @ ' A;B.$C */%1$ "DE 8F& kki ;2;<E<37,8 23 3@3=,7@V3X 6;,3,;>2;D ,3,,=9#Y $Z&' $$Z'&'$Z')3A;,@A ?@A7@:V =;,;@;d; <E,7=37,:>,; ;X72= A3=A3-2;d;?@3<6;?;6;48 27 762,<722E :<;;4U 7 d;<;@8:A7U 722E 27;48V3,7-2; ;,;8,7-2E1*@A7@ <8V32 @3<2;A7@2EA @3?@767727A1EF.<>5 =5>13=529<?,? :;54-?:?-?D36 6426.816GH 513=:8?837.1>3 <.1=.I .<<?J K"A BEL M -26 " NO"A P "QR P S #H 513=:8?837.1>3 TUU.>834<?JH 513=:8?837.1>3<?;=529<?J+8? .189 VWX YQ WZ Y 85>3.+78? :?12.[<?;=3;?4>3 \ ^(\] \ P _ ` K18;.=2.<3.