Вопросы к экзамену от Мануйлова, страница 2
Описание файла
PDF-файл из архива "Вопросы к экзамену от Мануйлова", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 2 страницы из PDF
Его размерность. Сумма подпространства и его ортогонального дополнения. Второе ортогональное дополнение.33. Нормальный вид (анти)симметричных билинейных функций над полями R и C, эрмитовых полуторалинейных функций.334. Теорема инерции. Теорема Якоби. Критерий Сильвестра.35. Вещественная и мнимая части псевдоэрмитова скалярного произведения как псевдоевклидово и симплектическое скалярные произведения.36. Группы O(p, q), U(p, q), Sp(2m). Частные случаи.
Связь между этими группами.37. Изотропные подпространства в симплектическом пространстве. Лагранжевы подпространства. Существование для любого изотропного подпространства содержащего его лагранжева подпространства.38. Существование для лагранжева подпространства L в симплектическом пространстве V лагранжева подпространства L′ , дополняющего L до V .39. Приведение симметрической билинейной функции к каноническому виду в евклидовом пространстве.40.
Приведение пары квадратичных функций к диагональному виду. Обобщенный характеристический многочлен. Теорема об одновременном приведении одной квадратичной функции к каноническому виду, адругой (положительно определенной) — к нормальному виду.41. Тензоры. Полилинейные функции. Примеры. Тензорное произведение тензоров. Базис в пространстве тензоров.42. Свертка тензоров. Поднятие и опускание индексов в случае евклидова пространства.43.
Симметричные и кососимметричные тензоры. Симметризация и альтернирование. Внешнее умножение,его свойства.44. Базис в пространстве кососимметрических тензоров. Связь между линейной зависимостью и тривиальностью внешнего произведения.Последняя компиляция: 10 июня 2006 г.Обновления документа — на сайтах http://dmvn.mexmat.net,http://dmvn.mexmat.ru.Об опечатках и неточностях пишите на dmvn@mccme.ru.4.
