Ю.А. Золотов - Основы аналитической химии (задачи и вопросы) (PDF), страница 2

Мол. ыасса (Си) 63,54. 7 Реи|елие. Содериавие мели рассчитывают по формуле 8,53 '0,0100 63,54'100,0 100 = 27,095«4. 10,00' 1000'0,2000 Наименьшее число звачапезх пифр солериатса а числе 8,53, поэтому сир!тлеем результат до сотых долей процента| 27,105м Пример 5. Вычвслиге результат а окрутлате его: 0,125 1,76'10 |в 1,25 Решение. Вычисление проиэводвм ва калькулаторе илв вручную: 0,125 1,76 10 э — 1,76'10 е.

1,25 Вым|слеем относительные недостоверности, счатеа абсолютные недсстоверноста развымв +1 а последней эначашей цвфре 001'10 э:1,76'1О |=0006, 0,001:0,125 = 0,008, 0.01:1.25 ~ 0,008. Находам сумму отвосательньы недостошрностеа 0,006+0,008+0,008 =0,022. Абсолютваа аедосгоаераость результата рвана 0,022 1,76 10 е 0,04'!О е Такам образом, ведостоаервосп в последней цифре превышает 1 а праавльнее округлать результат до 1,8 10 е.

Првмер б. Вычислите рН 6,3. 10 ' М раствора азапюй квслоты. Решение. Пра вычислении пользуемса таблацамн четырехзначных логарафмоа: рН= — 186,3'10 |=5 — 0,7993=4,2007. В нестепеваом члене логарвфмаруемого числа содериатск дае эначашве цвфры, поэтому округлаем мантиссу до лаух цвфр: РН =4,20- Превер 7. Рассчвтайтс концентрацию хлорид-вова е растворе, если РО = 5,12. Реимиие. сс|- апН85,12=7„6 1О е М. Задачи 1. Сколько значащих цифр содержится в числах 125,4; 0,012; 904; 2' 10 э; 3,51 10э; 3,00 1О «? Ответ: 4„2; 3; 1; 3; 3. 2.

Сколько значащих цифр содержится в числах 325,45; 0,00015; 1,2 10 "; 1,20 10 "; 0,01500 10 «; 300,0? Ответ: 5; 2; 2; 3; 4; 4. 8 3. Представьте в аормалъном ниде числа 10000 и 1200, если недостоверность заключена в четвертой значащей цифре. Ответ: 000, !0». 1 20!». 10з 4. Сколько цифр нужно оставить в результате измерения силы тока 0,00576 А, если погрешность миллнамперметра 1 10 в А? Ответ: все. 5.

Округлите следующие числа, учитывая, что недостоверна третья значащая цифра: 10,13; 1,145; 0,3450; 0,3455. Ответ: 10,1; 1,14; 0,345; 0,345. 6. Представьте в нормальном виде объем мерной колбы вместимостью 200 мл, если погрешность измерения объема 1 мл. Ответ: 2,00 1Оз.

7. Сложите следующие числа и округлите результат: 4) 6,75+0,443+15,28; б) 0,10+0,1+!О; в) 1,153+2,127+ 3,150. Ответ: а) 22,47; б) 10; в) 6,430. 8. Найдите разность следующих чисел и округлите результат: а) 9,4514 — 9,0012; б) 1,1315 — 0,8355; в) 10,1412 — 10,0. Ответ: а) 0,4502; 6) 0,2960; в) 0,1. 9. Сложите следующие числа и округлите результат: а) 2,0 10 з+1,15'10 з+0,2'10 з; б) 4 183.10-з+3 1 10-з+5 13. 10-з Ответ: а) О 2.10-з. б) 4,54'10 10.

Какова концентрация бромид-ионов в растворе, полученном при спивании равных объемов 0,105 М раствора бромида калия, 1,1 !О з М раствора бромида кадмия и 2,03 !О з М НВг? Ответ: 0,147 М. 11. Сколько граммов меди содержится в растворе, полученном при сливааии по 0,5 л 3 10 з и 4,05 10 4 М растворов сульфата меди? Ответ: 1,38 10 з г.

12. Какова концентрация ионов водорода в растворе, полученном смешиванием трех объемов 0,1 М раствора соляной кислоты и одного объема 1 10 з М раствора азотной кислоты? Ответ: 0,08 М. 13. Какова концентралия ионов водорода в растворе, полученном при смешивании равных объемов 1,0'10 з М раствора гидроксила натрия и !,03 10 з М раствора гидроксиа калиФ Ответ: 1,8.10 'з М. 14. Найдите произведение следующих чисел и округлите результат: а) 5„! 12,00; б) 1,1 10 в'5 10 з 1,25; в) 0,975 !,О. Ответ: а) 61,2; б) 7 10 ~; в) 0,98. 15.

Вычислите результат: а) !44:1250; 6) 1,05:97,8; в) 1 10 в: :0,25 10 ~. Ответ: а) 0,115; б)0,01; в) 4' 10 16. Вычислите результат: а) (1,12+0,035) 15,2+(0,035 — 0,01) 1,4; (1,145 — 1,140) ' 14Д1 б) . О)введи а) 17,6; 6) 4'10 з. 10,2 17. Вычислите результат: ) )0))'.)02 <.0,)'; 4,1* 1,0) б) — '+ — '. Ов)вет: а) 0,37; 6) 3,97. 1.1 2.05 18. Каково содержание железа в руде, если аа титровааие аликвотаой части 10,00 мл раствора, получеваого растворением аавески 1,0000 г в 200 мл, израсходовало 8,16 мл 0,05010 М раствора лихромата калия? Ответ: 9,13%.

19. Какова концентрация ловов серебра в аасьлцеааом растворе хлорида серебра, если К,'=1,78 1О '0? Ответ: 1.33 ' 10 ~ М. 20. Какова коацеатрация ионов серебра в аасыщеааом растворе хлорида серебра в присутствии 3,1 10 з М хлорида натрия (электростатическими взаимодействиями и побочными реакциями преаебречь). Ответ: 5,74 10 в М. 21. Найдите рН 0,01 М раствора азотной кислоты, 1,02 10 4 М раствора соляной кислоты, 0,0010 М раствора гидроксида аатрия. О)т)вет: 2,0; 3,99; 11,00. 22.

Найдите рВг в растворе, получеааом при сливавии раваых объемов 1,01'10 з М раствора бромида калия и 2,0'10 з М раствора НВг. Ответ: 1,98. 23. Найдите рН смеси равных объемов 2,01 10 з М раствора солевой и 1,1.10 з М раствора азотной кислот. Ответ: 3,25. 24. Найдите рН воды, если К„=1,0 10 ~4. Ответ: 7,0. 25. Какова коацеатрация ионов водорода в растворе с рН 5,4? Ол)веж: 4 10 в М. 1.2. Обработка результатов измерений При определении каких-либо компоаевтов (например, хрома, маргааца, молибдева или пестицидов) в коакретвых объектах (сталь, почвы, природные воды и т. д.) аеобходвмо оценить иадежность и точаость проведения химического анализа.

Это часто бывает ае мевее важной и трудаой задачей, чем осугцествлеаие самого определения. Заметим, что под измеренной величиной в химическом анализе можво поаимать как количество компоаевта, так и аиалитический сигнал, т. е. физическую величиау, функционально связаааую с со- 10 держанием компонента (например, интенсивность излучения или величина окислительно-восстановительного потенциала). Когда говорят о точности химического анализа, о точном методе или точной методике, о более или менее точной стадии определения, то имеют в виду собирательное понятие, включающее две количественные характеристики — правильность и воспроизводимость.

Воспронзводимость характеризует рассеяние единичных результатов относительно среднего, степень близости друг к другу результатов единичных определений. В отдельных случаях наряду с термином «воспроизводимость» пользуются термином «сходимость». При этом под «сходимостью» понимают рассеяние результатов параллельных определений, т. е. проводимых в одно и то же время, в идентичных условиях, а под «воспроизводимостью» — рассеяние результатов химического анализа, полученных в разных лабораториях, в разное время и т. д.

Правильность характеризует отклонение полученного результата анализа от истинного значения измеряемой величины или, что то же самое, близость к нулю систематической погрешности. Отклонение результата анализа (среднего значения из и определений) от истинного содержания определяемого компонента называют погрешностью определения. Понятие «погрешность» — довольно сложное. В силу этого существует несколько подходов к классификации погрешностей. Классификация погрешностей.

По способу вычисления погрешности можно подразделить на абсолютные и относительные. Абеолютнал погрешность равна разности между средним из измеренных значений величины (х) и истинным значением (х ) этой величины: Р=х — х В отдельных случаях можно рассчитывать погрешности единичных определений: Р=х,-х В зависимости от знака абсолютные погрешности могут быть поделены на положительные и отрицательные. Относительная иогрешность может быть выражена в долях или процентах: Относительная погрешность обычно берется по модулю. !1 Чаще всего погрешности классифицируют по характеру причин, их вызывающвх.

При этом погрешности делят на систематические и случайные. Обычно при такой классификации выделяют также промаха (илн грубые погрешности). К систематическим погрешностям относят погрешности, вызываемые постоянно действующей причиной, постоянные во всех измерениях или меняющиеся по щктоянно действующему закону. Они могут быть выявлены и устранены. К случайным — погрешыосты, хаотически меняющыеся от измерения к измерению, причины которых достоверно неизвестны. Их величины могут быть оценены с применением методов математической статистики.

Промах — зто резко искажающая результат анализа и обычно легко ойнаруживаемая погрешность, вызванная, как правило, небрежвосп ю или некомпетентностью хвьгикл-аналитика. Деление погрешностей на систематические и слуЧайные в известной мере условно. Систематические погрешности одной выборки результатов при рассмотрении болыпого числа данных могут переходить в случайные. Например, систематическая погрешность, обусловленная неправильыымй показаниями црыбора (сбита шкала), пры измереыии аналитического сигнала в разных лабораториях и ыа разных приборах (на казц(ом вз которых шкала сбита по-своему) переходит в случайную. Можно классифицировать погрешности па источникам их происхождения.

Поскольку источников погрешностей чрезвычайно много„то и классификация по источникам ые может быть однозначной. Приведем некоторые примеры такой классификации. Это могут быть погрешности метода как такового, ннструмеытальныс погрешыосты, погрешности методики анализа, вносимые на его стадиях, предшествующих измерению. После того как сыстематическая погрешность выявлена одним из описанных в литературе способов, она должыа быть оценена и устранена. Заметим, что численно оценить величину систематической погрешности можно лишь с точностью, лимитируемой случай. ными погрешностями анализа. Если при выявлении и оценивании систематических погрешностей исследователь может оценить погрешности отдельных стадий ы операций, то, пользуясь законами сложения погрешностей, он может вычислить значение общей погрешности результата аыализа (Приложение 1).

В Приложении 1 приведены наиболее простые случаи расчета абсолютыых ы относительных погрешностей некоторых функций. При расчете систематических погрешностей следует различать два случая: 1) если известны в величины, и знаки отдельных погрешностей, то расчет суммарной погрешности проводится по формулам, приведенным в столбце а, и суммарная погрешность имеет определен ный знак; 2) если извесппы лвшь абсолютные величины, но не знаки отдельных погрешностей, то расчет проводится по формулам, указанным в столбце б.