Шпора - мини В.В. Ульянов, страница 5
Описание файла
PDF-файл из архива "Шпора - мини В.В. Ульянов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 5 страницы из PDF
[ [7 .\)!) @A@ALMTC 8 ;=P TFGoCNL 8 ;=C 8:;=\ ldOPOGCoRKTO DIJKLMNQF PFICKCNQ 7 .|7 Y|EGFeEOILvdLmTDH NFqLPCDCoQoCROeCNLUOPO GLDEGFeFIFNNQoC C DOpS FM EGOCqPOeHvS FM sJNUtCFM 8 ;=\JeFo eFMDTPOPLT^ EO OEGFeFIFNCmV8 ;=1 X 1 X: : 1 X ,- . : \cLU ULU EGOCqPFeFNCF oLTFvoLTCKFDUC Ou CeLNCM GLPNO oLTFoLTCKFDUOoJ Ou CeLNCm EGOCqPFeFNCHRTO FDT^qNLUC X C oOu NO EOoFNHT^ oFDTLoC\IFeOPLTFI^NOREOIJKLFoRKTO X ,- . : 1 8 : ;=\rLEC~ Fo < ULU* DJooJ CNeCULTOGOP EO PDFo POqoOu NQo* qNLKFNCHo x RTO FDT^ < 1 +- - \ lTDmeL 8 ;= 1 X +- - 1J0.O * /P ; <01B 6 789:9;9<=9 >??RDFdPDEH QN KOI FQN BJKLMNODN PQJFLFO¡ A OMUd¡PMQG BH KOI FH XDTRQEQJHQSMH8 9 ! ! !* " #$ %# !9 &' # ()! +,- . /0, 1 2 )#34 567 1 8:;<=$ "") )> # )> #? (" "$) @ANB?G 4V ' = W7/X1YV Z%%[\ * ](^(_(AAAj, A ' +4-kj4+002 j4202 +4kk025z* J0.K LAAAL0.M *-.K T .U /01* -.K /01-.U /01xuvwty zA r!] stt{|-}.2~A ' l-,k j.~}~YY [ ~`AB1.0 R ;R R ; 7/-,2b1bDv/ 1'B6,pe7v/2/'b6b7v89,27*D/97* 9,1d9/)/'/77v/7, *.9/-+/ ijk@ \Y]Y [^\^]Y R ]Y ikY ]~Z[]~ Y[[[]Y[^ ~ ]~ [[ Y[[[]^J02Q R& " ' 4 ' S "$ " DRC # D*m 7* 2v6b1'b.0 b1d*'0-B( B1b'/77vp -,+*7 l*'0| bc 6b1/'@¡ ¢t z£2 3 45678 29 !" # "$# "%9& " ! %% ' () !" "$" ' * + ) , -.
/01* -2/01%cDIMdMG QJWBG PD[XYZ[\Y]^[ _`a`A9bD/9 .*E*86.* b-1c*)bD*1.b d* 2/9*(.7*1.b 7/1'/)Be/. 1c*)bD*1.0 d*6.b 7,2/97*/@f g h f ijkg el*9/'/21+,( P e,'E/l9, d*)D7*m /1.2 ijkh eD/9, n/l/E, 7, ijk@A*1.9*bD d*1'/)*2,./'07*1.0 R d* 2/9*(.7*1.b 9 R # $ @A*1'/)*2,./'07*1.0R 7/1c*)b.1( + o7b 2*)7*p .*6+/8.@/@R qr@0101 '())*+,-.* /0123.4 " !#$ %!!!& " 678 "89 8%:8!5 % 6!;+<=( =>? >4@+<+ /.2).-+A(11+<+ % B85C %89 8%8)D-(AE=>.A+ AF-(G EH1.EI5C %J K%6 D-. L J MN>E=+A(,E>O1+PD+,E+-E*EQE@E<(AF,E2(E,PR,+D-. J MD-E=E> >EA+SR(),.
TUV)0W E),A0E, . )D-(AE=>.A+ )>E=04W EE-(AE1),A+ I%6#$ %X KY>? L " =+2(Z(1+P=>? +@W E<+ )>0R(? =+2(ZFA(E,)? D+ .1=023..[\[] +-*0>( +@-(W E1.?I^0),O$_ %H/0123.? -()D-E=E>E1.? )>0R(S1+S AE>.R.1F ` [Y>? >4@Fa,+RE2 1ED-E-FA1+),.
b . c/0123.. $_ %.*EE*" g k lm_ #$_ b $_ c ghdefij gKnAE=E* +@+Z1(RE1.EIog "ijgg k lm_ #Kpqrstquvs wxyzy^0),O b { cP0),-E*.* c J | . 1(a+=.* $_ b =>?>4@Fa ,+RE2 1ED-E-FA1+),. b[N>E=+A(,E>O1+ Z1(E* Z1(RE1.E $_ b=>?>4@Fa b } ~[)>. b H,+R2( -(Z-FA( =>? $_ b[;+<=( )0W E),A0E, D+)>E=+A(,E>O1+),ObC ,(2(?PR,+ bC A+Z-(),(E, .
)a+=.,)? 2 b . b H,+R2( 1ED-E-FA1+),. $_. A ).>0 )A+S),A( 1ED-E-FA1+),. $_ )>EA( D+>0R(E*$_ b def $_ bC !qq s r q suvy " g k l ! #$ #og ij g K " g k l #$ #8 k l 8ij g K b { c 8k l "89 b c88!Y>? og *E1?E* D+-?=+2 .1,E<-.-+A(1.?TD+ ,E+-E*E] 0-OEVI0120 345467859798698 6990 ! "#$ % & '! ()#*+,- , +./"( 0 1'23$)4/) ,536 78(4/ )6)-$9:J;<=>?<@A> B8.C 0DE F & GHDE F & IDE FK'L& 00D :B.)+3/)CM(.C 0 8+3)36) .)+8NO )-8 .(P )(,NQ0DE F & 00D R 0DE F &0DE F:M)., 0 S '! 0DE F T UM)., 0 & '! 0DE F & ' 28+,3,)C($V W/49M)., 0 X U! 0DE F T Y 2Z4.7()([,/C( #$.69:\]^<_<` >abc` d]e/..-6,- .)+8NO ,) 6/W,4,:f6)*7)6).)")(,V#$C()-g )!7Z-8 .8O ).38)C4+3/.8"/:IKhL& ij k hiF k hlil kmmmk:IKhLM()8#$3/)!#)) .6 356/./):n8"/V o:% & 'M)+,(.3)(()6)P )(,)86/3()(, 2p9:R 'q IKhLS 'q hJ+ r US h S ':R FsFstuvwv :x.6)-,- h 4 )+,(,[):B8",- I K'L1 'y0 1':n8"/V z: h S { ,-))- IKhL X h: f +/ %F & IKUL S IK{L &{278",-!" %F S {9:B ,(+84[,, 3 .,8 2z9 %D & IKIDs FKULL &IK%Ds FL S IK{L & { R r|%D S {:}.N+/ +)V.3,)C( 3$)4/)!"JJ6/(g/9:R ~ I K~L & ' J76,' q { & IK'Lq IK{L & I K~LK' q {L2:/JJZ- { S ~ S ':}.N+/ 3$)4/) I K'LX I K~LR 0 X '!/4 4/4 I KhL356/./):56/..-6)(, Z,* +38* .8"/)3 78"/)- +4/5/)C.3 )6)-$: B8.C M76,53C(/ .8"/V(/ W8(4[,:/6/4)6,.,").4V W8(4M[,)V .8"/V(V 3),",($ (/5$3/).
W8(4[, KL& Gy yM-(,-/ )+,(,[/:/6/4)6,.,").4/ W8(4[, 76)+))(/ + N#$* .8"/V($* 3),M",(!7.4C48 ¡ ¤1 ' , ¡¢£ 1 'Q¤& G & G ¡ &G ¡¢£ y & G & ¥ ¦§¨© KªL«¬ KªL & ® ¯°K±L 2,() 6/)#) /M n,CC)./9! +) KªL M .8"/V(/ 3),",(/ (/ 3)6(.(76.6/(.3) K² y³y¬ L!, KªL² T :°K±LMW8(4[, 6/.76)+))(,.8"/V(V 3),",($ :´/.($).8"/,Qo:µ., .8"/V(/ 3),",(/ ,-))¤ 7(.C ¶! */6/4)6,.,").4/W8(4[, (/*+,.
/4Quw & ® ¶K±L¯±:z:µ., .8"/V(/ 3),",(/ +,.46)(/! ).C 76,(,-/) () #))!3),",($!/M.M")- .")() 4,").3 5(/")(,V!%Fy%lymmmM.8"/V($)··3).38NO ,) 3)6(.,:f +/ KL& ¸¹º F »¼ i¹ & ¸Dº j D iD &IKL!2 M()6,[/)C()[))",.9:-)) -). .)+8NO )).3V.3 -/)-/,").4 g ,+/(,Q0123 4 56789 23 ! "# $% & ! '"# $%) () '"#$ % '"#$ %*&!-!) +) &),()* '"#$ % '"#$ %&!-!).() * '"#$ % '"#$ % '"#$ % '"#$ %!&!!&!))()()* #$ %/01 & & /01) & /01)) +, ))*#$ % ) 6 /01)203) 94 56 7 8 )4:;<= >?@ #$ %/01)) )#$ %H#$ % IJK "ABC;D E GF #$% " )L M N<CCOP;QRO Q<S?RTUVW XQW>W?DUVWXPYW>WUR@ EZ[\]C?R ^;P E_ ` XQR a_ b \c\]C?R M ^;P E_ ` XQR a_ b \d\]C?R ^;P E_ XQR a_ b Y CR?B ePQOB?V fgh\i\]C?R R?R ^;P E_ Fj XQR a_ b \PlQ<URTWU< >?@ ?mnPlP C\oPl>< XP ;WPQWpk<OW;RO ^T;P EQ<YUPOWQUPHOWqWnWl< 203 r ^l>Wstu `L M L r wL L tvL 0122 3 45678 2200 1 23456 009 !"#$! % &'()*+,- ./% ').
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` a^]Y b]][a\[b[accdT8efg h : I ijk : D l meno 9fp9kqrig sjk kqr qtusjskvfg wg qhsjsxy: ;z=@ y;z=ijky: {|9ng 9fg fnmenoisg wt} menosqh~ 9fp9kqr : fssg wg fg wsig y;z= ;=M NOPQOR SST U WZ[^ZX [\]W\YZ ] ^\_W\W` a^]Y b]][a\[b[accdT8efg h psfqkswg qhsfg h |9ng 9fg fn| menov y: f|skg lfr psg ss n nsg s9sv meno y;z=ip99~wsv w eqsjky;z=rwqrg fr |9ng 9menov : I ijk: lmeno9fp9kqrisg wt} |9ng 9menor y: {fssg wg fg ws \YYZ SSTST8efg h : ;<=@ ;<=kqr g sn < ijk fg h wftkepqsg s s fg ws sjk : I sng qhfg ws0.!#$!)* 0($4!"10)(, 1G74>1!"#>* 70 &'* '.!"#$>(#+ .+ !$( % 0($4> '66*+'(, 1G74>1!"/(1!" K &!/'66*+'1!4 %/ ">> 64 +0"'*<D< < < < >>: ;<= ;<= : ;<=L/0611>!64>¤¥\ ]^_`_a_bc_ ddedefghi j AkX B lmnhopqnrsi pojtnhi j ugtvwxy zshmzplqpoptx{ kX hos|nh}nqxi h{ vk 7~phox qo{ i li nvstpmzpzrtnhi xugtvwxx ~x pp kX 7Y k 7=79=8 ;9 :9!">== !79=8 !01 ;<= ¡¢£ : ;<= ¡¢£ : ;<= ¡¢£ : ;<= : ;<= ;<=L (10+4, 0>>*L/¦$+47'#$! ;<= ;<= ;<=;+ 140( +*)6 !$ <D<= L4 L§I $! ¨ ¡¢£ : ;<= ;<=!//K &64 +0"'.
I 10). 1G74>1!"/R7YZ[\]HY ^ . b #" #>. .$ 4#6 c d e f BCD"- "#$ #6J> 3> g0h 4. !i j>" k9 l 9 !mn*; 9 !mSo >$ Jp . qrs A t0=>"00H 8 9d 8 9kcZ lc u cZ H 9 !mS*; H 9 !mSv..wEEEE (^^ GH (^^ G L (FF GH (FF G 8 T H 98 ; H 98EE 98 ; 9L (FF (FF 8 xmS!T B0ByDDf =0y "-0z$.$ .xEU[ QOaGVMV TOEUMSOQXFMUGNOEFG [aS[XbONXUGN]^ yUMVMNFOQPFO TOiEUMSOQXFMUGNOEFG E^OS[FEg TO QEMV Jz{SUg TOSTOEUMSOQXFMUGNOEF[ 89:: dJf; [VMMV 9:: dJzfq 9 dJzfSUg |Jz } H _~ E[UD MVV] [VMMV 9: 9 _9 ("1 0/)'6)6>+/,723/40517 /, Y 1 9: 9 '61 - %< 9 dI f 9 d fI tA%*, 9: q 9,<),/1) AA9 d fI 9 d fI 9 dJf9 d f 9 d fI t 9 d fI tu 9 d fI K ¡DN¢\[gZXETZMSMUMN[g£ ¤MOZMVX gQUgMFEg TZgV]V EUMSEFQ[MV ¤MOZMV] ¥_¦OEFXFOLNO ZXEiEVOFZMFG§: d¨fq §d¨f ©ª«¨¬9: d¬fI s «¨¬9: d¬fq ©ª«¨¬9 d¬fI s «¨¬9 d¬f9 I §d¨fPbSM®K TXZXVMFZB%4,!,- )".(- +%A¯NXLXUX SO¢XW MVPLFO SUg UR°ObO ¡[¢E[ZOQXNNObO± ²³´³´9: q9µ_¥´00 1 23456 00 W8 H W( ) W( )>"T 9 _`aW OPQNB%4,!,- )".(- +%ACDEFG H I 8J: ; KELMFNOMPQERSD TUOFNOMVNOW MEFQO NXYPNXTZ[VMZPVNOW MEFQO ZX\[ONXUGN]^ L[EMU_`aObZXN[LMNNOc TOEUMSOQXFMUGNOEF[ 89: dJef;Q]SMU[V E^OSgh DREg TOSiTOEUMSOQXFMUGNOEFG 89e: dJef;_`aObZXN[LMNNOc TOEUMSOQXFMUGNOEF[ 89e: dJjf;Q]SMUgMV E^OS_TOSTOEUMiSOQXFMUGNOEFG 9j: dJjf[ F_S_Je 9eedJef9ejdJef9eodJefpppq 9 dJefk lm nJj 9jedJjf9jjdJjf 9jodJjfpppq 9 dJjf ppppppk lm nJo 9oedJof9ojdJof9oodJofpppq 9 dJofk lm n9j: dJrfq 9 dJrf sI tuv9o: dJrfq 9 dJrf sI tuvuw´¶ [¢E[ZDMV TZO[aQOUGNOM ·² ¸XaSMU[V OFZMaO¢ ¹±u±ºFOL¢XV[ J»upppuJ¼ {± I J» ½ Je ½ ppp½ J¼ I22 3 45678 229 !"#$% & '( )*+,#"-./ 001 .
'9*9+2"#. 3456 7 '9*9+7899 8979 "#$ & '( )* :9 ;*<=>" "#$ % & '9*9+ 7 ! 7? 4 $$0@..-A >#BCD0EE (FF 7 8 7GH (FF 7 8 7G 99 I. J. 7 / ". ">#"A. / #A-4.$.4>#AKLMFMFEU 7GH 8 78 (FF 7GH G L S!8T VWX )H WLN( F OPQ N( F OP QR7L/§789 ! "#$%& '%(")*%+,- )"./%0(- 1 23/451& 6,('6)*)")/17 89: ; <%= /% +>*)"1- .
(",$% (?%*7@ 3#(7'%*'%(")*%+,- )"./%(- .A789 ! "#$$%&'( )* +, -3" 46 7872 "#$$%9'.. /01 .. /01! /2/1 5 4 .... /01 .. /01: ; 4< = >.. ? 4< # +* - )@*)@ )@ A)BC D'EF AF@ GFFA H IJI; C H : K 1I1LM NQ C R NF +C F)A@ ON)CF GP A H I; : <4K 1I1L%SC 6.. 7 GFF,A@ T*D@ K 1I1L )%A)N H IJI; GF U G *)AB SF, - 6.. 7V 67 P 26..
72= "%W)A) P G)A F* +C%( FAA #9'P /01I /01 N GFF,AT*D [\]_ /01 /01: XYZ . .. /01 .. /01= XYZ . /2<4^ 544 6.. 7872": `%+C GF) GFG CF)a:_: /2<4^ 544 67872 " /01 /01: XYZ . .. /01 .. /01{ |}}~ % i jM; G ;B0CD L Smu SS ( !?$345$ #0# 0EEv.. ) ( G9 ) ( ¡¢£ G9) E ¢£9 I0Eh #4J. - .0/ "$ - >#K9 ( ¡ G9) Z ¤¥_G9 ¦§¨££ ©ª«£«R ¬8©ª«£«® ¬L ©ª«£«R ¬8 ) ©ª«£«® )¬ 9 L 8 ) ; L 9 ) ;8 L S@.. 46 #46 8 L Sf ¯° ±²~³~´|µ¶·´¸± ´|±¹|}º »,4A H r345$ "#$6p $ 0345 H 0,¼ .½## IH K "#.
#J "$p 46$ "#"r#AA IHH K HH f ¾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`abcbc`b de_efgb_`hg`ibhf`d j kcfl`mn opqrps Z[\Z tubv_bae w `ci`ce x yefvc zv{|} `d i`hb{~\ 0 1 0 0 * 1 * * G,,,,,,,,,,,7 0 ¡¢£ ¤¥ ¦ §¥ ¨©ª9>DE«#@B¬ #$9C #$'I9E##9; ">#;' ®&I$9 #@$9&< C #$'"># X"<#I ="9 "9J #$ &E9##$#X I9'">#;'¯ABC/CDIHJKLK M N " M N/ABD '$+3%"$!O*!P3' Q <=ACD '$+3%"$!O*!P3'Q <= FU/RSTK E 98 ; VK RSWXY Z [RSK E 9[\ [[*/[RSK[\ 9] [9[\ 9Z [RSK E 9[\ ^ ;_G][[&! [RSK E 9[\ G $+P3'O/URSK E 9E ;`8 ; VKRSW E 9XYa[RSK E 9E ;[\ ^ ;_G[[]KF SK7 8 <R : 9 : ;b E 9 E ;b 8 9 : ;`<= : <RSK7 E 9 E ;b9 89: ;<= : <RSK7 E 9E ;bcde7ef Kg hij k : cde7ev Kg hij kl mn o l mn opqrstu Kapqrstu eKe[E 9E ;<= [\ <G[[[= [cde7ev Kg hij k : < wF F= Fcdex ef Kg hij k \F 9` wyF :G[[|[= [cdx v Kg hij klG mn oz{iaap&0)%)1 $5<21 7&6q rstuvwxsu ytwz{w|w}tyw{~ rwtxvtz XSnT kOS ]wU H = > i AAAi = U z twz{w|wz w{w{xzztywtxtyuu |w~ } r{rstw{uxtuv}su|u u xrz xzu|zxt}xt H = G= G= H ?J H J = zr U GU H h H > i AAAi U}xt N[H Gb ¡P ¢|ww| ¥S£ N[H U NWX U [¤ S¦zxz§}w|x xzztz¨ wuw| ©ªdd d ¬K@ i ®H N« i @WUNW d U [[U \ bT j@ r{rstw{uxtuvwxsr }suxtrr{tzz z{|rzz {rx{wwwuz}vuuª ¥S£ \ xt{rx{¤ S ¯ ° ±²³!X »» G·= >·¼´µ¶` ·M NO P Q RRWRQXOUS T UV Y Z[ ]NZ[·¸ ¹ºU$25+ 7C3&5*$*C ;25&7+.