Ю.А. Золотов - Основы аналитической химии (задачи и вопросы) (PDF), страница 6

пример 3): о,~м =Г(Р=0,95;/=4)=2,78, 1, СГ Поэтому атомно-эмиссионная методика не содержит систематической погрешности. Пример 7. Рассчитаяте максимальную систематическую погрешность (абсолютную и относительную) при приготовлении 200,0 мл раствора 0„1000 М (1/2 Ха~СО~). Максимальиая систематическая погрешиость массы навески +0,2 мг, калибровки колбы +0,2 мл. Молярные массы элемевтов: Ха 22,9897, С 12,011, О 15,9994. Погрешности молярных масс элементов считайте равными едииипе в последнем знаке указанных величин. Решение.

Концеитрация раствора рассчитывается как где т — масса навески," М вЂ” моляриая масса (1/2 Ха~СО~); Г— объем раствора. В соответствии с законом распространения систематических погрешностей отиосительная погрешиость произведевия (частного) равна сумме относительных погрешиостей сомножителей (делимого и делителя): зо Величина М представляет собой сумму малярных масс элементов: М=1/2 12М(Ха)+ М(С)+ЭМ(О)]. Поэтому для расчета АМ также следует применить закон распространении погрешностей. Для суммы (разиости) величин абсолютная погрешность равна сумме абсолютных погрешностей слагаемых (уменьшаемого и вычитаемого): ЛМ= 1/2 $2ЬМ(Ха)+ ЛМ(С)+ ЭЬМ(О)1.

Рассчитаем величины М и вк М= 1/2 (2 22,9897+12,011+ Э '15,9994) = 52,9943, т = сМР= 0,1000 ' 52,9943 ' 0,2000 = 1,0599 (г). Найдем погрешвость ЛМ: АМ=1/2(2 10 а+1'10 з+3 10 ')=7,5 10 ~. Относительная погрешвосп звачения ковцевтрации составляет Ь г'10 75 1О 0Д + + —— 55,АЗ Зоо е 1,0599 =2'10 а+1 10 5+1 10 3=1,2'10 3 (0,12%) Абсолютны погрешность составляет Ьс=0,1000'1,2 10 5=0,0001 (М). П4ваиер 8. Градуировочная зависимость (см. пример 3, с.

22) использована для нахождения концентрации меди в образце. Значение оптической плотности равно 0,517. Рассчитайте концеитрацию меда в анализируемом растворе, укажите доверительвый интервал. Решение. Концентрация меди находится по уравнению градуировочной зависимости у+а 0,517+0,0005 х= — = — = 3,27 мкг/мл. Ь 0,158 Для расчета доверительного интервала получешюй величины ныдем сначала ее стандартное отклонение: 31 где в — число параллельных измерений сигнала анализируемого образца; т — число данных (образцов сравнивая), использованных для гралуировкн; у — среднее значение сигнала анализируемого образца; у — среднее значение сигнала для всех образцов сравнения: Ен У= Ш В данном примере в=1, поэтому 364.10-з / 1 990.10-~(0517 205/6)* в(х)= ' — ~1+-+ ' — — ' ' -=0,026.

0,158 1/ 6 (0,158)е 1,32'10 ~ Доверительный интервал рассчитываем по формуле Стьюдента как г(Р, /'= т — 2) е (х): х=(3,27+0,07) мкг/мл. Задачи Во всех задачах использовать значение доверительной вероятности Р= 0,95. 1. Рассчитайте абсолютную и относительную систематическую погрешность при приготовлении следующих растворов. а) 250,0 мл раствора К,Сг,О„с(1/6К,Сг,О,)=0„0500 М. Погрешность калибровки колбы +0„2 мл, погрешность взвешивания +0„2 мг. Ответ: Ас=0,00007 М, Лс/с=1,3 10 з (0,13')') б) 200,0 мл раствора )Ча,С,04, е(1/2Ха,С20,)=0„0500 М. Погрешность калибровки колбы +0,2 мл, погрешность взвешивания +0,2 мг.

Ответ: Лс=0,00007 М, Лс/с=1,5 10 з (0,15т'). в) 100,00 мл 0,2000 М раствора АйХОь Погрешность калибровки колбы +0,05 мл, погрешность взвешивания +0,2 мг. Ответ: Лс=0,0001 М, Ле/с=0,6 10 ~ (0,06'.4). г) 50,00 мл 0,1000 М раствора К1. Погрешность калибровки колбы +0,02 мл, погрешность взвешивания +0,2 мг. Ответ: Ье= =0,00007 М, Лс/с=0,7 10 ~ (0,07'Ъ).

22 д) 250,0 мл раствора КВгОь с(1/5 КВгО,)=0,0500 М. Погрешность калибровки колбы ~0,2 мл, погрешность взвешивания +0,2 мг. Отвеж Ьс=0,00008 М, Лс/с= 1,6' 10 з (0,16%). е) 500,0 мл 0,1000 М раствора ХаС1. Погрешвость калибровки колбы +0,1 мл, погрешность взвешивания +0,2 мг. Обеею: Лс= =0,00004 М, Ьс/с=0,4 10 з (0,04%). ж) 100,0 мл 0,1000 М раствора беизойной кислоты.

Погрешность калибровки колбы +0,1 мл, погрешиость взвешивания +0,2 мг. Ответ: Лс=0,0001 М, Лс/с= 1,3 10 з (0„13%). 2. Содержание фосфора в чугуне по данным атомно-эмиссионного анализа составляет (%): 0,26; 0,24; 0,21; 0,23; 0,27; 0,30. Является ли величииа 0,30% промахом? Отвеи: ве является. 3. Содержание 810р в образце силиката по результатам гравиметрического анализа составляет (%): 43,10; 43,15; 43,25; 43,45; 43,20.

Имеется ли промах в выборке результатов? Отвале не имеется. 4. При определеиви рН раствора получены следующие результаты: 8,29; 8,30; 8,39; 8,28; 8,31. Является ли величина 8,39 промахом? Отвеис является. 5. Имеется ли промах в результатах, получеиных хроматографичесжим методом при определении антипирина в крови (мкг/г плазмы): 0,01; 0,06; 0,03; 0,04; 0,02; 0,05? Огляд: не имеется. 6. Потепциометрическим методом получены следующие результаты определения нитратов в картофеле (мг/кг продукта): 80, 100, 75, 90, 85. Имеется ли промах в выборке результатов анализа? Ответ: промаха вет.

7. Из данвых, приведенных ниже для разных выборочных совокупностей, рассчитайте среднее и его доверительвый интервал (при Р=0,95). Оцепите вои~роизводимость определения. а) При определении свинца в пищевых продуктах атомло-абсорбционвым методом получевы следующие результаты (мг/кг): 5,5; 5,4;5„6;5,7;5,6.„5,4. Отвегл:5„5+0,1,х,=0,02. б) При определевии маргавца в природной воде получено радиоактивационным методом (нг/мл): 0,35; 0,75; 0,65; 0,45; 0,55; 0,30; 0,80. Оглвеж: 0,5+0,2, з,=0,35.

в) При определении иитратов в арбузах методом прямой потенциометрии получеиы следующие результаты (мкг/г): 0,28; 0,27; 0,25; 0,32; 0,26. Отвеик 0,28+0,03; з,=0,10. г) Данные определения хрома в сточных водах красильного производства спектрофотометрическям методом (мкг/мл): 0,25; 0,36; 0,29; 0,33. Ответ: 0,31+0,08; з,=0,16. д) При определении вольфрама в почвах ферментативным метадом понучевы следуюшие результаты (мкг/г вытяжки): 0,021; 0,042; 0,028; 0,053; 0,018. Ответ: 0,03+ 0,02; х, = 0,47. елгз 8. Можно ли утверждать на основании результатов анализа стандартных образцов, что методика имеет погрешносп? а) При анализе стандартного образца стали, содержащего по паспорту 0,27'А никеля, получены следующве данные (5ч): 0,26; 0,27; 0,30; 0,26; 0,40; 0,28; 0,29.

Отвелс не имеет. б) При анализе сплава титриметрическим методом получены следующие содержания меди ('4): 8,29; 8,32; 8,36; 8,30. Содержание меди по паспорту равно 8,30'/. Оивеи: не имеет. в) Содержание фосфора в стандартном образце чугуна по данным атомно-эмиссионного анализа составляет (%): 0,26; 0,16; 0,21; 0,26; 0,40. Содержание фосфора по паспорту образца равно 0,39%. Опием: имеет. г) Содержание бромид-ионов в стандартном образце минеральной воды составляет по паспорту 0,019 г/л, а по данным потенциометрического анализа — 0,008; 0,01; 0,019; 0,007; 0,016; 0,007 г/л.

Отвеин имеет. д) Содержание СаО в стандартном образце карбонатной горной породы по данным ревтгенофлуоресцентного анализа составляет 20,3; 24,5; 18,8; 36,7; 22,4; 19,6%, а по паспорту — 23,5%. Ответ: не имеет. 9. В двух лабораториях при определении кремния в биологическом материале дифференциально-спектрофотометрическим методом получили следующие результаты ('4): 1 — 0,84; 0,95; 0,91; 0,91 11 — 0,90; 0,82; 0,96; 0,91; 0,81 Существует лн значимое расхождение между результатами двух лабораторий? Если нег, объедините данные в одну выборку, рассчитайте среднее и доверительный интервал (Р=0,95).

Если да, проведите расчеты для каждой лаборатории в отдельности. Отвага: нет; 0,89+ 0,04. 10. Содержание фосфора в листьях, полученное спектрофотомегрическим методом с образованием фосфорномолибденовой (1) и фосфорнованадиевомолибденовой (П) кислот, составило (мкг/кг): 1 — 3,3; 4,0; 3,0; 4,5 11 — 2,5; 4,0; 3,3; 4,2 Оцените воспроизводимость данных при использовании методик. Можно ли для оценки содержания фосфора в листьях объединить все данные в одну выборку? Отвевс 1 — г,=0„18, 11 — з,=0,22; можно.

11. При определении молекулярной массы пепсина методом злектрофореза в полиакриламндном геле (1) и методом гель-хроматография (П) получены следующие результаты: 34 1 — 3,5 10~; 3,3'10~; 5,4'10~; 3;6 10ч П вЂ” 3,2'10~; 6,2 10~; 3,0'10~; 3,7'10ч Если это возможно, рассчитайте молекулярную массу пепснна по данным, полученным двумя методами. Если нет, рассчитайте ее для каждого метода в отдельности. Укажите доверительные интервалы. свеж по объединенным данным (3,4+ 0„3) 10'.